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1、【课题】【课题】：分数乘以整数【教学目标】【教学目标】：1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力【教学重点】【教学重点】：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法【教学难点】【教学难点】：引导学生总结分数乘整数的计算法则。【教学过程】【教学过程】：一、一、复习旧知，引出课题。复习旧知，引出课题。1、出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。个 12 是多少？9 个 11 是多少？8 个 6 是多少?提问：通过解决这三道
2、整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（2）计算：162636333101010计算310310310这道题的什么特点？计算时把什么做分子？二、创设情境，探究分数乘整数二、创设情境，探究分数乘整数1.分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？（1）分析演示题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的29）确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的29，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意？个（2）根据题意列出加法算式292929（3）观察引
3、导：这道题 3 个加数有什么特点？求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？（4）比较293和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：不同点：（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：293表示什么意义？。板书：22222 2999。学生计算，教师板书：9。提示：分子中 3 个 2 连加简汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出2293是用分数9的分子 2与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据293的计
4、算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然 5拓展题后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将293按简便方法计算。三三.反馈练习：反馈练习：一、细心填写：1、272727=（）（）=（）11116666=（）（）=（）=（）2、555551212121212=（）（）=（）=（）120 个3、254 表示（）。496 表示（）。4、825平方米=（）平方分米34时=（）分25千米=（）米算式：25米=（）厘米273时=（）分10千克=（）克算式：5、（）与整数乘法的意义相同。二、准确计算：21353419611515610128561231051116124251515 个2
5、5的和是多少？718的 9 倍是多少？24 个253是多少？14吨的 7 倍是多少吨？三、解决问题：1、一个正方形边长512分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油825千克，1 吨胡麻约含油多少千克？3、一批大米，每天吃去16吨，3 天一共吃去多少吨？4、一个正三角形边长56米，它的周长多少米？5、一种钢材每米重8125千克，现在有这种钢材 500 米，共重多少千克？6、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行415千米，小明每小时行 15 千米。他俩谁骑的速度快？7、修一条公路，如果每天修这条路的215，8 天能修完吗？（三）全课小结.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。【板书设计
6、】【板书设计】：【课题】【课题】：一个数乘以分数一个数乘以分数【教学目标】【教学目标】：1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣【教学重点】【教学重点】：理解一个数乘分数的意义。【教学难点】【教学难点】：掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则【教学过程】【教学过程】：一、复习。一、复习。1105581372计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数
7、的意义和计算方法。理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重35千克，瓶重多少千克？怎样列式？问：353表示什么意思？指名回答，（）出示第二幅图：一瓶桔汁重35千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用132表示；式子为：512。说明：3513312是求5的一半是多少，也就是求5的2是多少。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重35千克，23瓶重多少千克？怎样列式？问：3523表示什么意思？。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中
8、乘法的意义有没有不同。有什么第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？不同？学生齐读课本的结语。练习：说一说下列算式的意义。5735834理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率工作时间工作总量”列出式子：1125。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么如果我们用一个长方形表示公顷，那么12公顷怎样表示？公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问：12公顷的公顷的15是什么意思？是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问：在图中在图中112的的5对于公顷来说，是公顷的几对于公顷来说，
9、是公顷的几分之几？分之几？引导得出：12151112510观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求111132公顷的5是25公顷，那么2公顷的5应有这样的几份？就是多少公顷？板书：13133252510公顷）（）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：32325353253、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3235、练习：96=12=4=410观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约5、一段公路全长是 1000 米，修好了
10、8，修好了（）米，还剩下（）没有修535分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（）15483 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了15483 C、整数与分母相乘了1548四、巩固练习，反馈提高四、巩固练习，反馈提高1、分数乘以分数54965715815205215325143111219501019118201373582833391518141615234754459585716215571547812171251716381162、25的倒数是（），18和（）互为倒数。（1 分）3、67（）35（）=9（）=0.2（）=14、一个正方形的边长是15米，
11、它的周长是（）米，它的面积是（米。6、修路队修路，上午修了8千米，下午修的是上午的4，这一天共修多少千米？7、小明第一天看了一本书的4311，第二天看的相当于第一天的2，第二天比第一天多看全书的几分之几？五、小结五、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？六、作业六、作业。练习二第、题。【板书设计】【板书设计】：分数乘法分数乘法123想：求 3 个 12L，也就是求12L 的 3 倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？12112111125=25=10（公顷）想：求 12L 的一半，就是求种玉米的面积是多少公顷？12L 的1131332是多少。25
12、=25=10（公顷）1214分数乘分数，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分子相乘的积作分子，想：求 12L 的14是多少。用分母相乘的积作分母。用分母相乘的积作分母。【教学后记】【教学后记】：）平方【课题】【课题】：分数乘法（三）分数乘法（三）【教学目标】【教学目标】：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。【教学重点】【教学重点】：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。【教学难点】【教
