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1、21.2解一元二次方程同步练习一、选择题1方程x2+8x+90配方后，下列正确的是（）A225C272若实数x，y满足（x+2y）22x4（y+1）5，则下列式子一定成立的是（）Ax+2y1Bx2y1Cx+2y1Dx2y13一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A2B1C2D04若，是一元二次方程3x2+2x90的两根，则+的值是（）ABCD5已知，是一元二次方程x2+x20的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D36若关于x的一元二次方程x22x+m0有一个解为x1，则另一个解为（）A1B3C3D47设x1、x2是一元二次方程2x24x10的两实数根，则x12+x2
2、2的值是（）A2B4C5D68若、是一元二次方程x25x20的两个实数根，则+的值为（）A5B5C2D9关于x的方程x2+mx+n0的两根为2和3，则m+n的值为（）A1B7C5D610关于x的方程x2+（k24）x+k+10的两个根互为相反数，则k值是（）A1B±2C2D211一同学将方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，则m、n的值应为（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n7二、解答题12解下列方程（1）解方程：x2+4x+20（2）解方程x22x2013用配方法证明，多项式2x44x21的值总大于x42x24的值14说明：不论x取何值，代数x25x+7的值总大于0
3、15用配方法证明：无论x为何实数，代数式2x2+4x5的值恒小于零16试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y24x+6y+11的值总是正数你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？17我们知道：对于任何实数x，x20，x2+10； （x1）20，x22x+（x1）2+0；模仿上述方法解答：（1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+30；（2）我们还知道，如果ab0，那么ab，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x25x1的值总大于2x24x7的值18请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5x2+2x3+3232+5（x+3）24，
4、（x+3）20当x3时，x2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答下列问题：（）x2+4x1x2+2x2+22221（x+a）2+b，则ab的值是 ；（）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值27已知x2，求x2+x4+的值19.我们知道配方和因式分解是多项式变形的两种重要方法，多项式通过配方，然后利用完全平方式的非负性进行求解判断；通过因式分解，多项式转化为因式的乘积形式，从而可以像有理数乘法那样来进行积的正负性判断思考、解决下列问题：（1）已知x为任何实数，试说明多项式x24x+5的值一定大于零；试求分式的最大值（2）已知x2，M5x2+3，N4x（x+1），试比较M，N的大小