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1、第八章气体与蒸汽的流动第1页，共59页，编辑于2022年，星期三1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容研究内容：主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。基本要求基本要求第2页，共59页，编辑于2022年，星期三1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳
2、定流动稳定流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。简化假设简化假设：第3页，共59页，编辑于2022年，星期三81稳定流动的基本方程式 第4页，共59页，编辑于2022年，星期三一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。如图取截面11和22，两截面的质量流量分别为qm1、qm2，流速cf 1、cf 2，比体积为v1和v2，截面积A1、A2第5页，共59页，编辑于2022年，星期三根据质量守恒定律：微分：以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。普遍适用于稳定流动
3、过程。第6页，共59页，编辑于2022年，星期三1）对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。结论：结论：第7页，共59页，编辑于2022年，星期三二、稳定流动能量方程式由流动能量方程：不计位能，无轴功，绝热，则：微分上式：喷管内流动的能量变化基本关系式。第8页，共59页，编辑于2022年，星期三1、气体动能的增加等于气流的焓降2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0结论：结论：第9页，共59页，编辑于2022年，星期三气体在绝热流动
4、过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：绝热滞止过程：绝热滞止过程：第10页，共59页，编辑于2022年，星期三在稳定流动过程中，若：1）任一截面上的参数不随时间而变化；2）与外界没有热量交换；3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；4）不计摩擦和扰动；三、过程方程式则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：第11页，共59页，编辑于2022年，星期三Ma1 亚声速Ma1 气流速度等于当地声速Ma1 超声速四、音速方程对于理想气体得：马赫数：气体
5、的流速与当地声速的比值。第12页，共59页，编辑于2022年，星期三8-2 促使流速改变的条件第13页，共59页，编辑于2022年，星期三喷管：流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积几何条件。第14页，共59页，编辑于2022年，星期三、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：第15页，共59页，编辑于2022年，星期三微分式：结论：dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。
6、第16页，共59页，编辑于2022年，星期三 Ma1时，dv/v1时，dv/vdcf/cf二、几何条件该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：第17页，共59页，编辑于2022年，星期三结论：当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。第18页，共59页，编辑于2022年，星期三Ma1,亚声速流动,dA0,截面扩张；对于喷管（dcf 0)时，截面形状与流速间的关系：第19页，共59页，编辑于2022年，星期三缩放喷管（拉伐尔喷管）：缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界
7、参数（以下标cr表示），如：第20页，共59页，编辑于2022年，星期三喷管内参数变化示意图第21页，共59页，编辑于2022年，星期三Ma1,超声速流动,dA0,截面扩张；对于扩压管管（dcf 0)：第22页，共59页，编辑于2022年，星期三83喷管的计算第23页，共59页，编辑于2022年，星期三喷管的计算：喷管的计算：喷管的设计计算：喷管的设计计算：据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的校核计算：喷管的校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。第24页，共59页，编辑于2022年，星期三一、流速计算及其分析1、计算
8、流速的公式：出口流速：不计cf 1，则第25页，共59页，编辑于2022年，星期三假设：1）理想气体；2）定值比热容；3）流动可逆；4）满足几何条件。2、状态参数对流速的影响第26页，共59页，编辑于2022年，星期三第27页，共59页，编辑于2022年，星期三在初态确定的条件下：第28页，共59页，编辑于2022年，星期三当p20时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。第29页，共59页，编辑于2022年，星期三3、临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：k=1.4 cr=0.528过热蒸汽：k=1.3 cr=0.546干饱和蒸汽：k=1.
9、135 cr=0.577第30页，共59页，编辑于2022年，星期三临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k 为一经验值，不是比热比。结论：第31页，共59页，编辑于2022年，星期三临界速度：第32页，共59页，编辑于2022年，星期三二、流量计算收缩喷管：缩放喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：第33页，
10、共59页，编辑于2022年，星期三代入速度公式可得：第34页，共59页，编辑于2022年，星期三第35页，共59页，编辑于2022年，星期三结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于收缩喷管：？第36页，共59页，编辑于2022年，星期三 对于缩放喷管：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。在正常工作条件下：在喉道处：第37页，共59页，编辑于2022年，星期三三、喷管外形和尺寸计算设计目的：
11、1、确定喷管几何形状；2、保证气流充分膨胀。第38页，共59页，编辑于2022年，星期三1、外形选择：渐缩喷管缩放喷管第39页，共59页，编辑于2022年，星期三2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：第40页，共59页，编辑于2022年，星期三8-4 背压变化时喷管内流动过程简析第41页，共59页，编辑于2022年，星期三一、渐缩喷管第42页，共59页，编辑于2022年，星期三二、渐缩渐放喷管在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。在E处产生正激波，气流速度下降为亚音速第43页，共59页，编辑于2022年，星期三例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t
12、1=27C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？第44页，共59页，编辑于2022年，星期三例题2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40cm2，出口截面积A2=25cm2。进口空气参数为p1=9MPa，温度t1=500C的空气，背压pb=7MPa，试求：（1）出口流速及流过喷管的流量。（2）由于工况的改变，背压变为pb=4MPa，这时的出口流速和流量又为多少？第45页，共59页，编辑于2022年，星期三8-5 有摩阻的绝热流动由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热
13、能，并被气流吸收。第46页，共59页，编辑于2022年，星期三 焓的增加量等于动能的减小量 有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：第47页，共59页，编辑于2022年，星期三 速度系数：能量损失系数：工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：第48页，共59页，编辑于2022年，星期三86 绝热节流流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为节流现象。如果节流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。第49页，共59页，编辑于2022年，星期三一、绝热节流的特点一、绝热节流的特点 节流过程不可逆节流过程不可逆 节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变 节流后压力下降、比体积增大
14、节流后压力下降、比体积增大第50页，共59页，编辑于2022年，星期三二、节流的温度效应二、节流的温度效应 绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应节流冷效应节流冷效应节流热效应节流热效应节流零效应节流零效应 对于理想气体，只有节流零效应，因为对于理想气体，只有节流零效应，因为第51页，共59页，编辑于2022年，星期三 绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：节流冷效应节流冷效应节流热效应节流热效应节流零效应节流零效应 因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即dp0dpp2p0，T1T0（p0、T0为环境压力与温度），试在T-s图上表示此两过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小。第59页，共59页，编辑于2022年，星期三