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2、等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点的端点都在小矩形的顶点上如果都在小矩形的顶点上如果 P 是某个小矩形的顶点，连接是某个小矩形的顶点，连接 PA，PB，那么使，那么使ABP 为等腰直角三角形的点为等腰直角三角形的点 P 的个数是的个数是( ) A2 B3 C4 D5 图图 1 3(2017 十堰十堰)如图如图 2，已知圆柱的底面直径，已知圆柱的底面直径 BC6，高，高 AB3，小虫在圆柱表，小虫在圆柱表面爬行， 从点面爬行， 从点 C 爬到点爬到点 A， 再沿另一面爬回点， 再沿另一面爬回点 C， 则小虫爬行的最短路程为， 则小虫爬行的最短路程为( ) 图图 2 A3 2 B3 5 C
3、6 5 D6 2 4(2018 安顺安顺)已知已知O 的直径的直径 CD10 cm，AB 是是O 的弦，的弦，ABCD，垂足为，垂足为点点 M，且，且 AB8 cm，则，则 AC 的长为的长为( ) A2 5cm B4 5cm C2 5cm 或或 4 5cm D2 3cm 或或 4 3cm 5(2018 襄阳襄阳)已知已知 CD 是是ABC 的边的边 AB 上的高，若上的高，若 CD 3，AD1，AB2AC，则，则 BC 的长为的长为_ 6 (2017 绥化绥化)在等在等腰三角形腰三角形 ABC 中，中， ADBC， 交直线， 交直线 BC 于点于点 D.若若 AD12BC，则则ABC 的顶角
4、的度数为的顶角的度数为_ 7 若直线 若直线 ym(m 为常数为常数)与函数与函数 y x2 x2 ，4x x2 的图象恒有三个不同的交点，的图象恒有三个不同的交点，则常数则常数 m 的取值范围是的取值范围是_ 8(2018 贵港贵港)如图如图 3，已知二次函数，已知二次函数 yax2bxc 的图象与的图象与 x 轴相交于轴相交于 A(1,0)，B(3,0)两点，与两点，与 y 轴相交于点轴相交于点 C(0，3) (1)求这个二次函数的解析式；求这个二次函数的解析式； (2)若若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx 轴于点轴于点 H，
5、与线，与线段段 BC 交于点交于点 M，连接，连接 PC. 求线段求线段 PM 的最大值；的最大值； 当当PCM 是以是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点为一腰的等腰三角形时，求点 P 的坐标的坐标 图图 3 9(2018 遂宁遂宁)如图如图 4，已知抛物线，已知抛物线 yax232x4 的对称轴是直线的对称轴是直线 x3，且与，且与x 轴相交于轴相交于 A，B 两点两点(B 点在点在 A 点右侧点右侧)，与，与 y 轴交于点轴交于点 C. (1)求抛物线的解析式和求抛物线的解析式和 A，B 两点的坐标；两点的坐标； (2)若若 P 是抛物线上是抛物线上 B，C 两点之间的一个动点两点之间的
6、一个动点(不与不与 B，C 重合重合)，则是否存在一，则是否存在一点点 P，使，使PBC 的面积最大？若存在，请求出的面积最大？若存在，请求出PBC 的最大面积；若不存在，的最大面积；若不存在，试说明理由；试说明理由； (3)若若 M 是抛物线上任意一点，过点是抛物线上任意一点，过点 M 作作 y 轴的平行线，交直线轴的平行线，交直线 BC 于点于点 N，当，当MN3 时，求时，求 M 点的坐标点的坐标 图图 4 10(2017 黔南州黔南州)如图如图 5，已知平面直角坐标系中，已知平面直角坐标系中，A，B，D 三点的坐标分别三点的坐标分别为为 A(8,0)，B(0,4)，D(1,0)，点，点
7、 C 与点与点 B 关于关于 x 轴对称，连接轴对称，连接 AB，AC. (1)求过求过 A，B，D 三点的抛物线的解析式；三点的抛物线的解析式； (2)有一动点有一动点 E 从原点从原点 O 出发，沿出发，沿 OA 以每秒以每秒 2 个单位的速度向右运动，过点个单位的速度向右运动，过点 E作作 x 轴的垂线，交抛物线于点轴的垂线，交抛物线于点 P，交线段，交线段 CA 于点于点 M，连接，连接 PA，PB.设点设点 E 运动运动的时间为的时间为 t s(0t4)，求四边形，求四边形 PBCA 的面积的面积 S 与与 t 的函数关系式，并求出四边的函数关系式，并求出四边形形 PBCA 的最大面
