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1、产生干涉的条件课件 第1页，本讲稿共37页2.1.1 产生干涉的基本条件产生干涉的基本条件(The basic conditions for interference)2.1 双光束干涉双光束干涉(Two-beam interference)白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜白光下的油膜白光下的油膜 光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重叠光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。区内形成稳定的强弱强度分布的现象。第2页，本讲稿共37页白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片第3页，本讲稿共37页例如，下图所示的两列单色线偏振光例如，下图所示的两列
2、单色线偏振光1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第4页，本讲稿共37页在在 P 点相遇点相遇，E1 与与 E2 振动方向间的夹角为振动方向间的夹角为 ，则则 P 点处的总光强为点处的总光强为式中式中，I1、I2 是二光束的光强是二光束的光强；是二光束的相位差，是二光束的相位差，且有且有1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第5页，本讲稿共37页由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和，而是多了一项交叉项的强度和，而是多了一项交叉项 I12，它反映了这两束光它反映了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。的干涉效应，通常称为干涉项。干涉现象干
3、涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器能观光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相察到或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分布。对稳定的条纹分布。1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第6页，本讲稿共37页显然，如果干涉项显然，如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察到干涉现象；个，就不易观察到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条纹图如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条纹图样产生移动，且当条
4、纹移动的速度快到肉眼或记录仪样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第7页，本讲稿共37页 在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足满足满足的空间位置为光强极大值，且光强极大值的空间位置为光强极大值，且光强极大值 IM为为1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第8页，本讲稿共37页当两束光强相等，当两束光强相等，相应的极大值和极小值分别为，相应的极大值和极小值分别为1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象的空间位置为光强极小值，且光强极
5、小值的空间位置为光强极小值，且光强极小值 Im 为为第9页，本讲稿共37页光强极大值的条件是光强极大值的条件是光强极大值是光强极大值是光强极小值的条件是光强极小值的条件是光强极小值是光强极小值是1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象第10页，本讲稿共37页2.产生干产生干涉的条件涉的条件1）干涉条纹可见度（对比度）干涉条纹可见度（对比度）当干涉光强的极小值当干涉光强的极小值 Im=0 时时，V=l，二光束完全二光束完全 相干，条纹最清晰；相干，条纹最清晰；当当 IM=Im 时时，V0，二光束完全不相干，无干涉条纹；二光束完全不相干，无干涉条纹；当当 IM Im 0 时时，0 V 1，二光束部分相
6、干，条纹二光束部分相干，条纹清晰度介于上面两种情况之间清晰度介于上面两种情况之间。首先引入一个表征干涉效应程度的参量首先引入一个表征干涉效应程度的参量干涉条纹可干涉条纹可见度，由此深入分析产生干涉的条件。见度，由此深入分析产生干涉的条件。第11页，本讲稿共37页2）产生干涉的条件）产生干涉的条件 由上述二光束霓加的光强分布关系由上述二光束霓加的光强分布关系（3）式可见式可见，影影响光强条纹稳定分布的主要因意是，响光强条纹稳定分布的主要因意是，二光束频率以及二光二光束频率以及二光束振动方向夹角和二光束的相位差束振动方向夹角和二光束的相位差。(1)对干涉光束的频率要求对干涉光束的频率要求由二干涉光
