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1、高三理科数学数列求和裂项相消法本讲稿第一页，共二十七页答案：答案：B 本讲稿第二页，共二十七页裂项相消裂项相消：把数列的通项拆成两项之：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项差求和，正负相消剩下首尾若干项注：1.裂项相消法求和的形式裂项相消法求和的形式,即什么时候用即什么时候用.2.如何裂项，裂项后是否与原式相等如何裂项，裂项后是否与原式相等.3.如何提系数，消去之后余项是什么，如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用即怎么用.本讲稿第三页，共二十七页本讲稿第四页，共二十七页本讲稿第五页，共二十七页本讲稿第六页，共二十七页本讲稿第七页，共二十七页本讲稿第八页，共二十七页本讲稿第九
2、页，共二十七页本讲稿第十页，共二十七页本讲稿第十一页，共二十七页本讲稿第十二页，共二十七页本讲稿第十三页，共二十七页本讲稿第十四页，共二十七页本讲稿第十五页，共二十七页【易错警示易错警示】使用裂项相消法的易错点使用裂项相消法的易错点 使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，未些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的，如求的根源与目的，如求 的前的前n n项和时，剩
3、下的是项和时，剩下的是本讲稿第十六页，共二十七页本讲稿第十七页，共二十七页本讲稿第十八页，共二十七页本讲稿第十九页，共二十七页本讲稿第二十页，共二十七页本讲稿第二十一页，共二十七页本讲稿第二十二页，共二十七页本讲稿第二十三页，共二十七页本讲稿第二十四页，共二十七页解：解：(1)(1)依题意可设依题意可设f f(x x)axax2 2bxbx(a a0)0)，则则f f(x x)2 2axaxb b.由由f f(x x)6 6x x2 2得得a a3 3，b b2 2，f f(x x)3 3x x2 22 2x x.又由点又由点(n n，S Sn n)()(n nNN*)均在函数均在函数y yf
4、 f(x x)的图象上，的图象上，得得S Sn n3 3n n2 22 2n n.本讲稿第二十五页，共二十七页当当n n22时，时，a an nS Sn nS Sn n1 1(3(3n n2 22 2n n)3(3(n n1)1)2 22(2(n n1)1)6 6n n5 5；当当n n1 1时，时，a a1 1S S1 131312 221211 161615.5.所以所以a an n6 6n n5(5(n nN N*).).本讲稿第二十六页，共二十七页(2)(2)由由(1)(1)得得b bn n故故T Tn n因此，使得因此，使得 (n nN N*)成立的成立的m m必须且仅需满足必须且仅需满足 ，即即m10m10，故满足要求的最小正整数，故满足要求的最小正整数m m为为10.10.本讲稿第二十七页，共二十七页