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1、苏科版初三下册数学知识点苏科版初三下册数学知识点第二十六章 二次函数一知识框架二.知识概念1.二次函数：一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：一般式：y=ax+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函数。2.二次函数的解析式三种形式。一般式：y=ax+bx+c顶点式：a(x+m)+k交点式：a(x-x1)(x-x2)3.二次函数图像与性质yxO对称轴：顶点坐标：与 y 轴交点坐标（0，c）4.增减性：当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大当 a5.二次函数图像画法：勾画草图关键点：1 开口方向 2 对称轴 3
2、顶点 4 与 x 轴交点 5 与 y 轴交点6.图像平移步骤（1）配方，确定顶点（h,k）（2）对 x 轴 左加右减；对 y 轴 上加下减7.二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为 x1,x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴8.根据图像判断 a,b,c 的符号（1）a 开口方向（2）b 对称轴与 a 左同右异9.二次函数与一元二次方程的关系抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根。抛物线 y=ax2+bx+c，当 y=0 时，抛物线便转化为一元二次方程 ax2+bx+c=00 时，一元二次方程有两
3、个不相等的实根，二次函数图像与 x 轴有两个交点；=0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点；二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。第二十七章 相似一知识框架二.知识概念：1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两
4、边相交,所构成的三角形与原三角形相似；2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；3.直角三角形相似判定定理:1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。4.相似三角形的性质:1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。第二十八章 锐角三角函数一知识框架二知识概念1.Rt ABC 中(1)A 的对边与斜边的比值是A 的正弦，记作 sinA(2)A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦，记作 cosA(3)A 的对边与邻边的比值是A 的正切，记作 tanA(4)A 的邻边与对边的比值是A 的余切，记作 cota