7、束相位差的关系式可以看出：由二干涉光束相位差的关系式可以看出：当二光束频率相等，当二光束频率相等，=0 时，干涉光强不随时间变时，干涉光强不随时间变化，可以得到化，可以得到稳定的干涉条纹分布稳定的干涉条纹分布。当二光束的频率不相等当二光束的频率不相等，0 时时，干涉条纹将随着干涉条纹将随着时间产生移动时间产生移动，且，且 愈大，条纹移动速度愈快。因此，愈大，条纹移动速度愈快。因此，为了产生干涉现象，要求二干涉光束的频率尽量相等。为了产生干涉现象，要求二干涉光束的频率尽量相等。第12页，本讲稿共37页l在在 P 点相遇点相遇，E1 与与 E2 振动方向间的夹角为振动方向间的夹角为 ，则则P 点处
8、点处的总光强为的总光强为式中式中，I1、I2 是二光束的光强是二光束的光强；是二光束的相位差，且有是二光束的相位差，且有第13页，本讲稿共37页（2）对二干涉光束振动方向的要求）对二干涉光束振动方向的要求由由（6）、（）、（7）式可见式可见，若二光束光强相等，则若二光束光强相等，则若若=0，二光束的振动方向相同时二光束的振动方向相同时，V=l，干涉条纹干涉条纹 最清晰；最清晰；若若=/2，二光束正交振动时二光束正交振动时，V=0，不发生干涉不发生干涉；当当0 /2时时，0 V 1，干涉条纹清晰度介于上面干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。所以，为了产生明显的干涉现象，要求二两种情况之间。所以，
9、为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方向相同。光束的振动方向相同。第14页，本讲稿共37页(3)对二干涉光束相位差的要求对二干涉光束相位差的要求 由由(3)式可见，为了获得稳定的干涉图形，二干涉光式可见，为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的束的相位差必须固定不变相位差必须固定不变，即要求二等频单色光波的初，即要求二等频单色光波的初相位差恒定。实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关相位差恒定。实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键的要求。键的要求。可见，要获得稳定的干涉条纹，则：可见，要获得稳定的干涉条纹，则：（1）两束光波的频率应当相同；两束光波的频率应当相同；（2）两束光波在相遇处的振
10、动方向应当相同；两束光波在相遇处的振动方向应当相同；（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。这三这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通常称为个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通常称为相相干条件干条件。第15页，本讲稿共37页3.实现光束干涉的基本方法实现光束干涉的基本方法 由上面的讨论可见，为了实现光束干涉，对于光波由上面的讨论可见，为了实现光束干涉，对于光波提出了严格的要求，因此也就对产生干涉光波的光源提提出了严格的要求，因此也就对产生干涉光波的光源提出了严格要求。通常称满足相干条件的光波为相干光波，出了严格要求。通常称满足相干条件的光波为
11、相干光波，相应的光源叫相应的光源叫相干光源。相干光源。第16页，本讲稿共37页 众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的原子、分众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的原子、分子或电子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到的子或电子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到的每一束光都是从大量原子每一束光都是从大量原子(发光中心发光中心)发射和汇集出来的。发射和汇集出来的。但是每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作但是每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短只能持续一定的时间，这个时间很短(小于小于10-8s)，因而每因而每次原子发光只能产生有
12、限的一段波列。次原子发光只能产生有限的一段波列。1)原子发光的特点原子发光的特点第17页，本讲稿共37页1）原子发光的特点原子发光的特点波列波列能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 v=(E2-E1)/h 波列长波列长L=c不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)进一步，由光的辐射理论知道，普通光源的发进一步，由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主要是自发辐射，即各原子都是一个独立的光方式主要是自发辐射，即各原子都是一个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关第18页，本讲稿共37页1)原子发光的特
