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1、第二章电路的等效分析方法终稿第1页，共39页，编辑于2022年，星期二2.1 等效电路与等效变换的概念与定义等效电路与等效变换的概念与定义等效电路概念等效电路概念一一+内电路内电路外电路外电路(a)+内电路内电路外电路外电路(b)图图(b)是图是图(a)的等效电路的等效电路第2页，共39页，编辑于2022年，星期二等效变换概念等效变换概念二二保持两个电路外特性相同的替代保持两个电路外特性相同的替代等效变换特点等效变换特点三三1.1.对内电路不等效（电路结构改变）。对内电路不等效（电路结构改变）。2.2.对外电路等效（等效变换前后，端口电压电对外电路等效（等效变换前后，端口电压电流关系不变）。流
2、关系不变）。化简电路，使求解容易。化简电路，使求解容易。等效变换作用等效变换作用四四2.1 2.1 等效电路与等效变换的概念与定义等效电路与等效变换的概念与定义第3页，共39页，编辑于2022年，星期二2.2 2.2 无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换串联电阻电路串联电阻电路2.2.1串联电阻电路的等效电阻串联电阻电路的等效电阻一一11ui+R1u1+R2u2+Rnun+11ui+Req应用应用KVL:应用应用VCR:第4页，共39页，编辑于2022年，星期二2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换代入上式代入上式:其中其中:称为这些串联电阻的等效电阻
3、称为这些串联电阻的等效电阻根据根据 作图得等效电路作图得等效电路11ui+Req等效电路的求解方法：等效电路的求解方法：图图方程方程方程化简方程化简图图第5页，共39页，编辑于2022年，星期二串联电阻电路的电压与功率分配串联电阻电路的电压与功率分配二二2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换各个串联电阻的电压与电阻值成正比各个串联电阻的电压与电阻值成正比R1u1uR2u2i+电压分配公式电压分配公式1第6页，共39页，编辑于2022年，星期二功率分配公式功率分配公式22.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换串联电路消耗的总功率各个串联电阻的功率
4、和串联电路消耗的总功率各个串联电阻的功率和各个串联电阻的功率与电阻值成正比各个串联电阻的功率与电阻值成正比第7页，共39页，编辑于2022年，星期二并联电阻电路并联电阻电路2.2.2并联电阻电路的等效电导和等效电阻并联电阻电路的等效电导和等效电阻一一11ui+Geq2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换11ui+i1i2inG1G2Gn应用应用KCL:式中式中:称为并联电阻的等效电导称为并联电阻的等效电导第8页，共39页，编辑于2022年，星期二等效电阻总小于任一个并联电阻等效电阻总小于任一个并联电阻2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换称为
5、这些并联电阻的等效电阻称为这些并联电阻的等效电阻第9页，共39页，编辑于2022年，星期二并联电阻电路的电流与功率分配并联电阻电路的电流与功率分配二二电流分配公式电流分配公式1各个并联电阻的电流与各自电导值成正比各个并联电阻的电流与各自电导值成正比2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换（G1）u+i1i2i（G）1n=2第10页，共39页，编辑于2022年，星期二功率分配公式功率分配公式22.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换各个并联电阻的功率与电导值成正比各个并联电阻的功率与电导值成正比并联电路消耗的总功率各个并联电阻功率之和并联电路消耗的
6、总功率各个并联电阻功率之和第11页，共39页，编辑于2022年，星期二混联电阻电路混联电阻电路2.2.32.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换 电路中既有串联又有并联的联接方式称为电路中既有串联又有并联的联接方式称为电阻的串并联，或混联。电阻的串并联，或混联。一般是已知总电压，求各支路电压、电流。一般是已知总电压，求各支路电压、电流。(1)(1)首先求出电路的等效电阻（串、并简化）；首先求出电路的等效电阻（串、并简化）；(2)(2)求出总电流；求出总电流；(3)(3)用分流、分压公式求各支路电压、电流。用分流、分压公式求各支路电压、电流。求解步骤：求解步骤：第12页，
7、共39页，编辑于2022年，星期二R=6/(1+3/6)=2I=U/R=12/2)=6A解：解：UR+I1KIU+6K3K6K例例：已知已知电阻混联电路电阻混联电路中中U=12V，求，求I=？1KIU+6K3K6K2.22.2无源单口电阻电路的等效变换无源单口电阻电路的等效变换第13页，共39页，编辑于2022年，星期二2.3 2.3 无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换123i1R1R2R3u12i2i3123i1R12R23R31u12i2i3等效变换等效变换第14页，共39页，编辑于2022年，星期二2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换证明：证
