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1、初三数学教案人教版【篇一：人教版八年级下册数学教案全集】第十六章分式第十六章分式 16 161 1 分式分式 16.1.1 16.1.1 从分数到分式从分数到分式 一、一、教学目标教学目标 1 1 了解分式、有理式的概念了解分式、有理式的概念.2 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点二、重点、难点 1 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.2难点：难点：能熟练地求出分式有意
2、义的条件，分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引三、课堂引入入 1 1让学生填写让学生填写 p4p4思考思考，学生自己依次填出：，学生自己依次填出：1010，s s，200200，7 7 vs vs a a 33 33.2 2学生看学生看 p3p3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 2020千米千米/时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行 100100 千米所用实践，与以最大千米所用实践，与以最大航速逆流航行航速逆流航行 6060 千米所用时间相等，江水的流速为多少？千米所用时间相等，江水的流速为
3、多少？请同学们请同学们跟着教师一起设未知数，列方程跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为设江水的流速为 x x 千米千米/时时.轮船顺轮船顺流航行流航行 100100 千米所用的时间为千米所用时间千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 6020?v 10020?v 10020?v小时，逆流航行小时，逆流航行 6060小时，所以小时，所以 10020?v 10020?v 10020?v 10020?v=6020?v 6020?v.3.3.以上的式子，以上的式子，6020?v 6020?v，s s，v v，有什么共同点？它们与分，有什么共同点？它们与分 a a s s数有什么相同点和不同
4、点？数有什么相同点和不同点？五、例题讲解五、例题讲解 p5 p5 例例 1.1.当当 x x 为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义.分析分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母出字母 x x 的取值范围的取值范围.提问提问 如果题目为：当如果题目为：当 x x 为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念关概念.(补充补充)例例 m2.m2.当当 mm 为何值时
5、，分式的值为为何值时，分式的值为 0 0？m?1m?2 m?1m?2 2 2（1 1）（2 2）(3)(3)1 1 分母分母 分析分析 分式的值为分式的值为 0 0 时，必须同时满足两个条件：时，必须同时满足两个条件：2 2 分分子为零，这样求出的子为零，这样求出的 mm 的解集中的公共部分，就不能为零；的解集中的公共部分，就不能为零；是这是这类题目的解类题目的解.答案答案 （1 1）m=0m=0（2 2）m=2m=2（3 3）m=1m=1 六、随堂练习六、随堂练习 1 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9?y,m?4,9x+4,7,9?y
6、,m?4,8y?38y?3，x x 20 20 m?1m?3m?1 m?1m?3m?1 1x?9 1x?9 5 5 y y 2 2 2.2.当当 x x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？3 3 x?5 x?5 2x?5x?4 2x?5x?4 2 2（1 1）（）（2 2）（3 3）3.3.当当 x x 为何值时，分式的值为为何值时，分式的值为 0 0？x x 2 2 x?2 x?2 3?2x 3?2x?1?1（）（）(3)(3)x?75x x?75x 7x21?3x 7x21?3x x x 2 2?x?x七、课后练习七、课后练习 1.1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些
7、是正是？哪些是分式？列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1(1）甲每小时做）甲每小时做 x x 个零件，则他个零件，则他 8 8 小时做零件小时做零件 个，做个，做 8080 个零件需个零件需小时小时.（2 2）轮船在静水中每小时走）轮船在静水中每小时走 a a 千米，水流的速度是千米，水流的速度是 b b 千米千米/时，轮时，轮船的顺流速度是船的顺流速度是 千米千米/时，轮船的逆流速度是时，轮船的逆流速度是 千米千米/时时.(3)x(3)x 与与 y y 的差于的差于 4 4 的商是的商是 .2 .2当当 x x 无意义？无意义？3x?2 3x?2 x x 2 2?1?
8、13.3.当当 x x 的值为的值为 0 0？x x?1x?1x 2 2?x?x八、答案：八、答案：六、六、1.1.整式：整式：9x+4,9?y,m?49x+4,9?y,m?4 分式：分式：7,8y?320 7,8y?320 3 3 5x 5x y y 2 2 x?9 x?9 3 3（1 1）x=-7x=-7（2 2）x=0(3)x=-1x=0(3)x=-1 80 80 x x 七、七、1 11sa?b1sa?b,x?y;,x?y;整式：整式：8x,a+b,x?y;8x,a+b,x?y;4 4 4 4分式：分式：80,80,x x 2 2 sa?b sa?b 3 3 2 2 3.x=-1 3.
