测试技术教案优秀PPT.ppt

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1、测试技术教案你现在浏览的是第一页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性其中A()称为系统的幅频特征，称为系统的相频特征，分别表征系统对输入信号中各个频率分量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力，两者通称为系统的频率特性。测试装置的动态特性2 2）物理意义）物理意义（1）当系统输入为正弦信号 时，幅频特性表示 输出稳定时输出幅值与输入幅值的幅值比,。相频特性表示输出稳定时输出信号相位与输入信号相位的相位差,则稳定输出为你现在浏览的是第二页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性测试装置的动态特性用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得。3 3）频率响应函数的求取）频

2、率响应函数的求取正弦函数正弦函数发生器发生器 被测系统被测系统显示显示记录记录仪器仪器x0 xi（2）输入为非正弦周期信号时，可用傅立叶级数展开成正弦信号的迭加 ，则其稳态输出为（3）输入为非周期信号，频率响应函数是系统输出量的傅立叶变换与输入量的傅立叶变换之比，则 其稳态输出为你现在浏览的是第三页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性测试装置的动态特性 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐步增加正弦激励信号频率，逐步增加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。，记录下各频率

3、对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。你现在浏览的是第四页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性4 4）幅、相频特性的图像描述）幅、相频特性的图像描述测试装置的动态特性将 和 分别作图，即得幅频特性曲线和相频特性曲线。伯德图（伯德图（Bode图）图）将自变量用对数坐标表达，幅值A()用分贝（dB）数来表达，相角取实数标尺，所得的对数幅频曲线与对数相频曲线称为伯德图。一阶系统H()=1/(1+j)的伯德图 优点：优点：能在有限空间范围内表示更宽的频率范围；能将乘除法运算化为对数坐标上的加减运算；能更直观清晰地表示系统的频率特性。你现在浏览的是第五页，共47页测试装置的基本特

4、性测试装置的基本特性测试装置的动态特性乃奎斯特图（乃奎斯特图（Nyquist）将系统H()的实部P()和虚部Q()分别作为坐标系的横坐标和纵坐标，画出它们随变化的曲线，且在曲线上注明相应频率。一阶系统H()=1/(1+j)的乃奎斯特图 你现在浏览的是第六页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性3.脉冲响应函数脉冲响应函数测试装置的动态特性若装置的输入为单位脉冲(t)，则X(s)=L(t)=1则装置的输出对Y(s)作拉普拉斯反变换将h(t)h(t)称为脉冲响应函数或权函数脉冲响应函数或权函数。H(s)(t)(t)h(t)h(t)你现在浏览的是第七页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基

5、本特性4.传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数之间的关系传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数之间的关系测试装置的动态特性描述系统特性描述系统特性时域时域脉冲响应函数脉冲响应函数h(t)h(t)复数域复数域频率响应函数频率响应函数H(w)H(w)传递函数传递函数H(s)H(s)频域频域拉普拉斯变换对拉普拉斯变换对傅立叶变换对傅立叶变换对S=jw你现在浏览的是第八页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性二二.测试装置环节的串联和并联测试装置环节的串联和并联1.1.串联串联H1(s)X(s)Y(s)H2(s)Z(s)H(s)你现在浏览的是第九页，共47页测试装置的动态特性测

6、试装置的基本特性测试装置的基本特性2.2.并联并联H(s)H1(s)X(s)Y(s)H2(s)Y1(s)Y2(s)你现在浏览的是第十页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性对于系统的频率响应函数，同样有：对于系统的频率响应函数，同样有：串联：串联：幅频、相频特性为：幅频、相频特性为：并联：并联：你现在浏览的是第十一页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性三三.测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应输入信号x(t)，可将其用一系列等间距划分的矩形条来逼近。则在k时刻的矩形条的面积为x(k)。若充分小，则可近似将该矩形条看作是幅度为x(

