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1、七年级数学奥数教案【篇一：七年级奥数辅导计划】教教 学学 计计 划划（2015-20162015-2016 学年度第一学期）学年度第一学期）年级：七年级年级：七年级学科：学科：姓名姓名：赵俊平赵俊平数学来源于生活又为生活服务。现在越来越多的人已经意识到学习数学来源于生活又为生活服务。现在越来越多的人已经意识到学习数学的重要性，奥数培养学生的智力、开发学生的潜能，奥数曾经数学的重要性，奥数培养学生的智力、开发学生的潜能，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。是提升学生的品质和提高教师的
2、教学改善孩子思维方式的好武器。是提升学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。水平的积极作用。一、教学指导思想一、教学指导思想体现新课程标准的精神，渗透新的教育理念，立足于课本知识，以体现新课程标准的精神，渗透新的教育理念，立足于课本知识，以教课程标准所明确的系统数学知识为载体，在巩固基础知识、优化教课程标准所明确的系统数学知识为载体，在巩固基础知识、优化知识结构的同时，刻意为学生深刻领会、掌握和运用数学思想方法知识结构的同时，刻意为学生深刻领会、掌握和运用数学思想方法创设良好的情景，使他们具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。创设良好的情景，使他们具备想数学、用数学的习惯、意识和能力。使一些
3、对数学感兴趣的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他使一些对数学感兴趣的同学在学好课本知识的同时，进一步拓宽他们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学们的知识面，提高他们对问题的分析、思考能力，为以后的数学学习打好基础。让学生对数学感兴趣，爱数学，用数学。习打好基础。让学生对数学感兴趣，爱数学，用数学。二、辅导目标：二、辅导目标：1 1侧重于训练和巩固学生的运算能力、灵活运用分割与组合几何图侧重于训练和巩固学生的运算能力、灵活运用分割与组合几何图形的能力；形的能力；2 2突出训练和巩固学生对法则、定理的熟练运用，能运用法则、定突出训练和巩固学生对法则、定理的熟练运用，能运用法
4、则、定理的基本性质进行熟练、准确的计算。理的基本性质进行熟练、准确的计算。3 3培养学生细心观察、准确计算、书写规范、独立思考、综合分析、培养学生细心观察、准确计算、书写规范、独立思考、综合分析、举一反三的能力；举一反三的能力；4 4以习题操练为载体，以师生合作为平台，引导学生运用已学知识以习题操练为载体，以师生合作为平台，引导学生运用已学知识和已经掌握的技能，充分表达交流思维过程和解答思路，并有的放和已经掌握的技能，充分表达交流思维过程和解答思路，并有的放矢地引导和培养学生的逻辑思维、逆向思维和发散思维能力；矢地引导和培养学生的逻辑思维、逆向思维和发散思维能力；5 5在习题训练中，引导学生深
5、刻认识数学就是问题，解决生活中的在习题训练中，引导学生深刻认识数学就是问题，解决生活中的实际问实际问题必须运用数学知识；引导学生充分认识数学问题都是有规律可循题必须运用数学知识；引导学生充分认识数学问题都是有规律可循的，掌握了数学问题的规律，并能灵活运用科学的解题方法，就能的，掌握了数学问题的规律，并能灵活运用科学的解题方法，就能正确解决数学问题的辩证关系。正确解决数学问题的辩证关系。三辅导计划具体措施三辅导计划具体措施 1 1、注重基础知识训练。、注重基础知识训练。由于该竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严由于该竞赛命题大多以课本为依据，因此在辅导时要紧扣课本，严格按照由浅入
6、深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联格按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。系课本内容。2 2、不拘泥于课本，适当扩展深度。、不拘泥于课本，适当扩展深度。辅导题目往往比平时考试卷难，辅导题目往往比平时考试卷难，教师必须在课本的基础上加以延伸、拓宽，或教给学生新的知识教师必须在课本的基础上加以延伸、拓宽，或教给学生新的知识 3 3、精讲赛题，启迪思维。、精讲赛题，启迪思维。奥赛是一种高思维层次、高智力水平的角逐，一种独立的创造性活奥赛是一种高思维层次、高智力水平的角逐，一种独立的创造性活动。因此，赛试题可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、知觉动。因此，赛
