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1、冲刺备战2022年中考精选真题重组卷江苏南京卷04班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第卷（选择题 共12分）一、选择题（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 备考2022年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重，将数58000用科学记数法表示为ABCD【答案】D【解析】 将数58000用科学记数法表示为故选：D2. 的平方根是AB4CD2【答案】【解析】 ，故选：C3.下列运算正确的是（）A2x2y+3xy5x3y2B（2ab2）36a3b6C（3a+b）29a2+b2D（3a+b）（
2、3ab）9a2b2【答案】D【解析】 A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B（2ab2）38a3b6，故选项B不合题意；C（3a+b）29a2+6ab+b2，故选项C不合题意；D（3a+b）（3ab）9a2b2，故选项D符合题意故选：D4.如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K若BG=32，FEG=45°，则HK=（）A. 223B. 526C. 322D. 1326【答案】B【解析】 ADC=90
3、°，CD=AD=3，AC=3，AB=5，BG=，AG=，ABDC，CEKAGK，=，=，=，CK+AK=3，CK=，过E作EMAB于M，则四边形ADEM是矩形，EM=AD=3，AM=DE=2，MG=，EG=，=，EK=，HEK=KCE=45°，EHK=CHE，HEKHCE，=，设HE=3x，HK=x，HEKHCE，=，=，解得：x=，HK=，故选：B5.已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd，则（）Aa+cb+dBacbdCacbdD【答案】A【解析】 ab，cd，a+cb+d故选：A6. 如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC&#
4、39;，DC与AB交于点E，连结AC'，若ADAC2，BD3，则点D到BC的距离为（）ABCD【答案】B【解析】 如图，连接CC'，交BD于点M，过点D作DHBC'于点H，ADAC2，D是AC边上的中点，DCAD2，由翻折知，BDCBDC'，BD垂直平分CC'，DCDC'2，BCBC'，CMC'M，ADACDC'2，ADC'为等边三角形，ADC'AC'DC'AC60°，DCDC'，DCC'DC'C×60°30°，在RtC'
5、;DM中，DC'C30°，DC'2，DM1，C'MDM，BMBDDM312，在RtBMC'中，BC'，SBDC'BC'DHBDCM，DH3×，DH，故选：B第卷（非选择题 共108分）二、填空题（共10小题，每小题2分，计20分）7.计算：（）0 【答案】2+1【解析】 （）02+212+1，故答案为：2+18.若m+1与2互为相反数，则m的值为 【答案】1【解析】 根据题意得：m+120，解得：m1，故答案为：19.如图，在矩形中，点是对角线上的一个动点，连接，以为斜边作的直角三角形，使点和点位于两侧，点从点到点的运
6、动过程中，点的运动路径长是 第9题图 第10题图【答案】【解析】 的运动路径是的长；，当与点重合时，在中，当与重合时，在中，；故答案为10.如图，在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为【答案】【解析】 ，故答案为11.如图，直线MNPQ，点A、B分别在MN、PQ上，MAB33°过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D，则CDB的大小为 度 第11题图 第12题图【答案】57【解析】 直线MNPQ，MABABD33°，CDAB，BCD90°，CDB90°33°57°故答案为：5712.如图，在四边形中，点，分别是，的中点，若，则四边
7、形的周长是【答案】【解析】 、是和的中点，同理，四边形的周长是：故答案为：13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分【答案】9.1【解析】 该班的平均得分是：×（5×8+8×9+7×10）9.1（分）故答案为：9.114.若关于x的一元二次方程ax2x0（a0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，a3）在第 象限【答案】四【解析】 关于x的一元二次方程ax2x0（a0）有两个不相等的实数根，解得：a1且a0a+10，a30，点P（a+1，a3）在第四象限故答案为：四15. 如图，在正方形中，将沿翻折，使点对
8、应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，求【答案】【解析】如图，作于点四边形是正方形，将沿翻折，点对应点刚好落在对角线上的点，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上的点，正方形的边长，故答案为16. 如图，在RtABC中，BAC90°，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 【答案】【解析】 BAC90°，且BA3，AC4，BC5，DMAB，DNAC，DMADNABAC90°，四边形DMAN是矩形，MNAD，当ADBC时，AD的值最小，此时，ABC的面积AB
9、5;ACBC×AD，AD，MN的最小值为；故答案为：三、解答题（共11小题，计88分解答应写出过程）17（7分）计算：（x+y）2y（2x+y）【解析】 原式=x²+2xy+y²-2xy-y²=x²18（7分）解分式方程：1【解析】1，方程两边乘（x2）2得：x（x2）（x2）24，解得：x4，检验：当x4时，（x2）20所以原方程的解为x419.（7分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BGDE；（2）若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长【解析】（1）四
10、边形EFGH是矩形，EHFG，EHFG，GFHEHF，BFG180°GFH，DHE180°EHF，BFGDHE，四边形ABCD是菱形，ADBC，GBFEDH，BGFDEH（AAS），BGDE；（2）连接EG，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBC，E为AD中点，AEED，BGDE，AEBG，AEBG，四边形ABGE是平行四边形，ABEG，EGFH2，AB2，菱形ABCD的周长820（8分）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求
