《向量概念以及表示课件课件PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量概念以及表示课件课件PPT课件.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于向量的概念及表示课件第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 在海湾战争期间的某一天，美国在海湾战争期间的某一天，美国“小鹰小鹰”号航空母舰号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰小鹰”号号12001200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？答案：不能，因为没有答案：不能，因为没有给定发射的方向给定发射的方向.12001200公里12001200公里12001200公里12001200公里第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月情境：某人选择三个景情境：某人选择三个景点点O，
2、A，B拍照，如图：拍照，如图：先从景点先从景点O至景点至景点A留影，留影，再从再从A到景点到景点B留影从留影从景点景点O到景点到景点A有一个位有一个位移，从景点移，从景点A至景点至景点B也也有一个位移有一个位移B位移和距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向AO第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月思考：阅读课本思考：阅读课本5960页，回答下列问题页，回答下列问题2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定义的？、向量有哪些表示方法？它的模是如何定义的？1、向量是如何定义的？向量与数量有何区别？、向量是如何定义的？向量与数量有何区别？3、课本中介绍了几种特殊的向量
3、？、课本中介绍了几种特殊的向量？4、课本中介绍了向量间的几种关系？、课本中介绍了向量间的几种关系？第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月问题1：1、向量是如何定义的？、向量是如何定义的？思考1：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_是数量,_是向量.定义定义：既有既有大小大小又有又有方向方向的量统称为向量。的量统称为向量。2.向量与数量的区别：数量只有大小 向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向大小，方向，可以比较大小。，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢
4、量、标量矢量、标量第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2温度含零上和零下温度，所以温度是向量（温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的坐标平面上的 x 轴和轴和 y 轴都是向量。轴都是向量。()判断题判断题1.身高是一个向量身高是一个向量（）第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。指的方向表示向量的方向。（2 2）字母表示法：）字母表示法：（1 1）几何表示法：）几何表示法：用有向线段字母表示：用有向线段字母表示：如如（A A为起点、为起点、B
5、B为终点）为终点）用小写字母表示：用小写字母表示：如如 、问题2：向量可以怎样表示？概念辨析：有向线段是向量，向量就是有向线段。答：有向线段答：有向线段具有方向的线段具有方向的线段有向线段三要素：有向线段三要素：问问：什么是有向线段有向线段？起点、起点、方向、长度方向、长度不对，有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月3 3向量的有关概念：向量的有关概念：（2 2）零向量：长度为）零向量：长度为0 0的向量叫零向量，记作的向量叫零向量，记作 .（1 1）向量的模：向量）向量的模：向量 的大小称为向量的长度（或的大小称为向量的长度（或称为模），记作
6、称为模），记作|.|.与与0 0的含义与书写区别的含义与书写区别.（3 3）单位向量：长度等于）单位向量：长度等于1 1个单位长度的向量，叫做单位向个单位长度的向量，叫做单位向量量.平面直角坐标系内，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向起点在原点的单位向量，它们的终点的轨量，它们的终点的轨迹是什么图形？迹是什么图形？xyO1第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月3 3向量的有关概念：向量的有关概念：规定：规定：与任一向量平行与任一向量平行.（1 1）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量）平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量.记作记作 /./.非零向量非零向量（1 1）平行向
7、量：方向相同或相反的）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行叫做平行向量向量.记作记作 /./.讨论：讨论：第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月3 3向量的有关概念：向量的有关概念：（1 1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量量.ADCB注：向量是否相等只与大小和注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关方向有关，与起点无关.记作：记作：=.=.（2 2）相反向量：与）相反向量：与 向量长度相等，方向相反的向量向量长度相等，方向相反的向量叫做叫做 的相反向量的相反向量.记作记作-.-.零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向
8、量仍是零向量.与与 互为相反向量互为相反向量.相等向量和相反向量都是平行向量相等向量和相反向量都是平行向量.（1 1）相等向量）相等向量：（2 2）相反向量）相反向量：第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月任意一组平行向量都可以平移到同一直线上任意一组平行向量都可以平移到同一直线上（2 2）共线向量：平行向量又称为共线向量）共线向量：平行向量又称为共线向量.讨论：讨论：向量平行与直线平行向量平行与直线平行 mn3 3向量的有关概念：向量的有关概念：非零向量非零向量（1 1）平行向量：方向相同或相反的）平行向量：方向相同或相反的 叫做平行叫做平行向量向量.记作记作 /./.第十一张，PP
9、T共二十三页，创作于2022年6月反思升华第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例例1 1 已知已知O为正六边形为正六边形ABCDEF的中心，的中心，在图中所标出的向量中：在图中所标出的向量中：（1 1）试找出与）试找出与 共线的向量；共线的向量；（2 2）确定与）确定与 相等的向量；相等的向量；（3 3）与与 相等吗？相等吗？（3 3）虽然）虽然 /，且，且|=|=|，但它们方向相反，故这两个向量并不相，但它们方向相反，故这两个向量并不相等等.（2 2）与与 长度相等且方向长度相等且方向相同，故相同，故 =；。解：（解：（1 1）与）与 共线的向量是共线的向量是 、；、；数学运用第
10、十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月练习：B第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例2判断下列说法是否正确：（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（）（2）若a和b都是单位向量，则ab；（）（3）两个相等向量的模相等；（）（4）相等向量一定是共线向量；（）数学运用第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月（5）共线向量一定是相等向量；（）（6）任一向量与它的相反向量不相等；（）（7）若a与b共线，b与c共线，则a与c也共线（）例2判断下列说法是否正确：数学运用第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 与与 长度相长度相等的共线向量有等的共线向量有1515个个
11、.例例3 3 在图中的在图中的4545方格纸中有一个向量方格纸中有一个向量 ，分别以图中，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多相等的向量有多少个？与少个？与 长度相等的共线向量有多少个（长度相等的共线向量有多少个（除外）除外）？答：与答：与 相等的相等的向量有向量有7 7个个数学运用第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月练习练习2:回答下列问题：回答下列问题：（1）平行向量是否一定方向相同？）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？）与零向量
12、相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？）共线向量一定在同一直线上吗？第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月4 4数学思想方法：数学思想方法：小结小结1 1向量的概念；向量的概念；2 2向量的表示：向量的表示：3 3研究向量：研究向量：大小：大小：方向：方向：代数表示、几何表示；代数表示、几何表示；向量的模、零向量、单位向量向量的模、零向量、单位向量共线向量、平行向量共线向量、平行向量大小与方向：大小与方向：数形结合、分类讨论（注意对数形结合、分类讨论（注意对 的讨论）的讨论）.相等向量、相反向量相等向量、相反向量第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 课后作业：第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月祝同学们学习进步第二十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月