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1、向向心心加加速速度度公公式式 an 向向 心心 力力6 6 6 6第五章第五章 曲线运动曲线运动1.1.定定义义：做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受到到的的指向圆心指向圆心的的合外力合外力，叫，叫向心力向心力。2.2.特点：特点：方向始终方向始终与与V V垂直垂直，指向，指向圆心。圆心。时刻发生变化，时刻发生变化，是是变力。变力。向心力3.3.大小：大小：4.4.效果：效果：只改变速度的方向只改变速度的方向,不改变速度不改变速度的大小的大小注意注意（匀速圆周运动）（匀速圆周运动）1 1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的
2、分力，或几个某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。力的合力所提供。2 2、向心力是根据力的作用、向心力是根据力的作用效果效果来命名的，来命名的，受力分析时受力分析时不要不要把向心力当作一个把向心力当作一个独立的独立的力力。向心力例例1、请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心力的来源。力的来源。O 线系小球在光滑水平面线系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。上做匀速圆周运动。转盘匀速转动，物体相转盘匀速转动，物体相对于转盘静止。对于转盘静止。例例1、请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心力的来源。力的
3、来源。摩托车在桶上做匀速圆摩托车在桶上做匀速圆周运动。周运动。【课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习】请分析以下圆周运动的向心力的来源。请分析以下圆周运动的向心力的来源。rO用圆锥摆粗略验证向心力表达式用圆锥摆粗略验证向心力表达式1 1、细线下面悬挂一个钢球，、细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸将画着几个同心圆的白纸置于桌面上，使钢球静止置于桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带时正好位于圆心。用手带动钢球，使它沿纸上某个动钢球，使它沿纸上某个圆周运动，随即手与钢球圆周运动，随即手与钢球分离。分离。验证向心力的表达式rO用圆锥摆粗略验证向
4、心力表达式用圆锥摆粗略验证向心力表达式2 2、用秒表记录钢球运动、用秒表记录钢球运动若干圈的时间，再通过纸若干圈的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径。钢球的质周运动的半径。钢球的质量可由天平测出。于是可量可由天平测出。于是可以算出向心力。以算出向心力。验证向心力的表达式rO用圆锥摆粗略验证向心力表达式用圆锥摆粗略验证向心力表达式比较两个方法得到的向心力，看它们是否相等。比较两个方法得到的向心力，看它们是否相等。3 3、钢球在水平面内做匀速圆、钢球在水平面内做匀速圆周运动时，重力和线的拉力周运动时，重力和线的拉力的合力提供向心力为：的合力提供向心力为：mgta
5、nmgtan,测出圆半径测出圆半径r r和小和小球距悬点的竖直高度球距悬点的竖直高度h h，两者，两者之比为之比为tantan，用天平测出质，用天平测出质量，则可求得合力量，则可求得合力F F的值的值。GF合F验证向心力的表达式OFFtOFn 线速度大小变化的圆线速度大小变化的圆周运动为变速圆周运动。周运动为变速圆周运动。做变速圆周运动的物做变速圆周运动的物体受到的合外力体受到的合外力F F不是指不是指向圆心，根据力向圆心，根据力F F产生的产生的效果可以分解为两个互效果可以分解为两个互相垂直的分力：跟圆周相垂直的分力：跟圆周相切的分力相切的分力F Ft t和指向圆心和指向圆心的分力的分力F
6、Fn n。变速圆周运动OFFtOFn 跟圆周相切的分力跟圆周相切的分力F Ft t产生产生的加速度叫的加速度叫切向加速度切向加速度。它。它只改变速度只改变速度大小大小，不改变速，不改变速度方向。度方向。指向圆心的分力指向圆心的分力F Fn n产生的产生的加速度就是加速度就是向心加速度向心加速度。它。它只改变速度只改变速度方向方向，不改变速，不改变速度大小。度大小。仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。圆周运动。变速圆周运动 研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分
7、研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的部分。可以看作是圆周运动的部分。一般的曲线运动实验时，实验时，r rA A40cm40cm，r rB B80cm80cm，每秒钟喊口令，每秒钟喊口令2 2次。次。操作一：手握操作一：手握A A，每秒，每秒1 1周周；操作二：手握操作二：手握B B，每秒，每秒1 1周周；操作三：手握操作三：手握A A，每秒，每秒2 2周周；比较一和二：比较一和二：相同，相同，F F 跟跟 r r 成正比成正比比较二和三：比较二和三：v v 相同，相同，F F 跟跟 r r 成反
8、比成反比做一做感受向心力例例2、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向向N行行驶，速度逐渐减小，如图分别画出了汽车转弯时所受驶，速度逐渐减小，如图分别画出了汽车转弯时所受合力合力F的四种方向，你认为正确的是哪个？的四种方向，你认为正确的是哪个？例例3、下列关于向心力的说法正确的是下列关于向心力的说法正确的是 A.A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.B.向心力不改变做圆周运动物体的速度大小向心力不改变做圆周运动物体的速度大小 C.C.做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合外力所受的合外力 D.D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变做匀速圆周运动的物体其向心力不变