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1、精品文档苏州市区学校2018-2019 学年度第一学期期中考试试卷初三数学一、选择题（本大题共10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中是关子x的一元二次方程的是()B.2A.x202x1a2bx c05 y2C.(x 1)(x2)y1D.3x22xy02.已知二次函数2(x3)1，下列说法正确的是(3,1)B开口向下，顶点坐标A开口向上，顶点坐标()(3,1)C开口向上，顶点坐标(3,1)D开口向下，顶点坐标(3,1)3.在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图像向上平移2 个单位，所得图像的解析式为()A.C.y 2x2
2、y 2(x22)2B.D.y 2 x2y22(x2)24.当用配方法解一元二次方程A (x2)2 25.关于x的一元二次方程2x 3 4x 时，下列方程变形正确的是()B(x 一 2)2 4C(x 2)2 1D(x 2)2 7x22 x1 k 0有两个相等的实数根，则k的值为()2A 1DB1C226.已知 O 的半径为 5cm，点 P 不在 O 外，则线段 OP 的长(A 小于 5cmB不大于 5cm)C小于 10cmD不大于 10cm7.下列说法：半径为 3cm 且经过点 P 的圆有无数个；直径是圆的对称轴；个顶点在同一个圆上；A.菱形的四 平分弦的直径垂直于这条弦B.2 个.其中真命题有
3、 (个).C.3 个1 个DAyD.4 个OABOxC（第 8 题图）（第9 题图）8.如图，AB 是 O 的直径，点 C、D 在 O 上，BOC=112，AD OC，则 AOD=()A 14B 24C34D 44.精品文档9.如图，抛物线 y x 1 与双曲线 y的交点 A 的横坐标是x2k1，则关于 x 的不等式 xkx2 1 1B x-1C 0 x1D -1x010.已知 ABC 中，ACB=90，A=30，AB=16 点 P 是斜边 AB 上的一点过点 P 作PQ AB，垂足为 P，交边 AC(或边 CB)于点 Q.设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图像大致
4、为()二、填空题（每小题211.方程 x 4 的解是3 分，共 24 分，将答案填写在答题纸上）2已知 1 是关于x的一元二次方程(m 1)x12.x1 0的一个根，则 m的值是OB，则 CD 的长为 D 在 O 上，且 CD=OA，CD 的延13.如图，半径为 6 的 O 中，弦 CD 垂直平分半径14.如图，AB 是 O 的直径，C 是 BA 延长线上一点，点BE长线交 O 于点 E若 C=21，则BE的度数是 15.某型号的手机连续两次降价，单价由原来的5600 元降到了3584元设平均每次降价的百分率为 x，则可以列出的一元二次方程是16.已知 a、b 为一元二次方程2x23x 201
5、7 0 的两个根，那么a22a b 的值为a 的值为 17.若函数 y=(a 1)x 4x+2 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则218.如图，抛物线 y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为 (1，0)，该抛物线的部分图象如图所示.下列结论：4ac b2；方程 ax2+bx+c=0的两个根是 x1=1，x2=3；3a+c 0；当 x 0 时，y 随 x 增大而减小；点 P(m，n)是抛物线上任意一点，则 m(am+b)a+b.其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号填.精品文档写在横线上 )三解答题（本大题共19.(本题 12 分)解方程：(1)x21
6、0 小题，共 76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2x 10（用配方法解）(2)x124x(x 1)(3)2211x11x.20.(本题 5 分)已知抛物线yx2kxk2，直线 y=x.求证：抛物线和直线总有交点21.(本题 6 分)已知关于x 的一元二次方程kx24x20有两个不相等的实数根(1)求 k的取值范围；(2)等腰ABC中，AB求 BC 的长AC 2，若AB、BC的长是方程kx24x 2 0的两根，22.(本题 6 分)如图，已知 O 中，点 A、B、C、D 在圆上，且 AB=CD，求证：AC=BD.CBODA、AC23.(本题 6 分)如图，已知 O 中直径 AB