7、试题可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、知觉的方法，它能给学生施展才华、发展智慧的机会。教师在讲解竞赛的方法，它能给学生施展才华、发展智慧的机会。教师在讲解竞赛题时，应向学生强调认真审题的重要性，并提醒学生适时联系以前题时，应向学生强调认真审题的重要性，并提醒学生适时联系以前解过的题，用其已掌握的方法或解题思路，以求对竞赛题作出合理解过的题，用其已掌握的方法或解题思路，以求对竞赛题作出合理的解答和更全面深刻的理解，并通过解题后的回顾，教会学生总结，的解答和更全面深刻的理解，并通过解题后的回顾，教会学生总结，研究自己的解题过程，培养学生发现问题、发现规律的能力。研究自己的解题过程，培养学生发现
8、问题、发现规律的能力。4 4、变型训练、变型训练授课时力争做到授课时力争做到“一题多法一题多法”、“一法多题一法多题”、“一题多变一题多变”以思维方法以思维方法训练为主，力求将相应数学模型，基本思路，题中的重、难点凸现训练为主，力求将相应数学模型，基本思路，题中的重、难点凸现出来。出来。在典型题、竞赛训练中的在典型题、竞赛训练中的“好题好题”的讲解中，力求的讲解中，力求“一题多法一题多法”从不同的角度，用不同的方法，包括从学生中征集而来的思路，让从不同的角度，用不同的方法，包括从学生中征集而来的思路，让学生充分掌握更多的思考方向，体会数学的灵活性。学生充分掌握更多的思考方向，体会数学的灵活性。
9、“一法多题一法多题”：及时归纳，建立模型，题型变化后应用，在应用及时归纳，建立模型，题型变化后应用，在应用中理解掌握，达到熟练地解决一类问题。中理解掌握，达到熟练地解决一类问题。“一题多变一题多变”：一道题可不：一道题可不可以变化，可以如何变化，包括形式上的，包括已知与未知的交换可以变化，可以如何变化，包括形式上的，包括已知与未知的交换等等，鼓励同学们思考，提出自己的见解，形成善于思考的好习惯。等等，鼓励同学们思考，提出自己的见解，形成善于思考的好习惯。5 5、设计专题训练，帮助学生掌握知识。、设计专题训练，帮助学生掌握知识。竞赛题以其难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽竞赛题以其
10、难度大、新意浓的特点考查学生的灵活性，解竞赛题虽然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它然没有常规的思维模式可套，但因其源于课本而高于课本，所以它离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专离不开基础知识和特有的思维规律，因而在辅导中需要确定一些专题进行讲授和训练。但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一题进行讲授和训练。但指导教师在设计专题时，应注意题目要有一定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。定的梯度和新鲜感，这样才能真正达到培养能力的目的。四、培训内容四、培训内容培训内容注重基础知识训练，在辅导时要紧扣课本，按照由浅入深、培训内容注重基础知识
11、训练，在辅导时要紧扣课本，按照由浅入深、由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。内容由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，适时联系课本内容。内容包括有理数的运算、找规律，整式的加减，方程思想。在内容安排包括有理数的运算、找规律，整式的加减，方程思想。在内容安排上，强调教师结合自己多年的教学实践和经验，并参阅大量参考资上，强调教师结合自己多年的教学实践和经验，并参阅大量参考资料，自编辅导教材，辅导教材内容与书本知识紧密衔接，并适当提料，自编辅导教材，辅导教材内容与书本知识紧密衔接，并适当提高、补充、扩伸，让不同层次的学生都能得到应有的收获和提高，高、补充、扩伸，让不同层次的学生都能得
