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1、第第2章章 光的干涉光的干涉(Interference)光的光的干涉、衍射和偏振特性干涉、衍射和偏振特性是光的波动性的是光的波动性的主要特征，它们是许多光学仪器和测量技术的基主要特征，它们是许多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干涉特性。首先介绍产生干涉础。本章研究光的干涉特性。首先介绍产生干涉的基本条件，典型的双光束干涉装置，双光束、的基本条件，典型的双光束干涉装置，双光束、多光束干涉特性及常用的干涉仪，薄膜技术；最多光束干涉特性及常用的干涉仪，薄膜技术；最后讨论光的相干性，简单介绍部分相干光理论。后讨论光的相干性，简单介绍部分相干光理论。2.1.1 产生干涉的基本条件产生干涉的基本条件
2、(The basic conditions for interference)2.1 双光束干涉双光束干涉(Two-beam interference)白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜白光下的油膜白光下的油膜 光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片例如，下图所示的两列单色线偏振光例如，下图所示的两列单色线偏振光1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象在在 P 点相遇点相遇，E1 与与 E2 振动方向间的夹角为振动方向间的夹角为 ，则则
3、 P 点处的总光强为点处的总光强为式中式中，I1、I2 是二光束的光强是二光束的光强；是二光束的相位是二光束的相位差，且有差，且有1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和，而是多了一项交叉项列波的强度和，而是多了一项交叉项 I12，它反映它反映了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。干涉现象干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹
4、分布，即在一定时间内存能观察到或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分布。在着相对稳定的条纹分布。1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象显然，如果干涉项显然，如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察到干涉现象；的一个，就不易观察到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。涉现象了。1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象
5、在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足满足满足的空间位置为光强极大值，且光强极大值的空间位置为光强极大值，且光强极大值 IM为为1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象当两束光强相等当两束光强相等，相应的极大值和极小相应的极大值和极小值分别为值分别为1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象的空间位置为光强极小值，且光强极小值的空间位置为光强极小值，且光强极小值 Im 为为光强极大值的条件是光强极大值的条件是光强极大值是光强极大值是光强极小值的条件是光强极小值的条件是光强极小值是光强极小值是1.两束光的干涉现象两束光的干涉现象2.产生干产生干涉的条件涉的条件1）干涉
6、条纹可见度（对比度）干涉条纹可见度（对比度）当干涉光强的极小值当干涉光强的极小值 Im=0 时时，V=l，二光束二光束完全完全 相干，条纹最清晰；相干，条纹最清晰；当当 IM=Im 时时，V0，二光束完全不相干，无干二光束完全不相干，无干涉条纹；涉条纹；当当 IM Im 0 时时，0 V 1，二光束部分相干，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面两种情况之间条纹清晰度介于上面两种情况之间。首先引入一个表征干涉效应程度的参量首先引入一个表征干涉效应程度的参量干涉干涉条纹可见度，由此深入分析产生干涉的条件。条纹可见度，由此深入分析产生干涉的条件。2）产生干涉的条件）产生干涉的条件 由上述二光束霓加的光
