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1、WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享初三复习教案初三复习教案课题：全等三角形(2)教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点：几何证题中的位置变换方法。教学过程：一、知识要点：全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。二、例题分析：1如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为a 米，此时梯子的倾斜角为75如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 6 米，梯子的倾斜角为45。则这间房子的宽 AB 是米例例 2 2如图，给出下列论断：DE=CE，
2、1=2，3=作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。例例 3 3 如图，AB=AC，M 为 AC 之中点，C 为 AD 之中点，求证：BD=2BM。例例 4 4 在 中，是中线，为的中点，直线 a 过点，过、三点分别作直线a 的垂线，垂足分别为、，当直线a 绕点旋转到与垂直时（如图），易证：.当直线 a 绕点旋转到与不垂直时，在图、图两种情况下，线段、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图的猜想给予证明.AFEBO(G)EOBAFGCBD图3D13C24EAB4。请你将其中的两个aaGAEOD 1CD图2Ca-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-
3、教育资料分享教育资料分享例例 5 5 已知，如图，点C 是线段 AB 上的任意一点（点C 与A、B 不重合），分别以 AC、BC 为边在直线 AB 的同侧作等边ACD 和等边BCE，AE 与 CD 相交于点 M，BC 与 CE 相交于点 N，（1）求证：AE=BD；（2）求证：CMN 是等边三角形；（3）若AB 的长为 10cm，当点C 在 AB 上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN 的长度最长？若存在，确定C 点的位置并求出 MN 的长，若不存在，请说明理由。变式训练：将上题中的ACD 绕点 C 按逆时针旋转 90，其它条件不变，画出符合要求的图形，并判断上题中（1）（2）两小题有结论
4、是否仍然成立，并给出证明。例例 6 6（本题满分10分）如图，在 RtABC中,ACB=90,BCAC,以斜边 AB所在直线为 x 轴,以斜边 AB上的高所在直2线为y轴,建立直角坐标系,若OB=4OA,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x-mx-4=0的两个根.（1）求 C 点的坐标；（2）以斜边AB为直径作圆与 y轴交于另一点 E，求过A、B、E 三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P，使ABP与ABC全等？若存在，求出符合条件的 P点的坐标；若不存在，说明理由.yCGAOBxE(第 6 题图)课内练习1.已知：BD、CE 分别为ABC 中ABC
5、、ACB 的外角平分线，ADBD，AECE，求证：（1）DEBC，（2）若ABC 的周长为 18cm，求 DE 的长。-完整版学习资料分享-BCDAE0EDMANCBWORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享2如图，梯形 ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相G，CEAG 于 E，CFAB 于 F.（1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.3.已知：梯形 ABCD 中，ADBC，DP、CP 分别平分ADC、BCD，求证：CD=AD+BC。(方法：延长 DP；取 DE
6、=DA；作 PMAD)交 于初三数学作业姓名1.若代数式x+3x-5 的值为 2，则代数式 2x+6x-3 的值为 .2.如图，AB、CD 相交于点 O，AB=CD，请你补充一个条件，使得COB.你补充的条件是 .22AOD3.若一次函数的图象经过反比例函数y 4图象上的两点（1，m）和x（n，2），则这个一次函数的解析式是 .4.如图，矩形 ABCD 的长 AB=4cm，宽 AD=2cm.O 是 AB 的中点，OPAB，两半圆的直径分别为 AO 与 OB.抛物线的顶点是 O，关于 OP 对称且经过 C、2D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm.5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重
7、合与O，则AOC+DOB=_()6.如图，在 中，、分别是边 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则的度数为1520 2530()7.如图，已知边长为5 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿着 EF折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且ED BC，则 CE 的长是（A）10 3 15（B）105 3（C）5 3 5（D）2010 3()8把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是ADC()9、如图 AD 是ABC 的中线，ADC=60，BC=4，把ADC/沿直线 AD 折叠后，点 C
8、落在 C 的位置上，那么 BC 为-完整版学习资料分享-CABD60CWORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享A：1 B：3 C：2 D：2 2()10有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取 5 米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为Ammn5m5m米 B.米 c米 D.(5)米n5nn11.正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按
9、照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。12用两个全等的等边三角形ABC 和ACD 拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB，AC 重合.将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD 相交于点 E，F 时，（如图 131），通过观察或测量 BE，CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD 的延长线相交于点 E，F 时（如图 132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理
10、由.AFBECFABC E13 如图，A、B 两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中 x1、x2是关于 x 的方程 x+2x+m-3=O-完整版学习资料分享-2WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享的两根，且 x10 x2 (1)求 m 的取值范围；(2)设点 C 在 y 轴的正半轴上，ACB=90，CAB=30，求 m 的值；(3)在上述条件下，若点 D 在第二象限，DABCBA，求出直线 AD 的函数解析式：14已知：ABC 中，AB10；如图，若点D、E 分别是 AC、BC 边的中点，求 DE 的长；如图，若点 A1、A2把 AC 边三等分，过
11、A1、A2作 AB 边的平行线，分别交 BC 边于点 B1、B2，求 A1B1A2B2的值；如图，若点 A1、A2、A10把 AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交 BC 边于点 B1、B2、B10。根据你所发现的规律，直接写出 A1B1A2B2A10B10的结果。15(本题满分 8 分)如图，在ABC 中，延长 BC 到 D，延长 AC 到 E，AD与 BE 相交于 F，ABC=45，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作 为 结 论 组 成 一 个 正 确 命 题，并 证 明 这 个 命题ADBDAEBFAC=BF16.（本题满分12分）李大爷有一个边长为 a 的正方形鱼塘（图
12、-1），鱼塘四个角的顶点 A、B、C、D 上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图-1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用（图-2）画出你所设计的正方形鱼塘示意图；（3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？17.将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折 痕交 AD 于 E，交 BC 于 F，边 AB 折叠后与
13、BC 边交于点 G(如图).-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享如果 M 为 CD 边的中点，求证：DEDMEM345；如果 M 为 CD 边上的任意一点，设 AB2a，问CMG 的周长是否与点 M 的位置关系？若有关，请把CMG 的周长用含 DM 的长 x 的代数式表示；若无关，请说明理由.18如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=4，点 E、F 分别在AB、DC 上，AE=DF=4.再把一块直径为 4 的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其 0线 MN 与 EF 重合；若将量角器0线上的端点 N 固定在点 F 上，再把量角器绕点 F 顺时针方向旋转（090）,此时量角器的半圆弧与EF 相交于点 P，设点 P 处量角器的读数为 n.（1）用含 n的代数式表示的大小；（2）当 n等于多少时，线段PC 与 MF 平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M作 GHMF，交AE 于点 G，交AD 于点 H.设 GE=x，AGH的面积为 S，试求出 S 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.-完整版学习资料分享-