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1、高一物理向心力本讲稿第一页，共八十页本讲稿第二页，共八十页本讲稿第三页，共八十页本讲稿第四页，共八十页本讲稿第五页，共八十页本讲稿第六页，共八十页本讲稿第七页，共八十页本讲稿第八页，共八十页本讲稿第九页，共八十页本讲稿第十页，共八十页本讲稿第十一页，共八十页一、对向心力的理解一、对向心力的理解本讲稿第十二页，共八十页1.1.向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的.可以可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，可以是某几由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力个力的合力，也可以是某个力的分力.2.2.向
2、心力的大小向心力的大小本讲稿第十三页，共八十页3.3.对公式的理解对公式的理解(1)(1)向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动周运动.(2)(2)向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻.(3)(3)当当m m、一定时，由一定时，由F=mrF=mr2 2知知Fr;Fr;当当m m、v v一定时，由一定时，由 知知本讲稿第十四页，共八十页 (1)(1)在在匀匀速速圆圆周周运运动动中中，物物体体所所受受的的合合外外力力一一定定指指向向圆圆心心，充充当当向向心心力力.非非匀匀速速圆圆周周
3、运运动动的的合合外外力力一一般般不不指指向向圆心，合外力的法向分力为向心力圆心，合外力的法向分力为向心力.(2)(2)任任何何情情况况的的圆圆周周运运动动，向向心心力力的的方方向向一一定定指指向向圆圆心心，向向心心力力是是做做圆圆周周运运动动的的物物体体需需要要的的一一个个指指向向圆圆心心的的力力，而而不不是是物物体体又又受受到一个新的力到一个新的力.本讲稿第十五页，共八十页【典典例例1 1】(2011(2011吴吴江江高高一一检检测测)关关于于向向心心力力的的说说法法中中正正确确的的是是()A.A.物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力
4、就是向心力B.B.向心力也可以改变物体运动速度的大小向心力也可以改变物体运动速度的大小C.C.做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力D.D.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的本讲稿第十六页，共八十页 【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点本讲稿第十七页，共八十页【标准解答标准解答】选选C.C.向心力是产生圆周运动的条件而不是结果，向心力是产生圆周运动的条件而不是结果，A A错错误；向心力只改变线速度方向，不改变线速度的大小，误；向心力只改变线速度方向，不改变线速度的
5、大小，B B错误；做错误；做匀速圆周运动的物体的向心力就是该物体所受外力的合力，匀速圆周运动的物体的向心力就是该物体所受外力的合力，C C正确；向正确；向心力的方向是时刻变化的，向心力是变力，心力的方向是时刻变化的，向心力是变力，D D错误错误.本讲稿第十八页，共八十页【规律方法规律方法】向心力与合外力判断方法向心力与合外力判断方法(1)(1)向向心心力力是是按按力力的的作作用用效效果果来来命命名名的的，它它不不是是某某种种确确定定性性质质的的力力，可可以以由由某某个个力力来来提提供供，也也可可以以由由某某个个力力的的分分力力或或几几个个力力的合力来提供的合力来提供.(2)(2)对对于于匀匀速
6、速圆圆周周运运动动，合合外外力力提提供供物物体体做做圆圆周周运运动动的的向向心心力力，对对于于非非匀匀速速圆圆周周运运动动，其其合合外外力力不不指指向向圆圆心心，它它既既要要改改变变线线速速度度大大小小，又又要要改改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力变线速度方向，向心力是合外力的一个分力.本讲稿第十九页，共八十页(3)(3)无无论论是是匀匀速速圆圆周周运运动动还还是是非非匀匀速速圆圆周周运运动动，物物体体所所受受各各力力沿沿半半径径方向分量的矢量和为向心力方向分量的矢量和为向心力.本讲稿第二十页，共八十页二、对向心加速度的理解二、对向心加速度的理解本讲稿第二十三页，共八十页1.1.物理意义