13、点原子发光的特点 因而因而,不同原子产生的各个波列之间、同一个原子不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一极短的时间内，其叠加的结果可能是加强，而在另一极极短的时间内，其叠加的结果可能是加强，而在另一极短的时间内，其叠加的结果可能是减弱，于是在一有限短的时间内，其叠加的结果可能是减弱，于是在一有限的观察时间的观察时间 内，二光束叠加的强度是时间内，二光束叠加的强度是时间 内的平均内的平均，即为，即为第19页
14、，本讲稿共37页1）原子发光的特点原子发光的特点如果在如果在 内各时刻到达的波列相位差内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，无规则地变化，将在将在 内多次内多次(可能在可能在108次以上次以上)经历经历 0 与与 2 之间的之间的一切数值，这样，上式的积分为一切数值，这样，上式的积分为因此因此即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，不发即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，不发生干涉。生干涉。第20页，本讲稿共37页1）原子发光的特点原子发光的特点 由此看来，不仅从两个普通光源发出的光不会产生干由此看来，不仅从两个普通光源发出的光不会产生干涉，就是从同一个光源的两个不同部分
15、发出的光也是不涉，就是从同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。因此，相干的。因此，普通光源是一种非相干光源普通光源是一种非相干光源。60年代出现的一种新型光源年代出现的一种新型光源激光器所产生的激光有激光器所产生的激光有很好的相干性，很好的相干性，它是一种相干光源它是一种相干光源。产生激光的必要条件产生激光的必要条件:.激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发）;.粒子数反转（有合适的亚稳态能级）粒子数反转（有合适的亚稳态能级）;.光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。第21页，本讲稿共37页2）获得相干光的方法获得相干光的方法 由上面关于相干条
16、件的讨论可知，利用两个独立的由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好普通光源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光器发出的激光束来进行干涉，也是相当因难的的独立激光器发出的激光束来进行干涉，也是相当因难的事，其原因是它们的初相位关系不固定。事，其原因是它们的初相位关系不固定。在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一方法就是把一个波列的光分成两束或几束光波，然唯一方法就是把一个波列的光分成两束或几束光波，然后再令其重合而产生稳定的干涉效应。这种后再令其重合而产生稳定的干涉效应。
17、这种“一分为二一分为二”的方法，可以使二干涉光束的初相位差保持恒定。的方法，可以使二干涉光束的初相位差保持恒定。第22页，本讲稿共37页2）获得相干光的方法获得相干光的方法 一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分振幅一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分振幅法。分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，法。分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，由这每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，下面讨由这每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，下面讨论的杨氏干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用论的杨氏干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板的第一、二表面对入射光的依次反
18、射，将入射光透明薄板的第一、二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，当这些部分的光波相遇时将产生的振幅分解为若干部分，当这些部分的光波相遇时将产生干涉，这是一种很常见的获得相干光、产生干涉的方法，干涉，这是一种很常见的获得相干光、产生干涉的方法，下面讨论的平行平板产生的干涉就属与这种干涉方法。下面讨论的平行平板产生的干涉就属与这种干涉方法。第23页，本讲稿共37页2）获得相干光的方法获得相干光的方法分波面法：杨氏干涉分波面法：杨氏干涉分振幅法：平行平板产生的干涉分振幅法：平行平板产生的干涉pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S*第24页，本讲稿共37页1.1.He-