8、积；的最大面积； (3)抛物线的对称轴上是否存在一点抛物线的对称轴上是否存在一点 H，使得，使得ABH 是直角三角形？若存在，请是直角三角形？若存在，请求出点求出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 图图 5 11(2017 怀化怀化)如图如图 6，在平面直角坐标系中，已知抛物线，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2bx5 与与x 轴交于轴交于 A(1,0)，B(5,0)两点，与两点，与 y 轴交于点轴交于点 C. (1)求抛物线的函数解析式；求抛物线的函数解析式； (2)若若 D 是是 y 轴上的一点，且以轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与为顶点的
9、三角形与ABC 相似，求点相似，求点 D的坐标；的坐标； (3)如图如图 6，CEx 轴，与抛物线相交于点轴，与抛物线相交于点 E，H 是直线是直线 CE 下方下方抛物线上的动抛物线上的动点，过点点，过点 H 且与且与 y 轴平行的直线与轴平行的直线与 BC，CE 分别交于点分别交于点 F，G.试探究当点试探究当点 H 运运动到何处时，四边形动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求此时点的面积最大，求此时点 H 的坐标及四边形的坐标及四边形 CHEF 的的最大面积；最大面积； (4)若若 K 为抛物线的顶点，为抛物线的顶点，M(4，m)是该抛物线上的一点，在是该抛物线上的一点，在 x 轴、
10、轴、y 轴上分别找轴上分别找点点 P，Q，使四边形，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点的周长最小，求出点 P，Q 的坐标的坐标 12(2018 河南河南)如图如图 7，抛物线，抛物线 yax26xc 交交 x 轴于轴于 A，B 两点，交两点，交 y 轴于轴于点点 C，直线，直线 yx5 经过点经过点 B，C. (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2)过点过点 A 的直线交直线的直线交直线 BC 于点于点 M. 当当 AMBC 时时，过抛物线上一动点，过抛物线上一动点 P(不与点不与点 B，C 重合重合)，作直线，作直线 AM 的平行的平行线交直线线交直线 BC 于点于点 Q.若以
11、点若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标；的横坐标； 连接连接 AC，当直线，当直线 AM 与直线与直线 BC 的夹角等于的夹角等于ACB 的的 2 倍时，请直接写出点倍时，请直接写出点M 的坐标的坐标 图图 7 参考答案参考答案 第二轮第二轮 专题突破专题突破 专题一专题一 数学思想方法数学思想方法 课时作业课时作业 1C 2.B 3.D 4.C 52 3或或 2 7 6.30 或或 150 或或 90 7.0m2 8(1)yx22x3 (2)94 P 的坐标为的坐标为 P(3 2，24 2)或或(2，3) 9(1)抛物线的解析式
12、为抛物线的解析式为 y14x232x4，A(2,0)，B(8,0) (2)存在点存在点 P，使，使PBC 的面积最大，最大面积是的面积最大，最大面积是 16. (3)点点 M 的坐标为的坐标为(2,6)或或(6,4)或或(42 7，1 7)或或(42 7，1 7) 10(1)y12x272x4 (2)S四边形四边形PBCA8(t2)264，最大值为，最大值为 64. (3)存在符合条件的点存在符合条件的点 H，点，点 H 的坐标为的坐标为 72，11 或或 72，4 792或或 72，4 792. 11(1)yx24x5 (2)(0,1)或或 0，103 (3)H 52，354，四边形，四边形 CHEF 的最大面积为的最大面积为252. (4)P 137，0 ，Q 0，133 12(1)yx26x5 (2)点点 P 的横坐标为的横坐标为 4 或或5 412或或5 412. 136，176或或 236，76 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。