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1、恒定电流恒定电流-总复习教学案总复习教学案 作者：日期：恒定电流（一）考纲点击1.欧姆定律2.电阻定律3.电阻的串联、并联4.电源的电动势和内阻5.闭合电路欧姆定律6.电功率、焦耳定律实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线实验九：测定电源的电动势和内电阻实验十：练习使用多用表（二）备考指导本章考查的热点有欧姆定律及伏安特性曲线，电路的串、并联规律及电路动态分析问题，故障问题分析，电学实验及相关电路的设计、数据处理等题型以选择题和实验填空题为主，也有本章知识与电磁感应知识相结合进行的综合考查。复习时注意理清基本概念，熟记各个公式，明确公式的适用条件，加
2、强与实际生活的联系，用物理知识解决实际问题的能力，复习实验时，要注意各实验器材的选取、读数、数据处理方法、误差分析等，测量电阻的实验中，要理解滑动变阻器、电压表、电流表的选取原则及连接方式的选择。（三）知识体系电流：宏观电流：宏观I q，微，微t电压：路端电压，内电压电压：路端电压，内电压基基电功：电功：W=qU=UItW=qU=UIt本本电功率：电功率：P WUIt电热：电热：Q I2Rt，P热 I2R，纯电纯电阻电路阻电路 W=QW=Q恒恒定定电电基基本本部部 分分 电电 路路：UI 欧欧 姆姆R闭闭 合合 电电 路路：I R rl电阻定律：电阻定律：R s焦耳定律：焦耳定律：Q I2Rt
3、实实测定金属的电阻率（同时测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）练习使用螺旋测微器）（四）夯实基础 要点突破一.电流1.电荷定向移动形成电流。2.条件：导体中有，导体两端存在。3.定义式：（1）当正负电荷同时经过同一截面时Q 为正负电荷绝对值之和。（2）方向：规定定向移动的方向为电流方向，但电流时标量。电源内部：电流从到；电源外部：电流从到。4.微观表达式：式中的 v 为电荷的移动速率，不是电流的传导速度。例 1.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为 r 的圆形轨道运动，已知电子的质量为 m，电子的电量为 e，则其等效电流的大小等于_.例 2.有一横截面积为 S 的铝导
4、线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为 I。设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子电量为 e，此时电子定向移动的速度为v，则在t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）AnvStBnvtCItIt DeSe二.电阻 电阻定律 欧姆定律1.电阻 R=R 由导体本身性质决定，与U、I 无决定性关系。2.电阻定律：R=（1）电阻率反映材料导电性能的物理量，由材料本身决定。（2）电阻率与温度有关金属的电阻率随温度的升高而半导体的电阻率随温度的升高而超导体：当温度降低到，某些材料的电阻率突然变为零成为超导体。例 3.一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为
5、d的均匀细丝后，它的电阻变为（）10C100R DR/100A10000R BR/100003.欧姆定律：I=UR(1)适用条件：纯电阻电路（金属导体，电解液）（2）伏安特性曲线线性元件：其图线为过原点的直线，斜率为一定值k=1R非线性元件：其图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R U,只不过随着 U、I 的改变，R 的值不同。I画出线性元件、非线性元件的伏安特性曲线例 4.两电阻R1、2的电流I和电压U的关系如图 1所示，可知两电阻R12等于（）A.1 B.C.3 D.3I IR RR R6 63 3U U0 0图图1 1例 5.如图 2 所示一个标有“220V 60W
6、“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到 220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是()4.电阻的串并联I II II II I0 0A AU U0 0B BU U0 0图图 2 2C CU U0 0D DU U（1）串联：I1 I2.In；U U1U2.Un;R R1 R2.Rn；P P1 P2.Pn（2）并联：I I1 I2.In；U U1U2.;1111.；P P1 P2.PnRR1R2Rn任意一支路电阻增加，总电阻都增加例 6.三个同样的电阻，额定功率均为10 W，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大电
