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1、马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1）1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；教学2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；目标3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。教学正确区分两种不同意义的量。难点知识两种相反意义的量重点教学过程（师生活动）设计理念上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前先回顾 小学两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中里学过的数的类仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参型，归纳出我们考已经学了整数和师：今天我
2、们已经是七年级的学生了，我是你们的数分数，然后，举学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是一些实际生活中XXX，身高1.69 米，体重74.5 千克，今年43 岁我们的共有相反意义的班级是七(2)班，有 50 个同学，其中男同学有 27 个，占量，说明为了表全班总人数的 54%示 相 反 意 义 的问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什量，我们需要引么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类入负数，这样做吗？强调了数学的严学生活动：思考，交流密性，但对于学生来说，更多地设置师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整感到了数学的枯情境数和分数（包括小数）燥乏味为了既复引
3、入问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？习小学里学过的课题数，又能激发学请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么生的学习兴趣，数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进所以创设如下的行交流。问题情境，以尽（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形量贴近学生的实高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）际学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，这个问题能激发有时候需要一种前面带有“”的新数。学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实1例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的
4、量奠定基础。问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解分析教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问问题题看书自学，然后师生交流探究这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示新知强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理能否举出例子是举一解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以
5、加学生对知识掌握反三程度的体现，也能思维深对正数和负数概念的理解，并开拓思维进一步帮助学生拓展问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子理解引负数的必要性问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明课堂教科书第 5 页练习练习围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1，0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要课堂引人负数，这样数的范围就扩大了；小结2，正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“”。作业可设必做题和选 做题，体现本课教科书第 7 页习题 1.1 第 1，2，4，5（第 3 题作为下节要求
6、的层次性，以作业课的思考题。满足不同学生的需要签字课后检查记2这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.11.1正数和负数（正数和负数（2 2）1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化教学目标的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动）设计理念回顾：上一节课我
7、们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种“数 0 耽不量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另是正数，也不是一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的负数”也应看作范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有是负数定义的一没有一种既不是正数又不是负数的数呢？部分在引入问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数负数后，0 除了表的数呢？示一个也没有以学生思考并讨论外，还是正数和（数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负负数的分界了数的分解。的这一层意界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视义，也有助于对学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供正负数的理解；知识回顾与参考）且对
8、数的顺利扩深化例如：在温度的表示中，零上温度和零下温张和有理毅概念度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正的 建 立 都 有 帮数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天助。某地的最高温度是所 举 的 例零上 7，最低温度是零下 5时，就应该表示子，要考虑学生为7的可接受性“数和5，这里7和5就分别称为正数和0 既不是正数，也负数.不是负数”应从那么当温度是零度时，我们应该怎样表示相反意义的 1 这呢？（表示为 0），它是正数还是负数呢？由于个 角 度 来 说零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0明这个问题只既不是正数也不是负数要初步认识即问题 2：引入负数后，数按照“两种相反意可，不必
9、深究义的量”来分，可以分成几类？问题 3：教科书第 6 页例题这种用正负数描分析问题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情述向指定方向变解决问题况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；化情况的例子，向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描在实际生活中有3述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第 6 页）类似的例子很多，如：水位上升3m，实际表示什么意思呢？收人增加10%，实际表示什么意
10、思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充巩固练习教科书第 6 页练习教科书第 8 页阅读思考广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少2kg，但现在不必向学生提出阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业以问题的形式，要求学生思考交流：1，引人负数后，你是怎样认识数0 的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？课堂小结（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向负数表示；特别地，在用正负数表
11、示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数为负数）1，必做题：教科书第 7 页习题 1.1 第 3，6，7，8 题本课作业2，选做题：教师自行安排签字课后记检查4马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.2.11.2.1 有理数有理数1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；教学目标2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和