8、明：在在形电路中形电路中123i1R12R23R31u12i2i3第15页，共39页，编辑于2022年，星期二在在Y Y形电路形电路从上三式解出：从上三式解出：2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换123i1R1R2R3u12i2i3第16页，共39页，编辑于2022年，星期二 关于变换前后两个电路，对应端电流关于变换前后两个电路，对应端电流(i i1 1、i i2 2、i i3 3)相等，对应端间的电压相等，对应端间的电压(u u1212、u u2323、u u3131)也相等。也相等。因为等效变换的条件：因为等效变换的条件：所以所以Y形电路和形电路和形电路比对得：
9、形电路比对得：2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换第17页，共39页，编辑于2022年，星期二从上三式解出：从上三式解出：2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换Y 特殊情况：特殊情况：当时，则当时，则第18页，共39页，编辑于2022年，星期二例：例：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R12由图：由图：R12=2.68 R121 R122 122 2 1 1 CD12 1 1 0.4 0.4 0.8 2R121 10.8 2.4 1.4 1 2 2122.684 2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换第19页，共
10、39页，编辑于2022年，星期二计算下图电路中的电压计算下图电路中的电压u uab ab。解：解：c+1010 5 5 8 8 2 2 1010 4A4Aabdu8 8 2 2 R24 4 R32 2 R12 2 abcd4A4Au+2.32.3无源三端电阻电路的等效变换无源三端电阻电路的等效变换例：例：第20页，共39页，编辑于2022年，星期二2.4 2.4 简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换独立电源的串联和并联独立电源的串联和并联2.4.1独立电压源的串联和并联独立电压源的串联和并联一一11+uS1+uS2+uSnuS+11KVL:第21页，共39页，编辑于2022年，
11、星期二独立电流源的串联和并联独立电流源的串联和并联二二2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换11iS1iS2iSn11iSKCL:第22页，共39页，编辑于2022年，星期二独立电源与任意单口电路独立电源与任意单口电路或元件的串联和并联或元件的串联和并联2.4.211iS电流源电流源电压源电压源uS+11任意单口任意单口电路或元电路或元件件任意单任意单口电路口电路或元件或元件iS11uS+112.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换第23页，共39页，编辑于2022年，星期二iSuSiSuSuSiSiS1iS2uS1uS2iS 在电路等效的在电
12、路等效的过程中，与理想电过程中，与理想电流源相串联的电压流源相串联的电压源不起作用；与理源不起作用；与理想电压源并联的电想电压源并联的电流源不起作用。流源不起作用。例：例：2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换第24页，共39页，编辑于2022年，星期二实际电源的两种电路模型实际电源的两种电路模型及其等效变换及其等效变换2.4.3实际电压源模型实际电压源模型iRLu+RuS+iRL实际电流源模型实际电流源模型RuiS+图图方程方程方程变换方程变换图图2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换互为等效电路互为等效电路第25页，共39页，编辑于202
13、2年，星期二无伴独立电源的等效转移无伴独立电源的等效转移2.4.4一、电压源的转移一、电压源的转移1转移方法转移方法R2uS2+5未移未移动支动支路的路的电路电路部分部分R11uS4+3R342移动支路的电路部分移动支路的电路部分R2uS2+5未移未移动支动支路的路的电路电路部分部分R11uS4+3R342移动支路的电路部分移动支路的电路部分+uS4+uS42.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换第26页，共39页，编辑于2022年，星期二 移源后，未移支路的电压电流不变，所移移源后，未移支路的电压电流不变，所移支路的电流不变，电压改变。支路的电流不变，电压改变。2 2
14、转移后电路特点转移后电路特点3 3证明证明 根据根据KVL可知，电压源按上法转移后，可知，电压源按上法转移后，并不改变节点并不改变节点1、3、4、5之间的电压，因之间的电压，因而虚线框内的电路部分的电压、电流不会而虚线框内的电路部分的电压、电流不会改变；加之节点改变；加之节点1、2、3、4、5上的上的KCL对对两个电路来说是一样的，故虚线框外两个电路来说是一样的，故虚线框外4条支条支路中的电流也应维持原值不变。路中的电流也应维持原值不变。2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换第27页，共39页，编辑于2022年，星期二二、电流源的转移二、电流源的转移2.42.4简单含
