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1、第四节动能定理第四节动能定理本讲稿第一页，共三十二页本节的本节的重点重点内容有内容有1.1.动能的表达式动能的表达式（体会得出过程）（体会得出过程）（体会得出过程）（体会得出过程）2.2.动能定理及含义理解动能定理及含义理解3.3.动能定理的初步应用动能定理的初步应用本讲稿第二页，共三十二页1.1.动动能能 物体由于物体由于运动运动而具而具有的能量叫做动能。有的能量叫做动能。本讲稿第三页，共三十二页lF探探找找物物体体动动能能表表达达式式 设质量为设质量为m的某物体，在与运动方向总的某物体，在与运动方向总相同的恒力相同的恒力F的作用下发生一段位移的作用下发生一段位移l，速度，速度由由v1增加到
2、增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中，如图所示。试寻求这个过程中力力F做的功与做的功与v1、v2的关系？的关系？Fv1v2本讲稿第四页，共三十二页结结果果与与思思考考Wmv22/2mv12/2初态和末态的表达式均为初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这，这个个“mvmv2/2”/2”代表什么？代表什么？本讲稿第五页，共三十二页2.物物体体动动能能的的表表达达式式Ekmv2/2mm为物体的质量为物体的质量为物体的质量为物体的质量v v为物体的瞬时速度为物体的瞬时速度为物体的瞬时速度为物体的瞬时速度单位：焦耳单位：焦耳单位：焦耳单位：焦耳（J J），），），），状态量状态量状态量状态量,标量标
3、量标量标量本讲稿第六页，共三十二页 改变汽车的质量和速度，都能使汽车改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来车的动能是原来2 2倍倍的是的是：A A、质量不变，速度变为原来的质量不变，速度变为原来的2倍倍B B、质量和速度都变为原来的质量和速度都变为原来的2倍倍C C、质量减半，速度变为原来的质量减半，速度变为原来的2倍倍D D、质量变为原来质量变为原来2 2倍，速度减半倍，速度减半随随堂堂练练习习单项单项单项单项本讲稿第七页，共三十二页 当重力对物体做正功时，物体的重当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的
4、变化情况，下面哪力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确：些说法正确：A A A A、重力势能一定增加，动能一定减小重力势能一定增加，动能一定减小重力势能一定增加，动能一定减小重力势能一定增加，动能一定减小B B B B、重力势能一定减小，动能一定增加重力势能一定减小，动能一定增加重力势能一定减小，动能一定增加重力势能一定减小，动能一定增加C C C C、重力势能不一定减小，动能一定增加重力势能不一定减小，动能一定增加重力势能不一定减小，动能一定增加重力势能不一定减小，动能一定增加D D D D、重力势能一定减小，动能不一定增加重力势能一定减小，动能不一定增加重力势能一定减小，动能不一定增
5、加重力势能一定减小，动能不一定增加随随堂堂练练习习单项单项单项单项本讲稿第八页，共三十二页 关于动能的理解，下列说法正确的关于动能的理解，下列说法正确的是：是：A A A A、动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态B B B B、动能不可能是负的动能不可能是负的动能不可能是负的动能不可能是负的C C C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定一定质量的物体，动能变化时，速度一定一定质量的物体，动能变化时，速度一定一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化变化；但速度变化时，动
6、能不一定变化变化；但速度变化时，动能不一定变化变化；但速度变化时，动能不一定变化D D D D、物体的加速度为零，其动能不变物体的加速度为零，其动能不变物体的加速度为零，其动能不变物体的加速度为零，其动能不变随随堂堂练练习习多项多项多项多项本讲稿第九页，共三十二页3.3.动动能能定定理理WEk2Ek1Wmv22/2mv12/2改改改改写写写写 力在一个过程中对物体所做的功，力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能。即末动能减去初动能。本讲稿第十页，共三十二页3.动能定理理解说明：说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、对任何过程
7、的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。或多过程、瞬间过程都能运用。WEk2Ek1末动能末动能末动能末动能初初初初动动动动能能能能合力做的合力做的合力做的合力做的功即总功功即总功功即总功功即总功本讲稿第十一页，共三十二页小小结结1 1 1 1、物体的动能表达式：、物体的动能表达式：、物体的动能表达式：、物体的动能表达式：2 2 2 2、动能定理：、动能定理：、动能定理：、动能定理：Ekmv2/2W合合Ek2Ek1W合合mv22/2mv12/2本讲稿第十二页，共三十二页 A、B两物体放在光滑的水平面上，两物体放在光
