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1、南溪二中高一年级数学第7周测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1下列各组对象中，不能形成集合的是（ ）A连江五中全体学生B著名艺术家C目前获得诺贝尔奖的夫妇D高中数学的必修课本2. 若集合，集合，则等于 （ ）A. B. C. D.3集合的子集中，含有元素的子集共有（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个4.下列各组函数是同一函数的是（ ）A与B与C与D与5已知则的值为（）AB2CD56. 函数的值域是（）A.B. C. D. 7已知函数，且，则的值为（ ） A）1 B）2 C）3 D）不确定8已知集合，若，则等于（）
2、A1 B0或1 C1或1 D0或1或19. 集合,，则 （ ）A BC D 10. 若为上的减函数，为上的增函数，则实数的值为（ ） A） B） C） D）为任意实数11如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（） ABCD12已知集合，且，则实数的取值范围 ( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上）13.函数的定义域为_ 14. 已知集合，若，则 15. 若函数y=x2+(2
3、a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是_16. 已知 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17（本小题满分12分）已知集合，且， ，求集合和.18（本小题满分12分）画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。19. （本小题满分12分）设全集为R，集合，(1)求；(2)已知，若，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知函数f(x)=, x3, 5
4、（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.21（本小题满分12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域。（3）已知函数，判断函数的单调性并证明；画出函数的图像。22（本小题满分14分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为cm，腰长为cm，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令（）求左边部分的面积关于的函数解析式；（）作出的图象参考答案及评分标准一、选择题BDBD ACCDCAAC二、填空题1314151625三、解答题1712分18，1）减函数，）增函数。12分19（1）x|3x6（2）2a812分20解:()函数为
5、奇函数，理由如下： 易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称.又 在定义域上是奇函数. 4分()设且，则0x1x21，x1x21，x1x210，又x2x1x2x10，即因此函数在（0，1）上是减函数.9分()在（1，0）上是减函数12分21解：（）如图，过点分别作，垂足分别是是等腰梯形，底角为，cm，cmcm，cm2分当点在上，即时，；4分当点在上，即时，；6分当点在上，即时，8分9分（）作出的图象，如下图所示：12分22 解答：()解：对于任意的且满足，令，得到：， ，令，得到：， ； 2分()证明：由题意可知，令，得，为偶函数； 6分()解：由已知及知不等式可化为，又由函数是定义在非零实数集上的偶函数且在上是增函数，即：且，解得：或且故不等式的解集为： 14分6