7、：描述线速度的方向改变的快慢物理意义：描述线速度的方向改变的快慢.2.2.方方向向：总总是是沿沿着着圆圆周周运运动动的的半半径径指指向向圆圆心心，即即方方向向始始终终与与运运动动方方向向垂垂直直，方方向向时时刻刻改改变变.不不论论向向心心加加速速度度a a的的大大小小是是否否变变化化，a a的的方方向向是是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动.本讲稿第二十四页，共八十页3.3.大小大小(1)(1)公式：公式：(2)a(2)a与与r r的关系图象如图的关系图象如图(a)(a)、(b)(b)所示所示.本讲稿第二十五页，共八十页(3)(3)理解理解当当匀匀
8、速速圆圆周周运运动动的的半半径径一一定定时时，向向心心加加速速度度的的大大小小与与角角速速度度的的平平方方成成正正比比，也也与与线线速速度度的的平平方方成成正正比比，随随频频率率的的增增加加或或周周期期的的减减小小而增大而增大.当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比.当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.本讲稿第二十六页，共八十页 (1)(1)向向心心加加速速度度的的公公式式也也适适用用于于非非匀匀速速圆圆周周运运动动.(2)(2)无无论论是是匀匀速速圆圆周周运运动动还还是是非非匀匀速速圆圆周周运运动
9、动向向心心加加速速度度的的方方向都指向圆心向都指向圆心.本讲稿第二十七页，共八十页【典典例例2 2】(双双选选)关关于于北北京京和和广广州州随随地地球球自自转转的的向向心心加加速速度度，下下列说法中正确的是列说法中正确的是()()A.A.它们的方向都是沿半径指向地心它们的方向都是沿半径指向地心B.B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C.C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小北京的向心加速度比广州的向心加速度小本讲稿第二十八页，共八十页 【解题指导解题指导】解答本题应
10、把握以下两点：解答本题应把握以下两点：本讲稿第二十九页，共八十页【标准解答标准解答】选选B B、D.D.如图所示如图所示.地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，指向地轴，B B正确、正确、A A错误；设地球半径为错误；设地球半径为R R0 0，在地面上纬，在地面上纬本讲稿第三十页，共八十页度为度为 的的P P点，做圆周运动的轨道半径点，做圆周运动的轨道半径r=Rr=R0 0cos ,cos ,其向心加其向心加速度为速度为a=a=2 2r=r=2 2R R0 0cos .cos .由于北京的地理纬度比广州的由于北京的地理纬度
11、比广州的大，大，cos cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，地球自转的向心加速度比广州的小，D D正确、正确、C C错误错误.本讲稿第三十一页，共八十页【规律方法规律方法】向心加速度公式的应用技巧向心加速度公式的应用技巧向向心心加加速速度度的的每每一一个个公公式式都都涉涉及及三三个个物物理理量量的的变变化化关关系系，必必须须在在某某一一物物理理量量不不变变时时分分析析另另外外两两个个物物理理量量之之间间的的关关系系.在在比比较较转转动动物物体体上上做做圆圆周周运运动动的的各各点点的的向向心心加加速速度度的的
12、大大小小时时，应应先先确确定定各各点点是是线线速速度度大大小小相相等等，还还是是角角速速度度相相同同.在在线线速速度度大大小小相相等等时时，向向心心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.本讲稿第三十二页，共八十页三、对匀速圆周运动的理解及处理方法三、对匀速圆周运动的理解及处理方法 本讲稿第三十七页，共八十页1.1.匀速圆周运动的特点匀速圆周运动的特点(1)(1)线线速速度度大大小小不不变变、方方向向时时刻刻改改变变；(2)(2)角角速速度度、周周期期、频频率率都都恒恒定定不不变变；(3)(3)向向心心加加速速度度和
13、和向向心心力力大大小小都都恒恒定定不不变变，但但方方向向时时刻刻改变改变.本讲稿第三十八页，共八十页2.2.匀速圆周运动的性质匀速圆周运动的性质(1)(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动.(2)(2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动.(3)(3)匀匀速速圆圆周周运运动动具具有有周周期期性性，即即每每经经过过一一个个周周期期物物体体都都要要重重新新回回到到原原来来的的位位置置，其其运运动动状状态态(如如v v、a a大大小小及及方方向向)也也要要重重复复原原来的情况来
