《人教版高中数学选修教案全套.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选修教案全套.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.11.1 平面直角坐标系与伸缩变换平面直角坐标系与伸缩变换一、三维目标1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、学习重点难点1、教学重点：体会直角坐标系的作用2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题三、学法指导：自主、合作、探究四、知识链接问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？问题 2：如何研究曲线与方程间的关系？五、学习过程一平面直角坐标系的建立某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨
2、响的时间比它们晚了 4s。已知各观测点到中心的距离是 1020m，试确定1巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上）问题问题 1:1:思考思考 1 1：问题 1：用什么方法描述发生的位置？思考思考 2 2：怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？问题问题 2 2：还可以怎样描述点 P 的位置？B 例 1.已知ABC 的三边 a,b,c 满足 b2+c2=5a2,BE,CF 分别为边AC,CF 上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系。探究探究:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应
3、注意什么问题？2小结：小结：选择适当坐标系的一些规则：如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上二.平面直角坐标系中的伸缩变换思考思考 1 1：怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x?坐标压缩变换：坐标压缩变换：设 P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横1x x2坐标 x 缩为原来 1/2，得到点 P(x,y).坐标对应关系为：通y y常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换压缩变换。思考思考 2 2：怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sinx?写出其坐标变换。设 P
4、(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x 不变，将纵坐标 y 伸长为原来 3 倍，得到点 P(x,y).坐标对应关系为：x xy 3y通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换伸长变换。3思考思考 3 3：怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sin2x?写出其坐标变换。定 义：设 P(x,y)是 平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点，在 变 换xx,(0)的作用下，点 P(x,y)对应 P(x,y).称为平:y y,(y 0)面直角坐标系中的伸缩变换伸缩变换。六、达标检测A1.求下列点经过伸缩变换（1）（1，2）；（2）（-2，-1）1xxA2点(x,y)经过伸
5、缩变换2后的点的坐标是（-2，6），则y 3yx，y；x 2x后的点的坐标：y 3yA3将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（）23xxxxx y32A.B.C.23y xyyyy324D.x x 1y y 1A4将直线x 2y 2变成直线2xy 4的伸缩变换是 .B5 为 了 得 到 函 数y 2sin(),xR的 图 像，只 需 将 函 数y 2sin x,x R的图像上所有的点（）x36A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）661313C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐
6、标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变）B6.在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x 2x后的图形：y 3y66（1）2x 3y 0；5（2）x2 y21.B8.教材 P8习题 1.1七、学习小结第 4，5,66八、课后反思课题:极坐标系(两课时)一、三维目标知识与技能：认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会极坐标系与平面直角坐标系的区别，能进行极坐标和直角坐标间的互化。过程与方法：通过生活中的实例，让学生认识到学习极坐标系的必要性，从而引出极坐标系与极坐标的概念；根据极坐标与直角坐标的特点和
7、三角函数的概念，实现极坐标和直角坐标间的互化情感态度价值观：通过学习，体会数学知识的产生与发展源于生活又服务于生活，体会数学的应用价值，激发学生的学习数学的热情。二、教学重难点重点：理解并能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的7对应关系的认识。三、学法指导：认真阅读教材P810，结合实例，理解极坐标的建立、点与极坐标的对应；结合任意角的三角函数的定义，理解极坐标和直角坐标间的互化。四、知识链接：1、回顾自己在为人指路时常用的方法2 举一个生活中用“距离”和“角度”刻画位置的例子五、学习过程：一、极坐标系的概念1、引入：阅