12、到应有的收获和提高，使学生向数学的较高层次发展。在方法运用上，根据学生的年龄实使学生向数学的较高层次发展。在方法运用上，根据学生的年龄实际和知识实际，注重举一反三，启迪思维，逐步提高学生的概括水际和知识实际，注重举一反三，启迪思维，逐步提高学生的概括水平平五、培训方式五、培训方式坚持因材施教的原则，针对不同学生提出的要求，使学生都能得到坚持因材施教的原则，针对不同学生提出的要求，使学生都能得到一定的提高。开展奥数选修课教学数学：小周六为奥数选修课，选一定的提高。开展奥数选修课教学数学：小周六为奥数选修课，选择基础性强、应用性广的重点教学内容作为辅导内容，并和教学进择基础性强、应用性广的重点教学
13、内容作为辅导内容，并和教学进度协调一致，使课堂教学成为兴趣活动的基础，课外训练成为课堂度协调一致，使课堂教学成为兴趣活动的基础，课外训练成为课堂学习的补充，使课内外相呼应。培养学生对数学的兴趣爱好，强调学习的补充，使课内外相呼应。培养学生对数学的兴趣爱好，强调对数学知识的灵活应用，反对死记硬背，安排趣味题、对数学知识的灵活应用，反对死记硬背，安排趣味题、开放题等具有新意的形式训练学生的思维，使学生能真正学到一点开放题等具有新意的形式训练学生的思维，使学生能真正学到一点有用的思路、方法和技巧，让学生在轻松自然中悄然获益。有用的思路、方法和技巧，让学生在轻松自然中悄然获益。坚持学生自学和教师辅导相
14、结合，每周安排答疑辅导，侧重于对学坚持学生自学和教师辅导相结合，每周安排答疑辅导，侧重于对学生进行解题思路和解题技巧的指导，以培养学生的逻辑推理和直觉、生进行解题思路和解题技巧的指导，以培养学生的逻辑推理和直觉、似真推理能力为主调，指点迷津，激发创造。使得学生不拘泥课本，似真推理能力为主调，指点迷津，激发创造。使得学生不拘泥课本，突破思维定势，敢于创新，将数学潜力转化为数学能力。突破思维定势，敢于创新，将数学潜力转化为数学能力。六、评价方式六、评价方式奥数是精英教育，本身就比较难，大多数学生在做题的时候会感到奥数是精英教育，本身就比较难，大多数学生在做题的时候会感到困难，造成这样的原因是学习先
15、后和学习时间长短等后天因素，因困难，造成这样的原因是学习先后和学习时间长短等后天因素，因此，在评价中不能只看学生有没有获得正确答案，还要关注学生的此，在评价中不能只看学生有没有获得正确答案，还要关注学生的解题策略是否正确、有效，学生的解题能力是否得到了提高。因此，解题策略是否正确、有效，学生的解题能力是否得到了提高。因此，本课程采用定性与定量相结合的评价方法。本课程采用定性与定量相结合的评价方法。七、教学进度（见附表）七、教学进度（见附表）【篇二：小学数学奥数教案】小学奥数基础教程（四年级）小学奥数基础教程（四年级）第第 1 1 讲讲 速算与巧算（一）速算与巧算（一）第第 2 2 讲讲 速算与
16、巧算（二）速算与巧算（二）第第 3 3 讲讲 高斯求和高斯求和第第 4 4 讲讲 4 4，8 8，9 9 整除的数的特征整除的数的特征第第 5 5 讲讲 弃九法弃九法第第 6 6 讲讲 数的整除性（二）数的整除性（二）第第 7 7 讲讲 找规律（一）找规律（一）第第 8 8 讲讲 找规律（二）找规律（二）第第 9 9 讲讲 数字谜（一）数字谜（一）第第 1010 讲讲 数字谜（二）数字谜（二）第第 1111 讲讲 归一问题与归总问题归一问题与归总问题第第 1212 讲讲 年龄问题年龄问题第第 1313 讲讲 鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题与假设法第第 1414 讲讲 盈亏问题与比较法（一）盈
17、亏问题与比较法（一）第第 1515 讲讲 盈亏问题与比较法（二）盈亏问题与比较法（二）第第 1616 讲讲 数阵图（一）数阵图（一）第第 1717 讲讲 数阵图（二）数阵图（二）第第 1818 讲讲 数阵图（三）数阵图（三）第第 1919 将将 乘法原理乘法原理第第 2020 讲讲 加法原理（一）加法原理（一）第第 2121 讲讲 加法原理（二）加法原理（二）第第 2222 讲讲 还原问题（一）还原问题（一）第第 2323 讲讲 还原问题（二）还原问题（二）第第 2424 讲讲 页码问题页码问题第第 2525 讲讲 智取火柴智取火柴第第 2626 讲讲 逻辑问题（一）逻辑问题（一）第第 272
18、7 讲讲 逻辑问题（二）逻辑问题（二）第第 2828 讲讲 最不利原则最不利原则第第 2929 讲讲 抽屉原理（一）抽屉原理（一）第第 3030 讲讲 抽屉原理（二）抽屉原理（二）第第 1 1 讲讲 速算与巧算（一）速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和
