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1、第二章电路定理及分析方法第1页，共90页，编辑于2022年，星期三 重点重点:1.1.熟练掌握等效电路分析法，支路电流法，叠熟练掌握等效电路分析法，支路电流法，叠加定理、替代定理、戴维南和诺顿定理；加定理、替代定理、戴维南和诺顿定理；2.2.掌握最大功率传递定理。掌握最大功率传递定理。第2页，共90页，编辑于2022年，星期三第2章 电路分析方法2.1电路分析方法电路分析方法2.2电路定理电路定理第3页，共90页，编辑于2022年，星期三2.1等效电路分析方法等效电路分析方法重点内容重点内容重点内容重点内容 掌握等效变换的概念。掌握等效变换的概念。掌握等效变换的概念。掌握等效变换的概念。注意：
2、等效变换的本质是注意：等效变换的本质是注意：等效变换的本质是注意：等效变换的本质是外特性不变外特性不变外特性不变外特性不变，而被替代部分的内部，而被替代部分的内部，而被替代部分的内部，而被替代部分的内部性能发性能发性能发性能发生改变。生改变。生改变。生改变。第4页，共90页，编辑于2022年，星期三2.1 等效电路分析法等效电路的概念等效电路的概念 具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为为VAR）的不同电路称为的不同电路称为等效电路等效电路.将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等等效变换效变换。将电路进行适当的
3、等效变换，可以使电。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。路的分析计算得到简化。第5页，共90页，编辑于2022年，星期三一、一、一、一、电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联特点特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电
4、阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+RUI+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调结电压等。降压、限流、调结电压等。降压、限流、调结电压等。降压、限流、调结电压等。2-1 2-1 线性电路电阻的等效变换线性电路电阻的等效变换第6页，共90页，编辑于2022年，星期三二、电阻的并联二、电阻的并联二、电阻的并联二、电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3
5、)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+I1I2R1UR2I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：分流、调结电流等。分
6、流、调结电流等。分流、调结电流等。分流、调结电流等。2-1 2-1 线性电路电阻的等效变换线性电路电阻的等效变换第7页，共90页，编辑于2022年，星期三例例1电路如图电路如图2-5(a)所示求所示求a、b端钮的等效端钮的等效电阻。电阻。第8页，共90页，编辑于2022年，星期三 计算图中所示电阻电路的等效电阻计算图中所示电阻电路的等效电阻R R，并求，并求电流电流 I I 和和I I5 5 。例例2 2 题题第9页，共90页，编辑于2022年，星期三例3 求图示电路中A、B端的等效电阻RAB 例例3 3 题题第10页，共90页，编辑于2022年，星期三2.1.2一端口电源网络的等效变换一端口
7、电源网络的等效变换一、一、一、一、电压源的串联电压源的串联电压源的串联电压源的串联根据根据根据根据KVLKVL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）（外特性不变）（外特性不变）（外特性不变）第11页，共90页，编辑于2022年，星期三uuu二、二、二、二、电压源与非电压源支路并联等效电压源与非电压源支路并联等效电压源与非电压源支路并联等效电压源与非电压源支路并联等效注意：不等数值的电压源不能允许并联，否则出现较大电流。注意：不等数值的电压源不能允许并联，否则出现较大电流。第12页，共90页，编辑于2022年，星期三三、电流源的并联三、电流源的并联三、电流源的并联三、电流源的并联根据根据根据根据
8、KCLKCL可得：可得：可得：可得：（外特性不变）（外特性不变）（外特性不变）（外特性不变）第13页，共90页，编辑于2022年，星期三四、电流源的与非电流源支路串联等效四、电流源的与非电流源支路串联等效四、电流源的与非电流源支路串联等效四、电流源的与非电流源支路串联等效注意：只有相同的电流源才能允许串联。注意：只有相同的电流源才能允许串联。注意：只有相同的电流源才能允许串联。注意：只有相同的电流源才能允许串联。第14页，共90页，编辑于2022年，星期三(a)(d)(c)(b)例例13V3V3V2A2A3V2A3V2A2A55求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效电路。第15页，共90页
9、，编辑于2022年，星期三 例例例例22求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效电路。解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+b第16页，共90页，编辑于2022年，星期三2.1.42.1.4实际电源实际电源实际电源实际电源的等效变换的等效变换的等效变换的等效变换一般情况一般情况一般情况一般情况电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电压源与电阻的串联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的并联电流源与电导的
10、并联能否等效变换能否等效变换能否等效变换能否等效变换即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。即外特性是否一致。实际电压源实际电压源实际电压源实际电压源usu?实际电流源实际电流源实际电流源实际电流源u第17页，共90页，编辑于2022年，星期三对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电压源：对实际电流源：对实际电流源：对实际电流源：对实际电流源：这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换这样，两图的外特性一致，从而说明能进行等效变换。usu?u第18页，共90页，编辑于2022
