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1、高教社高教社 第三章第三章 函数函数 3.13.1函数的概念及表示法函数的概念及表示法高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题问题3 问题问题1 问题问题2 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在某一个变化过程中有两个变量在某一个变化过程中有两个变量x和和y，设变量，设变量x的取值范围的取值范围为数集为数集D，如果对于，如果对于D内的每一个内的
2、每一个x值，按照某个对应法则值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做叫做自变量自变量，把，把y叫做叫做x的的函数函数概概概概概概 念念念念念念表表表表表表 示示示示示示 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能函数函数对应法则对应法则自变量自变量定义域定义域函数两函数两个要素个要素函数值函数值 当当x=x0时，函数时，函数y=f(x)所对应的值所对应的值y0=f(x0)值域值
3、域 函数值的集合函数值的集合yy=f(x),),xD 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分析分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合代数式有意义的自变量的取值集合 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯
4、彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 若若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集是整式，则函数的定义域是实数集R.若若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集的实数集.若若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于或等于0的实数集的实数集.巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域函数定义域 高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会
5、精神,充分发挥中小学图书室育人功能分析分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入代入代入代入到函数表达式中求值.巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题分析分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能教材练习教
6、材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.1.13.1.13.1.1 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.某城市某城市2008年年8月月16日至日至8月月25日的日最高气温日的日最高气温统计统计表：表：日 期16171819202122232425最高气温29292830252829282930表示函数的方法是：表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：这种表示法的优点是：.观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观
7、察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.天津市温度自动记录仪记录的气天津市温度自动记录仪记录的气温温时时段段图图：观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的
8、形式呈现函数？表示函数的方法是：表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：这种表示法的优点是：.创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.用用 S 来表示半径为来表示半径为r的圆的面积，则的圆的面积，则S=r2这个公式清楚地反映了这个公式清楚地反映了半径半径r与圆的面积与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为之间的函数关系，这里函数的定义域为R+观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形
9、式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？表示函数的方法是：表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：这种表示法的优点是：.常用的函数表示方法有常用的函数表示方法有列表法列表法、图像法图像法和和解析法解析法三种三种.创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得
10、到哪些信息？季季 度度第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度数量数量(台台)400405632605类似的类似的,在生活中你还见过哪些表格？在生活中你还见过哪些表格？列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系.优点优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.类似的类似的,在生活中你还见过哪些图像？在生活中你还见过哪些图像？图像法图像法：用函数图像表示两
11、个变量之间的关系.优点优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.下面是下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？，你能从表格中得到哪些信息？动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，比如当速度为比如当速度为5m/s时，位移时，位移s=5t.解析法解析法：用一个等式表
12、示两个变量的函数关系（解析式）.优点优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知正方形的周长正方形的周长C和边长和边长a之之间也有类似的依赖关系，间也有类似的依赖关系，能写出它们的函数关系式吗？能写出它们的函数关系式吗？高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.例例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这
13、个函数解解 （1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，列成下面的表格，即为函数的列表法列表法表示x（支）（支）123456y（元）（元）巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.解解 （2）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的图图像法像法表示如图所示 巩巩巩巩 固固固固 知知知知
14、识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题例例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.解解 （3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式，故函数的解析法解析法表示为 y=0.12 x，x 1,2,3,4,5,6 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 总结演示总结演示 例例 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅
15、笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法作函数图像的一般方法描点法描点法描点法描点法 1.确定函数的定确定函数的定义义域；域；2.2.选选取自取自变变量量x的若干的若干值值（一般（一般选选取某些代表性的取某些代表性的值值）计计算出它算出它们们 对应对应的函数的函数值值y，列出表格，列出表格；3.3.以表格
16、中以表格中x值为值为横坐横坐标标，对应对应y值为纵值为纵坐坐标标，在直角坐，在直角坐标标系中描出系中描出 相相应应的点（的点（x，y）；）；4.4.根据根据题题意确定是否将描出的点意确定是否将描出的点联结联结成光滑的曲成光滑的曲线线高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能.分析分析 按照“描点法”的步骤进行 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题演演 示示 高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室
17、育人功能.应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.1.23.1.23.1.2高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 函数概念函数概念函数概念函数概念 计算函数值计算函数值计算函数值计算函数值求定义域求定义域求定义域求定义域判断相同函数判断相同函数判断相同函数判断相同函数 作函数图像作函数图像作函数图像作函数图像 函数表示法函数表示法函数表示法函数表示法 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思
18、 想想想想高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 高教社高教社 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能阅读阅读阅读阅读 教材章节教材章节3.1书写书写书写书写 学习与训练学习与训练3.1实践实践实践实践 举出生活中的函数事例举出生活中的函数事例继继继继 续续续续 探探探探 索索索索 作作作作 业业业业 探探探探 究究究究高教社高教社 再 见