《第二章内力计算PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章内力计算PPT讲稿.ppt（76页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章内力计算山东大学山东大学Material第1页，共76页，编辑于2022年，星期三计算简图：计算简图：压杆压杆拉杆拉杆第2页，共76页，编辑于2022年，星期三轴力轴力FN(axial force)(axial force)分布内力系的合力分布内力系的合力（1 1）截开）截开）截开）截开（2 2）代替）代替）代替）代替FNFN（3 3）平衡）平衡）平衡）平衡拉为正拉为正(+)，压为负，压为负(-)第3页，共76页，编辑于2022年，星期三外力不能沿作用线移动。对变形体而言，力是定位矢量。外力不能沿作用线移动。对变形体而言，力是定位矢量。注意注意 截面不能切在外力作用点处，因为实际的力只可
2、能作用于一定微截面不能切在外力作用点处，因为实际的力只可能作用于一定微小面积内。小面积内。轴力图轴力图轴力图轴力图(Axial force diagram):(Axial force diagram):用用 平行于杆轴线的坐标平行于杆轴线的坐标 表示横截面表示横截面的位置，绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，将正的轴力画在上的位置，绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。侧，负的画在下侧。确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。截面位置，为强度计算提供依据。第4页，共76
3、页，编辑于2022年，星期三20kN20kN40kN112220kN20kN20kN20kN40kN一直杆受力如图示一直杆受力如图示,试求试求1-11-1和和2-22-2截面上的轴力。截面上的轴力。第5页，共76页，编辑于2022年，星期三4KN5KN2KNF2F4KN9KN3KN2KN第6页，共76页，编辑于2022年，星期三第7页，共76页，编辑于2022年，星期三1、用截面法求轴力时，在切开的截面上建议假设正的轴力，解得、用截面法求轴力时，在切开的截面上建议假设正的轴力，解得的轴力正负号，就是该截面上内力的实际符号。的轴力正负号，就是该截面上内力的实际符号。3、集中外力作用的截面上，轴力
4、图有突变，突变大小等于集、集中外力作用的截面上，轴力图有突变，突变大小等于集中力大小。中力大小。或或2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式；并注上面线形式；并注上 符号符号注意注意第8页，共76页，编辑于2022年，星期三轴轴：以以扭扭转转为为主主要要变变形形的的构构件件称称为为轴轴（以以圆圆截截面面等等直直杆杆为为主）主）。扭水龙头扭水龙头用钥匙扭转开门用钥匙扭转开门酒瓶软木塞的开瓶器酒瓶软木塞的开瓶器小轿车的方向盘工作小轿车的方向盘工作自行车的脚蹬工作自行车的脚蹬工作机器轴的转动机器轴的转动改锥上螺丝钉改锥上螺丝钉第9页，共7
5、6页，编辑于2022年，星期三一传动轴，转速为一传动轴，转速为 n（转转/min），轴传递功率由主动轮输入，轴传递功率由主动轮输入，由从动轮输出。若功率为由从动轮输出。若功率为 P千瓦（千瓦（kW)。若传递功率单位为马力（若传递功率单位为马力（PS)时时,由于由于1PS=735.5Nm/s第10页，共76页，编辑于2022年，星期三T称为截面称为截面n-n上的上的扭矩扭矩(torsion)torsion)。MexnnMeMexT TMexT T第11页，共76页，编辑于2022年，星期三右手螺旋法则右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为右手拇指指向外法线方向为 正正(+),(+),反之为反之为