7、和弦 AC 交于点 A，点 D E 分别是半圆 AB 和A中点，的连接 DE 分别交 AB、AC 于点 F、G.EFG(1)求证：AF=AG；(2)连接 CE.若 AF=4，BF=6，A=30.求弦 CE 的长.DOCB24.(本题 6 分)已知关于x 的一元二次方程x2 2(m 1)x m2 0 有两个实数根x1，x2(1)求 m 的取值范围；(2)若|x1x2|x1x2 1，求 m 的值25.(本题 9 分)如图，二次函数yax2bxc的图象经过A、B、C三点(1)观察图象，直接写出：当x满足时，抛物线在直线AC 的上方.精品文档(2)求抛物线的解析式；(3)观察图象，直接写出：当满足时，
8、y0；(4)若抛物线上有两个动点xM(m,y1),N(m2,y2)，请比较 y1和 y2的大小.26.(本题 8 分)如图，某农场老板准备建造一个矩形养兔场边完全靠着墙ABCD，他打算让矩形养兔场的一MN，墙 MN 可利用的长度为24 米，另外三边用长度为50 米的篱笆围成（篱.AB 为多少米？笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）(1)若要使矩形养兔场的面积为300 平方米，则垂直于墙的一边长(2)该矩形养兔场ABCD 的面积有最大值吗？若有最大值，若没有最大值，请说明理由请求出面积最大时AB的长度；.27.(本题 9 分)如图 ，抛物线ya(x22x3)（a0）与 x 轴交于点 A 和点
9、B，与 y 轴交于点 C，且 OC=OB(1)直接写出点 B 的坐标是(，)，并求抛物线的解析式；l，如图.连接 BD，线段 OC 上的(2)设点 D 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴是直线点 E 关于直线l 的对称点E恰好在线段BD 上，求点E 的坐标；(3)若点 F 为抛物线第二象限图象上的一个动点，如图.连接 BF、CF.当BCF 的面积是ABC 面积的一半时，求此时点F 的坐标DFll图图图.精品文档28.(本题 9 分)如图 ，二次函数y4x2bx c的图象与 x 轴交于 A(3，0)、B(1，0)两3D(m，0)，其中 0m3 点，与 y 轴交于点 C在 x 轴上有一个动点(1)求抛
10、物线的解析式；(2)过点 D 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点 E，交抛物线于点 F，过点 F 作 FG AC 于点 G设ADE 的周长为 C1，EFG 的周长为 C2，若C1C256，求 m 的值；(3)如图 ，动点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上状，并求出点 H 坐标1 个单位长度的速度分别沿AB、AC.当 P、Q 运动到 t 秒时，APQ 沿APHQ 的形H 点处，请直接判定此时四边形图图.精品文档九年级数学答案一、选择题1-10 CABDC BADCB二、填空题11、x 2,x1222
11、12、m113、6317、15、5600(1x)三、解答题 x23584216、2020a14、631 或 a 318、2x1 2(x 1)24 x(x 1)21019、（1）(x 1)xx112或2x 1(x 1)(x14 x)0（2）(x 1)(3x1)0132 1,x22 1x11,x2（3）211(x 1)(x1)x12(x 1)(x1)(x 1)x21xx2x 2(x 1)(x1202)02x11,x2经检验 x1 为增根，舍去所以原方程的解为 x220、将直线、抛物线解析式联立，得x2kxk2 xx2(k1)xk(k1)24(k(k3)2202)所以抛物线和直线总有交点 .k26k
12、 9021、（1）k2 且 k 03，（2）将 x=2 代入方程，得 k=所以方程为3x224x2 0，解得2x12,x2223所以BC3.精品文档22、证明：AB=CD 弧 AB=弧 CD弧 BC=弧 BC弧 BC+弧 AB=弧 BC+弧 CD即：弧AC=弧 BD 5 AC=BD.23、（1）连接 OD、OE，交 AC 于点 H；证明 DFO EGH；得 DFO=EGH 1(用三角形内角和得出也可以)从而得 AFG=AGF，所以 AF=AG.（2）半径 5EH=2.5从而能求出CE=52411、（）m2（列出的式子可得 1 分）m1（2）由x1 x2=2（m-1）,x1x2=m22得 m-14x1、（）或1 x 3（2）y x22x 3（3）m 0 时,y1y2;（4）m 0时,y1y2;m 0 时,y1 y2.26、（1）设 AB=x,根据题意得：x(50-2x)=300,x1=15,x2=10(舍去)（2）因为 50-2x 24所以 x 13.假设矩形场地面积为y=x(50-2x)=2x 12.52312.527、（1）B(3,0)1yx22x3（2）E(0,2)（3）求出三角形ABC面积F1(1,4);F2(2,3)28、（1）y4x28 x 433（2）m=32.所以：AB=15所以 AB=13.精品文档（3）菱形H(,29)8165H 的横坐标求出可得1 分.