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1、结构力学 力矩分配法新本讲稿第一页，共二十六页2i1214i121i131i1313i141i12i14i132134M本讲稿第二页，共二十六页根据平衡条件根据平衡条件本讲稿第三页，共二十六页1 1 转动刚度转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。：梁端发生单位转角产生的弯矩。2 2 分配系数分配系数：与转动刚度成正比：与转动刚度成正比3 3 传递系数传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.本讲稿第四页，共二十六页9-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题 固端弯矩固端弯矩 -M 分配、传递分配、传递2M/74M/73M/70 杆端弯矩杆端弯矩
2、2M/74M/73M/703/74/72M/74M/73M/7M图图iiMii本讲稿第五页，共二十六页例题例题3/74/7 固端弯矩固端弯矩-ql2/8 分配、传递分配、传递2ql2/56 4ql2/563ql2/560 杆端弯矩杆端弯矩2ql2/56 4ql2/56-4ql2/560M图图4ql2/564ql2/56qiill本讲稿第六页，共二十六页求固端弯矩；求固端弯矩；将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。各杆按各自的传递系数向远端传递。各杆按各自的传递系数向远端传递。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯
3、矩。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。本讲稿第七页，共二十六页例题例题 固端弯固端弯矩矩-36 36-180.60.4 最后最后M-39.6 28.8-28.8 0 分配、传递分配、传递-3.6 -7.2-10.8 012kN/m2ii16kN6m3m3m39.6M图图(kNm)28.8本讲稿第八页，共二十六页例题例题 固端弯矩固端弯矩-FPl 杆端弯矩杆端弯矩FPl/2 FPl-FPl 0 分配、传递分配、传递FPl/2 FPl 0ll2iiFP1 0FPlFPl/2M图图本讲稿第九页，共二十六页例题例题30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m
4、本讲稿第十页，共二十六页-2.4 -3.6 -4.8 -3.6 -1.860 -48 72 56.4 -4.8 51.6 70.2BCDAAB AC AD0.30.40.3本讲稿第十一页，共二十六页4.8M图图(kNm)2.456.451.670.2本讲稿第十二页，共二十六页-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60例题例题lqlBACiiCA0.8 0.2M图图ql2/607ql2/60本讲稿第十三页，共二十六页Sik=4iikSik=Kl2Sik=4iikSik=4iikSik=4i
5、ik练习练习ikikikikSik=3iikSik=0KlikikikEI=本讲稿第十四页，共二十六页Mik=-ql2/12 Mki=ql2/12qlik本讲稿第十五页，共二十六页100kNm12kN/m4m4m2i练习练习iiiii4m4m50kNmll练习练习本讲稿第十六页，共二十六页9-3 多结点的力矩分配渐进运算杆端弯矩杆端弯矩22.90.5 0.3-100-200/3200/3-1001/21/24/73/710固端弯矩固端弯矩分配分配与与传递传递分配系数分配系数50 50 25 16.7 33.3-3.6 -3.6 1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.4 1.
6、3 2.6 1.9 1-0.7 -0.6 -0.3 -0.5 -145.7 54.3 40.3 40.3 100 -1008kN/m0.75EI100kNm10kN10mEIEI10m10m10m本讲稿第十七页，共二十六页22.945.754.340.3100100本讲稿第十八页，共二十六页-100-100+50100163218杆端弯矩杆端弯矩1/21/216/25 9/25固端弯矩固端弯矩分配分配与与传递传递分配系数分配系数45.554.540.2-40.2232142421.73.3 3.4-6.7-13.4-7.60.2 0.3-1.1-0.6-0.58kN/mEI100kNm10m1
7、00kNmABCD10m10mEI0.75EI23465440100100本讲稿第十九页，共二十六页-125125-125125-62.5-62.5-31.2-31.20.50.50.50.515.615.67.87.8-2-3.9-3.9-2110.50.5-0.3-0.2杆端杆端弯矩弯矩-116.7141.6-141.6-66.666.6-33.2100kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m分配分配与与传递传递结点结点杆端杆端分配分配系数系数固端固端弯矩弯矩ABCDABBABCCBCDDC141.6116.766.633.2250250M图图(kNm)本讲稿第二十页，共二十六
8、页5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN10m12.5kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN125kNm ABCD部分部分:弯矩图一样弯矩图一样 剪力图一样剪力图一样 轴力图不一样轴力图不一样本讲稿第二十一页，共二十六页9-4计算结果的校核因为因为,汇交于同一刚结点的各杆转角都相等汇交于同一刚结点的各杆转角都相等,所以所以,都应满足上式都应满足上式.消去远端转角消去远端转角平衡条件平衡条件:每次分配时每次分配时,自然满足自然满足变形协调条件变形协调条件:本讲稿第二十二页，共二十六页分配系数分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5 固端弯矩固端弯矩 9
9、0 -250 250 -187.5 112.5 分配分配与与传递传递 96 64 32 -23.6 -47.3 -47.3 -23.6 14.2 9.4 4.7 -1.2 -2.3 -2.3 -1.2 0.7 0.5 0.3 -0.1 -0.2 杆端弯矩杆端弯矩 200.9 -200.9 237.3 -237.3 87.7 i=2 i=1 i=1 80kN160kN30kN/m3m 3m 10m 3m 5m例题例题237.387.7200.9M图图(kNm)本讲稿第二十三页，共二十六页同理同理,可对可对C C点进行校核点进行校核对于对于B点点本讲稿第二十四页，共二十六页结束本讲稿第二十五页，共二十六页本讲稿第二十六页，共二十六页