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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布选题明细表知识点、方法题号频率分布直方图与频率分布表的理解与绘制6频率分布直方图的应用3,4,8,9,10折线图、茎叶图的应用1,2,5,7,11综合应用12基础巩固1.某校高三一轮复习期间进行每周一考,某两个平行班为了比较每次考试进线人数多少,对于15次考试的进线人数作了统计,为了看每个班学习成绩是否提高,最好做一个(D)(A)茎叶图 (B)扇形统计图(C)频率分布直方图(D)折线统计图解析:折线统计图能较清晰地反映出变化趋势.故选D.2.没有信息的损失,所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是(B)(A)总体密度曲线(B)茎叶图(C)频率分布折线图(D
2、)频率分布直方图解析:所有的统计图中,仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息.3.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可得出将被处罚的汽车数为(C)(A)30辆 (B)40辆 (C)60辆 (D)80辆解析:车速大于或等于70 km/h的汽车数为0.0210300=60(辆).4.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是(C)(A)130(B)140(C)133(D)137解析:由已知
3、可以判断a(130,140),所以(140-a)0.015+0.0110100=20,解得a133.5.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示(如图),据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学的次数在15,30内的人数为.解析:从茎叶图可以看出20名教师使用多媒体的次数在15,30内的有15,16,17,21,22,24,26,28,28,30,共有10人,所以该校200名教师中,使用多媒体教学的次数在15,30内的人数为200=100.答案:1006.某市共有5 00
4、0名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成频率分布表:分组/分频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计根据上面的频率分布表,可得处的数值为,处的数值为,处的数值为,处的数值为.解析:由位于110,120)的频数为36,频率=0.300,得样本容量n=120,即处的数值为120.所以130,140)的频率=0.1,即处的数值为0.100.处的数值=1-0.050-0.200-0.300-0.27
5、5-0.1-0.050=0.025,处的数值为0.025120=3.答案:30.0250.1001207.某篮球运动员在2019赛季各场比赛得分情况如下:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.制作茎叶图,并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度.解:该运动员得分茎叶图如图:从茎叶图中可以粗略地看出,该运动员得分大多能在20分到40分之间,且分布较为对称,集中程度高,说明其发挥比较稳定.8.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩(单位:分)分组区间是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求
6、图中a的值;(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如表所示,求数学成绩在50,90)分之外的人数.分数段/分50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解:(1)由频率分布直方图知(2a+0.02+0.03+0.04)10=1,解得a=0.005.(2)由频率分布直方图知语文成绩在50,60),60,70),70,80),80,90)各分数段的人数依次为0.00510100=5,0.0410100=40,0.0310100=30,0.0210100=20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40=20
7、,30=40,20=25,故数学成绩在50,90)分之外的人数为100-(5+20+40+25)=10.能力提升9.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩(单位:分)分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,加以统计后得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)(A)588(B)480(C)450(D)120解析:不少于60分的学生的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)10=0.8,所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为6000
8、.8=480.故选B.10.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)直方图中x的值为;(2)在这些用户中,月用电量落在区间100,250)内的户数为.解析:(1)由于(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+0.001 2)50=1,解得x=0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率是(0.003 6+0.006 0+0.004 4)50=0.7,所以月用电量在100,250)内的户数为1000.7=70.答案:(1)0.004 4(2)7011.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选
9、取了14天,统计上午8:0010:00各自的点击量,得到如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答下列问题.(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎?并说明理由.解:(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.(2)甲网站点击量在10,40间的有4天,则其频率是=0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.探究创新12.济南某校七(1)班同学分三组进行教学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学
10、零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据.九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息,请回答下列问题:(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的条形统计图;(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?解:(1)400(1-25%-25%-10%)=40040%=160(人).(2)补全条形统计图如图所示.(3)(501+801.5+2120+2.550)1.8(小时).