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1、第五节 水平荷载作用下框架内力计算一、反弯点法（一）预备知识：1.柱子的抗侧移刚度Dij Dij= 所以柱子的抗侧移刚度就是 柱顶产生单位水平位移在柱顶所施加的水平力，柱子的线刚度越大，柱子的抗侧移刚度越好，抵抗水平荷载的能力愈强。 2单层框架结构在水平荷载作用下，反弯点处剪力计算3.多层框架结构柱子在反弯点处剪力计算和反弯点位置的确定 其中 其中： （1）同学们从中可以得出多层柱子在反弯点处的剪力： i表示第i层；m 表示层数：表示第j（1 、2、3n）根柱子，； ij 表示第i层的第j根柱子； 表示从第i层 到最后m层的水平力之和。当同一层柱子高度hij一样时， 因为： Dij= 所以 =
2、（2）反弯点位置见图3（二）多层框架结构水平荷载作用下，内力计算下面通过举例来说明内力计算原理，从中得到启示。例12-3 某KJ计算简图如图4所示，用反弯点法求反弯点处柱子的剪力，并绘出柱子的弯矩图解：1.确定柱子反弯点的位置见图4a2.计算各柱在反弯点处的剪力以底层为例 ： 其它层略见图4b3.求出各柱的柱端弯矩以底层为例 ：M其它略见图4b4.利用节点平衡求梁端的弯矩 结果见图4c同学们想想看能否绘出梁的剪力图和柱子的轴力图？步骤：同学们能自己归纳出解题步骤吗？（三）反弯点法的基本假定和适用条件：（1）在进行各层柱剪力分配时，假定梁的线刚度无限大，即认为柱端转角等于0。（因为柱子的抗侧移刚
3、度是建立在柱端转角为0的条件下）（2）在确定各柱反弯点的位置时，除底层外，其它层柱受力后，柱上下端转角相等。反弯点法的适用条件：适用于各层结构比较均匀，梁柱线刚度之比的多层框架或单层。二、修正反弯点法（D值法）（一）反弯点法存在的问题：1.其它层柱子的上、下端转角不可能相等，所以反弯点的位置不可能在柱中点，而与上下端横梁的刚度、相邻柱的刚度有关。2.柱子的抗侧移刚度不仅取决于柱本身，而且与而与上下端横梁的刚度有关，即梁柱的线刚度之比有关。（二）修正后柱子的抗侧移刚度Dij Dij=c叫做抗侧移刚度修正系数，它的大小与梁柱线刚度之比有关见下表 层别边柱中柱c一般层底层（三）柱反弯点高度的修正：修
4、正后柱子的反弯点高度=柱子的高度hij x反弯点高度比y1. 反弯点高度比y= yo + y1 + y2 + y3(1) y1（柱上、下端梁线刚度变化时反弯点高度比修正系数） y1 由（柱上下端的梁线刚度之比）和查表当时，反弯点上移，y1取正1；时，反弯点下移，y1去负。（2）层高变化柱反弯点的修正系数y2 及y3）1）y2（h上与h不同时反弯点高度比的修正系数）y2 由和查表当h上/h1时，反弯点上移，y2取正；当h上/h1时，反弯点下移，y3取负；当h下/h1时，反弯点上移，y3取正； （3）yo叫标准反弯点高度比 （=1，=1 ，=1）由及m,n查表）（四）用修正反弯点法求框架内力计算步骤：1.计算每根柱的反弯点高度比，确定修正后柱子的反弯点高度2.计算每根柱的抗侧移刚度修正系数，确定修正后柱子的抗侧移刚度3.计算每个柱子在反弯点处的剪力，并绘出柱子的弯矩图4.利用节点平衡求梁端的弯矩，并绘出梁的弯矩图5.绘出KJ的剪力图和轴力图