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1、同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；3. 不能使用科学计算器.一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（备战2022镇江模拟）下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB3a2a=1Ca6÷a2=a3D（a3b）2=a6b2【解析】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a2a=a，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（a3b）2=a6b2，正确故选：D2（备战2022新华区校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中=的
2、是（）ABCD【解析】A图形中，根据同角的余角相等可得=；B图形中，C图形中，D图形中，=45°所以=的是故选：C3（备战2022新华区校级二模）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A8x8Bx8或x8Cx8Dx8【解析】依题意得：|x|88x8故选：A4（备战2022新华区校级二模）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A BC D【解析】A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误故选：C5（备战2022镇江模拟）已知方程x26x+q=0配方后是（xp）2=7，那么方程x
3、2+6x+q=0配方后是（）A（xp）2=5B（x+p）2=5C（xp）2=9D（x+p）2=7【解析】方程x26x+q=0配方后是（xp）2=7，x22px+p2=7，6=2p，解的：p=3，即（x3）2=7，x26x+97=0，q=2，即（x+3）2=7，即（x+p）2=7，故选：D6（2017郑州一模）如图，已知ABC，ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD则四边形ADCE的周长为（）A10B20C12D24【
4、解析】分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N，MN是AC的垂直平分线，AD=CD，AE=CE，CAD=ACD，CAE=ACE，CEAB，CAD=ACE，ACD=CAE，CDAE，四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形；OA=OC=AC=2，OD=OE，ACDE，ACB=90°，DEBC，OD是ABC的中位线，OD=BC=×3=1.5，AD=2.5，菱形ADCE的周长=4AD=10故选：A7（备战2022拱墅区校级一模）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方
5、程为（）A+=1B+=1C+=1D+=1【解析】设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：+=1故选：D8（备战2022天台县模拟）如图，在ABC中，点E是线段AC上一点，AE：CE=1：2，过点C作CDAB交BE的延长线于点D，若ABE的面积等于4，则BCD的面积等于（）A8B16C24D32【解析】CDABABECDE又AE：CE=1：2=SABE=4SCDE=16AE：CE=1：2CE=2AEBCE中CE边上的高和ABE中AE边上的高相等SBCE=2SABESABE=4SBCE=2×4=8SBCD=SCDE+SBCE=16+8=24故选：C9（备战2022天台县模拟）如图，4个形状
6、、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为60°，A、B、C都是格点，则tanABC=（）ABCD【解析】连接DC，交AB于点E，由题意可得：AFC=30°，DCAF，设EC=x，则EF=x，故BF=2EF=2x，则tanABC=故选：A10（2017泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解析】由表格可知，二次函数y=ax2+bx
7、+c有最大值，当x=时，取得最大值，抛物线的开口向下，故正确，其图象的对称轴是直线x=，故错误，当x时，y随x的增大而增大，故正确，方程ax2+bx+c=0的一个根大于1，小于0，则方程的另一个根大于=3，小于3+1=4，故错误，故选：B二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（备战2022镇江模拟）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为8【解析】两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，解得a=8，b=4，则新数据3，8，8，5，8，6，4，众数为8，故答案为812（备战2022雁塔区校级二模）若正六边形的边
8、长为3，则其面积为9【解析】此多边形为正六边形，AOB=60°；OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB=3，OG=OAcos30°=3×=，SOAB=×AB×OG=×3×=，S六边形=6SOAB=6×=9故答案为：913（备战2022镇江模拟）如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到AB1C1，且C1为BC的中点，AB与B1C1相交于D，若AC=2，则线段B1D的长度为3【解析】根据旋转的性质可知：AC=AC1，AC1B1=C=60°，旋转角是60°，即C1AC=60°
