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1、4.2不等式的基本性质1下列说法正确的有( )A若ab，则acbc B若ab，则a2cb2cC若ab，则acbc D若ab，则ab02若xy，则下列不等式中不一定成立的是( )Ax1y1B.2x2y C. D.x2y23若ab，ambm，那么一定有( )Am0Bm0Cm0Dm为任意数4若xy，则下列式子中错误的是( )Ax3y3 B Cx3y3 D3x3y5若mn，下列不等式不一定成立的是( )Am2n2 B2m2n C Dm2n26由不等式x25，可以得到( )Ax1B.x2Cx3D.x37由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是( )Aa0 B.a0 Ca0 D.a08下列变形正确的是
2、( )A由a3b2得ab B由a2b3得abC由5x4x3得x3 D由3x2x2得x29如果a为有理数，xy，则下列各式成立的是( )AaxayBaxay Ca2xa2y Da2xa2y10若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )Aacbc Babcb Cacbc Dabcb11已知xy，则下列式子正确的是( )Ax1y1 Bxy Cx13y13 Dx3y212若ac2bc2，则a b (填“”“”或“”)13用“”或“”填空：(1)若x2y2，则x y；(2)若6x6y，则x y;(3)若ac且b0，则ab bc， ；(4)若ac且b0，则ab bc， ;(5
3、)若ab，则acbc；acbc;(6)若mn，则mn；5m5n.14在下面不等式的变形后面填上依据：(1)若a33，则a0( )；(2)若3a6，则a2( )；(3)若a4，则a4( )15. 若3y9，两边同时除以3，得 ，根据是 .16. 将不等式44x5x化成xa的形式为 .其变形方法是 ，依据是 .17已知“5与x的2倍的差是非负数”，用不等式表示为 ，化为“xa(或xa)”的形式为 .18. 下列哪些变形是正确的？并说明理由(1)由ab，得acbc；(2)由ab，得ac2bc2；(3)由ab，得a(c21)b(c21)；(4)由acbc，得ab；(5)由ac2bc2，得ab；(6)由
4、，则acbc.19若xy，试比较下列各式的大小并说明理由(1)2x3与2y3；(2)x1与y1.20把下列不等式化为xa或xa的形式：(1)x25；(2)x37；(3)3xx8；(4)4x26x；(5)3x22x3.21已知aab，且a是负数求b的取值范围22有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数比原来的两位数大请比较a、b的大小23阅读下面解题过程，再解题已知ab，试比较2017a1与2017b1的大小解：因为ab，所以2017a2017b，所以2017a12017b1 .问：(1)上述解题过程中，从第_步开始出现错误；(2)错
5、误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程24.某商店先在株洲以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到长沙以每件12.5元的价格购进同一种商品40件如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“xa”或“xa”的形式答案：1-11 ADBDD CDDDB B12. 13. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 14. (1) 不等式的性质1 (2) 不等式的性质2(3) 不等式的性质315. y3 不等式的性质316. x4 移项 不等式的性质117. 52x0 x18. 解: (1)和(4)不对，因为
6、c可能是负数，所以不等号的方向可能改变！(2)也是错的，当c20时，ac2bc2是不成立的(3)、(5)、(6)是正确的，理由是：(3)中，无论c取何值，(c21)的值都大于0；(5)中由ac2bc2成立，则暗示c20即c20；(6)中由知分母c0，所以c20，(6)成立！19. (1) 解：xy，2x2y(不等式基本性质2)，2x32y3(不等式基本性质1)；(2) 解：xy，xy(不等式基本性质3)，x1y1(不等式基本性质1)20. 解：(1)x7；(2)x10；(3)x4； (4)x1；(5)x.21. 解：b122. 解：由10ba10ab得9a9b，ab23. 解：(1)；(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；(3)因为ab，所以2017a2017b，故2017a12017b1 .24. 解：由题意得：(1040)x(15×1012.5×40)(15×1012.5×40)×12%，即50x65078,50x728，x14.56.