7、强分布关系由上述二光束霓加的光强分布关系（3）式可见式可见，影响光强条纹稳定分布的主要因意是，影响光强条纹稳定分布的主要因意是，二光束频率二光束频率以及二光束振动方向夹角和二光束的相位差以及二光束振动方向夹角和二光束的相位差。(1)对干涉光束的频率要求对干涉光束的频率要求由二干涉光束相位差的关系式可以看出：由二干涉光束相位差的关系式可以看出：当二光束频率相等，当二光束频率相等，=0 时，干涉光强不随时时，干涉光强不随时间变化，可以得到间变化，可以得到稳定的干涉条纹分布稳定的干涉条纹分布。当二光束的频率不相等当二光束的频率不相等，0 时时，干涉条纹将干涉条纹将随着时间产生移动随着时间产生移动，且
8、，且 愈大，条纹移动速度愈愈大，条纹移动速度愈快。因此，为了产生干涉现象，要求二干涉光束的快。因此，为了产生干涉现象，要求二干涉光束的频率尽量相等。频率尽量相等。l在在 P 点相遇点相遇，E1 与与 E2 振动方向间的夹角为振动方向间的夹角为 ，则则P 点处的总光强为点处的总光强为式中式中，I1、I2 是二光束的光强是二光束的光强；是二光束的相位差，是二光束的相位差，且有且有（2）对二干涉光束振动方向的要求）对二干涉光束振动方向的要求由由（6）、（7）式可见式可见，若二光束光强相等，则若二光束光强相等，则若若=0，二光束的振动方向相同时二光束的振动方向相同时，V=l，干涉干涉条纹条纹 最清晰；
9、最清晰；若若=/2，二光束正交振动时二光束正交振动时，V=0，不发生干不发生干涉涉；当当0 /2时时，0 V 1，干涉条纹清晰度介于干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。所以，为了产生明显的干涉现上面两种情况之间。所以，为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方向相同。象，要求二光束的振动方向相同。(3)对二干涉光束相位差的要求对二干涉光束相位差的要求 由由(3)式可见，为了获得稳定的干涉图形，二干式可见，为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的涉光束的相位差必须固定不变相位差必须固定不变，即要求二等频单色，即要求二等频单色光波的初相位差恒定。实际上，考虑到光源的发光光波的初相位差恒定。实际上，考虑
10、到光源的发光特点，这是最关键的要求。特点，这是最关键的要求。可见，要获得稳定的干涉条纹，则：可见，要获得稳定的干涉条纹，则：（1）两束光波的频率应当相同；两束光波的频率应当相同；（2）两束光波在相遇处的振动方向应当相同；两束光波在相遇处的振动方向应当相同；（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。这这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通常三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通常称为称为相干条件相干条件。3.实现光束干涉的基本方法实现光束干涉的基本方法 由上面的讨论可见，为了实现光束干涉，对由上面的讨论可见，为了实现光束干涉，对于光波提出了严格的
11、要求，因此也就对产生干涉于光波提出了严格的要求，因此也就对产生干涉光波的光源提出了严格要求。通常称满足相干条光波的光源提出了严格要求。通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的光源叫件的光波为相干光波，相应的光源叫相干光源。相干光源。众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的原子、分子或电子，每个原子、分子都是一个发光原子、分子或电子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到的每一束光都是从大量原子中心，我们看到的每一束光都是从大量原子(发光中发光中心心)发射和汇集出来的。但是每个单个原子的发光都发射和汇集出来的。但是每个单个原子的发光都不是无休止的，每次
12、发光动作只能持续一定的时间，不是无休止的，每次发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短这个时间很短(小于小于10-8s)，因而每次原子发光只能因而每次原子发光只能产生有限的一段波列。产生有限的一段波列。1)原子发光的特点原子发光的特点1）原子发光的特点原子发光的特点波列波列能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 v=(E2-E1)/h 波列长波列长L=c不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)进一步，由光的辐射理论知道，普通光源的发进一步，由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主要是自发辐射，即各原子都是一个独立的光方式主要是自发辐射，即各原子