11、年，星期三例例1把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电路。把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电路。1Ab5V5 +a5 5 ab 解解解解 Is=Es/RoRo=Rs2.1.4 2.1.4 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换第19页，共90页，编辑于2022年，星期三例例2把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。6A1 ab6V6V1 1 +ba 解解解解 Es=IsRsRo=Rs第20页，共90页，编辑于2022年，星期三电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
12、对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。注意事项：注意事项：RO+I-EbaUabISabI RO（R ROO不消耗能量）不消耗能量）（R ROO消耗能量）消耗能量）对内不等效对内不等效第21页，共90页，编辑于2022年，星期三 等效变换时，两电源的参考方向要一一对等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。应。r+EabISrabr+EabISrab注意事项：注意事项：理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。第22页，共90页，编辑于2022年，星期三 例例例例 将下列的电流源等效变换为电压源。将下列的电流源等效变换为电压源。
13、将下列的电流源等效变换为电压源。将下列的电流源等效变换为电压源。解解:+abU3 15V(b)+a5AbU3(a)+例例解解:将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。+abU2 8V(b)+a4AbU2(a)+第23页，共90页，编辑于2022年，星期三具体步骤如下具体步骤如下 试用等效变换的方法计算图中试用等效变换的方法计算图中 电阻上电阻上的电流的电流I I。例题例题2.3.22.3.2第24页，共90页，编辑于2022年，星期三解解第25页，共90页，编辑于2022年，星期三返回返回第26页，共90页
14、，编辑于2022年，星期三例例例例3:3:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)第27
15、页，共90页，编辑于2022年，星期三未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据电流定律，列结点电流根据电流定律，列结点电流和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法一、一、2.2 基本分析方法基本分析方法第28页，共90页，编辑于2022年，星期三1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.应用应用应用应用 KCLKCL对结点列
16、出对结点列出对结点列出对结点列出(n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流方程。方程。方程。方程。3.应用应用KVLKVL对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出 b(n1)个独立的回路个独立的回路个独立的回路个独立的回路电压方程（电压方程（电压方程（电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1：I I1+I I2 I I3 3=0=0对网孔对网孔
17、对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1R R1+I33R R3=U US1S1I I22R R2 2+I I33R R3 3=U US2S2二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤:第29页，共90页，编辑于2022年，星期三解得：解得：i1=1Ai2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对结点对结点a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例例2：如如图图所所示示电电路路，用用支支路路电电流流法法求求各各支支路路电电流及各元件功率。流及各元件功率。解：解：2个电流变量个电流变量i1和和
18、i2，只只需列需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5第30页，共90页，编辑于2022年，星期三各元件的功率：各元件的功率：5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W10电阻的功率：电阻的功率：p2=10i22=512=10W5V电压源的功率：电压源的功率：p3=5i1=5(1)=5W因因为为2A电电流流源源与与10电电阻阻并并联联，故故其其两两端端的的电电压压为：为：u=10i2=101=10V，功率为：功率为：p4=2u=210=20W由由以以上上的的计计算算可可知知，2A电电流流源源发发出出20W功功率率，其其余余3个个元元件
19、件总总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见见电电路路功率平衡。功率平衡。第31页，共90页，编辑于2022年，星期三支路数支路数支路数支路数b b=4，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，则则则则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，个，个，个，能否能否能否能否只列只列只列只列3 3个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 2支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。可以。可以。注意：注意：当支路中含有恒流源时当支路
20、中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中所选回路中所选回路中所选回路中不包含恒流源支路不包含恒流源支路不包含恒流源支路不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。第32页，共90页，编辑于2022年，星期三(1)应用应用应用应用KCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流源，但恒流源，但恒流源，但恒流源支路的电流已知，则支路的电流已知，则支路的
