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1、高二数学人教版学问点归纳 高二同学要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问交叉多、综合性强，以及考查的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面是我给大家带来的人教版高二数学学问点，盼望能关心到大家! 高二数学学问点1 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量x时，函数输出值的增量y与自变量增量x的比值在x趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点四周的变化率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的
2、曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。 对于可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。查找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数
3、与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学学问点2 数列定义： 假如一个数列从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 解释说明： 从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0，a10)，且常数项为0。
4、在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。 且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式： 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k1,2,n 若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k或等差数列，等等。 基本公式： 和=(首项+末项)项数2 项数=(末项
5、-首项)公差+1 首项=2和项数-末项 末项=2和项数-首项 末项=首项+(项数-1)公差 高二数学学问点3 立体几何 1.平面的基本性质：把握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 直线与平面平行的推断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 直线与平面垂直的证明方法有哪些? 直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是 三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考
6、查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特别状况) (2)把握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)把握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题点到面的距离问题 (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： 定义法，一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形; 垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 射影面积法，一般
7、是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不简单找到时用此法。 高二数学学问点4 一、变量间的相关关系 1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系. 2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关. 二、两个变量的线性相关 1.从散点图上看，假如这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线四周，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线. 当r0时，表明两个变量正相关; 当r0时，表明两个变量负相关. r的肯定值越
8、接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的肯定值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性. 三、解题方法 1.相关关系的推断方法一是利用散点图直观推断，二是利用相关系数作出推断. 2.对于由散点图作出相关性推断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有肯定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性. 3.由相关系数r推断时|r|越趋近于1相关性越强. 高二数学学问点5 不等式 不等式这部分学问，渗透在中学数学各个分支中，有着非常广泛的应用。因此不等式应用问题体现了肯定的综合性、敏捷多样性，对数学各部分学问融会贯穿，起到了很好的
9、促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围非常广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题，方程(组)的解的争论，函数单调性的讨论，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着亲密的联系，很多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 学问整合 1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法亲密相关，要擅长把它们有机地联系起来，相互转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通
10、过换元，可将较复杂的不等式化归为较简洁的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。 2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、肯定值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解亲密相关，要擅长把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。 3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简洁的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。 4。证明不等式的方法敏捷多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟识各种证法中的推理思维，并把握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)变形推断符号(值)。 高二数学人教版学问点归纳