9、x=-1课后反思：课后反思：16.1.2 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质一、教学目标一、教学目标 1 1理解分式的基本性质理解分式的基本性质.2 2会用分式的基本性质将分式变形会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点二、重点、难点 1 1重点重点:理解分式的基本性质理解分式的基本性质.2 2难点难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意三、例、习题的意图分析图分析 1 1p7p7 的例的例 2 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，
10、相应地把分子以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变的值不变.2 2p9p9 的例的例 3 3、例、例 4 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所
11、有因式的最高次幂的积，作为最般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解在做提示加深对相应概念及方法的理解.3 3p11p11 习题习题 16.116.1 的第的第 5 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含子和分母都不含“-”号号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何
12、两个，基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号号”是分式的基本是分式的基本性质的应用之一，所以补充例性质的应用之一，所以补充例 5.5.四、课堂引入四、课堂引入 3 3 15 15 9 9 3 3 4202481 4202481 与与相等吗？为与与相等吗？为什么？什么？34 34 15 15 9 9 3 3 202482 202482说出与说出与 之间变形的过程，之间变形的过程，与与 之间变形的过之间变形的过程，并说出变形依据？程，并说出变形依据？3 3提问分数的基
13、本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解五、例题讲解 p7 p7 例例 2.2.填空：填空：分析分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变整式，使分式的值不变.p11 p11 例例 3 3约分：约分：分析分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分
14、式结果要是最简分式.p11 p11 例例 4 4通分：通分：分析分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例（补充）例 5.5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号号.?6b?5a?6b?5a，?x?x，?2m?2m，?7m?7m，?3x?3x。3y 3y?n?n 6n 6n?4y?4y 分析分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个每个分式的分子、分母
15、和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变符号同时改变，分式的值不变.解：解：?6b?5a?6b?5a?6b5a 6b5a=?7m6n?7m6n，6n 6n?x3y?x3y=?x3y x3y，=3x4y 3x4y?2m?n 2m?n=2mn 2mn，=7m 7m，?3x?4y?3x?4y。六、随堂练习六、随堂练习 1 1填空：填空：(1)(1)2xx 2xx 2 2 2 2?3x?3x=?x?3 x?3(2)(4)(2)(4)6ab8bx 6ab8bx 2 2 32 32 3 3=22 22 3a 3a 3 3?（3)3)b?1a?c b?1a?c=?an?cn an?cn?
16、y?y?y?y?x?x=x?y x?y?【篇二：新人教版中考数学复习教案】2016 2016 年中考数学复习教案年中考数学复习教案第一章第一章 实数与中考实数与中考中考要求及命题趋势中考要求及命题趋势 1.1.正确理解实数的有关概念；正确理解实数的有关概念；2.2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；3.3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。4.4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.5.
17、会用多种方法进行实数的大小比较。会用多种方法进行实数的大小比较。中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。现探究类有规律的计算问题。应试对策应试对策牢固
18、掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。第一讲第一讲 实数的有关概念实数的有关概念【回顾与思考】【回顾与思考】知识点：知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值课标要求：课标要求：1 1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念使学生
19、复习巩固有理数、实数的有关概念 2 2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 3 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4 4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：考查重点：1 1 有理数、无理数、实数、非负数概念；有理数、无理数、实数、非负数概念；2
20、 2相反数、倒数、数的绝对值概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；3 3在已知中，以非负数在已知中，以非负数 a2a2、|a|a(a0)|a|a(a0)之和为零作为条件，解决有之和为零作为条件，解决有关问题。关问题。实数的有关概念实数的有关概念(1)(1)实数的组成实数的组成?正整数正整数?整数整数?零零?负整数有理数负整数有理数?有尽小数或无尽循有尽小数或无尽循环小数环小数?正分数正分数?实数实数?分数分数?负分数负分数?正无理数正无理数?无理数无理数?负无理数无尽不循环小数负无理数无尽不循环小数?(2)(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的