12、按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（同时请 3 个同学在黑板上写出）分类是数学问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进中解决问题的常行分类用手段，这个引学生思考讨论和交流分类的情况入具有开放的特学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正点，学生乐于参数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给与予引导和鼓励例如：对于数 5，可这样问：5 和 5.1 是相学生自己尝同的类型吗？5 可以表示 5 个人，而 5.1 可以表试
13、分类时，可能示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，会很粗略，教师数 5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，给 予引导 和鼓探索新知而 5.1 不是整个的数，称为“正分数，励，划分数的类（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称型要从文字所表为分数）示的意义上去引通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学导，这样学生易生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类于理解。不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，有理数的分按照书本的说法，得出“整数”“分数”和类表要在黑板或“有理数”的概念媒体上展示，分看书了解有理数名称的由来类的标准要引导“统称”是指“合起来总的名称”
14、的意思学生去体会试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的也可以教师说出数，与同伴进行交流一些数，让学生练一练2，教科书第 10 页练习进行判断。此练习中出现了集合的概念，可向学生作如5创新探究下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考：上面练习中的四
15、个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正整数正有理数正分数零负整数有理数负有理数负分数集合的概念不必深入展开。课堂小结本课作业课后记小结与作业到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。1，必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题2，教师自行准备签字检查6这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准
16、要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.2.21.2.2 数轴数轴3，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；4，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程（师生活动）教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝
17、试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，交流合作，动手操作）教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度做游戏：教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第 4 个同学为
18、原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第 3 个同学为原点，游戏还能进行吗？7教学目标教学难点知识重点设计理念设置情境引入课题创设问题情境，激发学生 的 学 习 热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知体验数形结合思想；只描述数 轴 特 征 即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学学 生 游 戏 体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论巩固练习课堂小结本课作业课后记问题 3：你能举出一些在现实生活中
19、用直线表示数的实际例子吗？1，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？2，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？3，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。教科书第 12 页练习请学生总结：1，数轴的三个要素；2，数轴的作以及数与点的转化方法。必做题：1，教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：教师自行安排这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学 生 适 当 指导。签字检查8马街
20、初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.2.3相反数1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；教学目标2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3，体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出以开放的形式为什么要这样分类创设情境，以4，2，5，2学 生 进 行 讨允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要论，并培养分难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5类的能力设置情境和5，2 和2 分别归类是具有较特征的分法。引入课题（引导学生观察与原点
21、的距离）思考结论：教科书第 13 页的思考培养学生的观再换 2 个类似的数试一试。察 与 归 纳 能归纳结论：教科书第 13 页的归纳。力，渗透数形思想给出相反数的定义体验对称的图问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号形的特点，为不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什相反数在数轴么？为什么？上的特征做准学生思考讨论交流，教师归纳总结。备。深化相反规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a数的概念；“零深化主题提的 相 反 数 是炼定义思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么零”是相反数关系？定 义 的 一 部分。强化互为练一练：教科书第 14 页第一个练习相反数的数在数轴上表示的点
22、的几何意义给出规律解决问题问题 3：（5）和（5）分别表示什利用相反数的概念得出求一么意思？你能化简它们吗？个数的相反数的方法学生交流。分别表示5 和5 的相反数是5 和59练一练：教科书第 14 页第二个练习课堂小结本课作业课后记小结与作业1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？1，必做题 教科书第 18 页习题 1.2 第 3 题2，选做题 教师自行安排签字检查10马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.2.41.2.4绝对值绝对值1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有
23、理数的大小教学目标3体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程（师生活动）设计理念星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向这个例子中，东行 20 千米，到朱家尖，下午她又向西行 30 千米，第一问是相反回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果意义的量，用规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路正负数表示，程；如果汽车每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车后一问的解答共耗油多少升？则与符号没有学生思考后，教师作如下说明：关系，说明实实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相际生活中有些反问题，人们只意义无关，即正负
24、性无关，如汽车的耗油量我们只关需知道它们的心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无具体数值，而关；并不关注它们观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数 所 表 示 的 意轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说义为引入绝设置情境出朱家尖黄老师家与学校的距离对值概念做准引入课题学生回答后，教师说明如下：备使学生体数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离验数学知识与开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无生活实际的联关；系一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做因为绝对值概数 a 的绝对值，记做|a|念的几何意义例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10 显然，是数形