19、智力的发展。能力，促进思维和智力的发展。我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。例例 1 1 四年级一班第一小组有四年级一班第一小组有 1010 名同学，某次数学测验的成绩（分数）名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：如下：86 86，7878，7777，8383，9191，7474，9292，6969，8484，7575。求这求这 1010 名同学的总分。名同学的总分。这这 1010 个数直接相加，但这些数杂
20、乱无章，直接相加既繁且易错。观个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作选择一个适当的数作“基准基准”，比如以，比如以“80”“80”作基准，这作基准，这 1010 个数与个数与 8080的差如下：的差如下：6 6，-2-2，-3-3，3 3，1111，-6-6，1212，-11-11，4 4，-5-5，其中，其中“-”号表示这个数比号表示这个数比8080 小。于是得到小。于是得到8008009 9809809。实际计算时只需口算，将这些数与实际计算
21、时只需口算，将这些数与 8080 的差逐一累加。为了清楚起见，的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：将这一过程表示如下：在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。例例 2 2 某农场有某农场有 1010 块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462 462，4804
22、80，443443，420420，473473，429429，468468，439439，475475，461461。求平均。求平均每块麦田的产量。每块麦田的产量。解：选基准数为解：选基准数为 450450，则，则累计差累计差=12=1230307 730302323212118181111252511115050，答：平均每块麦田的产量为答：平均每块麦田的产量为 455455 千克。千克。例例 3 3 求求 292292 和和 822822 的值。的值。840+1840+1841841。6720+46720+467246724。由上例看出，因为由上例看出，因为 2929 比比 3030 少少
23、 1 1，所以给，所以给 29“29“补补”1”1，这叫，这叫“补少补少”；因为因为 8282 比比 8080 多多 2 2，所以从，所以从 8282 中中“移走移走”2”2，这叫，这叫“移多移多”。因为是两。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少移多补少”后，还需要在另一个后，还需要在另一个数上数上“找齐找齐”。本例中，给一个。本例中，给一个 2929 补补 1 1，就要给另一个，就要给另一个 2929 减减 1 1；给一；给一个个 8282 减了减了 2 2，就要给另一个，就要给另一个 8282 加上加上 2 2。最后，还要加上。最后，还要加上“移多
24、补少移多补少”的数的平方。由凑整补零法计算的数的平方。由凑整补零法计算 352352，得，得这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多这种方法不仅适用于求两位数的平方值，也适用于求三位数或更多位数的平方值。位数的平方值。例例 4 4 求求 99329932 和和 2004220042 的值。的值。9860009860004949986049986049。40160004016000161640160164016016。下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。请看下面的算式：请看下面的算式：这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两
25、位数，一个因数的这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为 1010。这类。这类算式有非常简便的速算方法。算式有非常简便的速算方法。分析与解：由乘法分配律和结合律，得到分析与解：由乘法分配律和结合律，得到【篇三：七年级奥数题】2015 2015 年春七年级奥数班测试题年春七年级奥数班测试题 1 1 2 2已知关于已知关于 x x 的不等式组的不等式组 x+4x x+4x+132x+a0+132x+a0的解集为的解集为 x2x2，那么，那么 a a 的取值范围是。的取值范围是。已知