21、直线叫做数轴(画数轴时，画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)(3)相反数相反数实数的相反数是一对数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零零的相反数是零)从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称于原点对称(4)(4)绝对值绝对值?a(a?0)?|a|?0(a?0)
22、?a(a?0)?|a|?0(a?0)?a(a?0)?a(a?0)?从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)(5)倒数倒数 1 1 实数实数 a(a0)a(a0)的倒数是的倒数是(乘积为乘积为 1 1 的两个数，叫做互为倒数的两个数，叫做互为倒数)；零没；零没有倒数有倒数 a a【例题经典】【例题经典】理解实数的有关概念理解实数的有关概念 1 1 例例 1 1 a a 的相反数是的相反数是-,-,则则 a a 的倒数是的倒数是_ 5 5实数实数 a a、b b 在数轴上对应点的位置如图所示在数轴上对应点的位置如图所示:
23、则化简则化简bb-a=_a=_（20062006 年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为 1020000010200000 亩亩,用用科学记数法表示为约科学记数法表示为约_【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解概念的理解例例 2.(-2)32.(-2)3 与与-23()-23()(a)(a)相等相等(b)(b)互为相反数互为相反数(c)(c)互为倒数互为倒数(d)(d)它们的和为它们的和为 1616分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：分析：考查相反数的概念，明确
24、相反数的意义。答案：a a 14 14 例例 3.-33.-3 的绝对值是的绝对值是；-3-3 的倒数是的倒数是；的平方根是；的平方根是 29 29分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。混淆。例例 4.4.下列各组数中，互为相反数的是下列各组数中，互为相反数的是()d()d 11 a 11 a-3-3 与与 3 b3 b-3-3与一与一 c c-3-3与与 d d-3-3 与与(-3)2 33(-3)2 33分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念掌握实数的分类掌握实数的
25、分类0 0、3.141593.14159、（-2-27373理数有（理数有（）个）个 a a1b1b2 c2 c3 d3 d4 4【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断果去判断第二讲第二讲 实数的运算实数的运算【回顾与思考】【回顾与思考】知识点：知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标教学目标:1 1 了解有理数的加、减、乘、除的意义，
26、理解乘方、幂的有关概了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2 2 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。的加、减、乘、除、乘方运算。3 3 了解近似数和准确数的概念，会根据指
27、定的正确度或有效数字了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4 4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。考查重点：考查重点：1 1 考查近似数、有效数字、科学计算法；考查近似数、有效数字、科学计算法
28、；2 2 考查实数的运算；考查实数的运算；3 3 计算器的使用。计算器的使用。实数的运算实数的运算(1)(1)加法加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。(2)(2)减法减法 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)(3)(3)乘法乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得
29、零即都得零即?|a|?|b|(a,b?|a|?|b|(a,b 同号同号)?ab?|a|?|b|(a,b)?ab?|a|?|b|(a,b 异号异号)?0(a?0(a 或或 b b 为零为零)?)?a1(4)a1(4)除法除法?a?(b?0)bb?a?(b?0)bb(5)(5)乘方乘方 an?aa?a?an?aa?a?n n 个个(6)(6)开方如果开方如果 x2x2a a 且且 x0 x0，那么，那么 a ax x；如果如果 x3=ax3=a，那么，那么 a?xa?x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面
30、号时，先算括号里面 3 3实数的运算律实数的运算律(1)(1)加法交换律加法交换律 a+b a+bb+ab+a(2)(2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法交换律乘法交换律 ab abbaba(4)(4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)(5)(5)分配律分配律 a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac其中其中 a a、b b、c c 表示任意实数运用运算律有时可使运算简便表示任意实数运用运算律有时可使运算简便【例题经典】【例题经典】例例 1 1、（宝应、（宝应）若家用电冰箱冷藏室的温度是）若
31、家用电冰箱冷藏室的温度是 4 4，冷冻室的温度，冷冻室的温度比冷藏室的温度低比冷藏室的温度低 2222，则冷冻室的温度（）可列式计算为，则冷冻室的温度（）可列式计算为?a a 422422 1818 22224 41818 2222（44）2626 4224222626点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调的方式呈现，同时也强调“列式列式”，即过程。选（，即过程。选（a a）例例 2 2我国宇航员杨利伟乘我国宇航员杨利伟乘“神州五号神州五号”绕地球飞行了绕地球飞行了 1414 周，飞行轨周，飞行