8、读课本 P9 页的“思考”，并回答提出的问题答 1）：答 2）：2、你是否注意到在以上问题中，用“距离”和“角度”刻画位置时，总是先固定一个位置作为，并以某个方向作为参照。3 极坐标系的概念：1）在平面内取一个定点 O,叫做极点;自极点 O 引一条射线 Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常用弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.2)如图：设 M 是平面内一点,极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径,记为；8以极轴 Ox 为始边,射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的极角,记为；有序实数对(,)叫做点 M 的极坐标,记为M(,)；
9、注：一般地,不做特殊说明时,我们认为 0,R4 4 例题例题例 1.如图，在极坐标系中，写出点 A，B，C 的极坐标，并标出点 D(2，)，E(4，例 2在右图中，点 A，B，C，D，E 分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼35)，F(3.5，)所在的位置。4369的位置。建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。5 思考 1）：在极坐标系中，（4，），（4，2），（4，4），（4，66662）表示的点有什么关系？你能体会极坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别吗？思考 2）：如果规定 0，0 2，那么平面内的点与极坐标极是一一对应的吗？6 极坐标系与直角坐标系的区别10平面直角坐标系极坐
10、标定位方式点与坐标外在形式本质二、极坐标与平面直角坐标的互化1 引入：为实现转换，要把两个坐标系放在同一个平面中，应当如何建立这两个坐标系呢？2 极坐标与平面直角坐标的互化：1）互化前提：与重合，与重合；取的单位长度112）互化公式：设M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)，极坐标是(,)那么两者之间的关系：x cos,y sin-（1）坐标化为坐标222坐标化为坐标 x y,tan(x 0)x-（2）y你能联想到过去所学的哪个知识？.3 例题：例 3.将点 M 的极坐标（5，例 4.将点 M 的直角坐标（3，-1）化成极坐标。六、达标训练1已知点的极坐标分别为A(3,)，B(2,42
11、）化成直角坐标。332)，C(,)，求它们的直23角坐标。122.已知点的直角坐标分别为A(3,3),B(0,它们的极坐标。3极坐标系中，点A 的极坐标是(3,)，则（1）点 A 关于极轴对65),C(2,2 3)，(1,3)，求3称的点是_.(2)点 A 关于极点对称的点的极坐标是_.(3)点 A 关于直线(0)0,22的对称点的极坐标是 _.(规定:4在极坐标中，若等边 ABC 的两个顶点是A(2,)、B(2,45)，那么4顶点 C 的坐标可能是（）A.(4,3)4B(2 3,3C.(2 3,)4D.(3,)5 已知两点的极坐标A(3,),B(3,)，则|AB|=_,AB 与极轴正方26向
12、所成的角为_.七、课堂小结131极坐标系和点的极坐标极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点M 在极点时，它的极坐标 0,可以取任意值。2平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对(,)只能与一个点 P 对应，但一个点 P 却可以与无数多个有序实数对对应(,)，极坐标系中的点与有序实数对极坐标(,)不是一一对应的。34极坐标系中，点 M(,)的极坐标统一表达式(,2k),k Z。如果规定 0,0 2，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示，同时，极坐标(,)表示的
13、点也是唯一确定的。5极坐标与直角坐标的互化（1）互化的前提：极点与直角坐标的原点重合；极轴与 X轴的正方向重合；两种坐标系中取相同的长度单位。x cos（2）互化公式，y sin2 x2 y2。ytan,x 0 x14八、课后反思:课课题题:圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（课时）圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（课时）学习目标学习目标：知识与技能：1.理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法；过程与方法：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。学习重点学习重点：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法 学习难点学习难点：能根据条件写出圆的极坐标
14、方程与直线的极坐标方程第一课时第一课时使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成 70以上。一、知识链接一、知识链接:1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、直角坐标与极坐标互化公式：15二、学习过程二、学习过程:学生阅读教材 12 页回答下面问题1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤1、引例引例如图，在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等