19、NeHe-Ne激光的双光束干涉演示实验激光的双光束干涉演示实验 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常采用的是图最常采用的是图2-22-2所示的双缝干涉实验。用一束所示的双缝干涉实验。用一束He-NeHe-Ne激光照射两个狭缝激光照射两个狭缝S S1 1、S S2 2，就会在缝后的白，就会在缝后的白色屏幕上出现明暗交替的双缝干涉条纹。色屏幕上出现明暗交替的双缝干涉条纹。2.1.2 2.1.2 由分波振面法产生的光的干涉现象由分波振面法产生的光的干涉现象第25页，本讲稿共37页图图 2-2 He-Ne2-2 He-Ne激光的双缝干涉实验激光的双缝干涉
20、实验 第26页，本讲稿共37页2.杨氏双缝干涉第27页，本讲稿共37页由于狭缝由于狭缝S S和双缝和双缝S S1 1、S S2 2都很窄，均可视为次级线光都很窄，均可视为次级线光源。从线光源源。从线光源S S发出的光波经发出的光波经SSSS1 1P P和和SSSS2 2P P两条不同路两条不同路径，在观察屏径，在观察屏P P点上相交，其光程差为：点上相交，其光程差为：=(R2-R1)+(r2-r1)=R+r在在dDdD，且在，且在y y很小的范围内考察时，相应二光的很小的范围内考察时，相应二光的相位差为：相位差为：第28页，本讲稿共37页 如果如果S1、S2到到S的距离相等，的距离相等，R=0
21、，则对，则对应应=2m(m=0,1,2,)的空间点：的空间点：为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应=(2m+1)的空间点：的空间点：为光强极小，呈现干涉暗条纹。为光强极小，呈现干涉暗条纹。第29页，本讲稿共37页因此，干涉图样如图因此，干涉图样如图2-2所示，是与所示，是与y轴垂直、明暗相轴垂直、明暗相间的直条纹。相邻两亮间的直条纹。相邻两亮(暗暗)条纹间的距离是条纹间距条纹间的距离是条纹间距，且，且 其中其中w=d/D叫光束会聚角。叫光束会聚角。可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波长长的条纹较短波长疏。在实验
22、中，可以通过测量长长的条纹较短波长疏。在实验中，可以通过测量D、d和和，计算求得光波长，计算求得光波长。第30页，本讲稿共37页 如果如果S1、S2到到S的距离不同，的距离不同，R0，则对应于，则对应于的空间点是亮条纹；对应于的空间点是亮条纹；对应于的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于R=0的情的情况，沿着况，沿着y方向发生了平移。方向发生了平移。第31页，本讲稿共37页3.3.菲涅耳双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉第32页，本讲稿共37页 分波前干涉装置。由两块底面相合、顶角很小且相等的分波前干涉装置。由两块底面相合、顶角很小且相等的薄三棱镜构成，实际上是由同一块玻
23、璃磨制而得，如图，薄三棱镜构成，实际上是由同一块玻璃磨制而得，如图，单色缝光源单色缝光源S S与双棱镜的棱脊平行（垂直于图面），发与双棱镜的棱脊平行（垂直于图面），发出的光波经上下两棱镜折射后形成两束相干的折射光，出的光波经上下两棱镜折射后形成两束相干的折射光，它们可看作是从虚光源它们可看作是从虚光源S S1 1和和S S2 2发出，在重叠区的幕上可发出，在重叠区的幕上可观察到干涉条纹观察到干涉条纹 ，条纹性质与杨氏干涉条纹同。测量，条纹性质与杨氏干涉条纹同。测量光的波长。光的波长。第33页，本讲稿共37页4.4.菲涅耳双面镜干涉菲涅耳双面镜干涉分波前干涉装置。由两块夹很小角度分波前干涉装置。
24、由两块夹很小角度j j的平面反射镜组的平面反射镜组成。成。如图，单色缝光源如图，单色缝光源S S与两反射镜与两反射镜M1M1和和M2M2的交线平行，的交线平行，所发光波经所发光波经M1M1和和M2M2反射后得两束反射光，它们是从反射后得两束反射光，它们是从同一入射波前分出的，可看作是从虚光源同一入射波前分出的，可看作是从虚光源S1S1和和S2S2发出的相干光波，发出的相干光波，S1S1和和S2S2是缝光源由两反射镜所生是缝光源由两反射镜所生成的虚像。在两反射光束成的虚像。在两反射光束的重叠区产生干涉，条纹性质与杨氏干涉条纹同的重叠区产生干涉，条纹性质与杨氏干涉条纹同（见杨氏实验）。改变角度（见
25、杨氏实验）。改变角度j j，即改变，即改变S1S1和和S2S2的间的间距，可改变干涉条纹的间距。距，可改变干涉条纹的间距。第34页，本讲稿共37页第35页，本讲稿共37页5.5.洛埃镜干涉洛埃镜干涉第36页，本讲稿共37页6.6.三点说明三点说明在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。用。当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条件与波长有关，除了值条件与波长有关，除了m m=0=0的条纹仍是白光以外，其的条纹仍是白光以外，其它级次的干涉条纹均为不同颜色它级次的干涉条纹均为不同颜色(对应着不同波长对应着不同波长)分分离的彩色条纹。离的彩色条纹。第37页，本讲稿共37页