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1、大庆石油学院讲 稿 学院(系、部)地球科学学院教研室地球物理学课 程 名 称勘探地球物理基础主 讲 教 师曾科职 称助教2006年 2 月 20 日 讲稿（首页）课程名称勘探地球物理基础课程编号总计：48 学时讲课： 40 实验： 8 上机： 学 分3类别必修课（ ） 限选课（ ） 任选课（ ） 任课教师曾科职称助教授课对象第一次：专业班级：地物03-1，2 共 2 个班第二次：专业班级： 共 个班第三次：专业班级： 共 个班基本教材主要参考资料教材：应用地球物理方法原理，王秀明主编，石油工业出版社1999年参考资料：地震勘探原理，陆基孟主编，石油工业出版社1993年教学目的要求通过本课程的学
2、习，使学生能够掌握应用地球物理中的主要方法和原理，对各种方法的使用范围、使用条件及优缺点有足够的认识，对应用地球物理领域有一个基本了解，为进一步学习后续专业课打下坚实的基础。教学重点难点地震波场的性质、反射地震波运动学及特殊地震波运动学的基本概念及基本理论、多次覆盖野外观测系统、共中心点叠加法原理、各种速度的概念及其相互关系，水平叠加剖面及偏移剖面的形成过程。授课题目（教学章、节或主题）：绪论授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2教学要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：使学生了解一下什么是地震勘探，对地震勘探有一个初步的理性的认识。教学重点、难点及关键知识点：1、地震勘
3、探的基本环节2、地震勘探在野外工作方法上的两次主要的改革。方法及手段：课堂讲授教学基本内容（教学过程）改进设想1、 引入：从今天开始，我们开始上勘探地球物理基础，它是本专业的一门专业课。2、 概念：地震勘探3、 课程主要内容：绪论一、 怎样勘探石油中国的石油产量1996年已达到1亿4千万吨，居世界第五位。我国有大庆油田、胜利油田、辽河油田等许多油田，如果你到这些油田去，可以看到一座座井架，一口口油井，这一个个油田是用什么方式找到的？“石油地质学”为我们揭示了石油的存在、运移和储集的原理。勘探石油的方法主要有三种：1. 地质法2. 物探方法由于组成地壳的各种岩石或组成地质构造的各个岩层具有不的物
4、理性质，因而不同岩石或地层对地面上的物理仪器就有不同的作用。根据物理仪器测量的结果，就可以推断地下地质构造的特点。现代应用于石油勘探的主要物探方法有：电法勘探（利用岩石密度差别）；磁法勘探（利用岩石磁性差别）；重力勘探（利用岩石密度差别）；地震勘探（利用岩石弹性差别）；3. 钻探法钻探是检验其它方法及其推断最直接最可靠的手段。但其昂贵的钻井费用迫使人们应认真地确定其井位。二、地震勘探是查明地下地质构造一种最有效的方法多年来，西方世界在物探方面的投资90是用于地震勘探。而在我国，自大庆油田发现以来，95的新油田都是在地震勘探提供的构造上发现的。在世界上，墨西哥湾油田、中东油田、里海油田、北海油田
5、等许多大中型油田的发现也是如此。为什么地震勘探有如此的效果呢？其实它的道理并不深奥。我们知道，当投入一块石头到平静的水池里，水面会形成“水波”。水波传到水池边，或遇到障碍物会返回来，发生所谓的“波的反射”。又如山谷的回音，是因为声波在空气中传播，遇到山（障碍物）会发生反射的缘故。通过公式就可以计算出障碍物离我们的距离。地震勘探的原理与此相似。如图1.1所示，地震勘探野外施工中，在地面一条测线上某点打井，下炸药，放炮，炮点就是震源，震源产生的地震波向地下传播。地震波遇到两种地层的分界面1（例如砂岩和泥岩），就会发生反射。再向下传播又遇到两种岩石的分界面2（泥岩和石灰岩），也会发生反射。在放炮的同
