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1、八年级下数学评估试卷一、你一定能选对：（每小3分，共18分）1、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A、x2 y2 B、 x2 y2 C、4x2 y2 D、 4 +y22、下列语句不是命题的是（ ）A、三角形的三个内角和是180O B、角是几何图形 C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角3、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在1210次数531520253035人数2530次的频率是（ ）ABCDE12534 A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4第
2、5题第4题第3题4、已知，如图，下列条件不能判断直线的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、4=5 D、2+4=180O 5、如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（ ）A、+=360O B、-+=180O C、+=180O D、+-=180O D BAEC6、如图，D是AB边上一点，E是AC上一点，AB=9，AC=6，AD=3。若要使ADE与ABC相似，则AE的长为（ ）A、2 B、 C、D、2或二、你能填得又快又准吗？（每小题3分。共18分）7、化简的结果等于 。8、下列是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 。9、如图，ABCD，直线HEMN交MN于E，1=130O ，则2等于 。12
3、xy第8题第9题第10题10、一次函数的图象如图所示，当y0时，则x取值范围是 。11、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。12、一列火车自2004年全国铁路第五次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意可列出方程为 。三、你来算一算，千万别出错！（每小题5分，共15分）问题应有必要的解答过程哟。13、先化简，再求值。 其中 14、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。x01234-1-2-3-415、解分式方程：四、动手画一画 算一算（第16题3分，第17题
4、6分，满分9分）ABCD16、已知四边形ABCD如图：画出四边形ABCD的位似图形，使其边长缩小为原来的ABCDE第16题图第17题图17、已知，如图，AB和DE是直立在地面上两根立柱AB=5cm，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm，请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6cm，请你计算DE的长。五、数学与我们的生活（每小题8分，共24分）18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个，则有一个小朋友分到的苹果少于8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。19、已知：如图，在ABC中，CH是外
5、角ACD的角平分线，BH是ABC的平分线，小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出H=A的结论。你认为小明的结论正确吗？证明你的判断。解：我的判断是：证明：20、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；A B 120.119.856810320.320.019.919.7479220.2零件直径：mm件数 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；你认为派
6、谁去参赛较合适？说明你的理由。平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2解：（1）（2）（3）六、耐心想一想，别着急。（每小题8分，共16分）21、如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分DAB，求证：DCABABCD1222、如图，在RtABC中，BAC=90O，AB=AC=2，点D、E分别在线段BC、AC上运动，并保持ADE=45O 。（1）当ADE是等腰三角形时，求AE的长；45O解：（1）当AE=AD时，ADE是等腰三角形，此时，点E、D分别与点C、B重合，故 AE=AC=2; 1分当AE=DE时，ADE是等腰三角形，此时，EAD=ADE=，由题设知，此时点D、E分别
7、为BC、AC的中点，AE=AC=1; 2分当AD=DE时，ADE是等腰三角形，此时由题设知 B=C=，AB=AC=2，BC=而 BAD+B=ADC=+CDEBAD=CDE， 而B=C， AD=DEABDDCEDC=AB=2， CE = BD = BCDC=故 AE = ACCE=. 4分（2）取BC的中点M，易求得 AM=，BM=，AMB=，（2）当时，求DE的长。八年级下学期期末考试评分参考一、选择题：（每小题3分，共18分）1、B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D二、填空题：（每小题3分，共18分）7、; 8、31 9、; 10、; 11、; 12、三、（每小题5分，满分共15分）1
8、3、解：原式=2分 14、解：由原不等式得 =3分 即 3分= 4分 即为所求。4分当时，原式=5分 在数轴上表示正确（图略）5分 说明：解题过程的其它表示法可酌情给分15、解：去分母得 2分 即 3分 验根 ，所以是原方程的增根 4分 故原方程无解. 5分四、（第16题3分，第17题6分，满分共9分）16、画图正确（图略） 3分17、画图正确（图略） 2分设点D在阳光下的投影为F，由题意可知：ABCDEF 2分所以 ， 得 4分而已知 ；所以 。6分五、（每小题8分，满分共24分）18、解：设有人, 则苹果有()个 1分由题意, 得 3分 解得: 为正整数或6 5分 当时，（个） 6分当时，
9、（个） 7分答：苹果的个数和小朋友的人数分别是37个、5人；或是42个、6人. 8分19、解：小明的结论正确。 2分证明：由已知得 HBC =ABC，HCD =ACD 3分 ACD是CAB的外角 ACD=A+ABC HCD是CHB的外角 H+HBC =HCD 5分 即 H +ABC = ACD H+ ABC =（A+ABC）=A+ABC H=A 8分20、解：（1）由于A、B两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B同学较多，所以B同学的成绩好些； 3分（2）因为又，所以. 5分在平均数相同的情况下，B的波动小，所以B的成绩好些； 6分（3）从图中的折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大
10、，但后来逐渐稳定，误差较小，预测A的潜力大，可选派A去参赛。 8分说明：（3）的答案不唯一，只要能以统计知识作为理由依据即可，但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分六、（每小题8分，满分共16分）21、证明：AD=CD ADC是等腰三角形且1=23分又 AC平分DAB1=CAB从而 CAB=2 6分 DCAB 8分22、解：（1）当AE=AD时，ADE是等腰三角形，此时，点E、D分别与点C、B重合，故 AE=AC=2; 1分当AE=DE时，ADE是等腰三角形，此时，EAD=ADE=，由题设知，此时点D、E分别为BC、AC的中点，AE=AC=1; 2分当AD=DE时，ADE是等腰三角形，此时由题设知 B=C=，AB=AC=2，BC=而 BAD+B=ADC=+CDEBAD=CDE， 而B=C， AD=DEABDDCEDC=AB=2， CE = BD = BCDC=故 AE = ACCE=. 4分（2）取BC的中点M，易求得 AM=，BM=，AMB=，当BD=时，DM=BMBD=，DC=BCBD=在RtAMD中, AD= 5分由（1）的第三种情况已证 BAD=CDE ，而 B=CABDDCE 6分故有，所以 8分