《深圳市2020-2021九年级初三第一学期期中数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深圳市2020-2021九年级初三第一学期期中数学试卷及答案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 绝密启用前试卷类型：A深圳市 2020-2021 学年度第一学期期中适应性考试九年级数学学科试题2020.11本试卷共6 页，22 题，满分100 分，考试用时90 分钟注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。1.2.3.4
2、.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分 选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）方程x2= 16的解为A. x = 41.2.B. x =- 4C. x = 4或- 4D. x = 0或 4如图1，转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘1 次，指针指向的数字为偶数的概率为115243ABD4325C46a c e 4已 知 = = = ，若b + d + f 9= ，则a + c + e =C163.图1b d f 3A12B15D18如图2，以点O 为位似中心，画一个四边形ABC D ，使它与四边
3、形ABCD 位似，且4.3相似比为 ，则下列说法错误的是OCC2A. 四边形ABCD 四边形ABC DBDB. 点C ，O ，C 三点在同一直线上DC. AB 2A=AB 33D. OBOB=5图2九年级数学学科试题 第1 页（共 6 页） ABCD 添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是CA = BD BC = CD将一元二次方程 x + 4x + 2 = 0配方后可得到方程2A(x - 2) = 222C (x 2) 6-=22下列说法正确的是A已知线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点（AC BC），则 AC= 5 1-D方程 x + 3x + 4 = 0 有两个实数解28.1于
4、 F；连接 BF，分别以点 B，F 为圆心，以大于 BF 的长为半径作弧，两弧交于点2G；作射线 AG 交 BC 于点 E若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为FDAGBEC9.22A11B12C13D14如图 4，矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90 得矩形 AEFG，连接 CF，交 AD 于点 P，M 是 CF 的中点，连接 AM，交 EF 于点 Q则下列结论： AM CF ；10.DCPM连接 PQ ，则 PQ=FEQGAB九年级数学学科试题 第 2 页（共 6 页） 第二部分 非选择题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分）11因式分解：x 6x 9 - +
5、 =2一个不透明的袋子中有红球和黑球共 25 个，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色再放回袋子中不断重复这一过程，共摸了400 次球，发现有240 次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有 个如图5，已知直线l / /l / /l ，直线m 与直线l ，l ，l 分别交于A，D，F；直线n与直12.13.123AD 41CE23线l，l ，l 分别交于B，C，E若，则=DF 5=BC123mCBnl1EDl2FEF1lC3A图 5图 614对于实数a ，b ,定义运算“”：a b = a 5a 2b ,例如：43= 4 5 4 2 3 2 根- + - +
6、=22据此定义，则方程x 3=0 的根为如图6，AD是ABC的角平分线，CE是ABC的中线，A D，CE交于点F，若 1= B ，15. AD则=AF三、解答题（本大题共 7 小题，其中第16 题 5 分，第17 题6 分，第18 题8 分，第19 题8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分）1 -1()16（5 分）计算： 2020312- p + 1-+0 5 17（6 分）解下列方程：（1）x = 3x；（2）2x - 4x -1= 0 22九年级数学学科试题 第3 页（共 6 页） 18（8 分）自深圳经济特区建立至今 40 年以来，深
7、圳本土诞生了许多优秀的科技企业华为、腾讯、中兴、大疆就是其中的四个杰出代表某数学兴趣小组在校内对这四个企业进行“你最认可的特区科技企业”调查活动兴趣小组随机调查了m 人（每人必选一个且只能选一个），并将调查结果绘制成了如下尚不完整的统计图，请根据图中信息回答以下问题：请将以上两个统计图补充完整；（1）（2）（3）（4）m，“腾讯”所在扇形的圆心角的度数为；该校共有 2000 名同学，估计最认可“华为”的同学大约有名；已知 A,B 两名同学都最认可“华为”，C 同学最认可“腾讯”，D 同学最认可“中兴”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最认可的特区科技
8、企业不一样的概率19（8 分）如图 7，在 ABCD 中，AD 的垂直平分线经过点 B，与CD 的延长线交于点 E，AD 与 BE 相交于点 O，连接 AE,BD求证：四边形 ABDE 为菱形；（1）（2） 若AD=8，问在 BC 上是否存在点 P，使得 PE+PD 最小？若存在，求线段 BP的长；若不存在，请说明理由EDAOCB图 7九年级数学学科试题 第 4 页（共 6 页） 20（8 分）某超市销售一种进价为40 元/件的衬衫若以50 元/件销售，一个月能售出500件据市场分析，这种衬衫的售价每上涨1 元，月销量就会减少10 件现在超市要求月销售利润为 8000 元，且售价不超过 70
9、元，这种衬衫的售价应定为多少？21（10 分）如图，在ABC 中，AB = AC = 6 ，BC = 2 ，过点A 作AM / /BC ，点P 是AB 上一点，作CPD = B ，PD 交AM 于点DAD如图8-1，在BA 的延长线上取点G ，使得DG DA，则的值为；（1）=AG如图8-1，在（1）的条件下，求证：DGP PBC ；如图8-2，当点P 是AB 的中点时，求AD 的长（2）（3）GDD MAAMPPCBCB图 8-2图 8-1九年级数学学科试题 第5 页（共 6 页） 22（10 分）如图，矩形AOBC 的顶点B，A 分别在x 轴，y 轴上,点C 坐标是(5,4)，D 为BC