32、轨道近似看作圆，道近似看作圆，a a5 590 310590 3105 千米千米 b b5 590 310690 3106 千米千米 c c5 589 310589 3105 千米千米d d5 5893106893106 千米千米 分析：本题考查科学记数法分析：本题考查科学记数法 答案：答案：a a例例 3.3.化简化简 3 3 7?2 7?2 的结果是的结果是()()-2)(d)3(7+2)-2)(d)3(7+2)分析：考查实数的运算。答案：分析：考查实数的运算。答案：b b例例 4.4.实数实数 a a、b b、c c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中在数轴上的对应点的位置如图所
33、示，下列式子中正确的有正确的有()()b+c0b+c0a+ba+ca+ba+cbcacbcacabacabac (a)1 (a)1 个个(b)2(b)2 个个(c)3(c)3 个个(d)4(d)4 个个分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：c c?1?1?例例 5 5（20062006 年成都市）计算：年成都市）计算：-?+-?+（-2-2）2323（-1-1）0-0-?3?3?例例 6.6.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂
34、门口，告诫大家不要浪费粮食重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食请你帮他把标语中的有关数据填上请你帮他把标语中的有关数据填上(已已?1?1例例 7.7.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级?逐步增逐步增加时，楼梯的上法数依次为：加时，楼梯的上法数依次为：1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，2121，?(?(这这就是著名的斐波那契数列就是著名的斐波那契数列)请你仔细观察这列数中的规律后回答：请你
35、仔细观察这列数中的规律后回答：上上 1010 级台阶共有级台阶共有 种上法种上法分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和答案：答案：8989例例 8.8.观察下列等式观察下列等式(式子中的式子中的“!”“!”是一种数学运算符号是一种数学运算符号)1!=1 1!=1，2!=2312!=231，3!=332313!=33231，4!=43332314!=4333231，?，100!100!计算：计算：=98!98!分析：阅读各算式，探究规律，发现分析：阅读各算式，探究规律，发现 100100！=100*99*98=100*99*98！答案：！答案：9
36、9009900第二章第二章 代数式与中考代数式与中考中考要求及命题趋势中考要求及命题趋势 1 1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；2 2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；掌握，灵活运用；3 3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；4 4、了解分式的有关概念式的基本性质；、了解分式的有关概念式的基本性质；5 5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。、熟练进行分
37、式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。中考整式的有关知识及中考整式的有关知识及 整式的四则运算仍然会整式的四则运算仍然会 以填空以填空、选择和解、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题 中去进中去进行考查行考查 数与似的应用题数与似的应用题 将是今后中考的一个热点。分式将是今后中考的一个热点。分式 的概念及的概念及性质，运算仍是考查性质，运算仍是考查 的重点。特别注意的重点。特别注意 分式的应用题分式的应用题，即要，即要 熟悉熟悉背景背景 材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。应试对
38、策应试对策掌握整式掌握整式 的有关概念及的有关概念及 运算法则，在运算过程中注意运算法则，在运算过程中注意 运算顺序，运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法掌握运算规律，掌握乘法 公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分基本性质，在通分和约分 时时 都要注意分解因式知识的应用。化解都要注意分解因式知识的应用。化解 求求殖题，一要注意殖题，一要注意 整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应
39、用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。要能从实际问题中抽象出数学模型。第一讲整第一讲整 式式【回顾与思考】【回顾与思考】【篇三：九年级数学上册全册教案(人教版)】成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师人教版九年级上册全书教案人教版九年级上册全书教案第二十一章第二十一章 二次根式二次根式教材内容教材内容 1 1本单元教学的主要内容：本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式式 2 2本单元在教材中的地位和作用：本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在
40、学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础今后学习其他数学知识的基础教学目标教学目标 1 1知识与技能知识与技能（1 1）理解二次根式的概念）理解二次根式的概念（2 2a0a0）是一个非负数，）是一个非负数，2=a2=a（a0a0）（a0a0）（3 3）掌握）掌握a0a0，b0b0）；（a0a0，b0b0）（a0a0，b0b0）（4 4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减）了解最简二次根式