8、滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若开始通过相同的位移，若A的质量大于的质量大于B的质量，则在这一过程中：的质量，则在这一过程中：A.A.A获得的动能大获得的动能大 B.B.B获得的动能大获得的动能大 C.C.A、B获得的动能一样大获得的动能一样大 D.D.无法比较谁获得的动能大无法比较谁获得的动能大F随随堂堂练练习习单项单项单项单项本讲稿第十三页，共三十二页随随堂堂练练习习 一辆质量为一辆质量为m、速度为、速度为v0的汽的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离行了距离l后停下，试求汽车受到的后
9、停下，试求汽车受到的阻力阻力F阻阻大小。大小。答答答答案案案案mv02/2l本讲稿第十四页，共三十二页 同一物体分别从高度相同，同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：到底端时，相同的物理量是：A.A.动能动能 B.B.速度速度 C.C.速率速率 D.D.重力所做的功重力所做的功随随堂堂练练习习多项多项多项多项本讲稿第十五页，共三十二页第第二二课课时时动能定理的应用举例动能定理的应用举例知识点：动能定理知识点：动能定理W合合Ek2Ek1W合合mv22/2mv12/2W=W1+W2+W3+W=F合合lcos方法指导：方法指导：方法指导
10、：方法指导：涉及涉及涉及涉及只关注只关注只关注只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，尤其尤其尤其尤其是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！本讲稿第十六页，共三十二页A.常规题 一架喷气式飞机，质量为一架喷气式飞机，质量为m=5000kg,=5000kg,起飞过程中从静止开始滑跑起飞过程中从静止开始滑跑的路程为的路程为l=53
11、0m=530m时，达到起飞速度时，达到起飞速度v=60m/s=60m/s。在此过程中飞机受到的平均。在此过程中飞机受到的平均阻力阻力F阻阻是飞机重量的是飞机重量的0.020.02倍倍（k k=0.02=0.02=0.02=0.02）。）。）。）。求飞机受到的牵引力求飞机受到的牵引力F。（g g g g取取取取10101010m/sm/s2 2 2 2)答答答答案案案案1.8104N本讲稿第十七页，共三十二页 一质量为一质量为1 1kg的物体被人用手由的物体被人用手由静止向上提高静止向上提高1 1m，这时物体的速度，这时物体的速度是是2 2m/s，下列说法正确的是下列说法正确的是：A A、手对物
12、体做功手对物体做功10JB B、合外力对物体做功合外力对物体做功12JC C、合外力对物体做功合外力对物体做功2JD D、物体克服重力做功物体克服重力做功2 2J单项单项单项单项本讲稿第十八页，共三十二页 足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为0.30.30.30.3kgkg的静的静的静的静止足球，使足球以止足球，使足球以止足球，使足球以止足球，使足球以10101010m/sm/s的速度飞出，假定的速度飞出，假定的速度飞出，假定的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为脚踢足球时对足球的平均作用力为脚踢足球时对足球的平均作用力为脚踢足球时对
13、足球的平均作用力为400400400400N N，球，球，球，球在水平面上运动了在水平面上运动了在水平面上运动了在水平面上运动了20202020mm后停止，那么人对后停止，那么人对后停止，那么人对后停止，那么人对足球做的功为：足球做的功为：足球做的功为：足球做的功为：A A A A、8000J8000JB B B B、4000J4000JC C C C、15J15JD D D D、无法确定无法确定无法确定无法确定B.B.变变力力功功单项单项单项单项本讲稿第十九页，共三十二页 一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的的轻绳悬挂于轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力F作作用下
14、，从平衡位置用下，从平衡位置P点很点很缓慢缓慢地移动到地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为点，细线偏离竖直方向的角度为，如图所示。则拉力如图所示。则拉力F做的功是做的功是：A.mgLcos B.mgL(1cos)C.FLcos D.FL单项单项单项单项本讲稿第二十页，共三十二页 一辆汽车的质量为一辆汽车的质量为m，从静止开始起，从静止开始起动，沿水平路面前进了动，沿水平路面前进了x后，达到了最大后，达到了最大行使速度行使速度vmax，设汽车的牵引力功率保持，设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的不变，所受阻力为车重的k倍，求：倍，求：（1 1 1 1）汽车的牵引力功率）汽车的牵引力功率