6、时，在地面上用精密仪器把来自各个地层的分界面的反射波引起地面振动的情况记录下来。然后根据地震波从地面开始向下传播的时刻（即爆炸的时刻）和地层分界面反射波到达地面的时刻，得出地震波从地面向下传播到达地层分解面，又反射回地面的总时间，再用别的方法测出地震波在岩层中的传播速度，就可知地层分界面的埋深。沿地面上一条测线，一段一段的进行观测，并对观测结果进行处理，就可得到地层分界面的埋藏深度起伏变化的资料地震剖面图。在工区内，按一定规则布设许多条测线，组成一个测线网，对工区内所有的测线观测后，经处理解释，便可对地下地层的起伏情况有一个较完整的了解。地震勘探中的三个环节：第一阶段是野外资料采集野外生产的组
7、织形式是地震队，它是在预先设计的工区测线网上，一条一条测线进行采集。在测线上每放一炮，地震仪将布设在测线上的检波器收到的地震波记录下来，最后的成果是得到一盘盘记录了地面振动的磁带。第二阶段是室内资料处理根据地震波的传播理论，利用计算机，对野外获得的原始资料进行各种去粗取精，去伪存真的加工处理工作，得到的结果是地震剖面图集其它游泳资料(速度资料、频谱资料等)。处理是在配有数字计算机及有关专用仪器设备的计算战完成的。第三阶段是地震资料解释地震资料的解释工作就是利用地震波的传播理论和石油地质学的原理，并综合钻井、地质、测井及其它物探等资料，对地震剖面进行深入的研究，对各反射层相当于什么地质层位作出准
8、确判断，对地下地质形态作出说明，并绘出主要层位的构造图，为在含油气希望地带提供钻探井位，同时还可以对盆地的构造史、沉积史进行研究，并为其含油气性评价提供依据。在地震资料好的情况下，可以利用地震波的速度资料来划分地层的岩性，利用地震波的振幅特性来直接探测油气层。三、地震勘探的发展地震勘探直到1927年才作为工业上的常规勘探方法，它从出现到现在，近80年来，以记录仪器的发展作为标志，其发展可分为三个阶段：第一阶段：光点记录阶段（1927-1952）地震仪采用电子管元件，用照相的方法把地面的振动记录下来，所得资料不能重新处理，资料全部由人工整理，效率低，速度慢。第二阶段：模拟磁带阶段（1953-19
9、63）把地面的振动情况，以模拟的方式录制到磁带上。在室内可用模拟磁带回放仪，改变仪器因素反复处理。第三阶段：数字磁带阶段（1964至今）在野外记录的是地震波振幅的离散值，而不是记录连续波形。由于采用数字磁带记录，从而大大地提高了原始资料的质量。地震勘探在野外的工作方法上有过两次主要的改革。一是组合检波技术：这种方法能有效地压制面波和微振之类的干扰。其二是多次覆盖野外工作方法和共深度点叠加技术:这种方法大大提高了地震资料的质量，对压制多次波效果显著，还可以从中较准确地计算地震波的传播速度。人们认为，多次覆盖野外工作方法和数字地震技术的出现是现代地震勘探已发展到一个新水平的两个重要标志。近二、三十
10、年来，地震勘探技术继续方展。三维地震勘探、高分辨率地震勘探、横波勘探、垂直地震剖面法波动方程偏移处理、岩性解释、地震地层学解释、人机联机解释工作站等，这些新技术和新方法的引用，使我们对地下地质认识得更加清楚，使解释工作质量大大提高。我国在解放前没有一个地震队，地震勘探是空白得。新中国成立后，1951年成立了第一个地震队，不到十年就跃增到100个，为大庆油田、胜利油田得发现作出了重要贡献。六十年代中后期，我国制成了模拟磁带地震仪，几年时间实现了模拟磁带化，这期间多次覆盖技术也得到推广。1972年制造了第一台数字地震仪。1973年我国自行设计制造的第一台100万次数值电子计算机及地震专用外围设备正