21、电流已知，则支路的电流已知，则未知未知未知未知电流只有电流只有电流只有电流只有3个，所以可只个，所以可只个，所以可只个，所以可只列列列列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I3=6A=6A 例例3：试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：I I11+I22+7+7=I I3 3对回路对回路对回路对回路1 1：1212I1142-642-6I2=0
22、=0对回路对回路2：6 6I I2+3+3I33=0=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd当不需求当不需求a、c和和b、d间的间的电流时，电流时，(a、c)(b、d)可分可分别看成一个结点。别看成一个结点。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。1 12 2因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，3 3个个个个网孔列网孔列网孔列网孔列2 2个个KVLKVL方程即方程即方程即方程即可。可。可。可。第33页，共90页，编辑于2022年，星期三支路电流法小结支路
23、电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个结点有对每个结点有1.未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个结点，个结点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(N-1
24、)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个结点方程，个结点方程，需补足需补足B-（N-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择第34页，共90页，编辑于2022年，星期三支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据电流定律、欧方法之一。只要根据电流定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数B=4须列须列4个方程式个方程式ab第35页，
25、共90页，编辑于2022年，星期三 2.3 2.3 网孔分析法网孔分析法 对于对于b b条支路条支路n n个结点的电路，网孔数为：个结点的电路，网孔数为：b b-（n n-1-1）网孔分析法：假设每个网孔有一个电流，以网孔电流为网孔分析法：假设每个网孔有一个电流，以网孔电流为待求量列写方程。待求量列写方程。一、网孔方程及一、网孔方程及其一般形式其一般形式Im1Im2Im3如图电路如图电路b b=6=6n n=4=4，则网孔数，则网孔数为为3 3个。个。设网孔电流分别设网孔电流分别为为:Im1,Im2,Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6第36页
26、，共90页，编辑于2022年，星期三各支路电流可用网孔各支路电流可用网孔电流表示电流表示:I1=Im1I2=Im2-Im1I3=Im2I4=Im3I5=Im1-Im3I6=Im2-Im3如图电路的网孔如图电路的网孔方程为：方程为：US1Im1Im2Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6第37页，共90页，编辑于2022年，星期三把把式整理得：式整理得：把把归纳为归纳为：第38页，共90页，编辑于2022年，星期三式中：式中：US11，US22，US33为网孔中电压源的代数和，当电压为网孔中电压源的代数和，当电压源的电动势方向与网孔绕行方向相同时源
27、的电动势方向与网孔绕行方向相同时取正号取正号，反，反之之取负号取负号。为网孔的自电阻，总为网孔的自电阻，总为正。为正。为网孔的互电阻，总为网孔的互电阻，总为负。为负。第39页，共90页，编辑于2022年，星期三把上式推广到把上式推广到m个网孔：个网孔：在电路中无受控源的情况下，在电路中无受控源的情况下，系数行列式为对称行列式。系数行列式为对称行列式。第40页，共90页，编辑于2022年，星期三二、网孔法解题步骤：二、网孔法解题步骤：1、若电路中有实际电流源，先将其等效变换为电压源、若电路中有实际电流源，先将其等效变换为电压源2、选定网孔绕行方向，编好序号、选定网孔绕行方向，编好序号3、列写网孔
28、电压方程、列写网孔电压方程4、求解各网孔电流、求解各网孔电流5、标定各支路电流方向，由网孔电流求解支路电流、标定各支路电流方向，由网孔电流求解支路电流例题：例题：如图所示电路，用网孔法求各支路电流。如图所示电路，用网孔法求各支路电流。6060+50V+10VIaIbId-+40VIc2020 4040 4040 第41页，共90页，编辑于2022年，星期三I1I2I3解：解：（1）标定）标定网孔绕行网孔绕行方向方向（2）列网孔方程）列网孔方程整理得：整理得：（3）解方程得：）解方程得：I1=0.786AI2=1.143AI3=1.071A（4）各支路电流：）各支路电流：Ia=I1=0.786A
29、Ib=-I1+I2=0.357AIc=I2-I3=0.072AId=-I3=-1.071A6060+50V+10VIaIbId-+40VIc2020 4040 4040 第42页，共90页，编辑于2022年，星期三2.4结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示)，其他各结，其他各结，其他各结，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点
30、的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，据以结点电压为未知量，据KCLKCL列方程求解。列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。路的电流或电压。路的电流或电压。路的电流或电压。在左图电路中只含在