14、的情况.(4)(4)做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受外外力力的的合合力力大大小小恒恒定定，方方向向总总是沿半径指向圆心是沿半径指向圆心.本讲稿第三十九页，共八十页3.3.质点做匀速圆周运动的条件质点做匀速圆周运动的条件合合力力的的大大小小不不变变，方方向向始始终终与与速速度度方方向向垂垂直直且且指指向向圆圆心心.匀匀速速圆圆周周运运动动仅仅是是速速度度的的方方向向变变化化而而速速度度大大小小不不变变的的运运动动，所所以以只只存存在在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力.本讲稿第四十页，共八十页4.4.匀
15、速圆周运动和变速圆周运动的区别匀速圆周运动和变速圆周运动的区别(1)(1)由由做做曲曲线线运运动动的的条条件件可可知知，变变速速圆圆周周运运动动中中物物体体所所受受的的合合力力与与速速度度方方向向一一定定不不垂垂直直，当当速速率率增增大大时时，物物体体受受到到的的合合力力与与瞬瞬时时速速度度之之间间的的夹夹角角是是锐锐角角;当当速速率率减减小小时时，物物体体受受到到的的合合力力与与速度之间的夹角是钝角速度之间的夹角是钝角.(2)(2)解解决决匀匀速速圆圆周周运运动动问问题题依依据据的的规规律律是是牛牛顿顿第第二二定定律律和和匀匀速速圆圆周周运运动动的的运运动动学学公公式式.解解决决变变速速圆圆
16、周周运运动动，除除了了依依据据上上述述规规律律还需要用到后面章节将要学习的功能关系等还需要用到后面章节将要学习的功能关系等.本讲稿第四十一页，共八十页5.5.关于匀速圆周运动问题的处理思路和解题步骤关于匀速圆周运动问题的处理思路和解题步骤(1)(1)指指导导思思路路:凡凡是是做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体一一定定需需要要向向心心力力.而而物物体体所所受外力的合力充当向心力受外力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础这是处理该类问题的理论基础.本讲稿第四十二页，共八十页(2)(2)解题步骤解题步骤明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示明确研究对象，对研究对象进行受力分析
17、，画出受力示意图意图.将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两条直线将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两条直线上，其中一个方向上的分力沿半径方向上，其中一个方向上的分力沿半径方向.列方程：沿半径方向满足列方程：沿半径方向满足另一方向另一方向F F合合2 2=0.=0.解方程求出结果解方程求出结果.本讲稿第四十三页，共八十页6.6.几种常见的匀速圆周运动的实例图表几种常见的匀速圆周运动的实例图表 本讲稿第四十四页，共八十页本讲稿第四十五页，共八十页本讲稿第四十六页，共八十页 (1)(1)对对做做圆圆周周运运动动的的物物体体进进行行受受力力分分析析时时,注注意意以以下下两两点点:物物体体的
18、的受受力力应应是是实实际际受受到到的的力力，是是性性质质力力,存存在在施施力力物体物体;不能另外分析向心力不能另外分析向心力.(2)(2)列列方方程程时时要要区区分分受受到到的的力力和和物物体体做做圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力，利用题目条件灵活运用向心力表达式利用题目条件灵活运用向心力表达式.本讲稿第四十七页，共八十页【典例典例3 3】如图所示，有一质量为如图所示，有一质量为m m的小的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内轨道平面在水平面内.已知小球与半球已知小球与半球形碗的球心形碗的球心O O的连线跟竖直方向的夹角的连线跟竖
19、直方向的夹角为为，半球形碗的半径为，半球形碗的半径为R R，求小球做，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力.本讲稿第四十八页，共八十页 【解题指导解题指导】解答此题应注意以下三点解答此题应注意以下三点本讲稿第四十九页，共八十页【标准解答标准解答】由题图可知，小球做匀速由题图可知，小球做匀速圆周运动的圆心为圆周运动的圆心为OO，运动半径为，运动半径为r=Rsin.r=Rsin.小球受重力小球受重力mgmg及碗壁对小球及碗壁对小球弹力弹力F F的作用，向心力由弹力的水平分的作用，向心力由弹力的水平分力提供力提供.受力分析如图所示受力分析如图所示.由向心力