15、式表示圆上任意一点，的极坐标(,)满足的条件？2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,)0的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的()，这条曲线称为这个()的曲线。例例 1 1、已知圆 O 的半径为 r，建立怎样的坐标系，16可以使圆的极坐标方程更简单？变式练习：求下列圆的极坐标方程()中心在(a,0)，半径为 a；()中心在(a,/2)，半径为 a；()中心在(a,)，半径为 a例例 2 2（1）化在直角坐标方程x2 y28y 0为极坐标方程，（2）化极坐标方程 6cos()为直角坐标方程。3三、当堂检测：三、当堂检测：
16、1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1 为半径的圆的方程是()A.2cos4C.2cos1B.2sin4D.2sin12.极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是多少？173说明下列极坐标方程表示什么曲线 (1)cos(-4 (3)3sin(4)(2)cos(3-)4填空：(1)直角坐标方程x2 y22x3y 0的 极坐标方程为(2)直角坐标方程2xy 0的极坐标方程为(3)直角坐标方程x2 y2的极坐标方程为(4)直角坐标方程x 的极坐标方程为四、课堂小结：四、课堂小结：五、课后反思：五、课后反思：第二课时第二课时使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然
17、后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成 70以上。18学习过程学习过程：阅读教材 P13-P14探究 1、直线l经过极点，从极轴到直线l的角是，如何用极坐标方程表示直线l思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究 2、如何表示过点A(a,0)(a 0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点A(a,0)(a 0)，平行于极轴的直线l的极坐标方程呢？二、知识应用：例 1、已知点 P 的极坐标为(2,)，直线l过点 P 且与极轴所成的角为，求直线l的极坐标方程。3O4l4x19例 2、把下列极坐标方
18、程化成直角坐标方程（1）35(R)（2）(2cos5sin)4 0（3）4sin()4练习、判断直线sin()42与圆 2cos4sin的位置关系。2三、当堂检测1、在直角坐标系中，过点(1,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（）Asin1B sinCcos1D cos2、与方程(0)表示同一曲线的是（）4A(R)B455(0)C(R)D44204(0)3、在极坐标系中，过点A(2,)且与极轴平行的直线l的极坐标方程2是4、在极坐标系中，过圆 4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是5、在极坐标系中，过点A(2,是6、已知直线的极坐标方程为sin()43)且垂直于极轴的直线l的极坐标方程42
19、7，求点A(2,)到这条直24线的距离。7、在极坐标系中，由三条直线 0,cossin1围成图形3的面积。21四、课堂小结：四、课堂小结：五、课后反思：五、课后反思：课题:4-44-4参数方程授课日期:姓名:班级:小组：学习目标学习目标：知识与技能：1.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。学习重点学习重点：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参
20、数方程和普通方程转化;圆的参数方程.22 学习难点学习难点：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成 70以上;4、“当堂检测”留在课堂时完成。一、知识链接一、知识链接:1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直线的一般方程：4、sin2A+cos2A=二、学习过程二、学习过程:1 1参数方程：参数方程：问题问题 1:1:教材教材 2121 页“探究”如何解答？页“探究”如何解答？问题问题 2 2：参数方程的概念及一般形式：
21、参数方程的概念及一般形式：问题 3：普通方程的概念：例 1:已知:曲线 C 的参数方程为x 3ty 2t 12(t 为参数)23(1)(2)判断点 M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？已知点 P(6,a)在曲线上，求 a 的值。2.求曲线的参数方程求曲线的参数方程:问题 4:圆心在原点 O,半径为 r 的圆的参数方程为_圆心为（a,b）,半径为 r 的圆的参数方程为_例 2：如图，圆O 的半径为 2，P 是圆上的动点，Q(6,0)是 x 轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当点P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点M 的轨迹参数方程。练习：一架救援飞机以 100m/s 的速度作水平直线飞行，
22、在离灾区指定目标的水平距离还有 1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2）问此时飞机的飞行高度是多少?243参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化:方法：方法：曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数 x,y中的一个与参数的关系，把它代入普通方程中，求出另一个变数与参数的关系，那么就得到了曲线的参数方程。注意：注意：(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.(2)在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参