31、左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设b为参考结点，则电路中为参考结点，则电路中为参考结点，则电路中为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电只有一个未知的结点电只有一个未知的结点电只有一个未知的结点电压。压。压。压。第43页，共90页，编辑于2022年，星期三结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：共共a、b两个结点，两个结点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa结点电位法中的未知数结点电位法中的未知数：结点电位结点电位“VX”。结点电位法解题思路结点电位法解题思路假设一个参考点
32、，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零，求求其它各结点电位，其它各结点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。第44页，共90页，编辑于2022年，星期三2个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0V结点电压为结点电压为U，参考，参考方向从方向从a指向指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结点对结点a列方程：列方程：I1I2+ISI3=0第45页，共90页，编辑于2022年，星期三将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得
33、：2 2个结点的结点电压方程的推导：个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：第46页，共90页，编辑于2022年，星期三（2）分母中的各项总为正。分子的各项可以为正，也可分母中的各项总为正。分子的各项可以为正，也可以为负；当理想电压源和结点电压的参考方向相同时取正以为负；当理想电压源和结点电压的参考方向相同时取正号，相反时取负号；理想电流源的方向流入结点时取正号，号，相反时取负号；理想电流源的方向流入结点时取正号，相反时取负号。相反时取负号。分子各项的正负与各支路电流的参考方向无关。分子各项的正负与各支路电流的参考方向无关。注意：注意：注意：
34、注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。上式仅适用于两个结点的电路。上式仅适用于两个结点的电路。上式仅适用于两个结点的电路。第47页，共90页，编辑于2022年，星期三例例1：baI2I342V+I112 6 7A3 试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流第48页，共90页，编辑于2022年，星期三例例例例2:2:计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、BB两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C
35、点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I3AI1B5 5+15V10 10 15+-65VI2I4I5CI I1 I I22+I I33=0I I5I I33 I I44=0=0解：解：解：解：(1)应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA V VBB=30=3033VAA+8V VBB=130=130解得解得解得
36、解得:V VAA=10V=10VV VB=20V=20V第49页，共90页，编辑于2022年，星期三结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A结点为例：结点为例：方程左边方程左边：未知结点的电未知结点的电位乘上聚集在该结点上所有位乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和（称自电导）支路电导的总和（称自电导）减去相邻结点的电位乘以与减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支路上的电导未知结点共有支路上的电导（称互电导）。（称互电导）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第50页，共90页，编辑于2022年，星期三结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A结点为
37、例：结点为例：方程右边方程右边：与该结点相联系与该结点相联系的各有源支路中的电动势与本的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电支路电导乘积的代数和：当电源电压与该结点电位方向一致源电压与该结点电位方向一致时符号为正，否则为负。时符号为正，否则为负。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C第51页，共90页，编辑于2022年，星期三按以上规律列写按以上规律列写B结点方程：结点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第52页，共90页，编辑于2022年，星期三结点电位法结点电位法应用举例应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4
38、I3I2AB电路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个结点时，仅剩一个未知数。未知数。VB=0V设设:则：则：I1I4求求第53页，共90页，编辑于2022年，星期三设：设：结点电位法结点电位法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARS?第54页，共90页，编辑于2022年，星期三R1I2I1E1IsR2ABRS对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程时应按以下规则：时应按以下规则：方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。阻。方程右边：方程右
39、边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知结点时取正号，反之取负号。未知结点时取正号，反之取负号。第55页，共90页，编辑于2022年，星期三例例3：用结点电压法求图示电路中结点：用结点电压法求图示电路中结点a的电位的电位ua。解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支路电流。路电流。第56页，共90页，编辑于2022年，星期三2.5电路定理电路定理2.5.1叠加定理叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独