10、边上一点，将矩形沿AD 折叠，点C 落在x 轴上的点E 处，AD 的延长线与x 轴相交于点F如图9-1，求点D 的坐标；（1）（2）如图9-2，若 P 是AF 上一动点,PMAC 交 AC 于M,PNCF 交 CF 于 N,设AP=t,FN=s 求s 与t 之间的函数关系式；,在（2）的条件下，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）yyM CACANPDDxxOAEBFOEBF图 9-2图 9-1yNDPxOBF备用图九年级数学学科试题 第6 页（共 6 页） 2020-2021 延庆区初三第一学期期中学业水平调研数 学 参 考 答 案一
11、、选择题（本题共16 分，每小题2 分）题号答案12345678CABCADBA二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）x - 2x = 09 2（答案不唯一）1011k 51211045.1(1+ x) =172.913钝角三角形142152 （答案不唯一）16（注：每写对一个得 1 分）三、解答题（本题共 68 分）解法一：17.x(x + 2) = 3(x + 2)解：，x(x + 2) - 3(x + 2) = 0(x + 2)(x - 3) = 0 ，x + 2 = 0x - 3 = 0或，x = -2 x = 3，12解法二：x - x - 6 = 0解：方程化为.2D = b
12、- 4ac = 25.21 5-b b - 4acx =2=,2a2x = -2 x = 3，12证明： 将ABC 绕点B 旋转得到DBE，ABCDBE18.EBA=BDBA=ADBA=BDE，ACD ADB =BDE DB 平分ADE 19解：（1）AOCDB（2）三条边都相等的三角形是等边三角形在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等+ ax -b = 0的一个根，x2-1解： 是方程20.1- a - b = 0a + b =1a - b + 2b22= (a + b)(a - b) + 2b= a - b + 2b= a + b= 1解：如图，连接OC21.AAB = 0.8a + 3
13、.2a + 2a = 6aOCED.B在RtOCE中，lCE = OC - OE = (3a) - a = 2 2a2222CD = 4 2ay = x + ax + bA(-2，0)，B(-1，3)，22解：（1）抛物线2经过点4 - 2a + b = 0 1- a + b = 3.a = 6解得b = 8. y = x + 6x + 82C(-3, -1)BOC = 90（2），3y = - x + 3x23（1）；22注：没有化简不扣分3234ac -b24a-9b=x = -= -=（2）当= 1y时， 有最大值332a2(- )4 (- )22331答：当窗框的高为 米，宽为 米时，
14、窗户的透光面积最大，最大面积为平方米2224（1）证明：连接ODAB是O 的直径，ADB = 90AD BC.AB = AC又，1= 2OA = OD，2 = ADO1= ADOOD AC DE ACE，于点ODF =AED = 90，OD EDDE与O 相切AB = AC AD BC，（2）1= 2CD = BDCO，.CD = BF，EDBF=BD5 33 =F14A2F4 = 3 + F = 23BOB = OD，5=4 = 23ODF = 90，3 =F = 30 4 = 5 = 60， ADB = 90，2 = 1= 30. 2 =FDF = AD1 = 30 AED = 90，AD
15、 = 2EDAE + DE = AD AE = 3，2 ，22AD = 2 3DF = 2 325（1）化简函数解析式，当时， y = ，当 时 y = 3 ；x 3x 3xx - 3 + x + 3根据（1）中的结果，画出函数的图象如下：（2）y =220 或 a 1或 a = （注：每得出一个正确范围得 1 分）（3） a 326（1）当a = -1时，有y = -x - 2x2y = 0-x - 2x =，得令20x = 0, x = -2 解得12点 A 在点 B 的左侧，A(-2，0) B(0，0)， （2）当a = 2时，有y = 2x - 2x2令y = 0，得 2x - 2x
16、= 02 x = 0，x = 1解得12点 A 在点 B 的左侧，A( 0，0) B( 1，0)， PB = 2当x = 3时， y = 29 - 23 = 12cPC = 12PB + PC = 145a -a 2或927（1）依题意，将图1 补全；MCPOABNACOM证明：连接 APOA = OP =1，a，= 60MOAP 是等边三角形OP = PA，OPA=OAP= 60CPPBC 是等边三角形，PB = PC，BPC=60OABNOPA +APB =BPC+APB 即OPB =APCOBPACPPAC =O = 60OPA =PACACOM1S=（2）4PORP P28（1） ，
17、；13( )M 1，2( )N 1，8是点 A 的两个“等距点” ，（2）点和点 AM = AN点 A 在线段 MN 的垂直平分线上()A x ，yMNC与其垂直平分线交于点 ，设，AAC(1，5) AM = AN=y =5，ACM =3.AC = AM - MC = 422(-3，5) (5，5)或 A点 的坐标为-2 t 4（3）x = 0，x = 1解得12点 A 在点 B 的左侧，A( 0，0) B( 1，0)， PB = 2当x = 3时， y = 29 - 23 = 12cPC = 12PB + PC = 145a -a 2或927（1）依题意，将图1 补全；MCPOABNACOM
18、证明：连接 APOA = OP =1，a，= 60MOAP 是等边三角形OP = PA，OPA=OAP= 60CPPBC 是等边三角形，PB = PC，BPC=60OABNOPA +APB =BPC+APB 即OPB =APCOBPACPPAC =O = 60OPA =PACACOM1S=（2）4PORP P28（1） ， ；13( )M 1，2( )N 1，8是点 A 的两个“等距点” ，（2）点和点 AM = AN点 A 在线段 MN 的垂直平分线上()A x ，yMNC与其垂直平分线交于点 ，设，AAC(1，5) AM = AN=y =5，ACM =3.AC = AM - MC = 422(-3，5) (5，5)或 A点 的坐标为-2 t 4（3）