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1、26 / 26计量分析软件课程论文论文题目：基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析姓名：学号：学院：专业：联系：年月日1基于多元线性回归模型的影响居民消费水平相关因素分析一、研究背景中国GDP总量超越日本，成为仅次于美国的第二大经济体，但我国人均GDP依然很低，全球排名87位，这很大程度上制约了居民消费水平的提高。到2020年实现全面建成小康社会的目标，十八大明确提出提高居民人均收入和人均消费水平，共享改革开放成果。我国居民消费水平在改革开放后有了很大提高，但消费水平依然很低，消费量占GDP比重依然很小。为此，本文旨在根据全国经济宏观政策、国生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费
2、价格指数、普通中学与高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等因素的变化情况，来分析如何提高居民消费水平，以判断是否能使居民消费水平有很大的提高。本文通过对1978-2010年影响居民消费水平因素数据的分析，找到影响居民消费水平的主要原因，通过计量经济分析方法来建立合理的模型，探讨影响居民消费增长的长期趋势规律，并给政府提出合理的建议，以提高居民消费水平。二、影响居民消费水平的因素宏观经济模型GDP=C+I+G+(X-M),经济发展应该紧紧抓住消费这一驾马车，而居民消费水平的高低受制于多种因素。凯恩斯消费理论认为居民消费主要受收入影响，我国居民消费一直很低，消费意愿不强，本文通过计
3、量分析找到影响我国居民消费水平的主要因素，从根本上改善消费不足,促进我国经济的持续稳定健康发展。消费分为居民消费和政府消费，居民消费包括农村居民消费和城镇居民消费。本文结合居民消费水平的影响因素，列出了国生产总值、职工平均工资指数、城镇居民消费价格指数、普通中学与高等学校在校生数、卫生机构数和基本设施铁路公路货运量等相关因素，进行计量分析,得到回归模型。三、居民消费水平模型的总体分析框架（1）多元线性回归法OLS概述1回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，在现实问题研究中，因变量往往受制于多个经济变量的影响，通过统计资料，根据多个解释变量的最优组合来2建立回归方程预测被解释变量的回归分析称为
4、多元线性回归法。其模型基本形式为：Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+kXkt+t(t=1,2,3T)其中0、1、2、3k是k+1个未知参数，称为多元回归系数。Y称为被解释变量，X1t、X2t、X3tXkt是k个可以精确测量和可控的一般解释变量，t是随机误差项。当k2时，上式为多元线性回归模型。（2）多元回归模型的建立定义被解释变量和解释变量，被解释变量为居民消费水平(Y元)，解释变量为国生产总值(X1亿元)、职工平均工资指数(X2)、城镇居民消费价格指数(X3)、普通中学与高等学校在校生数(X4万人)、卫生机构数(X5个)和基本设施铁路公路货运量(X6万吨)。（3）统计数据选取本文所有数
5、据均来自中国统计局和中国统计局外网中国统计年鉴。2YearYX1X2X3X4X5X619781843645.217107.396.32126116973219530119792084062.58106.7101.920689.817514238292919802384545.62106.1107.520298.218055349332719812644891.5698.9102.519345.319012647133619822885323.35101.5102.018650.219343849273719833165962.65101.4102.018183.4196017520197198
6、43617208.05114.7102.718407.619825665745619854469016.037105.3111.918480.2200866668771198649710275.18108.3107.018521.1203139755748198756512058.62101.0108.818252.8204960852077198871415042.8299.2120.717789.1205988877263198978816992.3295.2116.317424.0206724885270199083318667.82109.2101.317335.92087348747
7、21199193221781.50104.0105.117376.22092368868001992111626923.48106.7108.617546.3204787938568199313933533.92107.1116.117793.419358610030501994183348197.86107.7125.018510.919174210581301995235560793.73103.8116.819334.719005711063691996278971176.59103.8108.820162.2322566115488431997300278973.03101.1103.