9、;，ACC1为等边三角形，BC1=CC1=AC=2，C1为BC的中点，BC1=AC1=2=AC1，B=C1AB=30°，BDC1=C1AB+AC1B1=90°，BC1=2C1D，C1D=1BC=B1C1=BC1+CC1=4，B1D=3，故答案为：314（备战2022江苏模拟）已知反比例函数y=的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是n3【解析】反比例函数y=的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，n+30，解得：n3故答案为：n315（备考2022郯城县一模）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABE=BCE，点P
10、是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为44【解析】四边形ABCD是正方形，ABC=90°，ABE+CBE=90°，ABE=BCE，BCE+CBE=90°，BEC=90°，点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交半圆O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，OE=4，G=90°，FG=BG=AB=8，OG=12，OF=4，EF=44，PD+PE的长度最小值为44，故答案为：44三解答题（共10小题，共100分）
11、16（备战2022新华区校级二模）（1）计算235+（3）（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x22x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【解析】（1）原式=2335=19=10；（2）AB=8x2+7x+10，B=3x22x6，A=（8x2+7x+10）+（3x22x6）=5x2+5x+4，A+B=（5x2+5x+4）+（3x22x6）=2x2+3x217（备战2022镇江模拟）为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试
12、数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x14012第4组140x160a第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人？【解析】（1）频数之和等于总数哦，a=5068126=18（2）由（1）得a=18，所作图形如下：（3）抽样调查中不合格的频率为：，估计该年级学生不合格的人数大约有1000×0.28=280（个）答：估计该年级学生不
13、合格的人数大约有280个人18（备考2022秋汶上县期末）备考2022年9月30日，由著名导演李仁港执导的电影攀登者在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用模球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜（1）请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果；（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率，并判断这种游戏规则对两人公平吗？【解析】（1）画树状图
14、如下：两数和的所有可能结果为：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7，5，6，7，8共16种（2）因为两次数字之和大于5的结果数为6，所以小亮获胜的概率=，因为两次数字之和小于5的结果数为6，所以小丽获胜的概率=，所以此游戏是公平的19（备战2022春海淀区校级月考）如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若BDE=15°，C=45°，DE=2，求CF的长【解析】证明：（1）BD平分ABC，ABD=DBC，EF垂直平分BD，BE=DE，BF=DF，EBD=
15、EDB，FBD=FDB，EBD=BDF，EDB=DBF，BEDF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，且BE=DE，四边形BEDF是菱形；（2）过点D作DHBC于点H，四边形BEDF是菱形，BF=DF=DE=2，FBD=FDB=BDE=15°，DFH=30°，且DHBC，DH=DF=1，FH=DH，C=45°，DHBC，C=CDH=45°，DH=CH=1，FC=FH+CH=+120（备考2022秋杏花岭区校级期末）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售请根据商场的盈利需求，解
16、答下列问题：（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按几折销售；（2）请从A，B两题中任选一题作答A如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%【解析】（1）设应按x折销售，则80×（1+50%）×0.1x80=80×20%解得x=8答：应按8折销售；（2）A、设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×（1+50%）×4
17、00+80×（1+50%）×0.1a×（500400）80×500=80×35%×500解得a=5答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B、设购买一件送b元打车费，由题意，得80×（1+50%）×0.9×500（500300）b80×500=80×25%×500解得b=20答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%21（备战2022雁塔区校级二模）数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB测量和计算的部分步骤如下：如图，树与地面垂直
