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1、第第10章章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路电力系统各元件的序阻抗和等值电路 本章提示本章提示10.1 对称分量法对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络电力系统的序网络 小结小结本章提示本章提示l对称分量法介绍；对称分量法介绍；l提出对称
2、分量法在电力系统不对称故障分析提出对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应用；中的应用；l介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗；抗；l介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗；抗；l以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网络的绘制方法。网络的绘制方法。10.1 10.1 对称分量法对称分量法 将一组不对称的三相相量分解为三组将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的相相量合成为一组不对称
3、的三相相量的方法。方法。10.1 10.1 对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法10.1 10.1 对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法10.1 10.1 10.1 10.1 对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法图中三组对称的相量合成得三个不对称相图中三组对称的相量合成得三个不对称相量。写成数学表达式为：量。写成数学表达式为：或简写为：或简写为：其逆关系为：其逆关系为：10.1 10.1 对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法对于三相对称的元件，各序分量是独立的。对于三相对称的元件，各序分量是独立的。设输电线路末端发生了不对称短路设输电线路末端发生了不对称短路线路上流过线路上流过
4、三相不对称三相不对称的电流，则的电流，则三相电压降三相电压降也是不对称也是不对称的的 10.210.210.210.2对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用元元件件的的序序阻阻抗抗，即即该该元元件件通通过过某某序序电电流流时时，产生相应的序电压与该序电流的比值；产生相应的序电压与该序电流的比值；静静止止的的元元件件，如如线线路路、变变压压器器等等，正正序序和和负负序阻抗相等；序阻抗相等；对对于于旋旋转转设设备备，各各序序
5、电电流流会会引引起起不不同同的的电电磁磁过程，三序阻抗总是不相等的。过程，三序阻抗总是不相等的。10.210.210.210.2对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用 应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、零序三组对称分量。零序三组对称分量。故障网络故障网络分解为三分解为三个独立的个独立的序网：序网：正序网正序网负序网负序网零序网零序网 10.210.210.210.2对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在
6、不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用 正序网正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；序阻抗；负负序序网网：只只有有故故障障点点电电压压的的负负序序电电势势，网网络络中中通通过过负负序序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零零序序网网：只只有有故故障障点点电电压压的的零零序序电电势势，网网络络中中通通过过零零序序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。中性线电中性线
7、电流为三倍流为三倍零序电流，零序电流，故在单相故在单相零序网中零序网中接入接入 的接的接地阻抗地阻抗 10.210.210.210.2对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 10.3 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗在工程计算中，同步发电机在工程计算中，同步发电机零序电抗零序电抗的变化范围为：的变化范围为：如如果果发发电电机机中中性性点点不不接接地地，不不能能构构成成零零序序电电流流的的通通路路，此此时时其零序电抗为无限大其零序电抗为无限大同同步步发发电电机机的的负负
8、序序电电抗抗一一般般由由制制造造厂厂提提供供，也也可可按按下式估算下式估算：无阻尼绕组的水轮发电机：无阻尼绕组的水轮发电机：汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：10.4 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的负序电抗和零序电抗 负序阻抗：负序阻抗：零序电抗：零序电抗：由由于于异异步步电电动动机机的的三三相相绕绕组组通通常常接接成成三三角角形形或或不不接接地地的的星星形形，无无零零序序电电流流的的通通路路，因因而零序电抗数值为无限大。而零序电抗数值为无限大。10.5 10.5 10.5 10.5 变压器的零序电抗变压器的零序电抗变压器的零序电抗变
9、压器的零序电抗正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗负序电抗：其值与正序电抗相等。负序电抗：其值与正序电抗相等。对于静止元对于静止元件，二者总件，二者总是相等的是相等的10.5 变压器的零序电抗变压器的零序电抗10.5.1 10.5.1 双绕组变压器双绕组变压器 不计绕组电阻和铁芯损耗不计绕组电阻和铁芯损耗 其中其中 、分别为两侧绕组漏抗，分别为两侧绕组漏抗，为零序励为零序励磁电抗。磁电抗。零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧，变压器中无零序电流形侧，变压器中无零序电流 流通流通 10.5 10.5
10、10.5 10.5 变压器的零序电抗变压器的零序电抗变压器的零序电抗变压器的零序电抗10.5.1 10.5.1 10.5.1 10.5.1 双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器1.接线变压器接线变压器10.5.1 10.5.1 10.5.1 10.5.1 双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器2.2.接线变压器接线变压器3.3.，接线变压器接线变压器如如果果二二次次侧侧除除接接地地的的中中性性点点外外，没没有有其其它它接接地地点点，此此时零序电抗的计算与时零序电抗的计算与 相同。相同。其中：其中：x为外电路接地电抗。为外电路接地电抗。10.5.1 10.5.1 10.5.