13、都是一个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关1)原子发光的特点原子发光的特点 因而因而,不同原子产生的各个波列之间、同一个原不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关子先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或系，这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一极短的时间内，其叠加的结果可能是加者说，在一极短的时间内，其叠加的结果可能是加强，而在另一极短的时间内，其叠加的结果可能是强，而在另一极短的时间内，其叠加的结果可能是减弱，于是在一有限的观察时间减弱，于是在一
14、有限的观察时间 内，二光束叠加内，二光束叠加的强度是时间的强度是时间 内的平均，即为内的平均，即为1）原子发光的特点原子发光的特点如果在如果在 内各时刻到达的波列相位差内各时刻到达的波列相位差 无规则地变无规则地变化，化，将在将在 内多次内多次(可能在可能在108次以上次以上)经历经历 0 与与 2 之间的一切数值，这样，上式的积分为之间的一切数值，这样，上式的积分为因此因此即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，不发生干涉。和，不发生干涉。1）原子发光的特点原子发光的特点 由此看来，不仅从两个普通光源发出的光不会产由此看来，不仅从两个普通光
15、源发出的光不会产生干涉，就是从同一个光源的两个不同部分发出的光生干涉，就是从同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。因此，也是不相干的。因此，普通光源是一种非相干光源普通光源是一种非相干光源。60年代出现的一种新型光源年代出现的一种新型光源激光器所产生的激光器所产生的激光有很好的相干性，激光有很好的相干性，它是一种相干光源它是一种相干光源。产生激光的必要条件产生激光的必要条件:.激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发）;.粒子数反转（有合适的亚稳态能级）粒子数反转（有合适的亚稳态能级）;.光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。2）获得相干光的方法
16、获得相干光的方法 由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干的普通光源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光器发出的激光束来进行干涉，也是性很好的独立激光器发出的激光束来进行干涉，也是相当因难的事，其原因是它们的初相位关系不固定。相当因难的事，其原因是它们的初相位关系不固定。在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一方法就是把一个波列的光分成两束或几束纹的唯一方法就是把一个波列的光分成两束或几束光波，然后再令其重合而产生稳定的干涉效应。这光波，然后
17、再令其重合而产生稳定的干涉效应。这种种“一分为二一分为二”的方法，可以使二干涉光束的初相的方法，可以使二干涉光束的初相位差保持恒定。位差保持恒定。2）获得相干光的方法获得相干光的方法 一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分振幅法。分波面法是将一个波列的波面分成两部分振幅法。分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，由这每一部分发出的波再相遇时，必然或几部分，由这每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，下面讨论的杨氏干涉就属于这种干涉方是相干的，下面讨论的杨氏干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板的第一、二表面法。分振幅法通常是利用透明薄
18、板的第一、二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，当这些部分的光波相遇时将产生干涉，这是部分，当这些部分的光波相遇时将产生干涉，这是一种很常见的获得相干光、产生干涉的方法，下面一种很常见的获得相干光、产生干涉的方法，下面讨论的平行平板产生的干涉就属与这种干涉方法。讨论的平行平板产生的干涉就属与这种干涉方法。2）获得相干光的方法获得相干光的方法分波面法：杨氏干涉分波面法：杨氏干涉分振幅法：平行平板产生的干涉分振幅法：平行平板产生的干涉pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S*1.1.He-NeHe-Ne激光的双光束干涉演示实验