41、的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2 2过程与方法过程与方法（1 1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简要结论进行二次根式的计算和化简（2 2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，法规定，?并运用规定进行计算并运用规定进行计算（3 3）利用逆向思维，）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）
42、法规定的逆向等式得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简并运用它进行化简（4 4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，次根式进行合并，成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师达到对二次根式进行计算和化简的目的达到对二次根式进行计算和化简的目的 3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严
43、谨的科通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点教学重点 1 1a0a0a0a0）是一个非负数；）是一个非负数；2 2a a（a0a0）（a0a0）?及其运用及其运用 2 2二次根式乘除法的规定及其运用二次根式乘除法的规定及其运用 3 3最简二次根式的概念最简二次根式的概念 4 4二次根式的加减运算二次根式的加减运算教学难点教学难点 2 1 2 1a0a0）是一个非负数的理解；对等式）是一个非
44、负数的理解；对等式a a（a0a0）（a0a0）的理解及应用）的理解及应用 2 2二次根式的乘法、除法的条件限制二次根式的乘法、除法的条件限制 3 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式教学关键教学关键 1 1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点难点 2 2培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神培养学生一丝不苟的科学精神单元课时划分单元课时划分本单
45、元教学时间约需本单元教学时间约需 1111 课时，具体分配如下：课时，具体分配如下：21 211 1 二次根式二次根式 3 3 课时课时 21 212 2 二次根式的乘法二次根式的乘法 3 3 课时课时 21 213 3 二次根式的加减二次根式的加减 3 3 课时课时教学活动、习题课、小结教学活动、习题课、小结 2 2 课时课时 21 211 1 二次根式二次根式第一课时第一课时教学内容教学内容二次根式的概念及其运用二次根式的概念及其运用教学目标教学目标理解二次根式的概念，并利用理解二次根式的概念，并利用 a0a0）的意义解答具体题目）的意义解答具体题目 提出问提出问题，根据问题给出概念，应用
46、概念解决实际问题题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键教学重难点关键 1 1重点：形如重点：形如 a0a0）的式子叫做二次根式的概念；）的式子叫做二次根式的概念；2 2难点与关键：利用难点与关键：利用“a0“a0）”解决具体问题解决具体问题教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：3 3 问题问题 1 1：已知反比例函数：已知反比例函数 y=y=，那么它的图象在第一象限横、，那么它的图象在第一象限横、?纵坐纵坐标相标相 x x等的点的坐标是等的点的坐标是_ a a问题问题 3 3：甲射击：甲射击
47、 6 6 次，各次击中的环数如下：次，各次击中的环数如下：8 8、7 7、9 9、9 9、7 7、8 8，那么甲这次射击的方差是那么甲这次射击的方差是 s2s2，那么，那么 s=_s=_老师点评：老师点评：问题问题 1 1：横、纵坐标相等，即：横、纵坐标相等，即 x=yx=y，所以，所以 x2=3x2=3因为点在第一象限，因为点在第一象限，所以所以）问题问题 2 2：由勾股定理得：由勾股定理得问题问题 3 3：由方差的概念得：由方差的概念得s=s=二、探索新知二、探索新知很明显很明显，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的.c.c算术平方根的式子，我
48、们就把它称二次根式因此，一般地，算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，a0a0）?的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，“（学生活动）议一议：（学生活动）议一议：1 1-1-1 有算术平方根吗？有算术平方根吗？2 20 0 的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？3 3当当 a0a0老师点评老师点评:（略）（略）1 1 例例 1 1下列式子，哪些是二次根式，下列式子，哪些是二次根式，x x”称为二次根号称为二次根号（x0 x0）-、1 1（x0 x0，y?0y?0）x?x?y y分析分析方数是正数或方数是正数或 0 0；第二，被开；第二，被开解：二次根式有：解：二次根式有：x0
49、 x0）、（x0 x0，y0y0）；）；不是二次根式的有：、不是二次根式的有：、1111、x?yx x?yx例例 2 2当当 x x分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0 0，所，所以以 3x-3x-1010，?1 1 解：由解：由 3x-3x-1010，得：，得：x 3x 3 1 1 当当 x 3x 3三、巩固练习三、巩固练习教材教材 p p 练习练习 1 1、2 2、3 3四、应用拓展四、应用拓展 1 1 例例 3 3当当 x x在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？x?1 x?1分析分析的的00 和和 1x?1x?1
50、111 中的中的 x+10 x+10 x?1 x?1?2x?3?0?2x?3?0 解：依题意，得解：依题意，得?x?1?0?x?1?0 3 3 由得：由得：xx-2-2由得：由得：xx-1-1 31 31 当当 xx-且且 xx-1-1在实数范围内有意义在实数范围内有意义 2x?1 2x?1例例 4(1)4(1)已知已知，求，求 x x 的值的值(答案答案:2)y:2)y 2(2)2(2)若若，求，求 a2004+b2004a2004+b2004 的值的值(答案答案:)5:)5五、归纳小结（学生活动，老师点评）五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：本节课要掌握：1 1形如形如 a0a