11、1 10.5.1 双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器如果二次侧另外有一个接地点如果二次侧另外有一个接地点 YN YN，ynyn接线变压器零序等值电路接线变压器零序等值电路 10.5.1 10.5.1 10.5.1 10.5.1 双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。的数值主要决定于变压器的铁芯结构。三三个个单单相相变变压压器器组组成成的的三三相相变变压压器器，三三相相四四柱柱式式或或（五五柱柱式式）变变压压器器以以及及铁铁壳壳式式变变压压器器,可可以以近近似似认认为：为：10.5.1 10.5.1 10.5.1 10.5.1 双绕组变
12、压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。10.5.2 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗 1.1.接线变压器接线变压器 可以忽略其零序可以忽略其零序励磁电抗励磁电抗10.5.2 10.5.2 10.5.2 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗 2.2.接线变压器接线变压器 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与如没有另一接地点，变压器的
13、零序电抗与 相同相同 （10.1310.13）如如侧侧另另有有一一对对地地电电抗抗为为x x的的接接地地点点,零零序电抗为：序电抗为：10.5.2 10.5.2 10.5.2 10.5.2 三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗三绕组变压器的零序电抗 3.3.接线变压器接线变压器10.5.3 10.5.3 自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗 自自耦耦变变压压器器中中两两个个有有直直接接电电气气联联系系的的自自耦耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统绕组，一般用来联系两个直接接地系统两两个个自自耦耦绕绕组组共共用用一一个个中中性性点点和和接接地地线线，如果有第三绕
14、组，一般接成三角形。如果有第三绕组，一般接成三角形。10.5.3 10.5.3 10.5.3 10.5.3 自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗 1.1.中性点直接接地的中性点直接接地的 和和 接线自耦变压器接线自耦变压器 零序零序电电抗的求解与普通的抗的求解与普通的变压变压器相同器相同。2.2.中中性性点点经经电电抗抗接接地地的的 和和 接接线线自自耦变压器耦变压器当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流要影响中性点电位，其值为零序电流要影响中性点电位，其值为10.5.3 10.5.3 10.
15、5.3 10.5.3 自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗 （1 1）接线的自耦变压器接线的自耦变压器折算到一次侧的等值零序电抗折算到一次侧的等值零序电抗如果如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为：10.5.3 10.5.3 10.5.3 10.5.3 自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗 10.5.3 10.5.3 10.5.3 10.5.3 自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗自耦变压器的零序电抗 从变压器从变压器I I侧
16、观察到的零序等值电抗的有名值为：侧观察到的零序等值电抗的有名值为：（2 2）中性点经电抗接地的）中性点经电抗接地的 自耦变压器自耦变压器10.6 10.6 架空输电线的零序阻抗架空输电线的零序阻抗输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。研研究究零零序序阻阻抗抗，必必须须考考虑虑大大地地（或或架架空空地地线线）的影响。的影响。10.6.1 “导线大地导线大地”回路的自阻抗与互阻抗回路的自阻抗与互阻抗 1.1.“单导线大地单导线大地”回路回路单导线大地回路单位长度的自阻抗为：单导线大地回路单位长度的自阻抗为：“单导线单导线大地大地”回路回路 10.6.1 1
17、0.6.1 “导线大地导线大地导线大地导线大地”回路的自阻抗与互阻回路的自阻抗与互阻回路的自阻抗与互阻回路的自阻抗与互阻抗抗抗抗2.2.“双双导线导线大地大地”回路回路 双回路间单位长度的互阻抗为：双回路间单位长度的互阻抗为：10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗单回路架空输电线的零序阻抗 零序电抗为：10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗双回路架空输电线的零序阻抗 两平行回路间的互阻抗：两平行回路间的互阻抗：经过完全换位后，第二回路对第一回路经过完全换位后，第二回路对第一回路a a相的互阻抗为：相的互阻抗为：两两回回路路间间的的距距离离愈愈小小，回回路路间间的的互互感感抗抗愈愈大大，使使