7、功率为()A10 WB15 WC20 WD30 W例 7.如图 3 所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10，那么，电压表的示数为_V，电流表的示数为_A.若把伏特表换成安培表则示数各为多少？例 8.如图 4 所示，两个定值电阻 R1、R2串联后接在电压 U 稳定于 12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R1、R2的电压表接在 R1两端，电压表的示数为 8V.如果他把电压表改接在 R2两端，则电压表的示数将()(A)小于 4V(B)等于 4V(C)大于 4V 小于 8V(D)等于或大于 8V三.电功 电功率 电热图图 3 3图图 4 41.电功：W qU UIt2.电功率：
8、P WUIt3.焦耳定律：Q=4.电功与电热关系U2t（1）纯电阻电路：W Q Pt UIt I Rt R2U2P P热UI I R R2(2)非纯电阻电路(以电动机为例)2W UItQ I RtW Q E机W Q2P UIP热 I RP P热 P机P P热例 9.把六个相同的小灯泡接成如图5 甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是()AP甲P乙BP甲3P乙CP乙3P甲DP乙3P甲例 10.如图 6 所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6,R=10,U=160 V，电压表的读数为 110 V，求：（1）通过电动机
9、的电流是多少？（2）输入到电动机的电功率是多少？（3）在电动机中发热的功率是多少？（4）电动机工作 1 h 所产生的热量是多少？四.闭合电路欧姆定律1.电动势：是表征电源把其它形式能转化为本领的物理量。（1）电动势等于非静电场力移动单位正电荷在电源内部从负极到正极所做图图图图 6 6的功，即W非q。（2）U外U内例 11.关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A同一电源接入不同的电路电动势会发生改变B电源电动势就是接入电源两极间的电压表测量的电压C 电源电动势表征电源把其它形式的能化为电能本领的物理量，与是否接外电路无关D电源电动势与电势差是一回事2.闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的跟
10、成正比，跟成反比,这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。（2）表达式：I R r（纯电阻电路）U Ir（一切电路）3 闭合电路欧姆定律动态分析（1）R I U,R 时，I 0,U (2)R I U,R 0时，I r，U 0（3）画出电源的 UI 图线纵轴截距内电阻 r=例 12.在图 7 所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时（）A伏特表 V 和安培表 A 的读数都减小 B伏特表 V 和安培表 A 的读数都增大 c伏特表 V 的读数增大，安培表 A 的读数减小 D伏特表 V 的读数减小，安培表 A 的读数增大图图例 13.如图 8 甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1100，
11、R2阻值未知，R3为一滑动变阻器 当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的求：(1)电源的电动势和内阻.(2)定值电阻R2的阻值(3)滑动变阻器的最大阻值4.闭合电路中的电源输出功率（1）非纯电阻电路22I P出 I r，即P出I I r图图当I 2r时，Pm=24r（2）纯电阻电路P I R (2R r)R 22(R r)4rR2当 R=r 时，P2m4r例 14.如图 9 所示，抛物线 C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是()A电源