15、）汽车的牵引力功率）汽车的牵引力功率（2 2 2 2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间）汽车从静止开始到匀速运动所需时间）汽车从静止开始到匀速运动所需时间）汽车从静止开始到匀速运动所需时间答答答答案案案案(1)kmgvmax（2）（）（vmax2+2kgx）/2kgvmax本讲稿第二十一页，共三十二页 运动员用力将一质量为运动员用力将一质量为运动员用力将一质量为运动员用力将一质量为mm的铅球从离地的铅球从离地的铅球从离地的铅球从离地为为为为h h高处以初速度高处以初速度高处以初速度高处以初速度v v0 0 0 0斜向上推出，当它落到斜向上推出，当它落到斜向上推出，当它落到斜向上推出，当它落到地
16、面时速度为地面时速度为地面时速度为地面时速度为v v，则在此过程中铅球克服，则在此过程中铅球克服，则在此过程中铅球克服，则在此过程中铅球克服空气阻力所做的功等于：空气阻力所做的功等于：空气阻力所做的功等于：空气阻力所做的功等于：A A A A、mgh-mvmgh-mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2B B B B、-mv-mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2-mgh/2-mghC C C C、mgh+mvmgh+mv0 02 2/2-mv/2-mv2 2/2/2D D D D、mgh+mvmgh+mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2 C.C.曲曲线线运运动
17、动单项单项单项单项本讲稿第二十二页，共三十二页 如图所示，物体从高为如图所示，物体从高为h的斜面的斜面体的顶端体的顶端A由静止开始滑下，滑到水由静止开始滑下，滑到水平面上的平面上的B点静止，点静止，A到到B的水平距离的水平距离为为S，求：物体与接触面间的动摩擦，求：物体与接触面间的动摩擦因数（因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制已知：斜面体和水平面都由同种材料制已知：斜面体和水平面都由同种材料制已知：斜面体和水平面都由同种材料制成，成，成，成，未知未知未知未知）D.多过程答答答答案案案案h/s本讲稿第二十三页，共三十二页 如图如图4 4所示，所示，AB为为1/41/4圆弧轨道，圆弧轨道，半
18、径为半径为R=0.8m=0.8m，BC是水平轨道，长是水平轨道，长l=3m=3m，BC处的摩擦系数为处的摩擦系数为=1/15=1/15，今，今有质量有质量m=1kg=1kg的物体，自的物体，自A点从静止起点从静止起下滑到下滑到C点刚好停止。求物体在轨道点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。段所受的阻力对物体做的功。答答答答案案案案-6J本讲稿第二十四页，共三十二页 如图所示，斜面倾角为如图所示，斜面倾角为，长为，长为L L，ABAB段光段光滑，滑，BCBC段粗糙，且段粗糙，且BC=2 ABBC=2 AB。质量为。质量为m m的木块从的木块从斜面顶端无初速下滑，到达斜面顶端无初速
19、下滑，到达C C端时速度刚好减端时速度刚好减小到零。求物体和斜面小到零。求物体和斜面BCBC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。ABC答答答答案案案案，本讲稿第二十五页，共三十二页 如图所示，斜面足够长，其倾角为如图所示，斜面足够长，其倾角为，质，质量为量为m m的滑块，距挡板的滑块，距挡板P P为为s s0 0 0 0，以初速度，以初速度v v0 0 0 0沿斜沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，
20、求滑块在斜面上经过的总路程为多少？求滑块在斜面上经过的总路程为多少？答案答案答案答案本讲稿第二十六页，共三十二页 某滑板爱好者在离地某滑板爱好者在离地h h1.8m1.8m高的平台上滑行，高的平台上滑行，水平离开水平离开A A点后落在水平地面的点后落在水平地面的B B点，其水平位移点，其水平位移S S1 1 1 1 3m3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为为v v4m4ms s，并以此为初速沿水平地面滑行，并以此为初速沿水平地面滑行S S2 2 2 2 8m8m后停止已知人与滑板的总质量后停止已知人与滑板的总质量m m60kg60kg求：求：(1)
21、(1)(1)(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)(2)(2)(2)人与滑板离开平台时的水平初速度人与滑板离开平台时的水平初速度人与滑板离开平台时的水平初速度人与滑板离开平台时的水平初速度答案答案答案答案（1）60N（2）5m/s本讲稿第二十七页，共三十二页 质量为质量为m的钢球从离坑面高的钢球从离坑面高H的高的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入处自由下落，钢球落入沙中，陷入h后后静止，则沙坑对钢球的平均阻力静止，则沙坑对钢球的平均阻力F阻阻大大小