11、式用于处理地震资料。1986年我国地震队全部使用数字地震仪。自八十年代以来，我国的地震勘探技术无论在数据采集、资料处理、资料解释方面，还是在装备方面都有了很大进步和提高。我国已经成为一个地球物理勘探大国。地震勘探技术也跻身于世界先进行列。我国地大物博，资源丰富，陆地面积达960万平方公里，已知其中有新生代沉积盆地350个以上，如果考虑中，古生物海相碳酸岩也有良好的含烃潜力，那么在中国寻找油气的地区和领域是极其广阔的。作业和思考题：课后小结及教学后记：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果）授课题目（教学章、节或主题）：第一章 第一节 地震波场概述授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课
12、 其他课时安排2教学要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：使学生初步认识地震波，了解地震波的各种特征。教学重点、难点及关键知识点：地震波的传播规律。方法及手段课堂讲授教学基本内容（教学过程）改进设想1、引入：上节我们主要介绍了有关地震勘探的一些基本知识以及地震勘探的发展史等。2、概念：振动曲线、波形曲线、惠更斯原理、费马原理、视速度3、课程主要内容：第一章 地震波运动学1.1地震波场概述1.1.1地震波是弹性波弹性介质受到外力作用产生形变，介质中的质点将发生振动，从而形成弹性波。地震勘探时，当在岩层中用炸药激发地震波时大概是这样情况；在炸药包附近，爆炸产生的强大压力大大超过岩石的极限，岩石遇到破
13、坏形成一个破坏圈，如图1-1所示。随着离开震源距离的增大，压力减小，但仍超过岩石的弹性限度。此时，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成了一些辐射状或环状裂隙。在塑性带以外，随着离开震源距离的进一步增加，压力降低到弹性限度以内；又因为炸药爆炸产生的是一个延续时间很短的所用力，所以这一区域的岩石发生弹性形变。可是地震波实质上就是一种在岩石传播的弹性波。1.1.2地震波的动力学特征振动在介质中的传播就是波。研究地震波需要研究地震波的波形，振幅，频率、相位特征、偏振状态及衰减规律等这些地震波的动力学特点。1、波前、波后和波面设想在某一时刻开始在介质中激起波源的振动。过了一段时间，到了时刻，波源的振动可
14、能就停止了或暂时停顿了。再过一段时间，到了时刻，波已传播了一段距离。这时，介质分成了几个区域，如图1-2，在的界面S上，介质中各点刚刚开始振动。这一曲面S，叫做波在时刻的波前，在的界面上，介质中的质点刚刚停止振动。这一曲面，叫做波在时刻的波后。介质中位于上的各点是同时开始振动的，它们的振动是同相的，介质中每一个这样的曲面都叫做一个波面。按波面形状，可以将波分为球面波、株面波、平面波等，如在地震勘探中炸药包只有几米长，而地下界面往往超过千米，因此，远离震源的波可以看成是平面波。2、振动曲线和波动曲线（振动图和波剖面）波在传播过程中，质点只是绕平衡位置振动，对于介质中的任一固定点，振动位移只是时间
15、的函数。我们就把这种反映一个质点，在振动过程中的位移随时间变化的曲线，称为振动曲线。反映一个质点振动过程中位移随时间变化的图形，称为质点的振动图。为了反映各点的振动之间的关系，常常采用描绘所谓波形曲线的方法，即把同一时刻各点的位移画在同一图上。例如，沿某一直线（x轴）来研究问题，x轴上每一值代表介质中的一小块物体的平衡位置，选定一时刻t1，用纵坐标代表各小块物质离开平衡位置的位移，就得到了一条曲线，这条曲线叫波在t1时刻沿x轴的波形曲线。在地震勘探中，通常把沿着测线画出的波形曲线叫“波剖面”。图13 t1时间的波形曲线描述波剖面的一些基本术语如图13所示，在波剖面上具有极大正位移的点称为波峰，