20、公式由向心力公式 得得本讲稿第五十页，共八十页竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上小球所受竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上小球所受的合力为零，即的合力为零，即Fcos=mgFcos=mg，解得，解得联立两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度联立两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度答案：答案：mg/cosmg/cos本讲稿第五十一页，共八十页【规律方法规律方法】匀速圆周运动解题策略匀速圆周运动解题策略在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以下几个方面：在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以下几个方面：(1)(1)弄弄清清物物体体做做圆圆周周运运动动轨轨道道所所在在的的平平面面，明明确确圆
21、圆心心和和半半径径是是解解题题的的一一个关键环节个关键环节.(2)(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的.(3)(3)对对解解题题结结果果进进行行动动态态分分析析，明明确确各各变变量量之之间间的的制制约约关关系系、变变化化趋趋势势以以及及结结果果涉涉及及物物理理量量的的决决定定因因素素，如如若若改改变变物物体体的的线线速速度度，则则角角速度、周期、圆周轨道半径、向心加速度、向心力等都随之改变速度、周期、圆周轨道半径、向心加速度、向心力等都随之改变.本讲稿第五十二页，共八十页四、竖直面内的圆周运动问题四、竖直面内的圆周运动问题本讲稿
22、第五十五页，共八十页1.1.没有支承的小球：如图所示，细绳系的小球或在轨道内没有支承的小球：如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由 得得本讲稿第五十六页，共八十页在最高点时：在最高点时：(1)v=(1)v=时，拉力或压力为零时，拉力或压力为零.(2)v(2)v 时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大增大而增大.(3)v(3)v 时，物体不能达到最高点时，物体不能达到最高点.(.(实际上球未到最高实际上球未到最高点就脱离了轨道点就脱离了轨道)即绳类的临界速
23、度为即绳类的临界速度为v v临临=.=.本讲稿第五十七页，共八十页2.2.有支承的小球：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形有支承的小球：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：大于或等于零，小球的受力情况为：本讲稿第五十八页，共八十页(1)v=0(1)v=0时，小球受向上的支持力时，小球受向上的支持力N=mg.N=mg.(2)0(2)0v v 时，
24、小球受向上的支持力且随速度的增大而时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小减小.(3)v=(3)v=时，小球只受重力时，小球只受重力.(4)v(4)v 时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大增大而增大.即杆类的临界速度为即杆类的临界速度为v v临临=0.=0.本讲稿第五十九页，共八十页 (1)(1)在最高点，轻绳模型中物体的最小速在最高点，轻绳模型中物体的最小速度是度是 ，而杆模型中在最高点物体的最小速度是零，而杆模型中在最高点物体的最小速度是零.(2)(2)绳模型中物体在最高点只可能受竖直向下的弹力，杆模绳模型中物体在最高点只可能受竖直向
25、下的弹力，杆模型中物体在最高点可能受竖直向下的弹力也可能受竖直向型中物体在最高点可能受竖直向下的弹力也可能受竖直向上的弹力上的弹力.本讲稿第六十页，共八十页【典例典例4 4】如图所示，小球如图所示，小球A A质量为质量为m m，固，固定在轻细直杆定在轻细直杆L L的一端，并随杆一起绕的一端，并随杆一起绕杆的另一端点杆的另一端点O O在竖直平面内做圆周运在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力球的作用力大小等于小球的重力.求：求：(1)(1)小球的速度大小；小球的速度大小；(2)(2)当小球经过最低点时速度为当小球经过最
26、低点时速度为 此时，求杆对球的此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小作用力的大小和球的向心加速度的大小.本讲稿第六十一页，共八十页 【解题指导解题指导】确定小球在最高点、最低点的向心力，确定小球在最高点、最低点的向心力，小球经过最高点时，杆对小球的作用力可以是支持力也可小球经过最高点时，杆对小球的作用力可以是支持力也可以是拉力以是拉力.【标准解答标准解答】(1)(1)小球小球A A在最高点时，对球受力分析：重力在最高点时，对球受力分析：重力mgmg，拉力，拉力F=mgF=mg或支持力或支持力F=mgF=mg根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，得根据小球做圆周运动的条件，合外
