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1、钢结构稳定理论本讲稿第一页，共三十八页1、绪论、绪论2、轴心轴压构件的弯曲屈曲、轴心轴压构件的弯曲屈曲3、求解稳定问题的近似方法、求解稳定问题的近似方法4、压弯构件的弯曲屈曲、压弯构件的弯曲屈曲5、刚架的稳定、刚架的稳定6、薄壁杆件的弯扭屈曲、薄壁杆件的弯扭屈曲7、板件的稳定、板件的稳定主要内容：主要内容：前前前前5 5章以课堂讲授为主，后章以课堂讲授为主，后章以课堂讲授为主，后章以课堂讲授为主，后2 2章以学生课后自学为主章以学生课后自学为主章以学生课后自学为主章以学生课后自学为主本讲稿第二页，共三十八页1、陈骥，钢结构稳定理论与设计，科学出版社，2001.（或2004第二版）2、吕烈武、沈
2、世钊、沈祖炎、胡学仁，钢结构构件稳定理论，中国建筑工业出版社，1983.3、钟善桐，钢结构稳定设计，中国建筑工业出版社，1991.主要参考书：主要参考书：本讲稿第三页，共三十八页第一章第一章 绪绪 论论1-1 钢结构稳定问题的重要性钢结构稳定问题的重要性1）钢材的特点决定了稳定问题更加突出v轻质、高强、力学性能好；v与砼比，尺寸轮廓小，构件细长，板件薄柔；v易发生整体失稳和局部失稳；v失稳时经常具有突然性的几何形状的改变。本讲稿第四页，共三十八页2）钢结构失稳破坏的例子v1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个
3、边跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，75员工遇难。19161916年因施工问题又发生一次倒塌事故。年因施工问题又发生一次倒塌事故。本讲稿第五页，共三十八页本讲稿第六页，共三十八页v前苏联在19511977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起属稳定问题。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）例如：1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。1974年，苏联一个俱乐部观众厅2439m钢屋盖倒塌。起因是受力较
4、大的钢屋架端斜杆失稳。本讲稿第七页，共三十八页v1990年2月，辽宁省某重型机械厂新增一会议室。破坏原因：只有14.4m跨的轻钢梭形屋架腹杆平面外出现半波屈曲，致使屋盖迅速塌落。误用重型屋盖结构。且错用了计算长度系数，y300。事故后果：305人开会期间倒塌，造成42人死亡、179人受伤。本讲稿第八页，共三十八页v美国Connecticut州Hartford城一体育馆网架，1978年1月大雨雪后倒塌。工程概况：91.4m109.7m网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。我国新修订的我国新修订的20042004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的
5、相关设计理年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。论。本讲稿第九页，共三十八页本讲稿第十页，共三十八页v大跨度波纹拱屋盖 我国东北、内蒙古、新疆曾有大量使用，用于仓库、临时罩棚等设施。但有些结构在大雪后倒塌。破坏原因：波纹拱的畸变屈曲没有给予很好的考虑。本讲稿第十一页，共三十八页破坏后本讲稿第十二页，共三十八页v宁波某轻钢门式刚架施工阶段倒塌。破坏原因：施工顺序不当、未设置必要的支撑等。本讲稿第十三页，共三十八页我国其它一些地方的门式刚架也发生过倒塌事故，从设计、制作、我国其它一些地方的门式刚架也发生过倒塌事故，从设计、制作、到安装阶段都有可能出现问题。到安装阶段都有可能出现问题。本讲稿
6、第十四页，共三十八页1）按平衡状态分1-2 稳定问题分类稳定问题分类v理想轴压或压弯构件或结构的稳定(perfect)本讲稿第十五页，共三十八页又称：分岔失稳或第一类稳定问题(bifurcation instability)定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭）平衡状态。相应的荷载NE屈曲荷载、临界荷载、平衡分岔荷载此类稳定又可分为两类：稳定分岔失稳不稳定分岔失稳本讲稿第十六页，共三十八页本讲稿第十七页，共三十八页本讲稿第十八页，共三十八页v非理想轴压或压弯构件或结构的稳定(imperfect)又称：极值点失稳或第二类稳定问题(limit-load-instability)定义：平衡