12、的电动势为 4VB电源的内电阻为 1C电源输出功率最大值为8WD电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W5.电源效率P出图图PU总(1)当 R=r 时，（2）当 R=0 时，6.含电容器电路分析（1）电路稳定，电容器处为断路（2）电路稳定，电容器两极板电压为电容器所在支路两端电压（3）电容器充电：Q 增加，U 增加电容器放电：Q 减小，U 减小例 15.如图 10 所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，G 为灵敏电流计以下说法正确的是()A若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴仍然静止，G 中有ab的电
13、流B若滑动变阻器滑动触头向下移动，则油滴向下加速运动，G 中有ba的电流C若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴向上加速运动，图图G 中有ba的电流D若将 S 断开，则油滴仍保持静止状态，G 中无电流（五）.实验一、电压表、电流表的改装1.灵敏电流表 G（1）三个主要参数内阻 Rg:电流表线圈的电阻，大约几十欧到几百欧。满偏电流 Ig:指针批转到最大刻度时的电流，大约几十微安到几毫安。满偏电压 Ug:电流表通过 Ig 时两端的电压，大约零点几伏。（2）三个参数间的关系：由欧姆定律可知Ug=IgRg注意：电表就是电阻。2.电压表（1）电压表的改装电流表 G 的电压量程 Ug=IgRg，当改装成量程
14、为 U 的电压表时，应串联一个电阻 R 分去多余的电压U-Ug，电阻 R 叫分压电阻。据串联电路的特点得：IgUgGIRgUgRgU UgR(U Ug)RgUg解得：R IUGRU-RUG（2）电压表的内阻：Rv=Rg+R3.电流表的改装电流表 G 的电压量程 Ug=IgRg，当改装成量程为 I 的电流表时，应并联一个电阻R 分去多余的电流I-Ig，电阻 R 叫分流电阻。据并联电路的特点得：IRI-IgRUg IgRg(I Ig)RIgRgI Ig解得：R+G GE ER R（2）电流表的内阻：RA=RgR/(R+Rg)4.电流表改装成欧姆表红红黑黑图图原理：闭合电路的欧姆定律如图 1 所示，
15、当红、黑表笔短接时，调节 R，使电流表的指针达到满偏电流，此时指针所指表盘上满刻度处对应两表笔间电阻为零。这时有：EIxR Rgr Rx当两表笔间接入电阻 Rx 时，电流表的电流为：EIgR Rgr+E rE rG GR R红表笔红表笔黑表笔黑表笔RxRx当 Rx 改变时，Ix 随着改变，将电流表表盘上 Ix 处表上对应的 Rx 值，就构成了欧姆表。中值电阻：欧姆表的内阻即为中值电阻R 中R 内R+Rg+r因 Ix 与 Rx 不是线性关系，欧姆表表盘刻度不均匀。二、滑动变阻器的两种接法1.限流接法PRaERxUx E(r 0)用电器 Rx 的电压调节范围：Rx R如图 2 所示。电路消耗的总功
16、率为：EI限流接法的选用原则：测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只在小范围内变化，且待测电阻Rx 与 R 接近时。S E 图图电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时。两种方法都满足时优先选用限流接法。2.分压接法如图 3 所示Rx 电压调节范围 0UxE。开关闭合前，P 应在 a 端。分压接法的选用原则：测量时要求电流或电压从零开始连续调节时。待测电阻 Rx 远大于 R，且要求电压变化范围较大时。采用限流接法时，电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx 的额定值或电表量程时。三、电阻的测量1.伏安法测电阻（1）原理：部分电路的欧姆定律。（2）电流表外接
17、法，如图 4 所示。误差分析：AVRxPaSE图图UVRVRXUVR测R真图图IARV RXIA IVR产生误差的原因：电压表 V 分流。适用于测小阻值电阻，即 Rx 远小于 Rv时。（3）电流表内接法，如图5 所示。误差分析：VA图图R待UVUVUAR RXRAR真测IAIA产生误差的原因：电流表A 分压。适用于测大阻值电阻，即Rx 远大于 RA时。（4）内、外接法的选用原则计算临界电阻：VbAa图图RAR0RARV若 RxR0，待测电阻为大电阻，用内接法若 RxR0，待测电阻为小电阻，用外接法即大电阻，内接法；小电阻，外接法。大内小外。试触法确定内外接法：在不知道RV、RA、RX的大致值时
18、，可用试触法，如图 6 所示触头分别接触 a、b 两点：若 V 变化大，说明A 分压大，应用外接法；若A 变化大说明 V 分流大，应用内接法。例 1：某同学欲测一电阻Rx 的阻值（约为 300）可供选择的仪器有：电流表A1，量程 10mA;电流表aVSbSRA2，量程 0.6A;电压表 V1，量程 3V;电压表 V2，量程 15V；电源电动势为 4.5V。请同学们按图接好电路，闭合S1后，把开关S2拨至 a 时，发现两电表的指针偏转的角度都在满偏的4/5 处；再把开关S2拨至 b 时，发现其中一个电表的指针偏转几乎不变，另一个电表的指针偏转的角度在满偏的 3/4 处；该同学在实验中所选电压表的