26、不等式已知不等式 ax+30ax+30的正整数解为的正整数解为 1 1，2 2，3 3，则，则 a a 的取值范围是的取值范围是。3 3 4 4 5 5已知关于已知关于 x,yx,y 的方程组的方程组 x-y=a+3 x-y=a+3 2x+y=5a 2x+y=5a，若，若 xyxy，则，则 a a 的取值范围是。的取值范围是。5 5，则关于，则关于 x x 的不等式的不等式 ax+b0ax+b0 的解集是。的解集是。2 2若不等式若不等式 2x42x4 的解集都能使关于的解集都能使关于 x x 的一次不等式（的一次不等式（a-1a-1）xa+5xa+5 成立，成立，则则 a a 的取值范围是。
27、的取值范围是。关于关于 x x 的不等式（的不等式（2a-b2a-b）xa-2bxa-2b 的解的解是是 x x 6 6 7 7若方程组若方程组 3x+y=k+1 3x+y=k+1 x+3y=3 x+3y=3 的解为的解为 x,y,x,y,且且 2k42k4，则，则 x-yx-y 的取值范围是。的取值范围是。2kx+ax-bk 2kx+ax-bk=2+=2+，无论，无论 k k 为何值时，它的解总是为何值时，它的解总是 1 1，则，则 a=a=,b=36,b=36如果如果 a,ba,b 为常数，关于为常数，关于 x x 的方程。的方程。8 8 9 9若若x-1x-14,4,y+1y+14,4,
28、则则 2x-3y2x-3y 的最大值是，的最大值是，2x-3y22x-3y2 的最小的最小值是。值是。已知不等式已知不等式 ax+3ax+30 0 的负整数解只有的负整数解只有 3 3 个，则实数个，则实数 a a 的的取值范围是。取值范围是。10 10 若不等式若不等式 x-a2 x-a2 b-2x0 b-2x0 的解集是的解集是-1x1-1x1，则，则(a+b)2009(a+b)2009 的值是。的值是。x-10 x-10 x-a0 x-a0 无解，则无解，则 a a 的取值范围是。的取值范围是。11 11 如果不等式组如果不等式组 12 12 若关于若关于 x x 的不等式组的不等式组
29、2x3x-3 2x3x-3 3x-a5 3x-a5 有实数解，则有实数解，则 a a 的取值范围是。的取值范围是。2x2+3y2+6z2 2x2+3y2+6z2 13 13、xyz0 xyz0，且满足，且满足 x+2y-7z=0,4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0,4x-3y-6z=0，则，则 2 2 的值是。的值是。2222 x+5y+7z x+5y+7z 14 14解方程组及不等式解方程组及不等式（1 1）x:y:z=3:4:5x+y+z=36 x:y:z=3:4:5x+y+z=36（2 2）x+y-z=02x+y+z=7x-3y+z=8 x+y-z=02x+y+z=7x-3y+z=
30、8（3 3）x x+5+53 3x x-1-1（4 4）x+5 x+5 x2 x2 x-3(x-x-3(x-1)51)5（5 5）x-1 x-11x2x1x2x-5-5 x-1 x-1（6 6）3 3 115+=x+yy+z6117+=y+zz+x12113+=z+yx+y4 115+=x+yy+z6117+=y+zz+x12113+=z+yx+y4 ab1bc1ca1abc ab1bc1ca1abc=,=,=,=,=，求，求 1515已知已知 a,b,ca,b,c 三个数满足的值。三个数满足的值。a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca 16 16对
31、有理数对有理数 x,yx,y 定义新运算：定义新运算：x xy=ax+by+5y=ax+by+5，其中，其中已知已知 1 12=92=9，（，（-3-3）3=63=6，求，求 2 27 7 的值。的值。17 17若关于若关于 x,yx,y 的方程组的方程组 ax-2by=2c2x-y=7 ax-2by=2c2x-y=7与与 3ax-5by=9c 3ax-5by=9ca,ba,b 为常数，为常数，-3x+y=-11-3x+y=-11 的解相同，且的解相同，且 abc0abc0，求，求 a:b:ca:b:c。1818设设 1010 个有理数个有理数 x1 x1，x2x2，?，x10 x10，各取，
