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1、第十八章第十八章平行四边形平行四边形教学备注教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配套配套 PPTPPT 讲讲授授1.1.情景引入情景引入（见见 幻幻 灯灯 片片3 3）2.2.探究点探究点 1 1 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片4-194-19）18.2.318.2.3正方形正方形第第 1 1 课时课时正方形的性质正方形的性质学习目标学习目标：1.理解正方形的概念；2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.重点重点：探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.难点难点
2、：会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.自主学习自主学习一、知识回顾一、知识回顾1.你还记得长方形有哪些性质吗？2.菱形的性质又有哪些？课堂探究课堂探究一、要点探究一、要点探究探究点探究点 1 1：正方形的性质：正方形的性质想一想想一想 1.矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？邻边_ 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？一个角是_要点归纳：要点归纳：正方形定义：有一组邻边_并且有一个角是_的_叫正方形.想一想想一想正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.那你能说出正方形的性质吗？1.正方形的四个角都是_,四条边_.2.正方形的对角线_且互
3、相_.证一证证一证已知：如图,四边形 ABCD 是正方形.求证：正方形 ABCD 四边相等,四个角都是直角.证明：四边形 ABCD 是正方形.A=_,AB_AC.又正方形是平行四边形.正方形是_,亦是_.第 1 页 共 5 页A_B_C_D=_,AB_BC_CD_AD.已知：如图,四边形 ABCD 是正方形.对角线 AC、BD 相交于点 O.求证：AO=BO=CO=DO,ACBD.证明：正方形 ABCD 是矩形,AO_BO_CO_DO.正方形 ABCD 是菱形.AC_BD.想一想想一想请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?要点归纳
4、：要点归纳：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：正方形的性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.典例精析典例精析例例 1 1 如图，在正方形 ABCD 中，BEC 是等边三角形.求证：EADEDA15.AEDBC教学备注教学备注2.2.探究点探究点1 1新知新知讲授讲授（见见 幻幻 灯灯 片片4-194-19）变式题变式题 1 1 四边形 ABCD 是正方形,以正方形 ABCD 的一边作等边ADE,求BEC 的大小第 2 页 共 5 页易错提醒：易错提醒：因为等边ADE 与正方形 ABCD 有一条公共边，所以边相等本题分两种情况：等边ADE 在正
5、方形的外部或在正方形的内部变式题变式题 2 2 如图，在正方形 ABCD 内有一点 P 满足 AP=AB，PB=PC，连接 AC、PD（1）求证：APBDPC；（2）求证：BAP=2PAC教学备注教学备注2.2.探究点探究点 1 1 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片4-194-19）例例 3 3 如图，在正方形 ABCD 中，P 为 BD 上一点，PEBC 于 E，PFDC 于 F.试说明：AP=EF.方法总结：方法总结：在正方形的条件下证明两条线段相等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形等来说明.针对训练针对训练1.正方形具有而矩形不一定具
6、有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等第 3 页 共 5 页教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授3.3.课堂小结课堂小结（见（见幻灯片幻灯片 2525）4.4.当堂检测当堂检测（见（见幻灯片幻灯片 20-2420-24）2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等3.如图,四边形 ABCD 是正方形,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AO2,求正方形的周长与面积二、课堂小结二、课堂小结内容定义：有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形的性质性质：1.四
7、个角都是直角2.四条边都相等3.对角线相等且互相垂直平分当堂检测当堂检测1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm23.在正方形 ABC 中,ADB=_,DAC=_,BOC=_.第 3 题图第 4 题图4.在正方形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点，且 AE=AB，则EBC 的度数是_.第 4 页 共 5 页5.如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm，AC 为对角线，AE 平分BAC，EFAC，求 BE 的长教学备注教学备注4.4.当堂检测当堂检测（见（见幻灯片幻灯片 20-2420-24）6.如图在正方形 ABCD 中,E 为 CD 上一点，F 为 BC 边延长线上一点,且 CE=CF.BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由.第 5 页 共 5 页