6、负负(-)(-)扭矩的正负号规定：扭矩的正负号规定：第12页，共76页，编辑于2022年，星期三用截面法求扭矩时，建议均假设各截面扭矩用截面法求扭矩时，建议均假设各截面扭矩T为正，由为正，由结果符号确定最终正负号。结果符号确定最终正负号。正的扭矩画在正的扭矩画在x轴上方，轴上方，负的扭矩画在负的扭矩画在x轴下方。轴下方。注意注意 扭矩扭矩图图：沿杆件轴线各横截面扭矩变化规律的图线。：沿杆件轴线各横截面扭矩变化规律的图线。目目 的的扭矩变化规律；扭矩变化规律；|T|max值及其截面位置值及其截面位置 强度计算（危险截面）。强度计算（危险截面）。第13页，共76页，编辑于2022年，星期三例例 试
7、绘制图示圆轴的扭矩图试绘制图示圆轴的扭矩图第14页，共76页，编辑于2022年，星期三 一传动轴，其转速一传动轴，其转速 n n=300r/min =300r/min，主动轮输入的功率为有，主动轮输入的功率为有 P P1 1=500 kW =500 kW。若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为率分别为 P P2 2=150 kW=150 kW、P P3 3=150 kW=150 kW及及P P4 4=200 kW=200 kW。试做扭矩图。试做扭矩图。ABCDP1P2P3P4n第15页，共76页，编辑于2022年，星期三解解:计算外力偶
8、矩计算外力偶矩最大扭矩在最大扭矩在 CA段内。段内。若调换主动轮若调换主动轮A A与从动轮与从动轮D D的位的位置呢置呢？+4.789.566.37xT(kN.m)第16页，共76页，编辑于2022年，星期三第17页，共76页，编辑于2022年，星期三以以弯曲变形弯曲变形为主要变形的杆件。为主要变形的杆件。梁梁车间桁吊大梁车间桁吊大梁第18页，共76页，编辑于2022年，星期三车削工件车削工件第19页，共76页，编辑于2022年，星期三第20页，共76页，编辑于2022年，星期三纵向对称面纵向对称面对称轴对称轴轴线轴线变形后的轴线变形后的轴线具有纵向对称面具有纵向对称面外力都作用在此面内外力都
9、作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线对称弯曲对称弯曲-可用梁的轴线代替梁。可用梁的轴线代替梁。第21页，共76页，编辑于2022年，星期三常见构件的纵向对称面常见构件的纵向对称面第22页，共76页，编辑于2022年，星期三 尽管外力作用在形心上，截面尽管外力作用在形心上，截面弯曲同时产生扭转弯曲同时产生扭转非对称弯曲非对称弯曲：梁不具有纵向对称面，或具有纵向对称面，但外：梁不具有纵向对称面，或具有纵向对称面，但外力并不作用在纵向对称面内力并不作用在纵向对称面内第23页，共76页，编辑于2022年，星期三简支梁简支梁Simple beam外伸梁外伸
10、梁Beam with an overhang 悬臂梁悬臂梁Cantilever beamFByFBy集中载荷集中载荷分布载荷分布载荷集中力偶集中力偶静静定定梁梁梁的力学模型梁的力学模型梁的力学模型梁的力学模型第24页，共76页，编辑于2022年，星期三火车轮轴简化火车轮轴简化第25页，共76页，编辑于2022年，星期三FNFSM FS剪力剪力Shear-force Shear-force 平行于平行于横截面的内力系合力横截面的内力系合力M弯矩弯矩bending-moment bending-moment 垂直于横截面的内力系的合垂直于横截面的内力系的合力偶矩力偶矩FByFNFSMFAy第26页
11、，共76页，编辑于2022年，星期三剪力与弯矩的符号规定：剪力与弯矩的符号规定：弯矩：弯矩：下凸为正，下凸为正，反之为负反之为负剪力剪力：“左上右下左上右下”为正，为正，反之为负反之为负第27页，共76页，编辑于2022年，星期三二、内力的大小二、内力的大小FSMFAyFByMFS1、剪力大小、剪力大小=截面一侧所有外力的代数和。截面一侧所有外力的代数和。第28页，共76页，编辑于2022年，星期三FSMFAyFByMFS2、弯矩大小、弯矩大小=截面一侧所有外力对截面一侧所有外力对求内力的截面形心之矩的代数求内力的截面形心之矩的代数和。和。第29页，共76页，编辑于2022年，星期三建议：求截