23、数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 的取值范围保持一致.例 3：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：x 2cosx t 1(t为参数)（2）（1）(为参数)（3）y 2sin2y 1tx cos+sin(为参数)y 1+sin 225x2y2例 4：求椭圆1的参数方程：（1）设x 3cos,为参数;(2)94设y 2t,t为参数.三、当堂检测：三、当堂检测：x 12tA1.已知曲线 C 的参数方程为（t 为参数）过点（3，2）（1）2y at求a的值。（2）已知点 P(1,b)在曲线上,求 b 的值。26B2把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示
24、什么曲线：1x t,x 1cos,t(t为参数)（2）（1）(为参数)（3）y sin.y t 1.tx cos,(为参数).y 1cos2C4.在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中，直 线l的 参 数 方 程 为x t 3x 2cos(参数t R)(参数0，2)，圆的参数方程为则Cy 3ty 2sin2圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为.27四、小结：四、小结：1、知识内容：2、思想与方法：五、课后反思：五、课后反思：课题：参数方程与普通方程互化教学目的：知识目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法能力目标：选取适当的参数化普通方程为参数方程28德育目标：教学重点：参数方程与普通方程
25、的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1 复习：（1）（2）（3）2 引课：问题：观察下列两组集合，说出集合 A 与集合 B 的关系（共性）（1）（2）（3）二、讲解新课：291、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为F(x,y)0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(
26、t)和g(t)值域得x、y的取值范围。2、常见曲线的参数方程（1）圆x2 y2 r2参数方程222x rcos（为参数）y rsinx x0 rcos（2）圆(x x0)(y y0)r参数方程为：（y y rsin0为参数）sx ac ox2y2（3）椭圆221参数方程（为参数）aby bs i nx2y2（4）双曲线221参数方程abcx as e（为参数）y bt a n30 x 2Pt2（5）抛物线y 2Px参数方程（t 为参数）y 2Pt2（6）过定点P(x0,y0)倾斜角为的直线的参数方程x x0tcos（t为参数）y y tsin0典型例题1、将下列参数方程化为普通方程2x sin
27、cosx t 2t（1）（2）2y sin2y t 221t 1x x 2(t )x 2t（3）t 2（4）1t（5）12t2ty y 3(t2)y t 2t21t2变式训练 11x t 2、（1）方程t表示的曲线y 2A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分31（2）下列方程中，当方程y2 x表示同一曲线的点1 xos2t2x 11x tx sin tx A、B、C、D、1cos2t2y ty ty sinty tant例 2 化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。x 1 2 t（1）（t 是参数）y 3 4 tx 2c os（2）（是参数）y c o 2 st1
28、 2t2（3）（t 是参数）21 2ty 1 2t2x 变式训练 2。P 是双曲线F2是该焦点：x 4sin（t 是参数）上任一点，F1，y 3tan求F1F2的重心 G 的轨迹的普通方程。32例 3、已知圆 O 半径为 1，P 是圆上动点，Q（4，0）是x轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当点 P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。变式训练 3：已知P(x,y)为圆(x 1)2(y 1)2 4上任意一点，求x y的最大值和最小值。三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：123五、课后作业：见教材 53 页2.3.4.5课题：曲线的参数方程一、三维目标：知识与技能：通
29、过平抛曲线的参数方程的建立，使学生理解参数方程的概念，初步掌握求曲线的参数方程的思路。33过程与方法：通过平抛曲线的参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力。情感态度价值观：从平抛曲线的方程的建立，对学生进行数学的返璞归真教育，使学生体会数学来源于实践的真谛，帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点。二、学习重、难点：重点：曲线参数方程的探求及其有关概念。难点：平抛曲线参数方程的建立及对参数方程的理解。三、学法指导：认真阅读教材 P2124，结合实例，理解平抛曲线及圆的参数方程的建立、进而理解曲线的参数方程的概念，类比求普通方程