40、立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。第57页，共90页，编辑于2022年，星期三例例1：求求I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V第58页，共90页，编辑于2022年，星期三例例2+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：第59页
41、，共90页，编辑于2022年，星期三例例例例3 3：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U=U=10V10V、IS S=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I2 2和理和理想电流源想电流源I ISS两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US。(b)(b)U单独作用单独作用单独作用单独作用将将将将 I IS 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用将将E E 短接短接短接短接解：由图解：
42、由图解：由图解：由图(b)(b)(a)+UR3R2R1ISI2+US+UR3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+US第60页，共90页，编辑于2022年，星期三 例例例例3 3：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U=10V10V、IS S=1A=1A，R R1 1=10 R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I ISS两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U U单独作
43、用单独作用(c)(c)IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)+UR3R2R1ISI2+US+UR3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+US解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)第61页，共90页，编辑于2022年，星期三1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流
44、源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。流的代数和。=+注意事项：注意事项：第62页，共90页，编辑于2022年，星期三4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：则：则：I3R3=+第63页，共90页，编辑
45、于2022年，星期三2.5.2 替代定理替代定理一、定理：一、定理：在任意集中参数电路中，若第在任意集中参数电路中，若第k k条支路的电压条支路的电压Uk和电流和电流Ik已知，则该支路可用下列任一元件组成的支路替代已知，则该支路可用下列任一元件组成的支路替代:（1 1）电压为电压为Uk的理想电压源；的理想电压源；（2 2）电流为电流为Ik的理想电流源；的理想电流源；（3 3）电阻为电阻为Rk=Uk/Ik的电阻元件。的电阻元件。二、二、注意：注意：(意义意义)1 1、支路、支路k k应为已知支路；应为已知支路；2、替代与等效不相同；替代与等效不相同；3、替代电源的方向。替代电源的方向。第64页，
46、共90页，编辑于2022年，星期三三、应用举例：三、应用举例：求图示电路中的求图示电路中的U US和和R R。IRI1US+28V-I I1=0.4A=0.4A解解：+U1-U US=43.6v=43.6vI=2AU=28v利用替代定理利用替代定理,有有=10vI IR=0.6-0.4=0.2A=0.6-0.4=0.2AR=50.第65页，共90页，编辑于2022年，星期三2.5.3戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等
47、于线性有源二端网络的开路电压替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻的等效电阻Ro。这就是这就是戴维南定理戴维南定理。NabusRoab+第66页，共90页，编辑于2022年，星期三1.1.戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。第67页，共90页，编辑于2022年，星期三等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应
48、无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB第68页，共90页，编辑于2022年，星期三例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开
49、路电压UOC为：为：第69页，共90页，编辑于2022年，星期三(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等所示，由图可求得等效电阻效电阻Ro为：为：第70页，共90页，编辑于2022年，星期三(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接上待画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，所示，由图可求得由图可求得I为：为：第71页，共90页，编辑于2022年，星期三戴维南定理解题步骤：戴维南定理解题步骤：(1).将待求电路部分开
50、路，求出开路电压将待求电路部分开路，求出开路电压Uoc(2).求戴维南等效电阻求戴维南等效电阻Ro:(2.1)电压源短路、电流源开路电压源短路、电流源开路(2.2)用串联或并联公式，求得用串联或并联公式，求得 Ro(3).将开路部分复原，求出待求的电压或电流将开路部分复原，求出待求的电压或电流第72页，共90页，编辑于2022年，星期三首先通过一个例子来说明戴维南定理。首先通过一个例子来说明戴维南定理。求图求图(a)(a)所所所所示电路的戴维南等效电路。示电路的戴维南等效电路。解：解：（1）计算开路电压。可以用叠加原理。）计算开路电压。可以用叠加原理。50V50V电压电压电压电压 源源源源在端