16、极大负位移的点称为波谷；两个相邻波峰或波谷之间的距离称为视波长，视波长的倒数称为视波数，即单位距离内视波长的个数。3、波的频谱分析一个复杂的振动信号可以看作是由许多简谐分量叠加而成，那么组成这个复杂振动的各个简谐振动分量的特征与其频率的关系总和叫这个振动的频谱。1.1.3 地震波的特征及有关规律1.惠更斯原理惠更斯于1960年提出：任意时刻波前面上的每一点都可以看作是一个新的波源（子波源），由它产生二次振动，形成新波前，而以后的波前的位置可以认为是该时刻子波前的包络线。夫列捏夫补充了惠更斯原理：认为由波前面各点形成的新扰动（二次振动）在观测点上相互干涉叠加，其叠加结果是我们在该点观测到的总扰动
17、。惠更斯原理的应用。2.绕射积分理论进一步发展的惠更斯原理认为：下一个波前上某一点观测到的总扰动，是前一时刻“子震源”发出的绕射子波的叠加总和。3.反射定律和透射定律反射定律：反射线和入射线都位于射线平面内，入射角等于反射角。透射定律：透射线位于射线平面内，对入射波、透射波来说具有相同的射线参数，即。4.费马原理惠更斯原理表明地震波的传播是波前每个质点的振动向前传播，把这种振动抽象为传播路线，即射线。所以，费马原理较通俗的表达是：波在各种介质中的传播路线，满足所用时间为极值的条件。因此用费马原理能解释均匀介质中，人射波、反射波和透射波是呈直线传播的。5.时间场和视速度通常所述的波速，是沿着波的
18、传播方向来考虑的，如果不是沿着波的传播方向而是沿着别的方向来确定的速度，就称为视速度。地震勘探中往往是沿测线方向观测波的传播，如图14所示。实际的波前为，经过时刻后，波前传到 ，因此，其中为介质波速，但沿着直线方向来看，在秒内波从点传到点，则方向上的视速度为 因此 (为入射角)图14 视波长和真波长的关系因为，所以一般大于或等于 v，甚至可能达到无穷。前面引人了波沿射线传播的概念，于是可以确定波的传播时间与波前所在空间位置关系，即表示为若知道上述函数关系，即可确定波前到达空间的任一点M（x，y，Z）的时间t，把这种传播时间t是位置的函数关系称为时间场。时间场显然是一个标量场。把时间场内传播时间
19、相同的点集合起来形成的面称为等时面。因为它与t时刻的波前面重叠，射线是垂直于波前传播的，因此射线垂直于等时面。四、与地震勘探有关的各种地震波按波在传播过程中质点振动方向来分，波可以分为纵波和横波。炸药爆炸以猛烈的膨胀作用为主，因此主要造成岩石的膨胀和压缩，这种形变使质点的振动方向与波传播方向一致，即主要产生纵波。但实际地层不是均匀介质，而且实际爆炸作用不完全具有球形对称性，因此还会造成质点振动方向与波传播方向垂直，即产生横波。因此，目前地震勘探中主要利用纵波，但随着采集和处理技术的不断提高，横波在寻找油气、判定裂隙方向等方面也将起到重要作用。 根据波所传播的空间范围又将波分为体波和面波。体波是
20、指在介质的内部传播的波，而面波是指在自由表面（岩石和空气接触面）或岩层分界面附近观测到的波。 按照波在传播过程中的传播路径，把地震波分为直达波、反射波、透射波、折射波、滑行波、绕射波等，如图15所示。直达波是由震源出发，没有遇到分界面直接到达接收点的波。而折射波是由滑行波产生的，当人射角达到临界角时，会产生沿界面的滑行波，引起界面下伏介质质点的振动，而这些质点作为次生震源向上覆介质内发生球面波。依据惠更斯原理在上覆介质内可以产生一些射线相互平行、出射角为的波，这种波称为折射波。 当一束纵波以一定人射角人射至界面时，即产生反射纵波和反射横波，又可能产生透射纵波和透射横波。如果产生的波与人射波的类