7、k)的脉冲对系统的输入。而系统在该时刻的响应则应该为x(k)h(t-k)。在上述一系列的窄矩形脉冲的作用下，系统的零状态响应根据线性时不变系统的线性特性应该为 你现在浏览的是第十二页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性当0（即k），对上述式子取极限得 上式亦即卷积公式。则根据拉氏变换和傅立叶变换的卷积定理，上式的复数域表达式则为若输入x(t)也符合傅里叶变换条件，则有系统对任意激励信号的响应系统对任意激励信号的响应是该输入激励信号与系统的是该输入激励信号与系统的脉冲响应函数的卷积。脉冲响应函数的卷积。你现在浏览的是第十三页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特

8、性测试装置的基本特性四四.系统实现不失真测试的条件系统实现不失真测试的条件 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0)该系统的输出波该系统的输出波形与输入信号的形与输入信号的波形精确地一致，波形精确地一致，只是幅值放大了只是幅值放大了A A0 0倍，在时间上延倍，在时间上延迟了迟了t t0 0而已。这种而已。这种情况下，认为测试情况下，认为测试系统具有不失真的系统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件你现在浏览的是第十四页

9、，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性做傅立叶变换 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()则不失真测试系统的幅频特性和相频特性应分别满足：常数 频域定义频域定义你现在浏览的是第十五页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性实际测量装置不可能再非常宽广的频率范围内都满足不失真测试的条件，所以既有幅值失真，又有相位失真。合理选择测试装置！合理选择测试装置！你现在浏览的是第十六页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性五五.一阶、二阶系统的动态特性一阶、二阶系统的动态特性将式中分母分解为s的一次和二次实系数

10、因子式系统的传递函数则 任何一个系统均可视为是由多个一阶、二阶系统的并联，也可将其转换为若干一阶、二阶系统的串联。你现在浏览的是第十七页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性1.一阶系统的动态特性一阶系统的动态特性RC积分电路为例：忽略质量的单自忽略质量的单自由度振动系统由度振动系统RC积分电路积分电路 液柱式温度计液柱式温度计 令RC（为RC积分电路时间常数），则有 1)一阶系统动态特性的描述一阶系统动态特性的描述你现在浏览的是第十八页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性若系统满足则称该系统为一阶测试系统或一阶惯性系统其中 S=b0/a0

11、系统静态灵敏度;=a1/a0系统时间常数一阶系统的微分方程：作拉氏变换，有一阶系统的传递函数传递函数你现在浏览的是第十九页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性一阶系统的频率响应函数频率响应函数幅频与相频特性分别为：一阶系统的幅一阶系统的幅频和相频曲线频和相频曲线一阶系统的脉冲响应函数脉冲响应函数你现在浏览的是第二十页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性 一阶系统的伯德图一阶系统的伯德图 一阶系统的奈魁斯特图一阶系统的奈魁斯特图（1）当激励频率远小于1/时（约1/段伯德幅频曲线为一20dB/10倍频斜率。1/点称为转折频率。2)一阶系统动态

12、特性的特点：一阶系统动态特性的特点：（2）一阶系统具有低通滤波的特点，=1是为低通滤波上限，越小该上限越大，即测量范围越大。你现在浏览的是第二十一页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性3)一阶系统对单位阶跃输入的响应一阶系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃：其拉普拉斯变换为X(S)=1/S一阶系统H(s)=1/(s+1)对单位阶跃函数的响应：当时t=4，y(t)=0.982，此时系统输出值与系统稳定时的响应值之间的差已不足2%，可近似认为系统已到达稳态。一阶装置的时间常数应越小越好。一阶装置的时间常数应越小越好。你现在浏览的是第二十二页，共47页测试装置的动态特性测试装

13、置的基本特性测试装置的基本特性4)一阶系统不失真测试的条件一阶系统不失真测试的条件 一阶系统的伯德图一阶系统的伯德图 测量装置幅频特性工作在平直段内 相频特性工作在直线段 使测量装置测量信号不失真或失真很小，最好满足0.2 时间常数愈小，装置的响应愈快，近于满足测试不失真条件的同频带也愈宽，所以一阶系统的时间常数原则上愈小愈好。你现在浏览的是第二十三页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性例题：例题：其幅频、相频分别为：其幅频、相频分别为：你现在浏览的是第二十四页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性则稳态响应则稳态响应你现在浏览的是第二十五

