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1、等差数列的前项和第等差数列的前项和第二课时二课时本讲稿第一页，共十三页复习回顾：复习回顾：在中，知三可以求二本讲稿第二页，共十三页 例例1.已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前10项的和项的和是是310，前，前20项的和是项的和是1220，由此能否，由此能否确定其前确定其前n项和的公式？项和的公式？并求其前并求其前30项的和项的和.本讲稿第三页，共十三页例例1(1)若数列若数列an的前的前n项和项和sn=-2n2+n，an是否为等差数列？若是，给予证明，若不是，是否为等差数列？若是，给予证明，若不是，说明理由。说明理由。(2)数列数列an的前的前n项和项和Sn=-2n2+n+1，数列数列a
2、n是否为等差数列？若是，给予证明是否为等差数列？若是，给予证明;若若不是，说明理由。不是，说明理由。本讲稿第四页，共十三页一一.前前n项和公式的结构特点项和公式的结构特点:(1)(2)(A,B为常数为常数)本讲稿第五页，共十三页例例2(1)2(1)已知等差数列已知等差数列1616，1414，12,1012,10，问问:前多少项的和最大？前多少项的和最大？(2)(2)已知等差数列已知等差数列1515，1313，1111，9 9，问问:前多少项的和最大？前多少项的和最大？本讲稿第六页，共十三页本讲稿第七页，共十三页二二.前前n项和的性质项和的性质:在等差数列中在等差数列中,每每m m项的加在一起构
3、成项的加在一起构成一个新的等差数列一个新的等差数列:本讲稿第八页，共十三页 例例1.已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前10项的项的和是和是310，前，前20项的和是项的和是1220，由此，由此能否确定其前能否确定其前n项和的公式？项和的公式？并求其前并求其前30项的和项的和.本讲稿第九页，共十三页例例2(1)等差数列等差数列an中，共有中，共有3m项，项，前前2m项的和为项的和为100，后，后2m项的和为项的和为200，求中间，求中间m项的和项的和.(2)一个等差数列的前一个等差数列的前10项之和为项之和为100，前，前100项之和为项之和为10，求其前，求其前110项之和。项之和。本讲稿第十页，共十三页 练习练习:1.已知两个等差数列已知两个等差数列an,bn，它们的，它们的前前n项和分别是项和分别是Sn,Tn，若，若 ,求求 .本讲稿第十一页，共十三页 2.已知等差数列已知等差数列an中，中，a1=-25,S3=S8,则前则前n项和项和Sn中，最中，最小值为小值为_ 3.已知等差数列已知等差数列an中，中，a10，S130.(1)求公差求公差d 的取值范围；的取值范围；(2)指出指出S1，S2，S12中哪一个值最大，中哪一个值最大，并说明理由并说明理由.本讲稿第十三页，共十三页