15、源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换1转移方法转移方法u12+R1R3R2123iS4iSiS未移动支路未移动支路的电路部分的电路部分移动支路的电路部分移动支路的电路部分i12R1iSR3R21234未移动支路未移动支路的电路部分的电路部分移动支路的电路部分移动支路的电路部分u12+i12第28页，共39页，编辑于2022年，星期二 移源后，未移支路的电压电流不变，所移移源后，未移支路的电压电流不变，所移支路的电压不变，电流改变。支路的电压不变，电流改变。2 2转移后电路特点转移后电路特点3 3证明证明2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换1 1）节点电流方
16、程不变）节点电流方程不变。2 2）支路电压关于支路电流的方程没变）支路电压关于支路电流的方程没变 3)3)回路电压方程没有变回路电压方程没有变 所移支路的所移支路的u u不变，不变，i i改变。改变。第29页，共39页，编辑于2022年，星期二含受控源单口电路的等效变换含受控源单口电路的等效变换2.4.52.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换一、受控电压源与任意单口电路或元件的并联一、受控电压源与任意单口电路或元件的并联二、受控电流源与任意单口电路或元件的串联二、受控电流源与任意单口电路或元件的串联任意单任意单口电路口电路或元件或元件+任意单口任意单口电路或元电路或元
17、件件第30页，共39页，编辑于2022年，星期二三、无伴受控源的转移三、无伴受控源的转移2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换同无伴独立源的转移一样同无伴独立源的转移一样四、受控电源的戴维宁电路与诺顿电路的四、受控电源的戴维宁电路与诺顿电路的 等效变换等效变换同有伴独立源的等效变换一样同有伴独立源的等效变换一样R+RR+R五、受控源的控制变量的转移五、受控源的控制变量的转移为方便计算，可转移控制变量，来化简电路。为方便计算，可转移控制变量，来化简电路。第31页，共39页，编辑于2022年，星期二2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换无源或有源
18、单口电阻电路的输入电阻无源或有源单口电阻电路的输入电阻2.4.6一、一、输入电阻的定义输入电阻的定义u+任意单任意单口电路口电路或元件或元件iu、i关联参考方向下关联参考方向下二、二、输入电阻的求法输入电阻的求法 端口施加独立源，写出端口的电压电流关系端口施加独立源，写出端口的电压电流关系式（采用效变换、式（采用效变换、KCLKCL、KVLKVL、VCRVCR写），求写），求第32页，共39页，编辑于2022年，星期二求单口电路的求单口电路的解：因为口看，电路串联，所以应用解：因为口看，电路串联，所以应用KVL根据已知条件，消去根据已知条件，消去。KCL+2.42.4简单含源单口电路的等效变换
19、简单含源单口电路的等效变换含受控源的单口电路的输入含受控源的单口电路的输入电阻可能为负值。这由控制电阻可能为负值。这由控制系数决定。系数决定。例：例：第33页，共39页，编辑于2022年，星期二无源或有源单口电感、电容电无源或有源单口电感、电容电路的等效变换路的等效变换2.4.72.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换一、一、串联电感电路串联电感电路L1L2Ln+iuLeq第34页，共39页，编辑于2022年，星期二2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换二、二、并联电感电路并联电感电路+iuL1L2LnLeq第35页，共39页，编辑于2022年
20、，星期二2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换三、三、串联电容电路串联电容电路四、四、并联电容电路并联电容电路+iuC1C2CnC1C2Cn+iuCeqCeq第36页，共39页，编辑于2022年，星期二由电感或电容组成的戴维宁电由电感或电容组成的戴维宁电路与诺顿电路之间的等效变换路与诺顿电路之间的等效变换2.4.82.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换由电感组成的戴维宁电路与诺顿电路由电感组成的戴维宁电路与诺顿电路之间的等效变换之间的等效变换一一+u(t)i(t)+us(t)L+u(t)i(t)is(t)L第37页，共39页，编辑于2022年，星期二由电容组成的戴维宁电路与诺顿电路由电容组成的戴维宁电路与诺顿电路之间的等效变换之间的等效变换二二2.42.4简单含源单口电路的等效变换简单含源单口电路的等效变换+u(t)i(t)+us(t)C+u(t)i(t)is(t)C第38页，共39页，编辑于2022年，星期二作业第一次:2-1,2-4(电阻等效)第二次:2-12,2-13,2-16(电源)第三次:2-18,2-20(受控源)第四次:2-22,2-25(电感、电容)第五次:2-26,2-28(LC的KL应用)第39页，共39页，编辑于2022年，星期二