27、力等于向心力，得 F=mg F=mg 解解两式，可得两式，可得 或或v=0v=0本讲稿第六十二页，共八十页(2)(2)小球小球A A在最低点时，对球受力分析：重力在最低点时，对球受力分析：重力mgmg、拉力、拉力F F，设，设向上为正方向向上为正方向根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，解得解得故球的向心加速度故球的向心加速度答案：答案：(1)(1)或或0 (2)7mg 6g0 (2)7mg 6g本讲稿第六十三页，共八十页【规律方法规律方法】竖直面内圆周运动的分析方法竖直面内圆周运动的分析方法(1)(1)确定圆周运动的类型：是绳模型还是杆模型确
28、定圆周运动的类型：是绳模型还是杆模型.(2)(2)确定物体过最高点的临界条件确定物体过最高点的临界条件.(3)(3)分析物体受力情况，根据牛顿第二定律及向心力的公式列式求解分析物体受力情况，根据牛顿第二定律及向心力的公式列式求解.本讲稿第六十四页，共八十页【典例典例】如图所示，水平转盘上放有质如图所示，水平转盘上放有质量为量为m m的物体的物体(可视为质点可视为质点)，连接物体，连接物体和转轴的绳子长为和转轴的绳子长为r r，物体与转盘间的，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，试通过计算求：角速度由零逐渐增大，试通过计算求：(1)(
29、1)绳子对物体拉力为零时的最大角速度绳子对物体拉力为零时的最大角速度.(2)(2)当角速度为当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小时，绳子对物体拉力的大小.本讲稿第六十七页，共八十页【解题指导解题指导】明确角速度由零逐渐增大时，摩擦力及绳子拉力的变化；明确角速度由零逐渐增大时，摩擦力及绳子拉力的变化；恰好达到最大静摩擦力时，绳子的受力有何特点恰好达到最大静摩擦力时，绳子的受力有何特点.本讲稿第六十八页，共八十页【标准解答标准解答】(1)(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达最大，设转盘转动的角速度为拉力为零且转速达最大，设转盘转动的角速度为
30、0 0，则则 得得 (2)(2)当当=时，时，0 0，所以绳子的拉力，所以绳子的拉力F F和最大静摩和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，擦力共同提供向心力，此时，F+mg=mF+mg=m2 2r,r,即即F+mg=mF+mg=m r,r,得得F=F=答案：答案：(1)(2)(1)(2)本讲稿第六十九页，共八十页竖直面内圆周运动向心力分析不清导致竖直面内圆周运动向心力分析不清导致错误错误 (双双选选)一一轻轻杆杆下下端端固固定定一一质质量量为为m m的的小小球球，上上端端连连在在轴轴上上，并并可可绕绕轴轴在在竖竖直直平平面面内内运运动动，不不计计轴轴和和空空气气阻阻力力，在在最最低低点点给给小小
31、球球水水平平速速度度v v0 0时时，刚刚好好能能到到达达最最高高点点，若若小小球球在在最最低低点点的的瞬瞬时时速速度度从从v v0 0不断增大，则可知不断增大，则可知 ()()A.A.小球在最高点对杆的作用力不断增大小球在最高点对杆的作用力不断增大B.B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大小球在最高点对杆的作用力先减小后增大C.C.小球在最低点对杆的作用力先减小后增大小球在最低点对杆的作用力先减小后增大D.D.小球在最低点对杆的作用力不断增大小球在最低点对杆的作用力不断增大本讲稿第七十页，共八十页【正确解答正确解答】选选B B、D.D.小球刚好能到达最高点的速度为零，小球刚好能到达最高点的
32、速度为零，此时杆对球的支持力此时杆对球的支持力N=mg,N=mg,杆在最高点给小球的作用力既可杆在最高点给小球的作用力既可能向上又可能向下，当最高点杆对小球的作用力为零时，能向上又可能向下，当最高点杆对小球的作用力为零时，重力提供向心力，由重力提供向心力，由 可知在最高点的速度可知在最高点的速度当当0 0v v 时，时，mg-F=mg-F=，故，故F=mg-F=mg-，小球在最，小球在最高点对杆的作用力随高点对杆的作用力随v v的增大而减小；当的增大而减小；当v v 时，时，mg+F=mg+F=，故，故F=-mgF=-mg，小球在最高点对杆的作用力，小球在最高点对杆的作用力随随v v的增大而增
33、大；在最低点时，杆的拉力与重力的合力提的增大而增大；在最低点时，杆的拉力与重力的合力提供向心力，即供向心力，即F F拉拉-mg=-mg=，可知随，可知随v v增大，杆对小球的拉增大，杆对小球的拉力增大，力增大，B B、D D正确，正确，A A、C C错误错误.本讲稿第七十一页，共八十页【易错分析易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：本题易错选项及错误原因具体分析如下：本讲稿第七十二页，共八十页1.(20111.(2011湛湛江江高高一一检检测测)关关于于做做匀匀速速圆圆周周运运动动物物体体的的向向心心加加速速度度方方向向，下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.与线速度方向始终