19、激光的双光束干涉演示实验 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常采用的是图最常采用的是图2-22-2所示的双缝干涉实验。用一束所示的双缝干涉实验。用一束He-NeHe-Ne激光照射两个狭缝激光照射两个狭缝S S1 1、S S2 2，就会在缝后的白，就会在缝后的白色屏幕上出现明暗交替的双缝干涉条纹。色屏幕上出现明暗交替的双缝干涉条纹。2.1.2 2.1.2 由分波振面法产生的光的干涉现象由分波振面法产生的光的干涉现象图图 2-2 2-2 He-NeHe-Ne激光的激光的双缝干涉实验双缝干涉实验 2.杨氏双缝干涉由于狭缝由于狭缝S S和双缝和双缝S S
20、1 1、S S2 2都很窄，均可视为次级线光都很窄，均可视为次级线光源。从线光源源。从线光源S S发出的光波经发出的光波经SSSS1 1P P和和SSSS2 2P P两条不同路两条不同路径，在观察屏径，在观察屏P P点上相交，其光程差为：点上相交，其光程差为：=(R2-R1)+(r2-r1)=R+r在在dDdD，且在，且在y y很小的范围内考察时，相应二光的很小的范围内考察时，相应二光的相位差为：相位差为：如果如果S1、S2到到S的距离相等，的距离相等，R=0，则对则对应应=2m(m=0,1,2,)的空间点：的空间点：为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应为光强极大，呈现干涉亮条纹；对应=(2m+1
21、)的空间点：的空间点：为光强极小，呈现干涉暗条纹。为光强极小，呈现干涉暗条纹。因此，干涉图样如图因此，干涉图样如图2-2所示，是与所示，是与y轴垂直、明暗相轴垂直、明暗相间的直条纹。相邻两亮间的直条纹。相邻两亮(暗暗)条纹间的距离是条纹间距条纹间的距离是条纹间距，且且 其中其中w=d/D叫光束会聚角。叫光束会聚角。可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波长长的条纹较短波长疏。在实验中，可以通过测量长长的条纹较短波长疏。在实验中，可以通过测量D、d和和，计算求得光波长，计算求得光波长。如果如果S1、S2到到S的距离不同，的距离不同，R0，则对应
22、于则对应于的空间点是亮条纹；对应于的空间点是亮条纹；对应于的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于的空间点是暗条纹。即干涉图样相对于R=0的情的情况，沿着况，沿着y方向发生了平移。方向发生了平移。3.3.菲涅耳双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉 分波前干涉装置。由两块底面相合、顶角很小分波前干涉装置。由两块底面相合、顶角很小且相等的薄三棱镜构成，实际上是由同一块玻璃磨且相等的薄三棱镜构成，实际上是由同一块玻璃磨制而得，如图，单色缝光源制而得，如图，单色缝光源S S与双棱镜的棱脊平行与双棱镜的棱脊平行（垂直于图面），发出的光波经上下两棱镜折射后（垂直于图面），发出的光波经上下两棱镜折射后形成两束相干的折射光，
23、它们可看作是从虚光源形成两束相干的折射光，它们可看作是从虚光源S S1 1和和S S2 2发出，在重叠区的幕上可观察到干涉条纹发出，在重叠区的幕上可观察到干涉条纹 ，条纹性质与杨氏干涉条纹同。测量光的波长。条纹性质与杨氏干涉条纹同。测量光的波长。4.4.菲涅耳双面镜干涉菲涅耳双面镜干涉分波前干涉装置。由两块夹很小角度分波前干涉装置。由两块夹很小角度j j的平面的平面反射镜组成。反射镜组成。如图，单色缝光源如图，单色缝光源S S与两反射镜与两反射镜M1M1和和M2M2的交线的交线平行，所发光波经平行，所发光波经M1M1和和M2M2反射后得两束反射光，反射后得两束反射光，它们是从同一入射波前分出的
24、，可看作是从虚它们是从同一入射波前分出的，可看作是从虚光源光源S1S1和和S2S2发出的相干光波，发出的相干光波，S1S1和和S2S2是缝光源是缝光源由两反射镜所生成的虚像。在两反射光束由两反射镜所生成的虚像。在两反射光束的重叠区产生干涉，条纹性质与杨氏干涉条纹的重叠区产生干涉，条纹性质与杨氏干涉条纹同（见杨氏实验）。改变角度同（见杨氏实验）。改变角度j j，即改变，即改变S1S1和和S2S2的间距，可改变干涉条纹的间距。的间距，可改变干涉条纹的间距。5.5.洛埃镜干涉洛埃镜干涉6.6.三点说明三点说明在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只是
25、不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。为非定域干涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。用。当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条件与波长有关，除了值条件与波长有关，除了m m=0=0的条纹仍是白光以外，其的条纹仍是白光以外，其它级次的干涉条纹均为不同颜色它级次的干涉条纹均为不同颜色(对应着不同波长对应着不同波长)分分离的彩色条纹。离的彩色条纹。