21、型不同，则称为转换波；如果产生的波与人射图1-5 与地震勘探有关的各种波波的类型相同，则称为同类波。人射纵波垂直人射时，不产生转换波，其反射波振幅和人射波振幅与两边介质的波阻抗有如下关系： 将称为波从介质1入射到分界面时的界面反射系数，记做R。可以看出，只有两介质波阻抗不等时，才能发生反射，因此只有波阻抗界面才是反射界面，而速度不等，波阻抗不一定不等。地震勘探中，主要是利用反射纵波进行勘探的，习惯上把一次反射波称为有效波，而其他的波称为干扰波，如面波、声波、折射波、多次波等。因此，地震勘探中一个十分重要问题，就是如何压制干扰波，突出有效波。作业和思考题：课后小结及教学后记：本课教育评注（课堂设
22、计理念，实际教学效果）授课题目（教学章、节或主题）：第一章 第二节 反射地震波运动学授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2教学要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：使学生重点掌握时距曲线的概念和反射波时距曲线。教学重点、难点及关键知识点：1、时距曲线的概念2、均匀介质共炮点时距曲线方程。方法及手段课堂讲授教学基本内容（教学过程）改进设想1、引入：上节我们主要介绍了有关地震波的基本特点以及传播规律等。2、概念：时距曲线、正常时差、动校正 3、课程主要内容：第二节 反射地震波运动学一、时距曲线的基本概念1时距曲线与时距曲面 地震勘探的基本任务之一是根据地震记录上的有效波确定地
23、层的空间位置，以查明地下地层构造特点。这就需要我们详细研究地震波在时间和空间中的传播规律，即地震波运动学特点。因此，研究地震波从激发点到接收点传播时间及所在空间位置关系是地震勘探原理中很重要的部分。 通常把地震波的传播时间称为旅行时间，炮点与检波点之间的距离称为炮检距。地震波旅行时间与炮检距之间的关系曲线称时距曲线。地震波的时距曲线是研究地震波运动的一个重要的资料。对地震波旅行时间和炮检距找出明确的定量关系，即所谓时距曲线方程。在均匀介质情况下，直达波的旅行时间可以表示为式中 直达波的传播速度； 炮检距。 式 就是直达波时距曲线方程。可以看出，直达波的时距曲线是一条直线，因为地表附近波速极低，
24、因此直线的斜率很大。 对于三维地震勘探来说，一点激发，同时在一个近似平面上有许多点进行接收。激发点与各接收点坐标（x，y）和波的旅行时间t的关系，即 t=f（x，y）函数关系，这种关系为一个曲面，称为时距曲面。因此不难想象，直达波的时距曲面为一个倒置的圆锥面。另外，已知时距曲面，就可以确定任一测线的时距曲线；如果已知所有测线的时距曲线，就可以组合成时距曲面。 2地层介质结构模型及有关速度 地震勘探的理论和其他理论一样，对问题的研究都是从简单到深人、从正演到反演的讨论过程。关于各类波的时距曲线的讨论，也是从简单模型到复杂模型进行分析的，即得出各种波在理想模型下的时距曲线类型及特点，从而指导实际工
25、作。 多种地层介质的结构模型，主要有均匀介质、层状介质及连续介质三种模型。 均匀介质的介质是均匀的、各向同性的，地震波的传播速度为常数。 层状介质的地层剖面是层状分布的，在每一层内速度是均匀的，层与层之间速度不同，分界面可以是倾斜的，也可以是水平的，若是水平界面，则称为水平层状介质。图1-6 倾角界面反射波时距曲线 介质的波速是连续变化的，这种介质称为连续介质。最常见的是速度随深度变化。这三种地层介质，后两种介质在实际问题中应用较多。而层状模型是实际地层剖面简化模型，总体看来它最符合实际；对于连续介质，在进行构造解释时得到广泛使用。二、反射波时距曲线 1均匀介质共炮点时距曲线 （1）时距曲线方