34、相同与线速度方向始终相同 B.B.与线速度方向始终相反与线速度方向始终相反C.C.始终指向圆心始终指向圆心 D.D.始终保持不变始终保持不变【解解析析】选选C.C.向向心心加加速速度度的的方方向向与与速速度度方方向向垂垂直直，始始终终指指向向圆圆心心，A A、B B错错误误、C C正正确确；向向心心加加速速度度的的大大小小不不变变，而而方方向向时时刻刻变变化化，D D错误错误.本讲稿第七十三页，共八十页2.2.关关于于匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度的的物物理理意意义义，下下列列说说法法中中正正确确的的是是()()A.A.它描述的是线速度大小变化的快慢它描述的是线速度大小变化的
35、快慢B.B.它描述的是角速度大小变化的快慢它描述的是角速度大小变化的快慢C.C.它描述的是线速度方向变化的快慢它描述的是线速度方向变化的快慢D.D.它描述的是线速度方向变化它描述的是线速度方向变化【解解析析】选选C.C.匀匀速速圆圆周周运运动动的的线线速速度度大大小小不不变变，方方向向变变化化，角角速速度度的的大大小小不不变变，向向心心加加速速度度描描述述的的是是线线速速度度方方向向变变化化的的快快慢慢，故故A A、B B、D D错误，错误，C C正确正确.本讲稿第七十四页，共八十页3.3.如图所示，小物块如图所示，小物块A A与圆盘保持相对与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，静止
36、，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于则下列关于A A的受力情况说法正确的的受力情况说法正确的是是()()A.A.受重力、支持力受重力、支持力B.B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.C.受重力、支持力、摩擦力和向心力受重力、支持力、摩擦力和向心力D.D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力本讲稿第七十五页，共八十页【解析解析】选选B.B.圆盘上的小物块圆盘上的小物块A A在竖直方向受重力和支持力作用在竖直方向受重力和支持力作用而平衡而平衡.而小物块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静而小物块在水平面内做匀速圆周
37、运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O O，B B正确正确.本讲稿第七十六页，共八十页4.(4.(双选双选)在光滑的水平面上，用长为在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为的细线拴一质量为m m的小球，以角速度的小球，以角速度做匀速圆周运动做匀速圆周运动.下列说法中正确下列说法中正确的是的是()()A.A.l、不变，不变，m m越大线越易被拉断越大线越易被拉断B.mB.m、不变，不变，l越小线越易被拉断越小线越易被拉断C.mC.m、l不变，不变，越大线越易被拉断越大线越易被拉断D.mD.m不变，不变，l减半且减半且加倍时，线的拉力不变
38、加倍时，线的拉力不变本讲稿第七十七页，共八十页【解析解析】选选A A、C.C.小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得拉力提供向心力，由向心力公式得F=mF=m2 2l,当当l、不变时，不变时，F F与与m m成成正比，正比，A A正确；正确；m m、不变时，不变时，F F与与l成正比，成正比，B B错误；当错误；当m m、l不变时，不变时，F F与与2 2成正比，成正比，C C正确；正确；m m不变，不变，l减半，减半，加倍时，线的拉力变为原加倍时，线的拉力变为原来的来的2 2倍，倍，D D错误错误.本讲稿第七十八页，共八十页5.5.一根长一根长0.5 m0.5 m的绳，当受到的绳，当受到0.5 N0.5 N的拉力时会被拉断的拉力时会被拉断.在绳在绳的一端拴上质量为的一端拴上质量为0.25 kg0.25 kg的小球，使它在光滑的水平面上的小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度.【解析解析】小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得牛顿第二定律得F=mF=m2 2l，当绳子拉断时有，当绳子拉断时有答案：答案：2.0 rad/s2.0 rad/s本讲稿第七十九页，共八十页本讲稿第八十页，共八十页