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1、浙江省杭州地区浙江省杭州地区 2013-20142013-2014 学年第一学期期中练习学年第一学期期中练习九年级数学试卷九年级数学试卷一一.仔细选一选仔细选一选:1如图，点A、B、C为O上的三点，AOB 70，则OACBACB的度数为（）A.110B.140C.145D.2202.以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；（6）相等的圆周角所对的弧相等其中正确的命题的个数是（）A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 当2 x 2时，下列函数：y 2x；y 2
2、函数值y随自变量x增大而增大的有（）。A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（）。A.4 个B.8个C.12 个D.16个如图，直线x 1是二次函数y ax bx c的图象的对称轴，则有（）。A.a bc 0B.b a cC.abc 0D.c 2bFGC2172y ；y x 6x8，x；2xAOEBD第题第题第题如图，AB是O的直径，弦CD AB于点E，G是弧 AC 上任意一点，延长AG，与DG的延长线相交于点F，连结AD，GD，CG，则图中与AGD相等的角有（）。A.5 个B.4个C.3 个D.2个
3、7如图，O 的半径 OB 和弦 AC 相交于点 D，AOB=90，则下列O OC C结论错误的是（）D DAC=45B OAB=45C OB AB=1 DABC=4CAB22A AB B8已知(1,y1),(2,y2),(4,y3)是抛物线y 2x 8xm上的点，则（）Ay1 y2 y3By3 y2 y1Cy3 y1 y2Dy2 y3 y19在同一直角坐标系中，函数 ymx+m 和函数 ymx2+2x+2（m 是常数，且 m0）的图象可能是（）k10若反比例函数 y1=的图象和一次函数 y2=ax+b 的图象x如图所示，则当 y1y2时，相应的 x 的取值范围是（）A5x1Bx5 或 x1C5
4、x1 或 x0Dx5 或1x011如图，边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的EF上时，BC的长度等于（）A A-5y-1Ox(第 10 题)6B B4C C3D D212.如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过P 垂直于 AC的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，AMN 的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A.B.C.ABCD第 12 题图二二.认真填一填认真填一填:13 将抛物线y x2 3先左平移动 2 个单位，再向下平移 7 个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物
5、线的解析式是14若抛物线y x2 3x a与坐标轴有且只有两个交点，则a的值是15、对于反比例函数y 6，当y 3时，x 的取值范围为；当x x2时，y 的取值范围为。16、若把一个半径为6cm的半圆纸片卷成圆锥的侧面，则此圆锥的高为cm17、已知O 是ABC 的外接圆，BAC 的平分线交 BC 于点 D，交弧 BC 于 E，且弧 AB 的度数为 100，弧 AC 的度数为 160，则BAE 的度数为。18.抛物线y ax bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy20140616242从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；函数y ax bx
6、c的最大值为 6；抛物线的对称轴是x 21；在对称轴左侧，y随x增大而增大2k19.如图，A、B 是双曲线 y=x(k0)上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 S AOC=6则 k=20.某村想在村口建一个如右图形状的牌门，已知弧AB是所在圆的三分之一圆，立柱AC高 2m，若要使高 3m,宽 2m 的集装箱货车能通过，则弧AB的半径应大于 m。三三.全面答一答：全面答一答：21先化简，再求值：22 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调
7、查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？x352x(x 4)0(x2),其中 x 满足23x 6xx223.如图，以矩形 OCPD 的顶点 O 为原点,它的两条边所在的直线分别为x 轴和 y 轴建立直角坐标系。以点 P 为圆心,PC 为半径的P 与 x 轴的正半轴交于
8、 A、B 两点，函数 y=ax+bx+3过 A，B，C 三点且 AB=6.（1）求P 的半径 R 的长；（2）若点 M（m,n）为抛物线 y=ax+bx+3 上的动点（只在x 轴上方运动），若AMB45，求 m，n 的取值范围。CPOADB24.如图 AD 是的直径。如图（1）垂直于 AD 的两条弦 B1C1、B2C2把圆周 4 等分，则B1的度数是_,B2的度数是_。如图（2）垂直于 AD 的三条弦 B1C1、B2C2、B3C3把圆周 6 等分，分别求B1、B2、B3的度数。如图（3）垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1、B2C2、BnCn把圆周 2n 等分，请你用含n 的代数式表示Bn的度
9、数（只需直接写出答案）。25已知直线y 13xb与抛物线y ax2交于点 A（1，），与y轴交于点 C44（1）求抛物线的解析式和点 C 的坐标；（2）把（1）中的抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移m个单位（m0），抛物线与x轴交于 P、Q 两点，过 C、P、Q 三点的圆恰好以 CQ 为直径，求m的值；（3）如图，把抛物线向右平移2 个单位，再向上平移n个单位（n0），抛物线与x轴交于 P、Q 两点，过 C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由参考答案参考答案一一.仔细选一选仔细选一选:1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B
10、 7.D 8.C 9.D 10.C 11.C 12.C二二.认真填一填认真填一填:13.y (x 2)2414.0 或15.x2 或 x0 y2 或 y0 16.3 31725 18.19.4 20.三三.全面答一答：全面答一答：21化简结果为22解：（1）根据题意，得y (2400 2000 x)84942 2 7311；把 x=-2 代入得代数式的值为9x3x26x，2 分5022 2 分x 24x3200 2522（2）由题意，得x 24x3200 480025即y 整理，得x 300 x20000 0解这个方程，得x1100，x2 200 2 分要使百姓得到实惠，取x 200所以，每台冰箱应降价 200 元 1 分（3）对于当x 2y 22x 24x3200，2524 1 分150时，2 225150 1 分y最大值(2400 2000150)84 25020 5000 50所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 1 分23（1）R=3 2（2）m0，n3 或m6 2，n324.B1的度数是_22.5_,B2的度数是_67.5_。B115，B245，B375 Bn9045（度）n25（1）y 12x4C（0，-1）（2）m 1（3）存在最小值最小值为4n 34