30、的方法，掌握求参数方程的一般思路。四、知识链接：满足什么条件时，一个方程才能称作曲线的方程，而这条曲线才能够称作方程的曲线？五、学习过程（一）、引入：在生产实践、军事技术、工程建设中有许多通过间接的方法把某两个变量联系起来的例子特别在两个变量之间的34直接关系不易建立时，常用间接的方法将它们联系起来如图，一架救援飞机在离灾区地面500m 高处以 100m/s 的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？问题 1：物资投出机舱后，它的运动由哪两种运动合成？（1）在水平方向上做运
31、动，其水平位移S=.（2）在竖直方向上做运动,其竖直下落高度 H=。问题 2：在上述运动中水平位移 S 和竖直下落高度 H 中是否有一个相同的变量，是什么？问题 3：你能否建立适当的坐标系用含有 t 的式子表示出物资的位置？35问题 4：通过对上述问题的分析,飞行员在离救援点的水平距离多远时投放物资，可以使其准确落在指定地点？（二）、参数方程的定义参数方程的定义：在给定的坐标系中，如果曲线上任一点的坐标 x、y 都是某个变量 t 的函数x f(t)（1），且对 t 每一个允许值，y(t)由（1）所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，则（1）就叫做这条曲线的参数方程，t 称作参变数，简称参数。3
32、6注：1）相对于参数方程来说，以前的方程是有所不同的为了区别起见，我们把以前学过的方程称作曲线的普通方程2）参数是联系变量x,y 的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。（三）、例题：例 1.已知曲线 C 的参数方程x 3ty 2t 12(t为参数)（1）判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线 C 的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线 C 上，求a的值37六、达标检测：25D.A（1，4）(25B.,0)C.(1,-3)(,0)x 1t2,(t为参数）y 4t 3B1.曲线与 x 轴的交点坐标是()sinxB2.方程,(所表示的曲线上一点的坐标
33、是为参数）y cos（）1 21 1A.（2，7）(B.(,C.,);)D.（1，0）3 32 2x 12t,A3.已知曲线C的参数方程是,aR)点M(5,4)(t为参数2y at.在该 曲线上.求常数 a.161638A4.一架救援飞机以 100m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有 1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2），问此时飞机的飞行高度约是多少？B5.动点 M 作匀速直线运动，它在 x 轴和 y 轴方向的分速度分别为3m/s和 4m/s，直角坐标系的长度单位是 1m，点 M 的起始位置在点M0(2,1)处，求点 M 的轨迹的参数方
34、程。39七、课堂小结：八、课后反思：课题:椭圆的参数方程一、三维目标1.知识与技能:(1).椭圆的参数方程.(2).椭圆的参数方程与普通方程的关系。2.过程与方法:(1).了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数a,b的含义40(2)通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力3.情感态度价值观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点学习重点：椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化学习难点：(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自
35、主合作探究式学习四、知识链接:将下列参数方程化成普通方程1x acosx bcos(为参数)2(为参数)y bsiny asin五、学习过程(一)椭圆的参数方程 1 焦点在x轴:2 焦点在y轴:(二)典型例题A 例 1 参数方程与普通方程互化x acos(为参数)y bsinx bcos(为参数)y asin411 把下列普通方程化为参数方程.y2x2y22(1)1(2)x 116492 把下列参数方程化为普通方程(1)x 3cos(为参数)(2)y 5sin x 8cos(为参数)y 10sinx 2cosA 练习：已知椭圆的参数方程为(是参数)，则y sin此椭圆的长轴长为_，短轴长为_，
36、焦点坐标是_，离心率是_-_。B 例 2、在椭圆x28y2 8上求一点 P，使 P 到直线 l：x y 4 0的距离最小.思考：x2y2与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x,y满足1的前提下，2516求出z x 2y的最大值和最小值吗？42x2y21有一内接矩形 ABCD,求矩形 ABCD 的C 例 3、已知椭圆10064最大面积。六、达标检测AA、点(2,3),B、点(3,0),C、点(1,3),D、点(0,)2()1、当参数变化时，动点P(3cos,2sin)所确定的曲线必过B2、已知圆的方程为x2 y24xcos2ysin3cos2 0,(为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为_?3
37、、求定点(2a,0)和椭圆acosx y bsin(为参数)上各点连线的中点轨迹方程。B4、P是椭圆(为参数)上一点，且在第一象限，OP(O为原点)y 2 3sincosx 4C的倾斜角为，求点P的坐标343七、学习小结反思课题:双曲线、抛物线的参数方程一、三维目标1.知识与技能:(1).双曲线、抛物线的参数方程.(2).双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的关系。2.过程与方法:(1).了解双曲线、抛物线的参数方程，了解参数方程中系数a,b的含义(2)通过学习双曲线、抛物线的参数方程，进一步完善对双曲线、抛物线的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力3.情感态度价值