13、学难点】：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力【教学过程】【教学过程】：一、复习导入一、复习导入3530=1223=2513=7834=交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。二、探索新知二、探索新知出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是910千米分。解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的445。李叔叔每分钟游多少千米？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：乌贼的速度是910千米分。李叔叔的游泳速度是910千米分的445。列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：910445=941045=362450=2
14、5（km）启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：1294941045510545（千米）解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。试一试。941045还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。小结。三、巩固练习。三、巩固练习。一、填空1、45的38是多少?算式是（）
15、。45的 8 倍是多少?算式是（）。、25米=（）厘米23时=（）分38千克=（）克203千米（）米3、电影票上的“22 排 5 号”记作（）。4、103+103+103=（）（）5、在里填上“”、“”或“=”。（3 分）8543853256326183414113316109109455425335158346、60 的154是（），109的152是（）。7、把 4 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。二、口算5915=352=1445=28247=56152=1937=12734=1203=17434=2231113=三、判断下面各题，对的打“”，错的打“”。1
16、、如果两个数的乘积是 1，那么这两个数互为倒数。（）2、1 千克的103和 3 千克的101一样重。（）3、真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（）4、因为52215=1，所以52、21、5 互为倒数。（）5、一桶油用去12千克，还剩下12。（）四、选择正确的答案的序号填在括号里。1、一个数 40，它的53的41是多少？列式是（）、405341、4053414053412、一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）、1213、两根 3 米长的绳子，第一根用去34米，第二根用去34，两根绳子剩余的部分相比（）、第一根长、第二根长、两根同样长4、如果 A109109，那么（）。、A1、A1、A
17、=15、一种商品先把价格提高101后，再按现价的101卖出，最后的价格（）。、原价不变、比原价低、比原价高。五、解决问题。（30 分）1、人类目前共进行了 123 次的探月活动，成功的次数占4120，探月活动成功了多少次？2、建筑工地要运 360 吨沙，已运来185，还有再运多少吨？3、五年级有学生 180 人，五年级比六年级的95还多 15 人，六年级有多少人？314、一批零件有 600 个，第一天完成了全部的10，第二天完成了全部的6，两天一共完成了多少个零件？【板书设计】【板书设计】：分数乘法9436942=（km）104510454502599442（km）1045104525【教学后
18、记】【教学后记】：第 5 页第 6 页【课题】【课题】：小数乘分数小数乘分数【教学目标】【教学目标】：1 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。3、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。【教学重点】【教学重点】：掌握小数乘分数的计算方法。【教学难点】【教学难点】：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。【教学过程】【教学过程】：一、一、复习引入复习引入计算下面各题。3515212335154385交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。把下面的小数化成分数，分数化成小数。543
19、1.20.43.51.25855让学生说一说怎样将一个小数化成分数。二、二、探究新知探究新知出示例题 5。学生阅读题目，理解图中的信息。组织交流。解决问题一。出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出算式：2.134提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.134=21363104=40（dm）分数化成小数：2.134=2.10.7
20、5=1.575（dm）解决问题二。出示问题。学生独立解答。组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数进行计算。分数化成小数进行计算。而这个算式是分数和小数相乘。7、一个平行四边形的高是是。41分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积52观察比较，回顾反思。1 8、看一本书，每天看全书的，3 天看了全书的。919、一袋面粉 25 千克，已经吃了它的，吃了千克，还剩千提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和
21、分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、三、巩固练习巩固练习思前想后，填补空白1、56 36表 示，36 56表示。2、12350.51 3、10 的2比 15 千克的225相当于 20 的，3多多3千克是。4、比 9.6 的12多 2 的数是。5、男生人数的34与女生人数同样多，是把看作单位“1”。6、58吨千克，56时分。5克。火眼金睛，明辨是非1、1 米的2米的13和 23同样长。（2、2253 和 35的计算
22、结果相同，所表示的意义也相同。（3、真分数的倒数大于 1，假分数的倒数小于 1。（4、男生比女生多115，那么女生就比男生少5。（5、甲数是乙数的13，那么乙数是甲数的3 倍。（跷跷板1245255126563434253583825453认真计算，不出差错（能简算的要简算）认真计算，不出差错（能简算的要简算）3589151623432958543.23.25363737（25778738）2.42.4815158）解决问题1、爸爸的身高是 180 厘米，小刚的身高是爸爸的79，小刚的身高是多少厘米？2、一辆汽车每小时行驶80 千米，从甲地到乙地共行驶了45小时。甲、乙两地相距多少千米？3、有
23、一块长方形的玻璃，宽是23米，长是宽的 1.51.5 倍倍。这块玻璃的面积是多少平方米？四、四、课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？【板书设计】【板书设计】：小数乘分数松鼠欢欢的尾巴有多长？小数化成分数：2.13213634=104=40（dm）分数化成小数：2.134=2.10.75=1.575（dm）【教学后记】【教学后记】：【课题】【课题】：分数乘法混合运算【教学目标】【教学目标】：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔
24、细的良好学习习惯。【教学重点】【教学重点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。【教学难点】【教学难点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。【教学过程】【教学过程】：一、铺垫孕伏。一、铺垫孕伏。1.出示复习题。567315（3427）16479（3521）28704636215不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。二、探究新知。出示例题 6。学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？画框长45m,画
25、框宽12m。求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。学生独立列式。（4512）2 或452122启发自学，交流收获。请学生自学教材第 9 页的内容。教师巡视，进行个别辅导。指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)三、巩固练习三、巩固练习一、填空：1、59的意义是把（）平均分成（）份，表示其中的（）份。2、916的49是
26、（）；2512表示（）；7113表示（）3、一根 5 米长的绳子，它的17是（）米。4、在（）里填入“”“”或“=”。455895（）67（）1170（）3105、1 小时 25 分=()小时1325吨=()千克234公顷=()平方米6、16 千克增加18后是()千克；16 千克增加18千克后是()千克。7、五（1）班男生是女生的56,女生占全班的()，男生占全班的()。8、353695；783；91116=9、根据所学的知识，不计算。用“”或“=”填空：251225171817184555319111966221122110、“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”。二、计算：7135572(11834612183134-28+14356)710(3425)123133759102（45）10三、用简便方法计算。