25、转化的|0|=0典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备例 1 求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对求一个数的绝有什么规律？、时值的法则，合作交流3，5，0，58，0.6可看做是绝对探究规律要求小组讨论，合作学习值概念的一个教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然应用，所以安11结合实际发现新知课堂练习课堂小结本课作业课后记后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第 15 页）巩固练习：教科书第 15 页练习其中第 1 题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第 2 题是对相反数和绝对值概念
26、进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别引导学生看教科书第 16 页的图，并回答相关问题：把 14 个气温从低到高排列；把这 14 个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象
27、头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一 100 和一 90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图形例 2，比较下列各数的大小（教科书第 17 页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第 18 页练习小结与作业怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？1，必做题：教产书第 19 页习题 1，2，第 4，5，6，102，选做题：教师自行安排12排此例学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者本着这个理念，设计这个讨论让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有 它 的 合 理性。数在大小比较法则第 2
28、 点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。签字检查马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.3.1 1.3.1 有理数的加法（一）有理数的加法（一）1，在现实背景中理解有理数加法的意义2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人教学目标交流合作4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题5，在教学中适当渗透分类讨论思想教学难点异号两数相加知识重点和的符号的确定教学过程（师生活动）设计理念回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如
29、果把进球数记为正数，让学生感受到在实失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若 际问题中做加法运红队进 4 个球，失 2 个球，则红队的胜球数，算的数可能超出正设置情境可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？数的范围，体会学习引入课题师：如何进行类似的有理数的加法运算有理数加法的必要呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问性，激发学生探究新题知的兴趣（出示课题）如果是球队在某场比赛中上半场失了两再次创设足球比赛个球，下情境，一方面与引题半场失了 3 个球，那么它的得胜球是几个呢？相呼应，联系密切，算式应该另一方面让学生在怎么列？若这支球队上半场进了 2 个球，下半此情境中感受到有场失了 3 个球，又如何列出算
30、式，求它的得胜 理数相加的几种不球呢？同情形，并能将它分（学生思考回答）类，渗透分类讨论思思考：请同学们想想，这支球队在这场比 想赛中还可估计学生能顺利分析问题能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？地得到（）（），探究新知与同伴交流。（）（一），（一）学生相互交流后，教师进一步引导学生可（），（一）十以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异（），0（），0号两数相加、一个数同零相加这三种情况（一）但不能把它归的 2，借助数轴来讨论有理数的加法I为同号异号等三类，一个物体向左右方向运动，我们规定向左所以此处需教师点运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，拔、指扎，体现教师向左运动 5m，记作
31、5 m.的引导者作用（1）（小组合作）把我们已经得出的几种假设原点 0 为第有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表一次运动起点，第二13示出来，并求出结果，解释它的意义（2）交流汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则有理数加法法则：1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 3，一个数同。相加，仍得这个数解决问题
32、例 1 计算：（1）（3）（-9）；（2）（5）13；（3）0 十（7）；（4）（-4.7）3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算解决问题中要注意符号，和不一定大于加数等等）例 2 足球循环赛中，红队 4：1 胜黄队，黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0 胜红队，计算各队的净胜球数（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。课堂练习课堂小结教科书第 23 页练习次运动的起点是第一次运动的终点若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让
33、其参照教科书第 21 页的“探 究”自 主 进行让学生感受“数学模型”的思想学会与同伴交流，并在交流中获益培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整(3）体现化归思想（4)这里增加了两道题目，要是让学生能 较为熟练地运用法则进行计算拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。必做题：阅读教科书第 2022 页，教科书第 31本课作业习
34、题 1.3 第 1、12、第 13 题。签字课后记检查14马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.3.1 1.3.1 有理数的加法（二）有理数的加法（二）1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律教学目标2，能用运算律简化有理数加法的运算3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程（师生活动）设计理念回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或设置情境举例引入课题子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在
35、有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题探讨加法运算律在有理数范围内是否适用 1，有理数加法交换律的学习“加法运算律对问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范所有有理数都成围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说立”目前只能直接明，然后鼓励学生举不同的数来验证）给出，让学生举例问题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的尝试只起到验证交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）的作用 要让学生教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相举不同的数验证，加，交换加数的位置，和不变”是为避免学生只:你能把有理数加法的交换律用字母来由一个例子即得分析问题问题3探究新知表出某种结论 鼓动示吗？学
36、生用自己的语由学生回答得出 a+b=b+a 后，教师说明：言表达所发现的1式子中的字母分别表示任意的一个有理贻论或规律数（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既让学生感受可以表示正数，也可以表示负数或 0）。字母表示数的含（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一义，同时也让学生个数体会到数学符号2，有理数加法结合律的学习语言的简洁性（基本步骤同于加法交换律的学习）15思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点例 1 计算：（1）16+（25）十 24（35）；（2）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33）师生共同分析
37、完成，如第（1）题，教师板书：解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？)（16+24）（-25)（-35）（依据是什么？）=40（一 60）=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一讨论交流算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，解决问题你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）例 2 教科书第 24 页例 4.这题可这样处理：I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法 1.即先 10 袋小麦的总质