38、观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。二、学习重难点44学习重点：双曲线、抛物线参数方程的推导学习难点：(1)双曲线、抛物线参数方程的建立及应用.(2)双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的互化三、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引进行自主合作探究式学习四、知识链接:焦点在x上的椭圆的参数方程_焦点在y上的椭圆的参数方程_五、学习过程（阅读教材 29-34 完成）(一)双曲线的参数方程1双曲线x2y221(a 0,b 0)2ab的参数方程_注：（1）的范围_（2）的几何意义_452双曲线y2x21(a 0,b 0)a2b2的参数方程_(二)抛物线的参数方程抛物线y2 2px(p 0)
39、的参数方程_(三)典型例题B例、1、如图O是直角坐标原点，A,B是抛物线y2 2px(p 0)上异于顶点的两动点，且OA OB,OM AB并于AB相交于点M，求点M的轨迹方程。y yA AMMx xB Bo o46六、达标检测A1、求双曲线x 2 3secy 4 3tan的两个焦点坐标_B2、双曲线x 3secy tan(为参数)的渐近线方程为 _B3、设M为抛物线y2 2x上的动点，给定点M0(1,0)，点P为线段M0M的中点，求点P的轨迹方程。47七、学习小结反思直线的参数方程(第一课时)三维目标三维目标:知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出
40、直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点：学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量e (cos,sin)的含义。学学习习难难点点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量e (c os,s in)学法指导：学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。知识链接知识链接:我们学过的直线的普通方程都有哪些?学习过程学习过程:问题问题 1 1 已知一条直线过点M0(x0,y0),倾斜角,求这条直线方程。问题问题 2 2 在直线l上，任取一个点M(x,y)，求M0M坐标。48问题问题 3 3 试用直线l
41、的倾斜角表示直线l的方向单位向量e e。问题问题 4 4 设M0M t，则e e与M0M具有什么位置关系？用t能否表示出这种关系。问题问题 5 5 通过坐标运算，用M0(x0,y0)，t把在直线l上，任取一点M(x,y)的坐标表示出来即即过定点M(x0,y0)倾斜角为的直线的参数方程：问题问题 6 6 在直线l的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？问题问题 7 7由M0M te,你能得到直线l的参数方程中参数t 的几何意义吗？问题问题 8 8 参数t的取值范围是什么？分别代表什么含义？0 x 3tsin20练习练习:A1:A1、直线(t为参数)的倾斜角是()0y tcos20A,200B,70
42、0C,1100D,1600A2A2、求直线x y 1 0的一个参数方程。49A3A3、若点P是极坐标方程为3的直线与参数方程为x 2cosy 1cos2（为参数）的曲线的交点，则P点的坐标为.B B 例例 1 1：已知直线l:x y 1 0与抛物线y x2交与A,B两点，求线段AB的长度和点M(1,2)到A,B的距离之积.问题问题 9 9 直线与曲线y f(x)交于M1M2两点,对应的参数分别为t1,t2,(1)曲线的弦M1M2的长是多少?(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少?50课堂小结课堂小结课堂反思：课堂反思：直线的参数方程(第二课时)三维目标三维目标:知识与技能：了解直线参
43、数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点：学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量e (cos,sin)的含义。学学习习难难点点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量e (c os,s in)学法指导：学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。知识链接知识链接:1 1、直线参数方程的形式。、直线参数方程的形式。2 2、参数、参数 t t 的几何意义的几何意义.B B 例例 1 1、已知直线 L:x+y-1=0 与抛物线 x2+
44、y2=4 交与 A、B 两点，求51AB 的长和 M(-1,2)到 A、B 两点距离之和与距离之积。C C 例例 2 2、当前台风中心 P 在某海滨城市 O 向东 300km 处生成，并以40km/h 的速度向西北方向移动，已知距台风中心 250km 以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后，该城市开始受到台风侵袭？52训练：训练：A1A1、若点P是极坐标方程为3的直线与参数方程为x 2cosy 1cos2（为参数）的曲线的交点，则P点的坐标为.B2B2、直线 L 经过点M0(1,5)、倾斜角为（1）求直线l的参数方程；（2）求直线l和直线x y 2 3 0的交点到点M0(1,5)的距离；（3）求直线l和圆x2 y2 16的两个交点到点M0(1,5)的距离的和与积.353x2y2C3C3、经过点 M（2,1）作直线 L，交椭圆1于 A，B 两点，164如果点 M 恰好为线段 AB 的中点，求直线 L 的方程。课堂小结：课堂小结：.课后反思：课后反思：5455