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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学20152016学年度第一学期第一次月考高二数学（理科）试卷1.设集合，则“xA”是“xB”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知M是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则=（ ）A6 B8 C18 D323.已知命题，则命题的否定是（ ）A B C D4.若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）A B C D 5.已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。A30 B C D6.已知双曲线的渐近线方程为yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲
2、线的方程为（ ）A B C D7.已知命题：存在，使得；命题：对任意，都有，则（ ）A命题“或”是假命题B命题“且”是真命题C命题“非”是假命题 D命题“且非”是真命题8.已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=29.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D10.x，y满足约束条件,若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（) A. 或1 B2或 C2或1 D2或111.已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐
3、标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）A B. C D212.如图，已知正方体中，P为面ABCD上一动点，且，则点P的轨迹是（ ）A椭圆的一段 B双曲线的一段 C圆的一段 D抛物线的一段 13.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。14.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_15.设，q：x2+y2r2（x，yR，r0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是 16.已知P为抛物线y24x上一个动点，Q为圆x2（y4）21上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是 17.已知曲线C的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标
4、伸缩变换得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；（2）若点A在曲线C上，点B（3，0），当点A在曲线C上运动时，求AB中点P的轨迹方程18.已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数.（1）写出曲线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值 19.如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。（1）求实数b的值；（2） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.20.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单
5、位长度建立极坐标系，已知直线l：=6.（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（一1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积21.已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3，2)(1) 求椭圆G的方程；(2) 求PAB的面积22.已知椭圆：的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点关于原点的对称点为点.（）求椭圆的方程；（）点在椭圆上，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；（）平行于的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.- 4 -