26、程设图1-6为一个界面的均匀介质结构，地下界面倾角为，激发点到界面的法线深度为h，界面R以上的介质是均匀的，波速是v。坐标系原点在激发点O上，x轴正方向与界面上倾方向一致。 从 O点出发作R界面的垂线延长线到 ，使得，则为虚震源，即地震波从O入射到A点再反射回S点等效于从点直接传播到S点，这个原理称为虚震源原理。 因此，地震波从O点经A点反射至S点的旅行时间t为 为方便起见，把OM记为，从图112得到 将式(110）、式(111）代人式(19）得 代回式(18）得因为 代人式（l12），最后得到1 这就是界面R上倾方向与x轴方向一致时的反射波时距曲线方程。 同理，我们也可以推导出x轴正方向与界
27、面下倾方向一致时反射波时距曲线方程为 如果是水平界面情况下，即，代人式(113）或(114），得到水平界面反射波时距曲线方程，如图 l-7所示。图1-7 水平界面反射波时距曲线 （2）时距曲线特点 正常时差和倾角时差概念的引人。 用视速度来讨论曲线的形态及变化，对于水平界面情况下： 因此 同一埋深，h固定，x越大时，越大，曲线越陡；炮检距x一定，则埋藏越深，越小，曲线越缓。因此，同一反射波时距曲线随x增大，曲线越来越陡；界面埋藏越深，曲线就越来越缓。 把O点激发，O点接收来自地下界面的反射时间，称为反射波的自激自收时间。对均匀介质来说，自激自收时间为 对于水平界面来说，其反射点在O点下方；对倾
28、斜界面来说，反射点是O点向反射面引出的法线的垂足点。因此，如果采用自激自收观测，就可以通过每一个观测点处界面的to时间，计算反射界面的埋深h。但实际资料都是在O点激发，S点接收。对于水平界面来说，O点激发，S点接收，反射点A与OS中点M处的自激自收点重合。因此认为水平界面情况下，各观测点旅行时间与其中点自激自收时间的差值纯粹是由于炮检距不同而引起的，这种时差称为正常时差。因此，界面水平时，正常时差为 当时，即x相对较小，埋深较大时，略去高次项，有 正常时差的概念是非常重要的，根据此时差可以判别有效波和干扰波。为了使时距曲线形状反映地下构造形态，需去掉由于非地质因素引起的这个时差，这个过程称为动
29、校正。正常时差计算也是速度分析的基础。 对于倾斜界面来说，时距曲线方程为 它是一条以虚震源纵轴为对称的曲线。因此，O点激发，两边等距上X观测的旅行时间必然不相等，当X轴与界面上倾方向一致时： 由于，略去高次项，并将代入，得 X轴与下倾方向一致时，有所以 从这里可以看出，已知O点两旁对称观测点的旅行时间，就可以估算出界面倾角。因为，它们的炮检距x相同，正常时差抵消了，to也抵消了，只剩下界面倾斜量引起的时差，把这种时差称为倾角时差。综上所述，在炮检距不为0的点观测到的倾斜界面的反射波旅行时间包括三部分，即to、正常时差和倾角时差。 2水平层状介质情况下共炮点反射波时距曲线 （1）时距曲线方程如图
30、l14所示，设m层为水平层状介质，每层层厚用表示，层速度用表示。 地震波从O点出发，按着透射定律经过m层以上各层界面透射入射至界面上A点，传播路径是折线。以反射定律反射返回m层介质，再经上方各界面透射至S点接收，用AS表示。可以看出，0A折线与AS折线完全以A所在的垂线对称。 任取一层R，波在该层出射角设为，则波在该层的传播时间及水平位移为 显然，波在介质中传播总的时间t和水平位移X为 其中为出射角，射线穿过m层介质满足斯奈尔定律，则有 P为射线参数。将代人式（l20）整理，得到多层水平介质情况下时距曲线参数方程为 给定不同的或P，就可以算出反射波时距曲线。 （2）速度概念的引人及时距曲线的特
