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1、备考2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题14三角形（共50题）一选择题（共16小题）1（备考2022福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10B5C4D32（备考2022枣庄）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8B11C16D173（备考2022自贡）如图，在RtABC中，ACB90°，A50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A50°B40°C30°D20°4（备考202
2、2甘孜州）如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC5（备考2022宁波）BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长6（备考2022陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（）A101313B91313C81313D713137（备考2022鄂州）如图，在AOB和CO
3、D中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36°连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36°，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D18（备考2022河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l下列说法错误的是（）A从点P向北偏西45°走3km到达lB公路l的走向是南偏西45°C公路l的走向是北偏东45°D从点P向北走3km后，再向西走3km到达l9（备考2022临沂）如图，在ABC中，ABAC，A40°，CDAB，则BCD（）A40
4、°B50°C60°D70°10（备考2022聊城）如图，在ABC中，ABAC，C65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（）A120°B130°C145°D150°11（备考2022南充）如图，在等腰ABC中，BD为ABC的平分线，A36°，ABACa，BCb，则CD（）Aa+b2Bab2CabDba12（备考2022鄂州）如图，ab，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165°，则2的度数为（）A25°B3
5、5°C55°D65°13（备考2022福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF的面积是（）A1B12C13D1414（备考2022河南）如图，在ABC中，ABBC=3，BAC30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（）A63B9C6D3315（备考2022内江）如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED15，则SABC（）A30B25C22.5D2016（备考2022宁波）如图，在RtABC中，ACB90°，C
6、D为中线，延长CB至点E，使BEBC，连结DE，F为DE中点，连结BF若AC8，BC6，则BF的长为（）A2B2.5C3D4二填空题（共14小题）17（备考2022北京）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：SABC SABD（填“”，“”或“”）18（备考2022苏州）如图，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足为D，BD2CD若E是AD的中点，则EC 19（备考2022齐齐哈尔）如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）20（备考2022哈尔滨
7、）在ABC中，ABC60°，AD为BC边上的高，AD63，CD1，则BC的长为 21（备考2022辽阳）如图，在ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D若BC4，则CD的长为 22（备考2022安顺）如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD8，AC11，则边BC的长为 23（备考2022齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 24（备考2022济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是 （写出一个即可）25（备考2022
8、台州）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是 26（备考2022南京）如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若139°，则AOC 27（备考2022黑龙江）如图，RtABC和RtEDF中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等28（备考2022北京）如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是 （写出一个即可）29（备考2022泰州）如图，将分别含有30°
9、;、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角的度数为 30（备考2022绍兴）如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD若BD的长为23，则m的值为 三解答题（共20小题）31（备考2022菏泽）如图，在ABC中，ACB90°，点E在AC的延长线上，EDAB于点D，若BCED，求证：CEDB32（备考2022南充）如图，点C在线段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD33（备考2022硚口区模拟）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，
10、求证：BDCE34（备考2022铜仁市）如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF35（备考2022泸州）如图，AC平分BAD，ABAD求证：BCDC36（备考2022无锡）如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）AFDE37（备考2022台州）如图，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于点O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC的形状，并说明理由38（备考2022温州）如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90°，点A，C，D依次在同一直线上，且ABDE（1）求证：ABCDCE（2）连结AE，当BC5，AC12时，求AE的长39（备考
11、2022衡阳）如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F（1）求证：DEDF；（2）若BDE40°，求BAC的度数40（2018秋溧水区期末）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40°，求D的度数41（备考2022绍兴）问题：如图，在ABD中，BABD在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC若BAE90°，B45°，求DAC的度数答案：DAC45°思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45°”去掉，其余
12、条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45°”去掉，再将“BAE90°”改为“BAEn°”，其余条件不变，求DAC的度数42（备考2022苏州）问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90°，P是BC上一点，PAPD，APD90°求证：AB+CDBC问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45°，P是BC上一点，PAPD，APD90°求AB+CDBC的值43（备考2022哈尔滨）已知：在ABC中，ABAC，点D、点E在边BC上，BDCE，连接AD、AE（1）如图1，求证：ADAE；（2）
13、如图2，当DAEC45°时，过点B作BFAC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°44（备考2022金华）如图，在ABC中，AB42，B45°，C60°（1）求BC边上的高线长（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将AEF折叠得到PEF如图2，当点P落在BC上时，求AEP的度数如图3，连结AP，当PFAC时，求AP的长45（备考2022凉山州）如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出
14、发（1）如图1，连接AQ、CP求证：ABQCAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数46（备考2022泰安）若ABC和AED均为等腰三角形，且BACEAD90°（1）如图（1），点B是DE的中点，判定四边形BEAC的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CFCD求证：EBDC，EBGBFC47（备考20
15、22泰安）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，ACB与ECD恰好为对顶角，ABCCDE90°，连接BD，ABBD，点F是线段CE上一点探究发现：（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDDF你认为此结论是否成立？ （填“是”或“否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：BDDF，则点F为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：（3）若AB6，CE9，求AD的长48（备考2022甘孜州）如图，RtABC中，ACB90°，将ABC绕
16、点C顺时针旋转得到DEC，点D落在线段AB上，连接BE（1）求证：DC平分ADE；（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（3）若BEBD，求tanABC的值49（备考2022常德）已知D是RtABC斜边AB的中点，ACB90°，ABC30°，过点D作RtDEF使DEF90°，DFE30°，连接CE并延长CE到P，使EPCE，连接BE，FP，BP，设BC与DE交于M，PB与EF交于N（1）如图1，当D，B，F共线时，求证：EBEP；EFP30°；（2）如图2，当D，B，F不共线时，连接BF，求证：BFD+EFP30°50（备考2022黔东南州）如图1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现（1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，ADC30°，AD3，CD2，求BD的长（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为1和2，求ACD的面积及AD的长