14、页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.二阶系统的动态特性二阶系统的动态特性1)二阶系统动态特性的描述二阶系统动态特性的描述RLC电路电路 惯性拾振器惯性拾振器 测力弹簧秤测力弹簧秤你现在浏览的是第二十六页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性测力弹簧秤为例：设系统初始状态为零，亦x(0)=0，f(0)=0。由牛顿第二定律得：式中，f(t)施加的力（N）；x(t)指针移动距离（m）；c系统阻尼常数（N/m/s）；K弹簧系数（N/m）。令 、和则其中 称为系统的固有频率，称为系统的阻尼比，S为系统的静态灵敏度。你现在浏览的是第二十七页，共4

15、7页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性令S1，并做拉普拉斯变换，可得二阶系统的传递函数传递函数二阶系统的频率响应函数频率响应函数幅频与相频特性分别为：你现在浏览的是第二十八页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性二阶系统的幅频二阶系统的幅频和相频曲线和相频曲线你现在浏览的是第二十九页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性 二阶系统的脉冲响应函数二阶系统的脉冲响应函数 二阶系统的奈魁斯特图二阶系统的奈魁斯特图二阶系统的脉冲响应函数脉冲响应函数你现在浏览的是第三十页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特

16、性二阶系统的伯德图二阶系统的伯德图 2)二阶系统动态特性的特点：二阶系统动态特性的特点：（1）当n时，H()0（无输出）（2）影响二阶系统动态特性的参数 有n、，其中n影响最大，二阶系统工作范围选择以n的频率范围为依据。（3）二阶系统伯德图可用折线来近似，2n段，用-40 dB/10倍频直线近似；(0.52)n段，共振区，近似折线，偏离实际曲线较大。（4）n段，()趋近于-180o。（5）二阶系统是一个振荡环节。因此要选择恰当的固有频率和阻尼比组合。一般取(0.60.8)n，(0.650.7)。你现在浏览的是第三十一页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性3)二阶系统

17、对单位阶跃输入的响应二阶系统对单位阶跃输入的响应其中阶跃响应函数方程式中的误差项均包含有因子e-AT项，故当t时，动态误差为零，亦即它们没有稳态误差。但是系统的响应在很大程度上取决于阻尼比和固有频率n，n越高，系统的响应越快，阻尼比直接影响系统超调量和振荡次数。当=0时，系统超调量为100%，系统持续振荡；当1时，系统蜕化为两个一阶环节的串联，此时系统虽无超调（无振荡），但仍需较长时间才能达到稳态；你现在浏览的是第三十二页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性4)二阶系统不失真测试的条件二阶系统不失真测试的条件 测量装置幅频特性工作在平直段内，相频特性工作在直线段。使

18、测量装置测量信号不失真或失真很小，一般(0.60.8)n =(0.650.7)段，相频曲线接近直线，幅频的变化不超过10。在段，接近-180，且随w变化甚小，用反相器处理后相频特性基本上满足不失真测试条件，但幅频特性过小，输出幅值太小。二阶系统的幅频和相频曲线二阶系统的幅频和相频曲线你现在浏览的是第三十三页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性解：二阶系统的幅频和相频分别为解：二阶系统的幅频和相频分别为例题：例题：你现在浏览的是第三十四页，共47页测试装置的动态特性测试装置的基本特性测试装置的基本特性不仅如此，此时计算一下该传感器输出相对于输入的滞后时间如下：不仅如此

19、，此时计算一下该传感器输出相对于输入的滞后时间如下：你现在浏览的是第三十五页，共47页测试装置动态特性的测试测试装置的基本特性测试装置的基本特性第四节第四节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试对测试装置进行定度和校准，即为该测试装置的特性参数测试。分类：动态参数测试确定幅频、相频特性 曲线（A()、()）。静态参数测试确定回程误差、校准曲 线、线性误差和灵敏度；你现在浏览的是第三十六页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性动态参数测试动态参数测试1 1、频率响应法、频率响应法 1）试验方法以不同频率信号激励装置，得到A()、()关于曲线。2）参数确定（1）一阶系统，要确定的参

