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1、4 4循环小数循环小数课时目标导航课时目标导航循环小数。(教材第 3334 页例 7、例 8)1初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。重点：理解循环小数的意义。难点：循环节的判断方法。一、情景引入今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事提问：这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。二、学习新课1教学教材
2、第 33 页例 7。(1)出示教材第 33 页例 7 情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：40075。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。(2)引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？(当余数重复出现时，商就要重复出现。)引导学生说出：40075 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。板书：400755.3332教学教材第 33 页例 8。(1)让学生自主计算，并说出商的特点。(2)在计算 78.611 计算到
3、商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5 和 6，如果继续除下去商就会重复出现 4 和 5，总也除不尽。(3)引导学生发现：40075 和 2818 的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.611 的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4 和 5。小结：我们所说的重复也叫做循环，像 5.333、1.555和 7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。3进一步认识循环小数。(1)提
4、问：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第34 页的知识。(2)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333的循环节是 3；7.14545的循环节是 45。教师指导书写：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表
5、示除得的商。4认识有限小数和无限小数。(1)计算 1516 和 1.57。引导学生发现，第 1 题可以除尽，它的商的位数是有限的，第2 题除不尽，它的商的位数是无限的。(2)小结：我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。三、巩固反馈完成教材第 34 页“做一做”。第 1 题：1.51.7460.1053第 2 题：2.0812.0821.256.966.97四、课堂小结 说说你对循环小数的认识有哪些？循环小数例 7400755.333例 85.3337.14545有限小数小数无限小数1创设问题情境，让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数，让
6、学生体验“循环”的含义，从而说出生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义。2引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识，本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论，让学生获得了循环小数的概念。在学习过程中，为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动了学生的学习积极性。3运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、讲解、自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。备课资料参考3 1835212【例题】观察下面关于循环小数化分数的等式：0.3 ，0.18，0.352，939911999 159590.00059，据此推测循环小数 0.23可化分数为()。10009999000分析：由已知中循环小数化分数的等式，分析出分母分子与循环节及循环节位数的关系，可得答案。1136170230.20.10.3 51093030307解答：30纯循环小数循环小数小数混循环小数无限小数无限不循环小数有限小数