12、面建议：求截面FS和和M时，均按规定时，均按规定正向假设正向假设，这样求出，这样求出的内力为正号即表明该截面上的内力为正的，如为负号则的内力为正号即表明该截面上的内力为正的，如为负号则表明为负的内力。表明为负的内力。剪力对所取的一段梁上任意一点剪力对所取的一段梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正的矩为顺时针转向时，剪力为正（顺为正，逆为负）。（顺为正，逆为负）。所有向上所有向上的外力的外力产生正弯矩；产生正弯矩；左顺右逆的外力偶产生正弯左顺右逆的外力偶产生正弯矩；矩；第30页，共76页，编辑于2022年，星期三1.1.确定支反力确定支反力FAyFBy2 2.用截面法求内力用截面法求内力FS
13、MEFAy第31页，共76页，编辑于2022年，星期三例例 如图所示的悬臂梁，求截面如图所示的悬臂梁，求截面C及距及距A端为端为x处截面的内处截面的内力。力。解：解：1.1.求支反力求支反力第32页，共76页，编辑于2022年，星期三2.2.求截面求截面C的内力的内力注：对悬臂梁，可取截面到注：对悬臂梁，可取截面到自由端部分为研究对象，可自由端部分为研究对象，可省略求支反力省略求支反力3.3.求距求距A为为x处截面的内力处截面的内力MCFSCMxFSx第33页，共76页，编辑于2022年，星期三练习：计算下列各图中特殊截练习：计算下列各图中特殊截面上的内力面上的内力PPaaaqaaMqa2P=
14、2qaqaa第34页，共76页，编辑于2022年，星期三q2aaM=qa2P=qaaaa第35页，共76页，编辑于2022年，星期三将剪力和弯矩沿梁轴线的变化情况用图形表示出将剪力和弯矩沿梁轴线的变化情况用图形表示出来，称为来，称为剪力图剪力图和和弯矩图弯矩图剪力、弯矩方程法剪力、弯矩方程法 第一，求第一，求支座反力支座反力。第二，根据第二，根据截荷情况分段截荷情况分段列出列出FS(x）和和M(x)方程方程。分段点分段点为为集中力（包括支座反力）集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布、集中力偶和分布载荷的起止点处。载荷的起止点处。第三，求第三，求控制截面内力控制截面内力，作，作FS、M图图。一
15、般每段的。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，FS=0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。并注明并注明 的数值。的数值。第36页，共76页，编辑于2022年，星期三q悬臂梁受均布载荷作用。悬臂梁受均布载荷作用。解：解：xFSxMxl4qx 1885 1885年，俄国人别斯帕罗夫开始年，俄国人别斯帕罗夫开始使用弯矩图；被认为是历史上第一个使用弯矩图；被认为是历史上第一个使用弯矩图的人使用弯矩图的人第37页，共76页，编辑于2022年，星期三BAlFAYFBY图示简支梁图示简支
16、梁C C点受集中力作用。点受集中力作用。解：解：F FAyAyFb/l F FByByFa/lx2FSxMxx1ACCBCFab第38页，共76页，编辑于2022年，星期三 集中力作用处剪力图有突变，变化值等于集中力集中力作用处剪力图有突变，变化值等于集中力的大小的大小,弯矩图上无突变，但斜率发生突变，折角点弯矩图上无突变，但斜率发生突变，折角点 在某一段上若无载荷作用，剪力图为一水平线，弯矩在某一段上若无载荷作用，剪力图为一水平线，弯矩图为一斜直线。图为一斜直线。第39页，共76页，编辑于2022年，星期三BAlF FAYAYF FBYBY图示简支梁图示简支梁C C点受集中力偶作用。点受集中
17、力偶作用。解：解：FAyM/l FBy-M/lx2x1ACCBCMab在集中力偶作用处，弯矩图上发生突变，突在集中力偶作用处，弯矩图上发生突变，突变值为变值为而剪力图无改变。而剪力图无改变。第40页，共76页，编辑于2022年，星期三BAlF FAYAYq qF FBYBY简支梁受均布载荷作用简支梁受均布载荷作用解：解：FAy FBy ql/2yxCxFSxMx在某一段上作用分布载荷，剪力图在某一段上作用分布载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。为一斜直线，弯矩图为一抛物线。且弯矩且弯矩M最大值发生于最大值发生于F FS S=0=0处。处。第41页，共76页，编辑于2022年，星期三注意注
