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1、10.210.2 直方图直方图教学目标教学目标【知识与技能】1.了解频数及频数分布的概念.2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.【过程与方法】由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图.【情感态度】增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.教学重难点教学重难点【教学重点】画频数分布直方图【教学难点】组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.课前准备课前准备无教学过程教学过程一、情境导入，初步认识一、情境导
2、入，初步认识问题问题下列数据是截止到2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 3131 37 32 38 36 31 39 32 3837 34 29 34 38 32 35 36 3329 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36取组距为 3，列出频数分布表，画出频数分布直方图.这个问题中，最大值是_，最小值是_，取组距为 3，可分成的组数为_组.频数分布表画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）【教学说明】全班同学独立作业，然后交流成果.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知思
3、考思考 1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？2.每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？3.画频数分布直方图的目的是什么？【归纳结论】1.（1）组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.一般来说，选取的组距将数据分成59 组比较合适.（3）频数：落在各组内数据的个数叫频数.（4）频率=频数/数据总数.2.分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端，这也是如果=7 时应分成 8 组，而不能分成 7 组的原因.3.画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分布情况.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.填
4、空：（1）某班 50 名学生在适应性考试中，分数在 90100 分的百分比为 0.1，则该班在这个分数段的学生有_人.（2）某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8 组，已知组距是整数，则组距是_.（3）已知数据 25，21，23，27，29，24，25.如果取组距为 3，那么应分成_组.（4）已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是 2，8，15，x,5，则 x=_.2.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下
5、表：请结合图表完成下列问题：（1）表中的 a=_;（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120 为不合格；120 x140为合格；140 x160 为良；x160 为优.根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议：_.3.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的50 名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 179 172 165 157 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174 173 17
6、4 171 171 158 170 165 175 165 174 169 163 166 166 174 172 166 172 167 172 161 173 167 165（1）列频数分布表；（2）画频数分布直方图；（3）画频数折线图.4.某服装厂要生产 5 万件初中生校服投放市场，随机抽查 60 名学生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 164 158 153 157 162
7、 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153请你用你所学的知识帮助厂长设计一个具体的生产计划.【教学说明】题 1、2 可让学生自由答题，题 3 教师可和学生探讨后分出组数、组距，然后让学生在草稿纸上列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图.老师巡视，对有困难的学生加以点拨，题 4 难度较大，教师可单独讲解，并说明在制订生产方案时只需列出频数分布表即可，至于频数分布直方图与频数折线图可不画出.【答案】1.（1
8、）5（2）4（3）3（4）202.（1）16（2）略（3）同学们应加强身体锻炼.3.略.4.上面数据中，最大值是 169，最小值是 146，它们的差是 169-146=23（cm），取组距为 3cm，则频数分布表频数分布表232=7，将数据分成 8 组，列频数分布表如下：33可画频数直方图如图所示可画频数折线图如图所示.生产计划方案如下：将校服按从小到大分成8 个型号.1 号：146149；2 号：149152；3 号：152155；4 号：155158；5 号：158161；6 号：161164；7 号：164167；8 号：167170.生产 1 号服装：0.01750000=850（件）
9、；生产 2 号服装：0.05050000=2500（件）；生产3 号服装：0.10050000=5000（件）；生产4 号服装：0.13350000=6650（件）；生产 5 号服装：0.30050000=15000（件）；生产 6 号服装：0.18350000=9150（件）；生产 7 号服装：0.16750000=8350（件）；生产 8 号服装：0.05050000=2500（件）.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.2.直方图与条形图的区别：直方图的各长
10、方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.3.频数折线图的各点的位置：起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.课后作业课后作业1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思教学反思本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.