8、120876.731503311486851998315984402.28107.299.421173.131409711403131999334689677.05113.198.721303.830099611579982000363299214.55111.4100.821479.3324771121739420013869109655.20115.2100.721603.6330348124950120024106120332.70115.599.021896.9306038132128020034411135822.80112.0100.921946.18291323138420520
9、044925159878.30110.5103.321881.70297540149400720055463183217.40112.8101.621668.75298997161107420066138211923.50112.7101.521614.70308969175457120077081249529.90112.6101.421474.64298408195366920088349314045.40111.0101.421474.64297637196673120099098340902.80113.0101.621478.55301122196798320109968401202
10、.00110.0101.821398.893167511987111在Eviews5中建立被解释变量和解释变量序列，如下图：在新建的序列中输入数据，如下图：4四、构建计量模型（1）根据被解释变量和解释变量，建立以下模型：Y=0+1*X1+2*X2+3*X3+4*X4+5*X5+6*X6+u上式0是常数，1、2、3、4、5、6是回归模型系数，u是随机变量。（2）模型参数的估计对于理论模型运用最小二乘法OLS进行参数估计，估计结果如下图：5运用最小二乘法OLS估计模型的方程如下图：（3）计量模型统计检验-(3.1)拟合优度和调整拟合优度：R2=0.997500,R=0.997037,本模型的拟合效
11、果很好。(3.2)t检验和F检验：在给定的显著性水平a=0.05，n=33，k=6，查t分布表和F分布表得到临界值TO.O5(33-6-1)=2.056，F=2773.326。由图建立如下方程：Y=-4203.739272+0.*X1+2.756514395*X2+3.396557467*X3+0.1410335863*X4+0.9*X5+0.8*X6(t)(-3.958705)(5.608486)(23.86901)(2.690411)(0.436146)(5.871253)(0.610028)R2=0.9975006原假设H0:1=0H1:20由回归结果知tx1=23.86901t0.05
12、=2.056，故拒绝原假设，X1能显著的解释居民消费水平Y；同理，X2、X3的t值分别为(0.436146)、(0.610028)都比显著性水平a=0.05，n=33，k=6下得到的临界值TO.O5(33-6-1)=2.056要小，故接受原假设，X2、X3不能显著的解释居民消费水平Y；X4、X5、X6的t值都比显著性水平a=0.05，n=33，k=6下得到的临界值TO.O5(33-6-1)=2.056要大，故拒绝原假设，X4、X5、X6能显著的解释居民消费水平Y。其中R2=0.997500,说明被解释变量Y的变差被模型解释的比例为0.9975，因此样本回归直线拟合度很好，但解释变量X2和X3的
13、t检验不能通过，不能显著解释居民消费水平Y，可知此模型存在多重共线性。7（4）计量经济模型的检验与克服（4.1）多重共线性通过eviews5查看各变量之间的相关系数，如下表：cor(Y,X1)=0.990946,cor(Y,X2)=0.579478,cor(Y,X4)=0.703038cor(Y,X5)=0.765602,cor(Y,X6)=0.952981,由上式知Y与X1、X2、X4、X5、X6的相关系数都大于0.5，相关程度比较高，Y与X1的相关程度最高，达到了0.990946。（4.2）多重共线性的克服利用eviews5分别将Y对X1、X2、X3、X4、X5、X6回归，Y对X1进行线性
14、回归得到RX12=0.981973。同理，Y分别X2、X3、X4、X5、X6进行线性回归，拟合优度分别为：8RX2=0.335794,RX3=0.111751,RX4=0.494262RX5=0.586147,RX6=0.90817422222Y对X1的拟合优度最高，因此把GDP作为居民消费水平的第一个解释变量得到最初的回归模型Y=0+1*X1,然后向回归模型中分别引入X2、X3、X4、X5、X6，得到最终的回归结果。可以看出，不仅拟合优度提高了，且通过了t检验，多重共线性经过修正后的回归方程如下：Y=-2432.924047+0.*X1+12.97418061*X3+0.9*X5(t)(-3
