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1、1.4素数、合数与分解素因数素数、合数与分解素因数(1)2021/8/9 星期一1探究新知探究新知写出下列每个数各含有几个因数写出下列每个数各含有几个因数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,141的因数有的因数有18的因数有的因数有1,2,4,82的因数有的因数有1,29的因数有的因数有1,3,93的因数有的因数有1,310的因数有的因数有1,2,5,104的因数有的因数有1,2,411的因数有的因数有1,115的因数有的因数有1,512的因数有的因数有1,2,3,4,6,126的因数有的因数有1,2,3,613的因数有的因数有1,137的因数有的因数有1,714的因数
2、有的因数有1,2,7,14因数个数因数个数因数个数因数个数1的因数有的因数有118的因数有的因数有1,2,4,842的因数有的因数有1,229的因数有的因数有1,3,933的因数有的因数有1,3210的因数有的因数有1,2,5,1044的因数有的因数有1,2,4311的因数有的因数有1,1125的因数有的因数有1,5212的因数有的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有的因数有1,2,3,6413的因数有的因数有1,1327的因数有的因数有1,7214的因数有的因数有1,2,7,144因数个数因数个数因数个数因数个数1的因数有的因数有118的因数有的因数有1,2,4,842的因数有的因数有
3、1,229的因数有的因数有1,3,933的因数有的因数有1,3210的因数有的因数有1,2,5,1044的因数有的因数有1,2,4311的因数有的因数有1,1125的因数有的因数有1,5212的因数有的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有的因数有1,2,3,6413的因数有的因数有1,1327的因数有的因数有1,7214的因数有的因数有1,2,7,144因数个数因数个数因数个数因数个数1的因数有的因数有118的因数有的因数有1,2,4,842的因数有的因数有1,229的因数有的因数有1,3,933的因数有的因数有1,3210的因数有的因数有1,2,5,1044的因数有的因数有1,2,43
4、11的因数有的因数有1,1125的因数有的因数有1,5212的因数有的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有的因数有1,2,3,6413的因数有的因数有1,1327的因数有的因数有1,7214的因数有的因数有1,2,7,1442021/8/9 星期一2学习新知学习新知素数素数：一个正整数，如果只有：一个正整数，如果只有1和它本身和它本身两个因数，这样的数叫做素数两个因数，这样的数叫做素数.合数合数：一个正整数，如果除了：一个正整数，如果除了1和它本身和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是素数，也不是合数既不是素数，也不是合数.2021/8/9 星期一
5、3深化概念深化概念正整数正整数 1素数素数最小的素数是最小的素数是2.2.合数合数最小的合数是最小的合数是4.4.2021/8/9 星期一4概念应用概念应用例例1 1 判断判断2727，2929，3535，和，和3737是素数还是合数是素数还是合数.解解:27的因数有的因数有1，3，9，27；29的因数有的因数有1，29；35的因数有的因数有1，5，7，35；37的因数有的因数有1，37.可知可知29，37是素数，是素数，27，35是合数是合数.2021/8/9 星期一5概念应用概念应用例例2制作制作100以内的素数表以内的素数表.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14
6、 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002是唯一的偶素数是唯一的偶素数.2021/8/9 星期一6巩固练习巩固练习1.填空题填空题(1)
7、素数有素数有_个因数，合数至少有个因数，合数至少有_个因数个因数.(2)在正整数中，最小的奇数是在正整数中，最小的奇数是_，最，最小的偶数是小的偶数是_，最小的素数是，最小的素数是_，最小的合数是最小的合数是_.(3)在正整数中，在正整数中，_既不是素数也不是既不是素数也不是合数合数.(4)在正整数中，在正整数中，_既是素数又是偶数既是素数又是偶数.231224122是唯一的偶素数是唯一的偶素数.2021/8/9 星期一7判判断断2判断对错，并说明理由判断对错，并说明理由.(1)所有的奇数都是素数所有的奇数都是素数.()(2)所有的偶数都是合数所有的偶数都是合数.()(3)在正整数中，除了素数
8、以外都是合数在正整数中，除了素数以外都是合数.()(4)1既不是素数也不是合数既不是素数也不是合数.()奇数也有可能有奇数也有可能有3 3个或个或3 3个以上的因数个以上的因数.2 2是偶数也是素数是偶数也是素数.1 1不是素数也不是合数不是素数也不是合数.2021/8/9 星期一8巩固练习巩固练习3在自然数在自然数120中：中：(1)奇数有奇数有_(2)偶数有偶数有_(3)素数有素数有_(4)合数有合数有_1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.2、3、5、7、11、13、17、19.4、6、8、9、10、12、14、15、16、
9、18、20.2021/8/9 星期一9巩固练习巩固练习4.把下列各数填入适当的圈内把下列各数填入适当的圈内.11,21,31,41,51,61,71,81,91.素数素数合数合数11、31、41、61、71.21、51、81、91.2021/8/9 星期一10课堂小结课堂小结 正整数正整数1素数素数最小的素数是最小的素数是2.2.合数合数最小的合数是最小的合数是4.4.1既不是素数，也不是合数既不是素数，也不是合数.2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97100以内素数表以内素数表正整数正整数偶数
10、偶数奇数奇数2 2是唯一的偶素数是唯一的偶素数.2021/8/9 星期一11A组：组：1在在1，2，18，37，51，60，153，235中，中，(1)奇数有奇数有；(2)偶数有偶数有；(3)素数有素数有；(4)合数有合数有；(5)能同时被能同时被2，5整除的数有整除的数有1，37，51，53，2352，18，602，3718，51，60，153，235602021/8/9 星期一12B组：组：1把下列各数填入适当的圈内把下列各数填入适当的圈内1，2，3，4，5，7，9，11，15，21，27，29，39，41，16，51，87奇数奇数偶数偶数合数合数素数素数1，3，5，7，9，11，15，21，27，29，39，41，51，872，4，462，3，5，7，11，29，414，9，15，21，27，39，46，51，872021/8/9 星期一132.在下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？在下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？23，32，47，65，71，78，93解：解：素数有：素数有：23，47，71合数有：合数有：32，65，78，932021/8/9 星期一143熟悉熟悉100以内的素数以内的素数100以内素数表：以内素数表：23571113171923293137414347535961677173798389972021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16