22、是多少？小是多少？h hHH答答答答案案案案mg(H+h)/h本讲稿第二十八页，共三十二页 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQPQ提升井中质提升井中质量为量为m m的物体，如图所示绳的的物体，如图所示绳的P P端拴在车后的挂钩端拴在车后的挂钩上，上，Q Q端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在始时，车在A A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为的，左侧绳长为H H提升时，车加速向左运动，沿水提
23、升时，车加速向左运动，沿水平方向从平方向从A A经过经过B B驶向驶向C C设设A A到到B B的距离也为的距离也为H H，车过，车过B B点时的速度为点时的速度为v vB B B B求在车由求在车由A A移到移到B B的过程中，绳的过程中，绳Q Q端的拉力对物体做的功端的拉力对物体做的功 答案答案答案答案本讲稿第二十九页，共三十二页应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动）：1.1.明确对象和过程明确对象和过程：（通常是单个物体）：（通常是单个物体
24、）：（通常是单个物体）：（通常是单个物体）2.2.作二分析：作二分析：受力分析受力分析 运动情况及过程分析运动情况及过程分析,确定初、末速度确定初、末速度3.3.确定各力做功及正负确定各力做功及正负4.4.建方程：建方程：W总总mv22/2mv12/2小结本讲稿第三十页，共三十二页高考是怎样考的 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于做的
25、功等于做的功等于做的功等于（0505辽宁）辽宁）辽宁）辽宁）：A A A A物块动能的增加量物块动能的增加量物块动能的增加量物块动能的增加量B B B B物块重力势能的减少量与物块克服摩物块重力势能的减少量与物块克服摩物块重力势能的减少量与物块克服摩物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和擦力做的功之和擦力做的功之和擦力做的功之和C C C C物块重力势能的减少量和物块动能的物块重力势能的减少量和物块动能的物块重力势能的减少量和物块动能的物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和增加量以及物块克服摩擦力做的功之和增加量以及物块克服摩擦力做的功之和增加量以及物块克服
26、摩擦力做的功之和D D D D物块动能的增加量与物块克服摩擦物块动能的增加量与物块克服摩擦物块动能的增加量与物块克服摩擦物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和力做的功之和力做的功之和力做的功之和本讲稿第三十一页，共三十二页高考是怎样考的某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”2008”四个四个四个四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内等高数
27、字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点可视为质点可视为质点可视为质点)以以以以Va=5m/sVa=5m/s的水平初速度由的水平初速度由的水平初速度由的水平初速度由a a点弹出，从点弹出，从点弹出，从点弹出，从b b
28、点进入轨道，依次经过点进入轨道，依次经过点进入轨道，依次经过点进入轨道，依次经过“8002”8002”后从后从后从后从p p点水平抛出。小物体与地面点水平抛出。小物体与地面点水平抛出。小物体与地面点水平抛出。小物体与地面abab段间的动摩擦段间的动摩擦段间的动摩擦段间的动摩擦因数因数因数因数=0.3=0.3，不计其它机械能损失。已知，不计其它机械能损失。已知，不计其它机械能损失。已知，不计其它机械能损失。已知abab段长段长段长段长L=l.5m,L=l.5m,数字数字数字数字“0”0”的半径的半径的半径的半径R=0.2mR=0.2m，小物体质量，小物体质量，小物体质量，小物体质量m=0.0lkgm=0.0lkg，g=10mg=10ms2s2。求：求：求：求：(1)(1)小物体从小物体从小物体从小物体从p p点抛出后的水平射程。点抛出后的水平射程。点抛出后的水平射程。点抛出后的水平射程。(2)(2)小物体经过数字小物体经过数字小物体经过数字小物体经过数字“0”0”的最高点时管道对小物体作用力的的最高点时管道对小物体作用力的的最高点时管道对小物体作用力的的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。大小和方向。大小和方向。大小和方向。答案答案答案答案（1）0.8m（2）0.3N本讲稿第三十二页，共三十二页