18、，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD=2米，小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH=3米；计算树的高度AB；【解析】设AB=x米，BC=y米ABC=EDC=90°，ACB=ECDABCEDC=，=，ABF=GHF=90°，AFB=GFH，ABFGHF，=，=，=，解得：y=20，把y=20代入=中，得x=15，树的高度AB为15米22（备战2022武侯
19、区校级模拟）已知一次函数y1=kx（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，A（3，0），一次函数与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点（1）求一次函数与反比例函数解析式；（2）求OCD的面积；（3）直接写出y1y2时，x的取值范围【解析】（1）把A（3，0）代入y1=kx（2k+1）中得，3k（2k+1）=0，解得：k=1，一次函数的解析式为：y1=x3，反比例函数解析式为：y2=；（2）解得，C（1，2），D（2，1）；A（3，0），B（0，3），OCD的面积=SAOBSBOCSAOD=；（3）C（1，2），D（2，1），当y1y2时，x的取值范围为：0x1或x223（备考20
20、22楚雄州一模）如图，AB是O的直径，点C、E在O上，B=2ACE，在BA的延长线上有一点P，使得P=BAC，弦CE交AB于点F，连接AE（1）求证：PE是O的切线；（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长【解析】（1）连接OE，AOE=2ACE，B=2ACE，AOE=B，P=BAC，ACB=OEP，AB是O的直径，ACB=90°，OEP=90°，PE是O的切线；（2）OA=OE，OAE=OEA，AE=EF，EAF=AFE，OAE=OEA=EAF=AFE，AEFAOE，AF=2，AE=EF=，OA=524（备考2022定州市二模）（1）问题发现如图1，ABC是等腰直角三角
21、形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；（2）拓展探究如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转个锐角时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）解决问题如图3，在（2）的条件下，延长BD交直线CF于点G当AB=3，AD=，=45°时，直接写出线段BG的长【解析】（1）BD=CF，BDCF，理由如下：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90°，BD=CF，BDCF；（2）成立，理由如下：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=
22、AC，AD=AF，BAC=DAF=90°，BAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF，在BAD与CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，延长BD，分别交直线AC、CF于点M，G，如图2，BADCAF，ABM=GCM，BMA=CMG，BGC=BAC=90°，BDCF；（3）由旋转和正方形的性质可得：当=45°时，点E恰好落在AC上，AD=，AE=2，设BG交AC于点M，过点F作FNAC于点N，如图3，则AN=FN=AE=1，在等腰直角三角形ABC中，AB=3，CN=ACAN=2，BC=，在RtFCN中，tanFCN=，在RtABM中，tanAB
23、M=，AM=，CM=ACAM=，BM=，BMACMG，CG=，在RtBGC中，BG=25（备考2022无锡一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CHx轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标；（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标【解析】（1）把点A、B、D的坐标代入
24、二次函数表达式得：，解得：，则抛物线的表达式为：y=x22x+3，函数的对称轴为：x=1，则点C的坐标为（1，4）；（2）过点C作CEAD交抛物线于点E，交y轴于点H，则ADE与ACD面积相等，直线AD过点D，则其表达式为：y=mx+3，将点A的坐标代入上式得：0=3m+3，解得：m=1，则直线AD的表达式为：y=x+3，CEAD，则直线CE表达式的k值为1，设直线CE的表达式为：y=x+n，将点C的坐标代入上式得：4=1+n，解得：n=5，则直线CE的表达式为：y=x+5，则点H的坐标为（0，5），联立并解得：x=1或2（x=1为点C的横坐标），即点E的坐标为（2，3）；在y轴取一点H，使D
25、H=DH=2，过点H作直线EEAD，则ADE、ADE与ACD面积相等，同理可得直线EE的表达式为：y=x+1，联立并解得：x=，则点E、E的坐标分别为（，）、（，），点E的坐标为：（2，3）或（，）或（，）；（3）设：点P的坐标为（m，n），n=m22m+3，把点C、D的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，即直线CD的表达式为：y=x+3，直线AD的表达式为：y=x+3，直线CD和直线AD表达式中的k值的乘积为1，故ADCD，而直线PQCD，故直线PQ表达式中的k值与直线AD表达式中的k值相同，同理可得直线PQ表达式为：y=x+（nm），联立并解得：x=，即点Q的坐标为（，），则：PQ2=（m）2+（n）=（m+1）2m2，同理可得：PC2=（m+1）21+（m+1）2，AH=2，CH=4，则AC=2，当ACHCPQ时，=，即：4PC2=5PQ2，整理得：3m2+16m+16=0，解得：m=4或，点P的坐标为（4，5）或（，）；当ACHPCQ时，同理可得：点P的坐标为（，）或（2，5），故：点P的坐标为：（4，5）或（，）或（，）或（2，5）