11、这一天20名工人生产零件的平均个数（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【解析】（1）×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）13（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）中位数为12（个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人
12、获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性21（7分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0t30；B：30t60；C：60t120；D：t120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率【解析】（1）被调查的总人数为6÷30%2
13、0（人），C组人数为20×20%4（人），则D组人数为20（6+7+4）3（人），D组所在扇形的圆心角的度数为360°×54°，补全图形如下：（2）树状图如下：共有12种等可能的情况，其中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，选中一名男同学和一名女同学的概率为22（8分）如图，在RtABC中，ABC90°，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE2，DE4，求圆的半径及AC的长【解析】（1）证明：连接OCCBCD，COCO，OBOD，OCBOCD
14、（SSS），ODCOBC90°，ODDC，DC是O的切线；（2）解：设O的半径为r在RtOBE中，OE2EB2+OB2，（4r）2r2+22，r1.5，tanE，CDBC3，在RtABC中，AC3圆的半径为1.5，AC的长为323（8分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积.【解析】（1），即， 则的坐标为，设直线的解析式为：， 那么，解得： . 的解析式为：. （2）直线与轴相交于点， 的坐标为， 又直线与轴相交于点， 点的坐标为，则， 而， . 24（8分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的
15、同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）【解析】如图，过点C作CHAB于点H
16、，则CHBD，BHCD0.5在RtACH中，ACH45°，AHCHBDABAHBHBD0.5EFFB，ABFB，EFGABG90°.由题意，易知EGFAGB，EFGABC 即解之，得BD17.5AB=17.50.518(m)这棵古树的高AB为18m25（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长，宽在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？【解析】设剪去正方形的边长为，则做成无盖长方体盒子的底面长为，宽为，高为，依题意，得：，整理，得：，解得：，当时，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为时，
17、所得长方体盒子的侧面积为26（9分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F（1）求证：ABFBCE；（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值【解析】（1）证明：BFCE，CGB90°，GCB+CBG90，四边形ABCD是正方形，CBE90°A，BCAB，FBA+CBG90，GCBFBA，ABFBCE（ASA）；（2）证明：如图2，过点D作DHCE于H，设ABCDBC2a，点E是
18、AB的中点，EAEBABa，CEa，在RtCEB中，根据面积相等，得BGCECBEB，BGa，CGa，DCE+BCE90°，CBF+BCE90°，DCECBF，CDBC，CQDCGB90°，CQDBGC（AAS），CQBGa，GQCGCQaCQ，DQDQ，CQDGQD90°，DGQCDQ（SAS），CDGD；（3）解：如图3，过点D作DHCE于H，SCDGDQCHDG，CHa，在RtCHD中，CD2a，DHa，MDH+HDC90°，HCD+HDC90°，MDHHCD，CHDDHM，HMa，在RtCHG中，CGa，CHa，GHa，MGH
19、+CGH90°，HCG+CGH90°，QGHHCG，QGHGCH，HNa，MNHMHNa， 27（11分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，ABO30°矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD2（）如图，求点E的坐标；（）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为C，O，D，E设OOt，矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S如图，当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时，CE，ED分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当S5时，求t的取值范围
20、（直接写出结果即可）【解析】（）点A（6，0），OA6，OD2，ADOAOD624，四边形CODE是矩形，DEOC，AEDABO30°，在RtAED中，AE2AD8，ED4，OD2，点E的坐标为（2，4）；（）由平移的性质得：OD2，ED4，MEOOt，DEOCOB，EFMABO30°，在RtMFE中，MF2ME2t，FEt，SMFEMEFE×t×t，S矩形CODEODED2×48，SS矩形CODESMFE8，St2+8，其中t的取值范围是：0t2；当S时，如图所示：O'AOAOO'6t，AO'F90°，AFO'ABO30°，O'FO'A（6t）S（6t）×（6t），解得：t6，或t6+（舍去），t6；当S5时，如图所示：O'A6t，D'A6t24t，O'G（6t），D'F（4t），S（6t）+（4t）×25，解得：t，当S5时，t的取值范围为t6