15、.069075)(45.58504)(1.982658)(7.886227)R2=0.994313,F=1690.113,DW=1.443229,RSS=1454773从回归结果知，解释变量均通过t检验，R2=0.994313说明拟合效果很好。各解释变量均符合经济意义，即居民消费水平主要受收入、卫生、价格等影响，随着它们的提高而提高。9(4.3)异方差的检验图示法检验作残差resid与解释变量X1、X3、X5之间的散点图，图形如下：（X1和resid的散点图）（X3和resid的散点图）10（X5和resid的散点图）从残差resid与解释变量X1、X3、X5之间的散点图可以看出回解释变量有X
16、1、3和归模型满足同方差的假定。怀特检验法XX5，为了减少数据损失,采用没有交叉项的情形进行怀特检验。由检验结果可知nR2=2.982939，伴随概率p=0.566386，在a=0.05的显著性水平下p0.05知，模型不存在异方差。ARCH检验法由于样本数据是时间序列，故还可以用ARCH检验模型是否存在异方差，设置滞后期数p=3，由于(n-1)*R2=1.988626,P=0.702098，在显著性水平a=0.05下p0.05,故模型中不存在异方差。11（4.4）序列相关性检验残差图，作出残差图如下：作出残差与其自身前一期残差的散点图如下：12依据德宾-沃森检验法,DW=1.443229，n=
17、33，k=3，a=0.05的显著性水平下，DW检验的临界值的下限与上限分别为dl=1.258,du=1.441，由于DW=1.443229du=1.441，故回归模型无一阶自相关。LM乘数法，拉格朗日乘数检验法是检验二阶序列相关性的方法，用eviews5软件计算结果如下：从表中看出伴随概率p=0.3074820.05，可知模型不存在二阶序列相关性。由上述检验，回归模型已消除多重共线性，不存在异方差，无二阶自相关，最后的回归模型为：Y=-2432.924047+0.*X1+12.97418061*X3+0.9*X5(t)(-3.069075)(45.58504)(1.982658)(7.8862
18、27)R2=0.994313,F=1690.113,DW=1.443229,RSS=145477313五、回归模型估计结果的解释和评价本文基于1978-2010年居民消费水平和影响因素的相关数据，建立多元线性回归模型，居民消费水平和国生产总值X1、城镇居民消费价格指数X3和卫生机构数X5之间存在高度相关。根据理论分析，职工平均工资指数X2、普通中学与高等学校在校生数X4和基本设施铁路公路货运量X6存在相关性，但由于与居民消费水平存在多重共线性，因此没有进入回归模型。六、回归模型估计结果的经济含意（1）由回归方程可知被解释变量和解释变量之间存在正向关系，回归模型中解释变量前的符号正好反映正向关系
19、。（2）0=-2432.924047没什么意义；1=dYdX1=0.，表明在其他条件不变时，国生产总值X1增长1个单位，居民消费就增加0.个单位；3=dYdX3=12.97418061，表明在其他条件不变时，城镇居民消费价格指数X3增长1个单位，居民消费就增加12.97418061个单位；5=dYdX5=0.9，表明在其他条件不变时，卫生机构数X5增长1个单位，居民消费就增加0.9个单位。（3）拟合优度R2=0.994313，表明被解释变量变差被解释变量解释的比例为0.994313，拟合程度较好。（4）t值和F值都通过检验，不存在异方差、多重共线性和自相关。14七、政策建议居民消费作为推动GD
20、P增长的三驾马车之一，占GDP的比重很低而且不断下降，在2008年经融危机之后，我国外贸出口和国投资增长缓慢，我国经济增长速度明显下滑，在此背景下，党中央国务院明确提出扩大国消费，提高居民消费水平。但是我国居民消费意愿很低，大量资金存入银行，在一定程度上源于他们承担的生活风险和压力不断增加。因此,政府应在大力发展经济的同时努力增加居民收入，稳定消费价格指数，防止通货膨胀，在养老、医疗、教育和房价等方面出台相关配套政策,完善社会保障体系来减轻老百姓的生活压力,将部分储蓄转换为消费,最终扩大需,拉动经济增长。资料来源：1计量经济学中级教程M.第2版.清华大学2中国统计年鉴官网3影响居民消费水平相关因素的计量分析4于俊年著计量经济学软件-Eviews5的使用.对外经济贸易大学15