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1、高一数学递推数列的通项公式本讲稿第一页，共十五页复习巩固复习巩固1.公式法；公式法；2.分组求和法分组求和法；3.裂项相消法；裂项相消法；4.倒序相加法；倒序相加法；5.错位相减法；错位相减法；本讲稿第二页，共十五页6.6.并项求和：并项求和：一个数列的前一个数列的前n n项和中，可两两结合求项和中，可两两结合求解，则称之为解，则称之为并项求和，若通项形如并项求和，若通项形如an=(1)1)n nf(n)(n)的摆动数列求和，可用的摆动数列求和，可用此法。此法。求数列求数列S Sn n=1=12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2+(+(1)1)n-1n-1n n2 2本讲稿第三页，
2、共十五页7.通项化归：通项化归：先将通项公式进行化简，再进行求和。先将通项公式进行化简，再进行求和。求数列求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,的前的前n项和。项和。本讲稿第四页，共十五页高一数学必修五第二章高一数学必修五第二章 数列数列递推数列通项公式的求法递推数列通项公式的求法本讲稿第五页，共十五页公式法公式法本讲稿第六页，共十五页累加法累加法本讲稿第七页，共十五页累累 乘乘 法法本讲稿第八页，共十五页辅助数列法辅助数列法 一般地，已知数列的递推公式为一般地，已知数列的递推公式为an+1=pan+q,其中其中p,q为常数为常数,求通项公式，求通项公式，可以转化为等比数列求解。可以转
3、化为等比数列求解。本讲稿第九页，共十五页练习1：已知数列an中，求求an的通项公式的通项公式.（倒数法）（平方法）练习2:在数列an中，a1=2，且求an的通项公式本讲稿第十页，共十五页 练习练习3 3：已知数列已知数列aan n 满足：满足：a a1 11 1，且，且a an n(1(12a2an n1 1)a an n1 1(n2)(n2)，求数列，求数列aan n 的的通项公式通项公式.本讲稿第十一页，共十五页综合分析法综合分析法本讲稿第十二页，共十五页已知已知S Sn n与与an n、n n间的等量关系，求的等量关系，求an n的的问题问题方法方法2:2:转转化化为为S Sn n的的递递推关系，先求出推关系，先求出S Sn n与与 n n之之间间的关系，再求的关系，再求an n的通的通项项公式；公式；方法方法1 1：利用：利用 转转化化为为 an n的的递递推关系，再求其通推关系，再求其通项项公式；公式；本讲稿第十三页，共十五页归纳法归纳法不完全归纳不完全归纳猜想猜想证明证明本讲稿第十四页，共十五页7、作业布置：、作业布置：（1）课本第）课本第68页页A组组711；（2）学海学海第第11次课时。次课时。本讲稿第十五页，共十五页