19、量程为（）所选电流表的量程为（）Rx 的测量值为（）。2.安安法测电阻若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用.（1）如图 7 所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知 A1的内阻 R1，则可测得 A2的内阻 R2=I1R1/I2.（2）如图 8 所示，当两电表的满偏 UA2UA1时，A1串联一电阻R1，同样则可测得 R2的内阻 R2=I1（R1+R0)/I2.例 2.用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下：电流表 A1A1A2R0A2A1图图图图（量程 250mA，内阻 r1=5);标准电流表 A（量程 300mA，内阻 r2约为 5);2待测电阻 R1（阻值约为
20、100）；滑动变阻器 R2（最大阻值为 10）；电源E（电动势约为 10V，内阻 r 约为 1）；开关 S，导线若干。（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并表明代号。（2）实验中，需要直接测量的物理量是（）用测的量表示待测电阻 R1的阻值的计算公式是（）3.伏伏法测电阻若电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用。（1）如图 9 所示，当两电表的满偏电流接近时，如果已知V1的内阻 R1，则可测得V2的内阻 R2=U2R1/U1.（2）如图10 所示，当两电表的满偏电流IV2IV1时，V1并联一电阻 R0，同样则可测得 R2的内阻为例 3.用以下器材测量一待测电阻
21、Rx 的阻值（9001000）：电源 E（电动势约为 9V，有一定内阻）；电压表V1（量程 1.5V，内阻r1=750);电压表V2（量程 5V，内阻r2约为 2500);滑动变阻器 R（最大阻值为 100）；开关 S，导线若干。（2004 年全国）（1）测量中要求电压表的读数不小于量程的1/3，试画出实验中测量电阻Rx 的几种原理图。（2）若电压表 V1的读数为 U1，V2的读数为U2，则用已知量和测的量表示待测电阻Rx 的阻值的计算公式是：4.电阻箱或定值电阻当电表用（1）电阻箱作电压表用，如图11 所示：可V图图VV1RV2图图R2U2U1U1R1R0A2RA1图图测得电流表 A2的内阻
22、 R2（I1-I2)R/I2图中电阻箱 R 可测得电压为（I1-I2)R（2）电阻箱作电流表用UU如图 12 所示，若已知 R 及 R 则测得干路电流为：I RRVV,IRVR图图 1212RxAA5.比较法测电阻如图 13 所示，测得电阻箱 R1的阻值及 A1表、A2表的示数 I1、I2，可得 Rx=I2R1/I1.若考虑电表内阻的影响，则：I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)6.替代法测电阻如图 14 所示，S 接 1，调节 R2，读出电流表示数为 I；R1U图图 1313R1SR2R图图S 接 2，保持 R2不变，调节电阻箱 R1，使电流表示数也为 I。由上可得：RX=R1该方法的
23、优点是消除了电表内阻对测量结果的影响，缺点是电阻箱内阻不可以连续调节。7.半偏法测电阻（1）半偏法测电流表内阻方法一：如图 15 所示，测电流表 G 的内阻：将电阻箱 R 的电阻调到 0；闭合 S 调节 R0，使电流表 G 达到满偏电流 I0；保持 R0不变，调节 R 使电流表 G 示数为 I0/2；由上可得 RG=R注意：当 RGR0时，测量误差小，此方法适合测大阻值电流表内阻，且测量值偏大。R图图RAR S图图SSGR方法二：如图 16 所示测量电流表 A 的内阻断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 A 表满偏为 I0;保持 R0不变，闭合 S2，调节 R，使电流表读数为 I0由上得 R