18、意x取值范围等号的取法：取值范围等号的取法：1.1.若载荷为集中力若载荷为集中力(剪力图中有突变剪力图中有突变)，剪力方程中，剪力方程中x的取值的取值没有等号；没有等号；2.2.若载荷为集中力偶若载荷为集中力偶(弯矩图中有突变弯矩图中有突变)，弯矩方程中，弯矩方程中x的取值没有的取值没有等号；等号；3.3.对于某一截面，在无限接近的范围内，左右相等才有对于某一截面，在无限接近的范围内，左右相等才有“”,”,即剪力图和弯矩图为连续时才有等号。即剪力图和弯矩图为连续时才有等号。(0 xa),(axl)(0 xl)第42页，共76页，编辑于2022年，星期三v集中力作用处剪力图有突变，变化值等于集中
19、力的大小集中力作用处剪力图有突变，变化值等于集中力的大小;弯矩弯矩图上无突变，但斜率发生突变，弯矩图上为折角点。图上无突变，但斜率发生突变，弯矩图上为折角点。v在某一段上若无载荷作用，剪力图为一水平线，弯矩图为一在某一段上若无载荷作用，剪力图为一水平线，弯矩图为一斜直线。斜直线。v在某一段上作用分布载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物在某一段上作用分布载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。且弯矩线。且弯矩M M最大值发生于最大值发生于F FS S=0=0处。处。v在集中力偶作用处，弯矩图上发生突变，突变值为该集中力偶在集中力偶作用处，弯矩图上发生突变，突变值为该集中力偶的大小，而剪力图无
20、改变。的大小，而剪力图无改变。总结第43页，共76页，编辑于2022年，星期三规定：分布载荷以向上为正。规定：分布载荷以向上为正。第44页，共76页，编辑于2022年，星期三上式再对上式再对x一次微分，得一次微分，得弯矩图上某点处的斜率等于梁在该点处剪力的大小。弯矩图上某点处的斜率等于梁在该点处剪力的大小。弯矩图上某点处的斜率变化率等于弯矩图上某点处的斜率变化率等于梁在该点处的分布载荷集度。梁在该点处的分布载荷集度。剪力图上某点处的斜率等于梁在该点处荷载集度的大小。剪力图上某点处的斜率等于梁在该点处荷载集度的大小。第45页，共76页，编辑于2022年，星期三梁段上无荷载作用，即梁段上无荷载作用
21、，即 q(x)0时，时，剪力剪力FS(x)=C(常数），常数），剪力图为剪力图为一条水平直线；一条水平直线；xFS(x)oxoM(x)弯矩弯矩M(x)C C x D D,即弯矩为即弯矩为x的一次函数，的一次函数，弯矩图弯矩图为一斜直线，为一斜直线，xFS(x)oxoM(x)第46页，共76页，编辑于2022年，星期三剪力剪力FS(x)为为x的一次函数的一次函数,剪力图为斜直线，剪力图为斜直线，而弯矩而弯矩M(x)为为x的二次函数，弯矩图为抛物线。的二次函数，弯矩图为抛物线。若若q(x)=常数常数，xFS(x)oxFS(x)oxoM(x)xoM(x)第47页，共76页，编辑于2022年，星期三若
22、某截面的剪力若某截面的剪力 ，根根据据 ，该截面的弯矩为极值。该截面的弯矩为极值。在集中力在集中力F作用处，剪力图有突变作用处，剪力图有突变,突变值突变值等于集中力等于集中力F F的大小，弯矩图为折角点；的大小，弯矩图为折角点；在集中力偶在集中力偶M作用处，剪力图不变，弯矩作用处，剪力图不变，弯矩图有突变，突变值等于力偶矩图有突变，突变值等于力偶矩M。FSmax出现的地方：出现的地方：集中力集中力F作用处；作用处；支座处；支座处；Mmax出现的地方：出现的地方：剪力剪力FS=0的截面；的截面；集中力集中力F作用处；作用处；集中力偶集中力偶M作用处。作用处。第48页，共76页，编辑于2022年，
23、星期三 以上两式表明，在以上两式表明，在x=x2 2和和x=x1 1两截面上的剪力之差，等于两两截面上的剪力之差，等于两截面间载荷图的面积；两截面上的弯矩之差，等于两截面间剪力图截面间载荷图的面积；两截面上的弯矩之差，等于两截面间剪力图的面积。的面积。分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系第49页，共76页，编辑于2022年，星期三1求支座反力；求支座反力；利用微分关系快速绘制内力图的步骤：利用微分关系快速绘制内力图的步骤：3分段确定内力图的形状；分段确定内力图的形状；2利用截面法