32、各取 1 1，-1-1，2 2 中的某一个值，且中的某一个值，且x1+x2+?+x10=7x1+x2+?+x10=7，xx xx 21+2 21+2 2+?+2+?+x x 2310=19 2310=19，求，求 1+1+xx xx 33 33 2+?+10 2+?+10 的值。的值。x x 19 19已知关于已知关于 x,yx,y 的方程组的方程组 x+y=3a+9 x+y=3a+9 x-y=5a-1 x-y=5a-1 的解集为非负数，的解集为非负数，2 2 求求 a a 的取值范围；的取值范围；3 3 化简化简4a+54a+5-a-4a-4。20 20如果不等式组如果不等式组 x-x-a0
33、8xa08x-b0-b0的整数解仅有的整数解仅有 1 1，2 2，3 3，那么适合这个不等式组的整数，那么适合这个不等式组的整数 a,ba,b 的有序的有序数对（数对（a,ba,b）共有多少对？共有多少对？21 21不等式组不等式组 x-a-1 x-a-1 x-a2 x-a2 的解集中，任一个的解集中，任一个 x x 的值均不在的值均不在 2 2 x x 5 5 的范围内，求的范围内，求 a a 的取的取值范围。值范围。22 22 23 23 m m 取什么整数时，方程组取什么整数时，方程组 mx-y=5 mx-y=5 2x+3my=7 2x+3my=7 的解满足的解满足 x0 x0 且且 y
34、0y0？在一次爆破中，用一条在一次爆破中，用一条 1m1m 长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为速度为 0.5cm/s0.5cm/s，引爆员点燃导火索后，至少以每秒多少米的速度才，引爆员点燃导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到能跑到 480m480m 或或 480m480m 以外的安全区域（保留一位有效数字）。以外的安全区域（保留一位有效数字）。2424某人想在乘汽车不超过某人想在乘汽车不超过 3030 分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于已知离公司不大于 6km6km 时，汽车平均每时只能走时，汽车
35、平均每时只能走 30km30km，其他地方，其他地方每时可走每时可走 50km50km，试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方，试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方才合适？才合适？25 25某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，若每名学生送送给他们，若每名学生送 3 3 本，则还余本，则还余 8 8 本；若每名学生送本；若每名学生送 5 5 本，本，则最后一名学生得到的课外读物不足则最后一名学生得到的课外读物不足 3 3 本，设该校买了本，设该校买了 mm 本课外读本课外读物，有物，有 x x
36、 名学生获奖，请你解答下列问题：（名学生获奖，请你解答下列问题：（1 1）用含）用含 x x 的代数式表的代数式表示示 m;m;（2 2）求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数。）求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数。2626一位老人打算按如下次序和方式处理遗产：老大分一位老人打算按如下次序和方式处理遗产：老大分 100100 元和剩下财元和剩下财产的产的 10%10%，老二分，老二分 200200 元和剩下财产的元和剩下财产的 10%10%，老三分，老三分 300300 元和剩下元和剩下财产的财产的 10%10%，以此类推，结果每个儿子分得的财产一样多，你猜猜，以此类推，结果每个儿子分
37、得的财产一样多，你猜猜看，这位老人一共有几个儿子。看，这位老人一共有几个儿子。27 27（小海卫对我说：（小海卫对我说：“亲爱的哥哥姐姐，初中的题做累了，来做一亲爱的哥哥姐姐，初中的题做累了，来做一下小学的题吧，看你把它忘记了没。下小学的题吧，看你把它忘记了没。”）一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟，有一天晚上一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟，有一天晚上 8 8 点整时，小点整时，小健对准了闹钟，他想第二天早晨健对准了闹钟，他想第二天早晨 5 5 点点 55 55 分起床，于是他将闹钟定在了分起床，于是他将闹钟定在了 5 5 点点 5555 分，这个闹钟将在标准时分，这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？间的什么时刻响铃？