7、状态渐变，不发生分岔现象。相应的荷载Nmax失稳极限荷载或压溃荷载。大部分的实际工程结构都存在一定的初始几何缺陷，大部分的实际工程结构都存在一定的初始几何缺陷，其失稳形式都属于第二类稳定问题。其失稳形式都属于第二类稳定问题。本讲稿第十九页，共三十八页初始几何缺陷初始几何缺陷 越大，弹塑性临界承越大，弹塑性临界承载力越低载力越低本讲稿第二十页，共三十八页v跃越稳定(snap through instability)平衡失稳（失去承载力）新的平衡本讲稿第二十一页，共三十八页2）按失稳现象分v构件失稳v部分结构或整体结构失稳（体系失稳）v板件失稳（屈曲后强度post buckling的利用）v筒壳的
8、失稳（缺陷敏感性失稳）本讲稿第二十二页，共三十八页1）强度与稳定的区别1-3 稳定的基本概念稳定的基本概念v结构失稳是指在外力作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增加，使结构破坏。即在稳定问题中，力与位移不是成比例的线性关系。研究的位置分析方法叠加原理解的特点强度问题只涉及某一截面上的应力应变状态一阶弹性分析能够使用叠加原理解具有单值性稳定问题与整个构件的所有截面均有关系要考虑构件已变形状态下的平衡关系，属于二阶分析几何非线性问题，叠加原理不再适用可能有多个平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要寻求最小临界力本讲稿第二十三页，共三十八页2）判别稳定性的基本原则v对处于平衡
9、状态的体系施加一个微小干扰，当干扰撤去后，如体系恢复到原来的位置，该平衡是稳定平衡，否则是不稳定的。稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡 Stability equilibrium Instability equilibrium Neutral equilibrium本讲稿第二十四页，共三十八页1）静力准则和静力法（平衡法）1-4 弹性稳定问题的基本判别准则和分弹性稳定问题的基本判别准则和分析方法析方法v设所研究的弹性体系在外力作用下的某一平衡位置的无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位置是随遇的；v在此平衡位置建立平衡方程，求得临界荷载；v找到所有临界状态，其临界荷载最低的状态为真正的失稳
10、状态；v这种方法只能得到临界荷载，不能判别稳定性类别。本讲稿第二十五页，共三十八页例：求解图示刚性杆体系的临界力设在临界状态时，有一微小转角，所代表的位置平衡的。弹性铰的转动刚度为r。则列出平衡方程：本讲稿第二十六页，共三十八页2）能量准则和能量法v当一保守系统处于平衡状态时，其总势能的一阶变分为零，即总势能应为驻值。即：当只有一个变量时：v可以判断平衡状态，方法为：为稳定的平衡状态，此时总势能最小为不稳定的平衡状态为随遇平衡状态本讲稿第二十七页，共三十八页例：同上在临界状态时的总势能为：荷载势能减小弹性势能增加所以属于随遇平衡本讲稿第二十八页，共三十八页3）运动准则和运动法v设体系绕所讨论的
11、平衡位置作微小自由振动，写出振动方程，求出振动频率。此频率与体系上的荷载大小有关，当荷载增大时，频率会减小；当荷载超过临界荷载时，振动频率趋于零，即变形不能恢复，失去稳定。v属于结构动力稳定问题。例：同上设杆件总质量为m，沿杆长均布，则沿杆长z处的位移、速度和加速度分别为：本讲稿第二十九页，共三十八页PPzdzlradmva则体系的振动方程为：方程解为：为体系的振动频率。临界状态时，0，有r=Pl，则本讲稿第三十页，共三十八页1）钢的材性1-5 钢材性与残余应力钢材性与残余应力v我国结构用钢的分类 碳素结构钢(Q235)低合金高强度结构钢(Q345,Q390,Q420等)v结构钢材单向拉伸的四
12、个阶段 弹性阶段；弹塑性阶段；塑性阶段；强化阶段。vQ235钢单向拉伸试验的应力应变曲线本讲稿第三十一页，共三十八页oA为弹性阶段，比例极限fp约为190MPa，此时p约为0.1，弹性模量E2.06105MPa。AB为弹塑性阶段，应力应变为非线性，屈服强度fy235MPa，此时y约为0.15。BB为塑性平台阶段，应力基本保持为屈服强度fy，此时0.152.5。BC为强化阶段，非线性，抗拉强度fu375400MPa，拉断时伸长率可达2026，模量Est0.020.03E。本讲稿第三十二页，共三十八页v应力应变曲线的简化模型AB阶段的应力、应变变化不大，对弹塑性稳定极限荷载的影响不大，常简化为直线
13、，屈服强度fy235MPa对应的屈曲应变y为0.114。达到屈服强度之后的应力应变关系有上述三种简化模型，其中本讲稿第三十三页，共三十八页2）钢构件截面残余应力的分布 18号普通工字钢 焊接H型钢 轻型热轧H型钢v残余应力产生的原因：焊接、热轧、冷轧、切割等v残余应力的存在将影响构件的稳定承载力，不可忽视本讲稿第三十四页，共三十八页具有火焰切割边的 厚板焊接H型钢 焊接箱形截面 焊接H型钢 本讲稿第三十五页，共三十八页 等边角钢 焊接T形截面 本讲稿第三十六页，共三十八页 焊接圆管半个圆周截面纵向和沿壁厚环向残余应力 本讲稿第三十七页，共三十八页1.9mm厚冷弯薄壁卷边槽钢 厚度7.5mm冷弯薄壁槽钢本讲稿第三十八页，共三十八页