24、求控制截面的内力；利用截面法求控制截面的内力；5确定剪力的危险面和弯矩的危险面。确定剪力的危险面和弯矩的危险面。4、根据微分关系绘剪力图和弯矩图；、根据微分关系绘剪力图和弯矩图；注意：求内力时在截开前不允许应用力系的等效替换注意：求内力时在截开前不允许应用力系的等效替换第50页，共76页，编辑于2022年，星期三一段梁上一段梁上的外力情的外力情况况剪力图的特征剪力图的特征弯矩图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在最大弯矩所在截面的可能位截面的可能位置置q0向下的均布向下的均布荷载荷载无荷载无荷载集中力集中力FC集中力偶集中力偶mC上凸的二次上凸的二次抛物线抛物线在在FS=0的截面的截面一般斜直线一般
25、斜直线或或在在C处有突变处有突变F在在C处有尖角处有尖角或或在剪力突变的在剪力突变的截面截面在在C处无变化处无变化C在在C处有突变处有突变m在紧靠在紧靠C的某一的某一侧截面侧截面向右下倾斜向右下倾斜的直线的直线 水平直线水平直线 第51页，共76页，编辑于2022年，星期三1 1计算约束反力计算约束反力2 2确定控制面确定控制面A、B两两个个截截面面、约约束束力力FBy右右侧侧的的截截面面、以以及及集集中中力力qa左左侧侧的截面。的截面。例例2 2：利用微分关系快速作梁的内力图：利用微分关系快速作梁的内力图qa a4 4a aqaFByFAy第54页，共76页，编辑于2022年，星期三（+）（
26、-）（+）3 3建立坐标系建立坐标系OFSxOMx4 4确定控制面确定控制面5 5画图画图qa a4 4a aqaFByFAy确定剪力等于零的截面确定剪力等于零的截面位置。位置。第55页，共76页，编辑于2022年，星期三例例3 3：利用微分关系快速作梁的内力图：利用微分关系快速作梁的内力图ABqF=qaCa2aFAFB(1)求约束反力求约束反力E(2)建立坐标系建立坐标系OFSxOMx(3)确定控制截面确定控制截面-qaa/2(4)利用微分关系作图利用微分关系作图第56页，共76页，编辑于2022年，星期三例例4 4：利用微分关系作梁的内力图。：利用微分关系作梁的内力图。1、求支座反力、求支
27、座反力AB1m1m4mF=3KNCDq=2KN/m第57页，共76页，编辑于2022年，星期三AB1m1m4mF=3KNCDq=2KN/m(2)建立坐标系建立坐标系FSx(3)确定控制截面确定控制截面(4)利用微分关系作图利用微分关系作图Mx-3kN4.2kN-3.8kN2.1m-2.2kN.m-3kN.m3.8kN.m第58页，共76页，编辑于2022年，星期三解：解：1.1.求支反力求支反力2.2.画剪力图画剪力图在在AC段，段，q=0，该段剪力图，该段剪力图(-)(-)在在AB段，段，q=C0，该段剪力图，该段剪力图()()在在A点，因有反力点，因有反力FA，剪力图有突，剪力图有突 变，
28、突变值为变，突变值为=FA。3.3.画弯矩图画弯矩图在在CA段，段，q=0，FS0，弯矩图，弯矩图()()；在在AB段，段，q=C0,弯矩图弯矩图()()；在；在FS=0的截面处，的截面处，M图取极值；图取极值；在在A点，因有力偶点，因有力偶m，弯矩图有突，弯矩图有突 变，突变值为变，突变值为=m 。第59页，共76页，编辑于2022年，星期三试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。做做看做做看对称性与反对称性的应用：对称性与反对称性的应用：对称结构在对称载荷作用下，对称结构在对称载荷作用下，FS图反图反对称，对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，
29、图对称；对称结构在反对称载荷作用下，FS图对称，图对称，M图反对称。图反对称。第60页，共76页，编辑于2022年，星期三1 1确定约束反力确定约束反力从中间铰处将梁截开从中间铰处将梁截开FDyFDyF FByBy例例5：静定多跨梁的内力图：静定多跨梁的内力图qBAaqaCaaDqaqBCDqa/2第61页，共76页，编辑于2022年，星期三FDyF FByByqBCDqa/2OFSxMx2 2建立坐标系建立坐标系3 3确定控制面确定控制面4 4画图画图qa/2qa/2qaqa2/2qa2/2qa/2第62页，共76页，编辑于2022年，星期三BCAqaaaD例例 6 6 利用微分关系试作梁的
