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1、3.2.2复数的乘法教学设计教学教法分析教学教法分析三维目标：三维目标：1知识与技能(1)能够运用复数代数形式的乘法法则求两个复数的积(2)了解复数的乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律2过程与方法通过学习，使学生进一步理解复数的乘法运算法则，进一步提高学生对运算法则合理性的认识3情感、态度与价值观通过对复数乘法运算法则的学习，培养学生严密的推理能力、准确的计算能力重点难点：重点难点：重点：能准确进行复数的乘法、乘方运算难点：复数中有关(1i)2,(1i)2的运算。教学方案设计教学方案设计教学思路：教学思路：1在教学中应向学生指明：复数的乘法，可按多项式相乘的方法进行，不必专记公式2学习
2、共轭复数时，首先要求学生明确共轭复数的概念，其次必须注意共轭复数的性质，即zz z a2b2R.合理地运用这个结论，及时进行虚、实的转换，有时可以简化计算3关于复数的四则运算，应避免繁琐的计算和过分的技巧，突出基本方法和基本技能的应用，突出运算中的求简原则4对于i的正整数幂in的运算，要引导学生发现in结果的周期性教学流程教学流程类比引入：类比多项式的乘法定义复数的乘法复数乘法所满足的运算律应用示例，感悟复数乘法法则及运算律的用法，探究其性质 归纳总结，深化认识。2复习提问：复习提问：复数的加法与减法法则两个复数相加(减)就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)引入新课：引入新课：多项式(2+
3、3x)(1+x)是怎样进行计算的？你可以类比到(2+3i)(1+i)进行计算么？新知探索：新知探索：1、复数的乘法规定复数的乘法法则如 下：设z1 a bi,z2 c di，是任意两个复数，那么z1z2abicdi acadibcibdi2acbdad bci.2即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i换成1，并且把实部与虚部分别合并即可.2、复数乘法满足的运算律：12 21（12）3 1（23）1（2 3）12 13问题 3 两个共轭复数的乘积等于_是_数问题 4 幂的运算性质：i1_；i2_；i3_；i4_总结：i4n1i,i4n2 1,i4n3 i,i4n1典例探究
4、：典例探究：例已知z1 2i,z2 34i，计算z1z2选一选练一练选一选练一练(由电脑随机点名，让选中的学生自己回答，再一名学生点评)例 2 求证：(1)zz z z;(2)z (z)(3)z1z2 z1z2我练练我掌握我练练我掌握2222（通过练习掌握共轭复数的性质）例 3 计算(1合作交流：合作交流：i的指数变化规律i1_；i2_；i3_；i4_i5_；i6_；i7_；i8_2i)2你能发现规律吗？有怎样的规律？总结：i4n1i,i4n2 1,i4n3 i,i4n1例 4 计算i37,i28,i19,i90(砸金蛋)（利用砸金蛋新颖的形式，让学生们在玩中掌握了知识）例 5 计算(1)(1
5、i)；(2)(1i)；(3)(1i)结论：结论：（让学生们自己总结出，增加对以后做题的速度）反思与总结反思与总结本节课我学会了：掌握了那些？还有哪些疑问？当堂检测：当堂检测：1.(a bi)(a bi)2.设复数z222000；_12i，则z22z的值为_3.设复数：z1若z151i,z2 x2i(xR)，若z1z2为实数，则x _ a 3i,z2 34i且z1z2为纯虚数，则实数a的值为_221i1i_234ii i i 6i2018_作业：作业：必做：教材 P94 A组 T1选做：设复数x z是实系数方程ax2bxc 0的虚根，证明x z也是方程的根教师寄语：教师寄语：只有用心才能从细节里获得知识和感悟。板书设计：板书设计：复数的乘法复数的乘法1.1.z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)例 2例 3例 5z1z2abicdiacadibcibdi2acbdad bci2.运算律3.i的周期性i4n1i,i4n2 1,i4n3 i,i4n1例 1z1z2(2i)(34i)课后反思：课后反思：教学中，要引导学生进行类比，将复数的乘法与多项式的乘法进行类比，将复数的乘法运算之间的关系与多项式的乘法运算之间的关系进行类比，在类比中，领会复数乘法的运算法则不用机械地记忆运算法则。