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1、数 学 试 卷第 8 页共 8页2006-2007(2006-2007(下下)初二年级期中考初二年级期中考数数 学学 试试 卷卷 评评 分分 标标 准准（A A 卷：卷：100100 分）分）二、二、填填（每每分，分，共共分）分）8、x 3；9、一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）1 题D2 题 D3 题 C4 题 C5 题 C6 题 B7 题 A空空 题题空空24242 2y 2x4；10、6a2bc2；11、1；106；x12、y 122x,3 x 6；13、y 14、2y3x，11；15、m；ab216、6648；17、y 2x1(不唯一）。x3x3
2、三、解答题：三、解答题：(6(6 个大题，共个大题，共 5555 分分)18、计算（本题共 12 分）：3b(1)2a22x216y2x2 4xy (2)2x 1x 2x 13bx4yx4yx12 分解：原式1 分解：原式22xx4yx12a9b24a22 分x4yx4y2xx1x x1 分ab（3）ab解：原式2abab2（4）4 x2x2(a22abb2)a22abb2ab4x241 分 解：原式2 分x2x2x24ab1 分1 分x 2ab第 1 页41 分19、（本题 6 分）利用一次函数的图象，求方程组y 3x6的解x y 40440可 知:两 直 线 相 交 于 点（2.5,1.5
3、）原方程组的解为x02解：由 图 象xy 3x660y x4所 以，x 2.5y 1.5（画出每条直线各得 2 分，给出结论得 2 分。）20、解分式方程：（本题 10 分）(1)35x1x1x3 (2)x114x21解：（1）方程两边同时乘以x1x3，得3x35x12 分解这个整式方程，得x 21 分检验：把x 2代入x1x3（21）（23）01 分所以，x 2是原方程的解。1 分（2）方程两边同时乘以x21，得x12x21 42 分解这个整式方程，得x 11 分检验：把x 1代入x2101 分所以，x 1是原方程的增根，原方程无解。1 分21、（本题 7 分）已知：y1及x成正比例，且x
4、2时，y 3。（1）试求y及x之间的函数关系式；（2）当x 2时，求y的值；（3）当x取何值时，y 0？解：（1）设y 1 kx即y kx11 分依题意得：3 2k 11 分解得，k 21 分所以，所求的函数关系式为y 2x11 分（2）当x 2时，y 2(2)1 51 分第 2 页（3）由y 0得，2x1 01 分解得，x 11所以，当x 时，y 01 分2222.（本题 10 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 边上一动点，它从 B 向 C 运动，设 BP=x，四边形 APCD 的面积为1）写出yy及x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；2）画出该函数图象；
5、并根据图象回答：当x为何值时，四边形 APCD 的面积为 10？解：（1）y 162x，其中0 x 44 分0 164 8（2）4 分（画出图象 4 分）由图象可知，当xxy 3时,y 102 分23（本题 10 分）某市一中学生根据报纸上提供的消息，绘制了该市市区企业职工养老保险个人月缴费 y(元)随个人月工资 x(元)变化的图象，请根据图象解答下列问题：王总工程师六月份的工资是 5200 元，这个月他个人应缴养老保险费多少？小李六月份工资为 500 元，这个月他个人应缴养老保险费多少？张师傅六月份缴养老保险费 56 元，求他六月份的工资是多少元？(要写出求解过程。)解：（1）由图象可知当x
6、 2786时，应缴养老保险费均为195。02 元，而王总工程师六月份的工资是 5200 元 2786元，所以，他这个月应缴养老保险费为 195。02 元。2 分（2）由图象可知当340 x 557时，应缴养老保险费均为 38。99 元，而小李六月份的工资是 500 元，340 500 557，所以，他这个月应缴养老保险费为 38。99 元。2 分（3）因为38.99 56 195.02，可设张师傅六月份养老保险个人月缴费 y(元)及个人月工资 x(元)的函数关系式为y kx b，则有 38.99 557k b2 分195.02 2786k bk 0.071 分b 0y 0.07x1 分解得，所
7、以，所求的函数关系式为当y 56时，y 8001 分答：张师傅六月份缴养老保险费 56 元，他六月份的工资是 800 元1 分（B B 卷：卷：5050 分一、填空题：分一、填空题：（每题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）1.（3,2）；2.三；3.3；4.5。二、解答题：二、解答题：第 3 页5.（本题 8 分）试求当 m 为何值时,方程解：xm会产生增根.2x3x3xm 2x3x3方程两边同乘以x3，得x 2x3m2 分解这个方程，得x 6m2 分依题意可知，6m 32 分解得，m 31 分xm会产生增根.1 分 2x3x386.（本题 8 分）已知一次函数y kxk的图象及
8、反比例函数y 图象交于x所以，当m 3时，方程点 P（4，n）。（1）求 P 点坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）若点A(a,b)，B(c,d)在上述一次函数的图象上，且a解：（1）把 P（4，n）代入 c，试比较b、d的大小，并说明理由。y 88得，n 22 分x4所以 P（4，2）1 分（2）把 P（4，2）代入解得，ky kxk得，2 4k k1 分21 分522所以，所求一次函数的解析式为y x1 分552（3）由（2）可知k 0，所以y随x的增大而增大，1 分5则当a c时，bd1 分7.（本题 10 分）列方程解应用题：甲、乙两人各自骑自行车同时从同一地点出发，前往距出发地 4
9、0km 的目的地，甲比乙每小时快 2km,甲在距目的地 4km 处因故改为步行，速度比原来减小 8km,结果甲、乙两人同时到达目的地，求甲、乙两人骑自行车的速度。解：设乙骑自行车的速度为x千米时，则甲骑自行车的速度为（x2）千米时1 分依题意，得40444036440即4 分x2x28xx2x6x解这个方程组得，x 102 分经检验，x 10是原方程的解，且x 10，x2 12，符合题意。2 分答;甲骑自行车的速度为 12 千米时,乙骑自行车的速度为 10 千米时.1 分8.（本题 12 分）已知某服装厂现有种布料 70 米，种布料 52 米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共 80 套
10、。已知生产一套型号的时装需用种布料 0.6 米，种布料 0.9 米,可获利 45 元；已知生产一套型号的时装需用种布料 1.1 米，种布料 0.4 米,可获利 50 元.问该服装厂在生产这批时装中，当型号的时装生产多少套时，所获利润最大？第 4 页解：设生产型号的时装套数为x，生产这两种时装所获的总利润为根据题意得y元。1 分y 4580 x50 x即为y 5x36003 分0.680 x1.1x 704 分0.9 80 x 0.4x 52由已知得，自变量x应满足解得，40 x 442 分因为x为整数，所以自变量x的取值范围是 40,41,42,43,441 分在函数y 5x3600中，y随x的增大而增大，ymax 3820，即生产型号的时装生产 44 套时，所获利润最大,最大利润是所以，当x 44时，3820 元。1 分第 5 页