30、内力图。利用微分关系试作梁的内力图。1 计算约束反力计算约束反力BCqDFCFB第63页，共76页，编辑于2022年，星期三aAFBFCFBBCqDaa2 2建立坐标系建立坐标系3 3确定控制面确定控制面4 4画图画图OFSxMx3qa2/2qa3qa2/2 qa23qa/2第64页，共76页，编辑于2022年，星期三静定多跨梁的处理方法静定多跨梁的处理方法1、在中间铰处拆开，、在中间铰处拆开，求中间铰处的约束反力；求中间铰处的约束反力；2、作内力图时、作内力图时看作两个独立的梁；看作两个独立的梁；结论结论1、中间铰只传递剪力、中间铰只传递剪力不传递弯矩；不传递弯矩；2、若中间铰处没有外力偶，
31、、若中间铰处没有外力偶，弯矩恒等于零弯矩恒等于零第65页，共76页，编辑于2022年，星期三立柱立柱刚节点刚节点横梁横梁立柱立柱刚节点刚节点横梁横梁平面刚架（平面刚架（plane frame membersplane frame members)：由在同一平面内、不同取向：由在同一平面内、不同取向的杆件，通过杆端相互刚性连接而组成的结构。的杆件，通过杆端相互刚性连接而组成的结构。刚节点处各杆轴线之间的夹角保刚节点处各杆轴线之间的夹角保持不变。持不变。内力内力:剪力、弯矩、轴力剪力、弯矩、轴力第66页，共76页，编辑于2022年，星期三 刚架内力图的画法刚架内力图的画法刚架内力图的画法刚架内力图
32、的画法(1)(1)无需建立坐标系；无需建立坐标系；(2)(2)控制面、平衡方程；控制面、平衡方程；(3)(3)弯矩的数值标在受拉边弯矩的数值标在受拉边,不标正负号不标正负号;(4)(4)轴力、剪力画在里侧和外侧均可，轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号；但需标出正负号；(5)(5)注意节点处的平衡关系。注意节点处的平衡关系。第67页，共76页，编辑于2022年，星期三节点处的平衡关系节点处的平衡关系节点处的平衡关系节点处的平衡关系FNFNFsFsMMFNFsFNFsMM第68页，共76页，编辑于2022年，星期三对对C CA段距右端为段距右端为x1的截面的截面对对BA段距段距B端为端为
33、x2的截面的截面第69页，共76页，编辑于2022年，星期三弯矩图弯矩图：画在各杆的受压一侧，不注明正、：画在各杆的受压一侧，不注明正、负号。负号。剪力图及轴力图剪力图及轴力图：画：画在刚架轴线任一侧在刚架轴线任一侧（通常正值画在刚架（通常正值画在刚架外侧），注明正负号。外侧），注明正负号。第70页，共76页，编辑于2022年，星期三 例例1 1：已知平面刚架上的均布载荷集度：已知平面刚架上的均布载荷集度q q,各段长度各段长度l l。画刚架的内力图。画刚架的内力图。1 1、计算约束反力、计算约束反力FCFAxFAyqCBA第71页，共76页，编辑于2022年，星期三2 2、写出各段的内力方程
34、、写出各段的内力方程FN(y)FS(y)M(y)竖杆竖杆ABAB：FAxFAyqyFCFAxFAyqCBA第72页，共76页，编辑于2022年，星期三横杆横杆CBCB：FN(x)M(x)FS(x)xFCFAxFAyqCBAxFC第73页，共76页，编辑于2022年，星期三竖杆竖杆ABAB：3 3、根据各段的内力方程画内力图、根据各段的内力方程画内力图横杆横杆CBCB：MFNFSqlFCFAxFAyqCBA第74页，共76页，编辑于2022年，星期三平面曲杆平面曲杆平面曲杆平面曲杆(Plane curved barsPlane curved bars)：轴线为一平面曲线的杆件。轴线为一平面曲线的
35、杆件。轴线为一平面曲线的杆件。轴线为一平面曲线的杆件。对于曲杆，内力的符号规定为：引起拉伸变形的轴力为正；对于曲杆，内力的符号规定为：引起拉伸变形的轴力为正；使轴线曲率增加（即外侧受拉）的弯矩为正；对所取杆段内使轴线曲率增加（即外侧受拉）的弯矩为正；对所取杆段内任一点，若剪力对该点之力矩为顺时针转向，则剪力为正。任一点，若剪力对该点之力矩为顺时针转向，则剪力为正。第75页，共76页，编辑于2022年，星期三解：用任意横截面取右段，解：用任意横截面取右段，曲杆，轴线为曲杆，轴线为1/4圆弧，半径为圆弧，半径为R，受垂直向下的载荷，受垂直向下的载荷P的作用，的作用，试画出其内力图。试画出其内力图。第76页，共76页，编辑于2022年，星期三