20、数：（2）二阶系统，要确定的参数：n、由相频特性曲线，可确定n、，因为=n处，()=-90o、该点处斜率为。缺点是相角测量比较困难。幅频特性曲线的转折频率为1/相频特性曲线上45对应频率为1/测试装置动态特性的测试你现在浏览的是第三十七页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性根据幅频特性曲线求得n、对于欠阻尼系统，幅频特性曲线的峰值所对应的频率可近似为n。在峰值的 处做一水平线交幅频特性曲线于两点，对应频率为 和 0.707测试装置动态特性的测试你现在浏览的是第三十八页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性2 2、阶跃响应法、阶跃响应法（1）一阶系统（2）二阶系统y(t)=0.

21、632处对应的时间坐标值即为值。根据阶跃响应表达式两边取对数根据测得的y(t)值作出 的关系曲线，根据斜率即可确定时间常数其中阶跃响应表达式一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应测试装置动态特性的测试你现在浏览的是第三十九页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性以圆频率 作衰减振荡在 处有最大超调量M根据最大超调量与阻尼比的关系可求出根据振荡周期 可求出固有频率欠阻尼二阶系欠阻尼二阶系统的阶跃响应统的阶跃响应测试装置动态特性的测试你现在浏览的是第四十页，共47页负载效应测试装置的基本特性测试装置的基本特性第五节第五节 负载效应负载效应 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测

22、量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。一低通滤波器接上负载一低通滤波器接上负载地震式速度传感器外接负载地震式速度传感器外接负载一简单的单自由度振一简单的单自由度振动系统外接传感器动系统外接传感器一一.负载效应负载效应你现在浏览的是第四十一页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性ER1R2V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2令令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得得:U0=90V,U1=64.3V，误差达，误差达28.6%。负载效应对测量结果影响有时是很大的！负载效应对测量结果影

23、响有时是很大的！负载效应你现在浏览的是第四十二页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性两个一阶系统的互联两个一阶系统的互联两个一阶环节的传递函数分别是：若未加任何隔离措施而将这两个环节直接串联，令v2(t)为联接点的电压，可得 负载效应你现在浏览的是第四十三页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性自联接点右侧的阻抗为令Z表示自R1后的右侧电路的阻抗，即 故负载效应你现在浏览的是第四十四页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性联接后的传递函数为：而显然，H(s)H1(s)H2(s)原因：这两个环节直接串联形成两环节间有能量交换。负载效应你现在浏览的是第四十五页，共47页测

24、试装置的基本特性测试装置的基本特性二二.减轻负载效应的措施减轻负载效应的措施对于电压输出的环节，减轻负载效应的办法有：1.提高后续环节（负载）的输入阻抗提高后续环节（负载）的输入阻抗2.在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器。出阻抗的放大器。3.使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。吸取能量。负载效应是一种不能不考虑的现象，因为它影响到测量的实际结果。通过适当地选择测量装置的各项参数，使之与被测系统阻抗匹配；同时也可采用频域分析的手段，例如傅里叶变换、功率

25、谱密度函数等，可将这种效应降至最小。负载效应你现在浏览的是第四十六页，共47页测试装置的基本特性测试装置的基本特性总结：总结：1.1.测试装置的概念测试装置的概念 2.2.测试装置的静态特性测试装置的静态特性对测量装置的基本要求定常线性系统及其性质3.3.测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应线性度、灵敏度、回程误差等。4.4.实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件常数 5.5.一阶、二阶系统的动态特性一阶、二阶系统的动态特性频率响应法、阶跃响应法6.6.测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试7.7.负载效应负载效应传递函数、频响函数、幅频幅频与相频特性、一阶、二阶系统不失真测试条件总结你现在浏览的是第四十七页，共47页