24、A=R注意：当 R0RA时，测量误差小，此方法适合测小阻值电流表内阻，且测量值偏小。电源电动势宜大一些。（2）半偏法测电压表内阻方法一：如图 17 所示，测电压表 V 的内阻：闭合 S,将电阻箱 R 的电阻调到 R1时，测得电压表示数为U1；调节电阻箱阻值为 R2，使电压表 V 的示数为 U1/2；由上可得 RV=R2-2R1方法二：如图 18 所示，测电压表 V 的内阻：将滑动变阻器的画片 P 滑到最右端，电阻箱 R 的阻值调到最大；闭合 S1、S2，调节 R0，使电压表示数指到满刻度；打开 S2，保持 R0不变，调节 R，使电压表示数指到满刻度的一半；由上可得 RV=RV图图RSEVR图图
25、SR+E EG G红表笔红表笔+E rE r红表笔红表笔R R黑表笔黑表笔G GR R黑表笔黑表笔S欧姆调零欧姆调零图图 1919测电阻测电阻R R8.欧姆表测电阻，如图 19 所示：机械调零选档欧姆调零 测电阻 Rx.改换档位 重新欧姆调零测电阻注意：待测电阻的读数应为表盘读数乘以倍数，指针应指在表S2V12RxR0ARS1盘刻度的 1/32/3 的部分，否则需换挡，换挡后需重新欧姆调零。9.消除电表内阻对测量结果的影响例 4.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响，不论电表内接还是外借都存在系统误差，为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示，完成下列实验步骤并写出待测电阻 Rx 的表达式。先将
26、S1闭合。将 S2与 1 闭合，调节 R，读出电压表读数 U1，安培表读数 I1根据上述测量结果，算出Rx四测电源的电动势和内电阻1.公式法如果电表是理想的，则电源电动势和内阻可如下推得：取两组实验数据 I1、I2、U1、U2，则有E=U1+I1r E=U2+I2r整理得E=U1I2U2I1I2 I1U1U2I2 I1(1)r=(2)若采用图 A，由于电压表的分流作用，实际情况如下：E=U1+(I1+U1)rRVU2)rRVE=U2+(I2+整理得 E=U1I2U2I1U2U1I2 I1RV(3)r=U1U2U2U1I2 I1RV(4)比较（1）、（3）和（2）、（4）可得，利用图 A 测得的
27、电源电动势和内电阻都偏小。若采用图 B，由于电流表的分压作用，实际情况如下：E=U1+I1(RA+r)E=U2+I2(RA+r)整理得 E=U1I2U2I1I2 I1U1U2-RAI2 I1(5)r=(6)比较（1）、（5）和（2）、（6）可得，利用图 B 测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。2.图象法测电源电动势和内阻数据处理的另一种方法是图象法。以 I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组 U、I 值，画出 U-I 图像如下：若电表是理想电表，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知在 U（I）函数中，截距即为电源电动势值，斜率的绝对值即为电源内阻r。若采用图 A，则有 E=
28、U+(I+U)rRV整理得 U=RVRVrE-IRV rRV r=11rRVE-IRVrRV r此时 U-I 函数中，截距为11rRVE，比真实值 E 偏小。斜率的绝对值RVrRV r为 Rv 和 r 并联后阻值，比真实值r 偏小。若采用图 B，有 E=U+I(RA+r)整理得U=E-I(RA+r)此时 U(I)函数中截距仍为 E 是准确值，斜率的绝对值 RAr 为 RA、r 串联后阻值，比真实值 r 偏大。3.等效法该实验实际数据处理时都是把电表当成理想电表来处理，而我们知道非理想电压表可等效为一个理想电压表并联上电压表电阻Rv，非理想电流表可等效为一个理想电流表串联上电流表电阻 RA，据此
29、对图 A、图 B 电路等效成图甲和图乙，进而再把图甲中 RV与原电源 E 组合成一个等效电源 E，而把图乙中 RA与原电源 E 组合成一个等效电源 E”。此时直接由电压表、电流表测得 U、I 而得的电源电动势和内电阻即为等效电源的电动势和内阻。图甲中测量计算出的等效电动势 E=ERV比真实值 E 偏小，等效内电阻 rRV rrRV比真实值 r 偏小。同理图乙中测量计算出r RV的等效电动势E”E是准确值，测得的等效内电阻r”r+RA比真实值偏大。通过以上三种方法的分析可得相同结论：由于电压表的分流作用，图 A 电路测得的电源电动势和内电阻都偏小，而且由于电压表内阻Rv 一般很大，测得的E、r偏差较小；由于电流表的分压作用，图 B 电路测得的电动势是准确的，而内电阻偏大，而电流表内阻一般较小，与电源内阻较接近，故图 B 中测得内阻与真实值偏差较大。所以，当实验要测电源电动势和内阻时，应取图 A，误差小，而且测量值都偏小；若只要测电动势时应取图B，测量值是准确的。结论：安培表内接电动势、内电阻测量值均偏小；安培表外接电动势测量值准确，内电阻偏大。