18、每每回回输输电电线线的的零零序序等等值电抗愈大。值电抗愈大。式中，式中，称为两个回路之间的几何均距。称为两个回路之间的几何均距。10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗有架空地线时输电线的零序阻抗 由于架空地由于架空地线线中的零中的零序序电电流与流与输电线输电线的零序的零序电电流相反，其互感流相反，其互感为为去去磁作用，减小了磁作用，减小了输电线输电线的等的等值值零序阻抗。零序阻抗。零序阻抗与架空地零序阻抗与架空地线线的材的材质质、架空地、架空地线线与与输输电线间电线间的距离有关。的距离有关。对对已建成的已建成的线线路一般路一般都通都通过实测过实测确定其零序确定其零序阻抗。阻抗。有架空地线的
19、单回线路有架空地线的单回线路10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1 1）铅铅（铝铝）包包护护层层各各处处都都有有良良好好的的接接地地，大大地地和和护护层层中中都都有有零零序序电电流流流流通通。在在这这种种情情况况下下，地地中中电电流流达达到到最最大大值值，而而护护层层中中电电流流达达到到最最小小值值。护护层层中中电电流流的的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。去磁作用最小，零序电抗达到最大值。（2 2）铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，）铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以认
20、为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。流过大地的电流最小值。流过大地的电流 。10.7 10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似计算中可取在近似计算中可取表表中中给给出出了了工工程程计计算算中中常常用用元元件件的的各各序序电电抗抗，可可以在计算中选取。以在计算中选取。各类元件的电抗平均值各类元件的电抗平均值 10.7 10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗接上页接上页1
21、0.7 10.7 电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络电力系统的序网络 10.8.1 正序网络正序网络 10.8.2 负序网络负序网络 10.8.3 零序网络零序网络 首先在短路点首先在短路点f f加入短路点电压的正序分量加入短路点电压的正序分量正正序序分分量量电电流流流流经经的的元元件件，用用相相应应的的正正序序阻阻抗抗表表示示，其其中中发发电电机机电电抗抗用用次次暂暂态态电电抗抗 表表示示，发发电电机机的的电电势用次暂态电势势用次暂态电势 表示。表示。中性点阻抗不计入正序网络。中性点阻抗不计入正序网络。10.8.1 正序网络正序
22、网络10.8.1 10.8.1 正序网络正序网络正序网络正序网络10.8.2 10.8.2 负序网络负序网络 在在短短路路点点f f处处加加入入短短路路点点电电压压的的负负序序分分量量 ，各各元元件件的的电电抗抗用用负负序序电电抗抗表表示示。发发电电机机没没有有负负序序电电势势，中中性性点点阻阻抗抗不不计计入入负序网络。负序网络。10.8.3 零序网络零序网络 在短路点在短路点f f处加入短路电压的零序分量处加入短路电压的零序分量 。流经各元件的电抗均用零序电抗表示流经各元件的电抗均用零序电抗表示发电机无零序电势发电机无零序电势发电机、电动机均无零序电流流过。发电机、电动机均无零序电流流过。中
23、性点电抗中性点电抗 有三倍的零序电流通过。有三倍的零序电流通过。在同一电压等级的网在同一电压等级的网路中，必须要有两路中，必须要有两个接地点才能构成个接地点才能构成零序电流的通路零序电流的通路10.8.3 10.8.3 零序网络零序网络零序网络零序网络 例例10.1 10.1 图图10.1710.17（a a）所示输电系统，在）所示输电系统，在f f点发生接地短路，试点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的等绘出各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的等值电抗。系统中各元件的参数如下：值电抗。系统中各元件的参数如下：发电机发电机G G：，（为标么值）；（为
24、标么值）；变压器变压器T-1T-1：，%=10.5%=10.5，；变压器变压器T-2T-2：，%，；线路线路L L：每回路长：每回路长 ；负荷负荷LD-1LD-1：（标么值）；（标么值）；负负荷荷LD-2LD-2：（标标么么值值）。）。10.8.3 10.8.3 零序网络零序网络零序网络零序网络 图图 10.1710.8.3 10.8.3 零序网络零序网络零序网络零序网络 小小 结结 对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法；对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法；静止元件的正序电抗和负序电抗相等；静止元件的正序电抗和负序电抗相等；对对于于旋旋转转设设备备，各各序序电电流流会会引引起
25、起不不同同的的电电磁磁过过程程，三三序序阻阻抗抗不相等；不相等；变变压压器器零零序序电电抗抗的的大大小小，则则决决定定于于变变压压器器三三相相绕绕组组的的结结线线方方式和变压器的铁芯结构；式和变压器的铁芯结构；由由于于相相间间互互感感的的助助增增作作用用，架架空空输输电电线线的的零零序序电电抗抗大大于于正正序序电电抗抗，架架空空地地线线的的存存在在使使得得输输电电线线的的零零序序电电抗抗有有所所减减小小。电电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关；制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。为无源网络。