31、点 由于式（1-21）的参数方程计算复杂，不便应用，更不能直观分析时距曲线的形状，因此引进平均速度和均方根速度的概念，即把某一分界面以上的介质速度用平均速度或均方根速度代替，这样就把多层介质问题转化为均匀介质问题，使问题简化了。 平均速度就是地震波垂直人射到某一反射界面的总路程与总时间之比。 式中各量的意义见图114。对（121）进行二次项展开，令，并略去的高次项，得 式（l23）组成以P为参数的水平多层介质的时距曲线方程式。将式（1一23）两边分别平方，略去高次项，并消去P，简化后多层水平介质的时距曲线方程为其中 称为均方根速度。 用波速为平均速度的介质取代水平层状介质，其时距曲线方程为图1
32、-8 水平层状介质时距曲线比较用波速为均方根速度的介质取代水平层状介质，其时距曲线方程为 其中 据式（124）和式（125），当x=0，50，100，4000时，求得（x，t）数据。将两种数据比较，如图l8所示，从图18可以看出，在炮检距不大时，可以把多层介质的反射波时距曲线近似地看成双曲线。因此，引用平均速度和均方根速度代替层状介质的速度，在一定精度要求下是可以的，这样可使问题的讨论简单化。图l9 连续介质中一段射线单元 3连续介质情况下共炮点反射波时距曲线（1）连续介质中波的射线和等时线方程连续介质情况下波的传播形式与均匀介质和水平层状传播形式不同。在连续介质中射线不是以直线传播，而是以曲
33、射线形式传播。由于不同深度Z时，速度v（z）是变化的，则出射角为深度z的连续函数，用表示。因此，射线参数P的表达式变为 用层状介质思路来讨论问题，即把连续介质简化成许多厚度为的水平微薄层，记射线某一小段为，其垂直长度为dz，水平长度为，如图1-9所示，因此 波从O点出发，传播到深度Z时，其射线方程为 等时线方程为通常情况下，假设速度函数v（z）为线性函数，具体规律是在地面z=0处的速度，是速度随深度的相对变化率，即。将代入式（126）得图110 覆盖层是连续介质时的反射波和回折波示意图将式（l28）进行适当变化，并把代入得此为标准形式的射线方程。可见连续介质情况下，地震波的射线是一个圆弧，其圆
34、心坐标为，半径为。同理将代入式（127）进行积分，得等时线方程为为了清楚地看出等时线的几何形状，将式（128）和式 （129）联立，消去参数P，并变换成标准形式，即得 从式（130）可以看出：在情况下，地震波的等时线也是一族圆，圆心坐标为（0，），半径为，给定t，就可以确定圆心位置及半径，这在构造解释的深时转换和偏移归位中得到广泛应用。 （2）连续介质情况下时距曲线 连续介质情况下，当速度随深度线住增加时，地震波的射线是圆弧。如果在地面上观测，可以接收到许多波，其中一种是没有遇到分界面直接到达观测点这种波称做“直达波”，也称作“回折波”，它与均匀介质直达波相似，但有区别。在连续介质中，实际上每点都产生反射，但由于波阻抗连续，所以差值很小，则反射波能量很弱，只有到达突界面R，即那些射线传播到H深度界面上产生反射，观测点接收到的这种波称为连续介质反射波。但其基本条件，就是射线的最大穿透深度才能产生反射，否则，就是上述所说的“回折波”，如图110。作业和思考题：推导界面R下倾方向与x轴方向一致时的反射波时距曲线方程。课后小结及教学后记：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果）