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1、第一学期九年级数学单元测试题（五）（第二十五章 概率初步） 题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A三角形的外心到三边的距离相等 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C任意画一个三角形，其内角和是 180° D抛一枚硬币，落地后正面朝上2. 概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A一定不发生 B可能发生，也可能不发生 C一定发生 D以上都不对3在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（） A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 在相同的条件下进行试验，如果试验次数相
2、同，则各实验小组所得频率的值也会相同 D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为0.15和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是（） A. 6 B. 16 C. 18 D. 245.袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ） A. 20个 B. 30个 C. 40个 D. 50个6定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”
3、的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V数”若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数，能与4组成“V数”的概率是( ) A B C D二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1)明天要下雨_；(2)小明身高3.5m_；(3)两直线平行，同位角相等_8从、中，任取一个数，取到无理数的概率是_9.如图，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，圆O是RtABC的外接圆，如果在圆O内随意抛一粒小麦，则小麦落在ABC内的概率为_. （第 9题图） （ 第10题图）10一只小鸭在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概
4、率是 . 11在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n的值大约是_.12.如果k是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x的一元二次方程有两个不等实数根的概率_三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）13随机闭合开关、中的两个，求能让灯泡发光的概率.14.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出
5、一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由15.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同，洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率16从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上.（1）从中随机抽取一张扑克牌是黑桃6的概率是多少？（2）请利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率.17. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小
6、球，它们的形状、大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球.记下数字为，这样确定了点的坐标.（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；（2）求点（x,y）的函数的图象上的概率.四、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）18. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率19.甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出球，如果摸到黄球，甲得
7、分；如果摸到红球，乙得分（1）你认为这个游戏公平吗？（2）如果你认游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？20. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数13a364752667888相应频率0.650.500.600.590.52b0.560.55(1)请直接写出a，b的值；(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将
8、稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少（精确到0.01）；(3)如果做这种实验2 000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？五、解答题（本大题2个小题，每小题9分，共18分）21. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为、.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得方程有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22某校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随
9、机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是_人；(2) 扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_°；(3)若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为_人；(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校安全知识竞赛，求恰好抽到1个男生和1个女生的概率六、解答题（本大题1个小题，共12分）23. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率. 九年级数学单元试卷(五)5