38、量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2 的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法 2 更是体现学习有理数加法运算的必要性。教科书第 25 页练习课堂练习必做题：第 31 页习题 3.1 第 2、9、10本课作业阅读教科书第 25 页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作
39、用。通过例 1 的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。签字课后记检查16马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.3.2 1.3.2 有理数的减法（有理数的减法（1 1）1，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；教学目标3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系1，通过实例引人有理数减法的法则；教学难点2，转化过程中两类符号的改变有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的
40、知识重点相反数。教学过程（师生活动）设计理念同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多 创设一个小地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生明需要解决设置情活中有没有需要用减法的呢？的 问 题 情境（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这境，让学生引入课样一个问题：某地一天的气温是一34，求这天的温主动地参与题差，可是他不会算，同学们能帮助他解决思 考 与 探这个问题吗？-提出课题索。多媒体显示温度计及以下案例：允许学生从小红说：“我知道3 4这一天的温差是多少度，不同角度观但我不知道 4（3）该怎么算”察得出温差问题 1：你能从温度计上看出 4比3高多少摄为 7，如氏度吗？采用温
41、度计先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请 23 个学生从 4数到发言零下 3等，问题 2：如何计算 4（3）呢？只要学生的先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，方法合理，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学都应效励生得出：差减数=被减数此 处 先分析问如：计算43 就是求一个数“x”，使它加上3 等于 4，让学生回顾题同样的，要计算 4（3）就是求一个数“x”，使 x 与加法与减法探究新3 相加等于 4.、即 X+（3）=4，因为 7+（3）互为逆运算知=4，所以 4（3）=7（板书上述几个步骤，最后一关步用彩色粉笔写出）系，有助于这时，教师可适时小结：学生理解4刚才，我们用
42、多种方法得出了 4(3)=7,可是，（3）如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看7来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法通过学生的问题 3：请同学们想一想，4 十？=7?合作探讨，请学生回答，教师板书：4（3)=7，用彩色粉培养学生与笔在 4（3）与 4 十（3)处画出着重号引导学生他人合作交观察 4（3)=7 与 4（3)=7，从而提出猜想“减流的习惯与去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：意识，改变17 4（3）=4（3）这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：1，把4 换成 0，1，5，得0（3），（5）（3），（
43、5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？2，计算 98，9（一 8），15 一 7，15（一 7），你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数问题 4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a（b）他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。例 1 即教科书第 27 页例 5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现解决问题什么？”（1，有
44、理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155 米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想：8848 米有多少层楼高？课堂练习课堂小结本课作业引导学生思考并讨论教科书第 28 页的“思考”，教科书第 27 页的练习通过这节课，你有什么收获？教科书第 31 页习题 1.3 第 11 题签字课后记检查18渗透化归的思想：让学生归纳一些运 算 的 规律、特征，有利于提高学生的运算能力。马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.3.2 1
45、.3.2 有理数的减法（有理数的减法（2 2）1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算教学目标能力3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心教学难点把加、减混合运算统一成加法运算本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律知识重点合理地进行运算。教学过程（师生活动）设计理念一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：设置情境引入课题此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论并得出答案）学生可能出现的算式：（1）4.5（3.
46、2）1.1（1.4）(2)4.53.21.11.4提出课题：有理数加减法混合运算1，回顾小学加减法混合运算的顺序（从左到右，依次计算）2，以教科书 28 页例 6 计算（20）（3）（5）一（7）为例来说明。鼓励生来进行独立计算。（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题 3，教师引导：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。（20)(3)一（5)
47、一（7)（20)（3)（5)（7）（20）（7）（3）（5）=（27）（8）194，学生交流汇报（发现了什么？）充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流19创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣分析问题探究新知通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运解决问题（如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律
48、，计算会简单些等）5，归纳明确“减法可以转化为加法”加减混合运算可以统一为加法运算，如：abc=ab（C）6，省略加号教师引导：式子(20)（3）十（5）（一 7）是20,+3，5,-7 的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为20+3+5-7，读作：“负20 正 3 正 5 负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5减 7，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别再根据教科书，规范书写例6 的运算过程1，解决引例中的问题师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识？2，计算：（1）（7）（5）（4）（10）；3712（2）()()14263
49、师生共同完成计算。（学生口述，教师板书示范）3，利用计算器处理比较复杂的计算。教科书第 30 页例 7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。解：5.134.62（8.47）（2.3）答略此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入5.13，以下由学生操作来完成算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成
50、省略括号及前面加号的形式。这两个小题来源于教科书第 29 页第 3.4.课堂练教科书 29 页练习 1，2，第 31 页练习习课堂小通过这节课的学习，你有什么收获结本课作教科书 31 页习题 1.3 第 5，6，8，14 题业附板书：附板书：1.3.2 1.3.2 有理数的减法（有理数的减法（2 2）签字课后记检查20马街初级中学课时教案备课时间：年月日总第课时课题：1.4.1 1.4.1 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1）1，经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力教学目标2，能运用法则进行简单的有理数乘法运算3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极